Mécanique Probabiliste

[invitef4466558]

Bonjour,

je chercher des documents ou des cours ou des liens sur la mécanique probabiliste, ou l'approche probabiliste pour étudier la dynamique des systèmes...

si vous avez des infos sur le sujets n'hesitez pas

Merci
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[invite93279690]

Bonjour,

je chercher des documents ou des cours ou des liens sur la mécanique probabiliste, ou l'approche probabiliste pour étudier la dynamique des systèmes...

si vous avez des infos sur le sujets n'hesitez pas

Merci

Bonjour,

A ma connaissance il y a deux types de "mécanique probabiliste" differentes :
la mécanique quantique (infiniement petit) et la mécanique statistique (infiniment grand).
A laquelle de ces mécaniques vous interessez vous au juste ?

[invitef4466558]

Merci de ta réponse
approche probabiliste appliquée à la méca, en gros au lieu de considérer des variables déterministes pour, l'épaisseur du copeau par exemple, on va considérer cette variable comme aléatoir prenant des valeurs dans un intervalle... donc ce n'est pas de la mécanique quantique, ni la physique statistique comme pour étudier les Gazs, apès peut-etre qu'on peut l'appeler mécanique statistique...
je ne sais pas si je suis assez clair

[invite93279690]

Merci de ta réponse
approche probabiliste appliquée à la méca, en gros au lieu de considérer des variables déterministes pour, l'épaisseur du copeau par exemple, on va considérer cette variable comme aléatoir prenant des valeurs dans un intervalle... donc ce n'est pas de la mécanique quantique, ni la physique statistique comme pour étudier les Gazs, apès peut-etre qu'on peut l'appeler mécanique statistique...
je ne sais pas si je suis assez clair

Je dois avouer que je ne connais pas la mécanique probabiliste au sens où tu sembles l'entendre. Par contre il y a de fortes chances, selon moi, pour que la façon d'utiliser les probabilités soit assez similaire à la mécanique statistique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Merci de ta réponse
approche probabiliste appliquée à la méca, en gros au lieu de considérer des variables déterministes pour, l'épaisseur du copeau par exemple, on va considérer cette variable comme aléatoir prenant des valeurs dans un intervalle... donc ce n'est pas de la mécanique quantique, ni la physique statistique comme pour étudier les Gazs, apès peut-etre qu'on peut l'appeler mécanique statistique...
je ne sais pas si je suis assez clair

Bonjour,

Le corpus théorique dont tu fais allusion s'appelle théorie des procesus stochastiques dont la mécanique statistique est un sous-ensemble. il s'agit donc d'équations différentielles et/ou aux dérivées partielles dans lesquels il y a des variables (vecteurs)aléatoires.

[invitef4466558]

en fait, moi je poursuis une spécialité d'ingénierie mathématique, et j'ai étudié les processus stochastiques, comme application il y a la mécanique probabiliste, c'est pour ça je m'y intéresse mais je n'arrive pas à trouver la documentation la dessus.

Merci

[invite7ce6aa19]

en fait, moi je poursuis une spécialité d'ingénierie mathématique, et j'ai étudié les processus stochastiques, comme application il y a la mécanique probabiliste, c'est pour ça je m'y intéresse mais je n'arrive pas à trouver la documentation la dessus.

Merci

Tu peux demander à Google et je pense que tu auras des réponses. Pour les livres hormis les bibliothèques tu peux essayer sur amazon.com

[invitef4466558]

j'ai déja demandé à Google, il y a que des thèse sur des applications bien précises, sinon il y a des master Meca qui traitent le sujet sans mettre les ressources sur internet.
je me suis dit que peut-etre que je tomberais sur quelqu'un qui a fait un de ces master pour m'aider.

[invite0fb72cf8]

j'ai déja demandé à Google, il y a que des thèse sur des applications bien précises, sinon il y a des master Meca qui traitent le sujet sans mettre les ressources sur internet.
je me suis dit que peut-etre que je tomberais sur quelqu'un qui a fait un de ces master pour m'aider.

Disons que de façon générale, la mécanique te donne une fonction qui à l'état de ton système à l'instant fait correspondre l'état de ton système à l'instant . Cependant, il peut arriver que tu ne connaisses pas exactement l'état du système à l'instant , mais que la seule chose que tu aies à ta disposition est une mesure de proba sur l'espace de phase, disons .

Maintenant, ta dynamique va définir un opérateur qui agit sur tes mesures, qu'on appelle l'opérateur de transfert ou l'opérateur de Perron-Frobenius, définit par:



pour toute fonction continue . (Ici, il faut être un peu prudent, parce que rien ne prouve que est bien défini, et il faut aussi faire un check de la mesurabilité des fonctions, mais dans les cas pas trop tordus, tout se passe bien).

Maintenant, l'intérêt de ce genre de truc, c'est que ça définit une chaine de Markov sur ton espace de phase, et en général, ce qui t'intéresse, c'est le comportement asymptotique des mesures. Dans ce cas, il y a des tas de théorèmes assez intéressants qui entrent en compte, comme le théorème ergodique, par exemple.

A+

Ising

ps: regarde aussi du coté du théorème de Liouville, c'est lié à tout ce que j'ai mis, mais plus spécifique à la dynamique hamiltonienne.