Bonjour.
Je dois étudier la monotonie de deux suites, l'une avec la méthode de la différence et l'autre avec la méthode du quotient mais je n'y arrive pas.
Voici les suites :
un =(1/racine de 1) + (1/racine de 2) + ...+(1/racine de n) (méthode de la différence)
un = (1/2)x(3/4)x...x((2n-1)/(2n)) (méthode du quotient).
Merci de bien vouloir me répondre.
Personne ne veut me répondre
Tout d'abord, ne soit pas si pressé. Sur un forum la réponse peut mettre plusieurs heures à arriver (on n'est pas sur un chat).
Sinon pour la première suite, quand tu fais la différence de u(n+1) et u(n) tu tombes sur un nombre positif (1/(racine de n+1)). A toi de conclure...
Pour la seconde tout se simplifie (quand tu fais u(n+1)/u(n))et tu obtiens
(2n/2(n+1)) qui est positif et supérieur à 1. Conclue...
Oui mais je ne vois pas le démarrage....
pardon, il faut lire inférieur à 1 et pas supérieur.Envoyé par Bloud
Il suffit juste d'écrire les expressions de u(n+1) et de u(n). Ensuite tu fais les opérations que je t'ai indiquées et tout se passe comme je t'ai dit.
Oui mais le un (pour le premier est-il : 1/racine de n) (pour le second (2n-1)/(2n) ????
C'est ça qui me bolque un peu ??
Car ici on aune somme et dans tes réponses tu ne fais pas intervenir la formule de la somme des termes consécutifs....
Si je me trompe excuse moi....
En fait tu ne peux pas utiliser la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique car ce n'en est pas une. Eh oui, c'est quoi la raison ? Tu vois bien que ce n'en est pas une. En fait quand tu écris u(n+1), on voit clairement que c'est u(n)+1/(racine de n+1). Donc si tu fais u(n+1)-u(n), tu obtiens bien 1/(racine de n+1).
Voilà.
Pardon, je crois que je n'avais pas bien compris ta question. u(n) ce n'est pas du tout 1/(racine de n). C'est bien la somme entière. Mais comme je te l'ai dit ce n'est pas une somme des termes d'une suite arithmétique.
Et pour la deuxième question, u(n) c'est le produit entier et pas seulement (2n-1)/2n.
