Intégrale

[invitef0682320]

Posé ce matin a un devoir :
Calculer la primitive entre 0 et pi/6 de (1+tanx/1-tanx)dx
On peut poser t = tanx.

J'ai trouvé le résultat suivant : ln(4/(3-racine 3)).
Merci de me donner votre avis.
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[invite6d8e4836]

Sauf erreur de ma part c'est
ln((2+rac(3))/(3-rac(3)))
Amicalement
JM

[invitef0682320]

j'espere pas

[Coincoin]

Maple me dit

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef0682320]

mapple ne se trompe jamais j'imagine

[Coincoin]

Jamais sur ce genre de calculs en tout cas...
Mais ton résultat ressemble quand même fortement au vrai, tu as fait une petite erreur de calcul mais la méthode doit être bonne.

[invite6d8e4836]

Sauf erreur de ma part c'est
ln((2+rac(3))/(3-rac(3)))
Amicalement
JM

Je confirme Coincoin, il y a une faute de frappe (c'est 2*rac(3) et pas "+"). J'ai mal recopié MAPLE.

JM

[invitef0682320]

J'ai trouvé mon erreur. Merci de votre aide !

[Coincoin]

Si tu veux les détails des calculs :
(si t=tan(x), on a ).
On décompose en éléments simples :
D'où

Vive LaTex !!!