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pb limite d'une suite.



  1. #1
    Myrtille5711

    Unhappy pb limite d'une suite.


    ------

    Pouvez vous m'aider pour ces deux exercices svp?

    U est la suite définie sur N par (Un) =1/ racine(2n+1).
    Démontrer avec la définition que la suite u converge vers 0.



    Ex2:
    V est la suite définie sur N* par Vn= 0.5 + ((-1)exposant n /n)
    Démontrer à l'aide du théorème des "gendarmes que la suite v converge vers 0.5.


    MERCI.
    Myrtille.

    -----

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  3. #2
    ixi

    Re : pb limite d'une suite.

    salut,

    pour la première question, regarde vers quoi tendent ton numérateur et ton dénominateur quand N->oo

    pour le deuxième, il faut que tu trouves une suite qui tend vers 0.5 et qui majore Vn pour tout n...c'est assez intuitif, je suis sur que tu peux trouver....
    et même chose avec une suite qui minore Vn.

    Bonne chance.
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  4. #3
    Myrtille5711

    Re : pb limite d'une suite.

    Merci;
    Donc je sais que pour la 1ère question le dénominateur et le numérateur sont compris entre 1 et -1 quand n tend vers 0.
    C'est après que je n'arrive pas à continuer.
    Mais merci, c'est très gentil.

  5. #4
    yat

    Re : pb limite d'une suite.

    Citation Envoyé par Myrtille5711
    Merci;
    Donc je sais que pour la 1ère question le dénominateur et le numérateur sont compris entre 1 et -1 quand n tend vers 0.
    C'est après que je n'arrive pas à continuer.
    Mais merci, c'est très gentil.
    Tu inverses pas les questions, là ? Pour la première question, le numérateur tend vers 1 (euh... enfin je veux dire reste à 1), alors que le dénominateur tend vers +inf... la conclusion devrait être immédiate.
    Je parle bien sur de ce qui se passe quand n tend vers l'infini, pas vers 0 !

    Pour le deuxième, (-1)exp(n) est soit 1 soit -1. Ca tend vers rien du tout. Par contre, tu peux dire que quand n tend vers l'infini, ça reste inférieur à 1 et supérieur à -1. Tu pourras donc utiliser comme gendarmes les suites 0.5 + 1/n et 0.5 - 1/n.

  6. #5
    Myrtille5711

    Re : pb limite d'une suite.

    oups... je suis désolée excuse moi! Merci bcp j'ai compris!
    @+

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