Je cherche a prouver que deux nombre complexe sont distincts :
Soit A une nombre complexe non réel
conj(A) son conjugué
j=e((i2Pi)/3)
u est une racine cubique de A
Re(u) = partie réelle de u
Prouver que u+conj(u) et ju+j² conj(u) sont distincts
J'ai essayer de raisonner par l'absurde en les suposant égaux, puis de chercher une contradiction, je suis arrivé a Re(u-ju)=0 ou a Re(u)=Re(ju) mais je n'ai jamais trouvé de contradiction, est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment procéder ou au moins si j'utilise la bonne méthode.
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