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Lieu géométrique




  1. #1
    Mermaid

    Lieu géométrique

    Dans un repère (O; i; j), on note H l'hyperbole d'équation y=1/X et Dm la droite d'équation y=2x+m. A chaque réel m corrspond une droite dm.

    1) Démontrer que pour tout réel m, la droite dm coupe H en deux points distincts M et N.

    2) On note I le milieu de [MN]
    a) Calculer les coordonnées de I en fonction de m.
    b) Déduisez-en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez l'équation réduite.

    Si vous pouviez m'aider ou me donner un site ou je pourais comprendre et bien démontrer, ce serait sympa, merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Lieu géométrique

    Bonsoir à toi aussi,

    Qu'as-tu déjà fait? Sur quel point précis bloques-tu?

    Cordialement,

  4. #3
    Mermaid

    Re : Lieu géométrique

    Je supose que si M se situe sur H, c'est que ses coordonnées x et y vérifie l'équation 1/x mais je bloque sur le reste.


  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Lieu géométrique

    Citation Envoyé par Mermaid Voir le message
    Je supose que si M se situe sur H, c'est que ses coordonnées x et y vérifie l'équation 1/x mais je bloque sur le reste.
    1/x n'est pas une équation... Se situer sur H ça donne une équation pour M (et N). Il y a en a une autre, d'équations. Avec ces deux équations, que peut-on faire?

    Cdlt,

  6. #5
    Mermaid

    Re : Lieu géométrique

    Donc j'ai y=2x+m=1/x je crois mais que dois-je dire pour démontrer que pour tout réel m, le droite dm coupe H en M et en N ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Lieu géométrique

    Citation Envoyé par Mermaid Voir le message
    Donc j'ai y=2x+m=1/x je crois mais que dois-je dire pour démontrer que pour tout réel m, le droite dm coupe H en M et en N ?
    Si tu as y=2x+m=1/x, que peux-tu dire à propos de x?

    Cdlt

  9. #7
    Mermaid

    Re : Lieu géométrique

    Si je résous, x= racine carré de (1+m)/2, c'est juste?

  10. Publicité
  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Lieu géométrique

    Citation Envoyé par Mermaid Voir le message
    Si je résous, x= racine carré de (1+m)/2, c'est juste?
    Tu peux vérifier toi-même, en prenant des cas particuliers. Si tu prends m=-1, que vaut x selon ta formule, et est-ce que cette valeur vérifie l'équation 2x+m = 1/x ?

    Cdlt

  12. #9
    Mermaid

    Re : Lieu géométrique

    Je suis sincèrement désolé mais je ne comprend toujours pas ce que je dois faire, si j'applique ma formule, je trouve 0, c'est normal ?

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Lieu géométrique

    Citation Envoyé par Mermaid Voir le message
    Je suis sincèrement désolé mais je ne comprend toujours pas ce que je dois faire, si j'applique ma formule, je trouve 0, c'est normal ?
    Ta formule donne 0, mais 0 ne vérifie pas 2x+m=1/x quand m=-1. Conclusion, ta formule est fausse, faut reprendre la résolution de l'équation.

    Comment as-tu cherché à la résoudre, cette équation?

    Cdlt,

    Sinon, je vais faire autre chose... Quelqu'un reprendra sûrement la main...

  14. #11
    Mermaid

    Re : Lieu géométrique

    comment je dois calculer les coordonnée de I en fonction de m ? Normalement, I= [(xM+xN)/2 ; (yM+yN)/2] ?!!

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