Relativité restreinte et déviation du photon

[invitece758408]

Bonjour à toutes et à tous,

j'aimerai savoir ou je peux me procurer (sur un site internet ou le cas échéant en livre) la théorie de la relativité restreinte d'Einstein (en français de préférence). Car sur internet beaucoup de site me semble peu fiable donc autant aller voir directement à la source même si celle ci risque d'être compliquée.

Une autre question m'intriguait. J'ai appris que avant Einstein, Newton avez envisagé la déviation de la lumière dans le cas où celle ci serait corpusculaire. Même si le résultat obtenu est faux d'un facteur deux j'aimerai savoir quel est le raisonnement (et les calculs) permettant d'arriver à cette déviation "Newtionienne" de la lumière au voisinage d'un objet massique.

Merci d'avance et bravo à tous ceux qui font vivre ce merveilleux site et ce forum.
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[yat]

Une autre question m'intriguait. J'ai appris que avant Einstein, Newton avez envisagé la déviation de la lumière dans le cas où celle ci serait corpusculaire. Même si le résultat obtenu est faux d'un facteur deux j'aimerai savoir quel est le raisonnement (et les calculs) permettant d'arriver à cette déviation "Newtionienne" de la lumière au voisinage d'un objet massique.

En mécanique newtonienne, un objet soumis à la gravité subit une force F=mg, (avec les petites flèches là ou il faut). Or, toujours en mécanique newtonienne, un objet soumis à une force F subit une acclération a telle que F=ma...
Du coup, quelle que soit la masse (non nulle, quand même, mais on peut faire tendre autant qu'on veut) de l'objet, a=g. Si l'on considère la lumière comme des particules de vitesse finie, elles devraient donc subir la même accélération que tous les autres objets environants, même si leur masse tend vers zéro.

[BioBen]

j'aimerai savoir ou je peux me procurer (sur un site internet ou le cas échéant en livre) la théorie de la relativité restreinte d'Einstein

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-1.php
http://cours.cicrp.jussieu.fr/public...e/bobin_04001/
http://www.phytem.ens-cachan.fr/tele...Mb/coursMb.pdf
http://eunomie.u-bourgogne.fr/elearn...elativite.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativité_restreinte
http://www.astrosurf.org/lombry/menu-relativite.htm

Pour ce qui est des bouquins c'est pas ce qui manque ; va dans une bonne librairie, consulte en BU, les edditions Dunod, Ellipses sont très bonnes. Un tour sur Amazon te donnera quelques bonnes références (si t'es pas sûr de toi dis le titre/auteur sur le forum).
Cours de Physique de Berkeley, Cours de Feynman,..

[invitece758408]

Merci de cette réponse rapide yat mais j'avoue que je ne comprend pas très bien. Je suis bien d'accord que F=mg et que F=ma mais en ne peut en déduire que a=g que si m non nulle (enfin c'est comme ça que je vois les choses) or m est nulle dans ce cas. Donc je ne comprend l'origine de la déviation puisque la force gravitationnelle est nulle... J'ai du mal comprendre quelque chose dans ton explication.

Peut-être suggere tu de faire les calculs avec une masse pour le photon (mp par exemple) puis a la fin de faire tendre mp vers 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece758408]

Merci beaucoup BioBen de cette réponse rapide je vais aller voir tout ça de ce pas.

[yat]

Merci de cette réponse rapide yat mais j'avoue que je ne comprend pas très bien. Je suis bien d'accord que F=mg et que F=ma mais en ne peut en déduire que a=g que si m non nulle (enfin c'est comme ça que je vois les choses) or m est nulle dans ce cas. Donc je ne comprend l'origine de la déviation puisque la force gravitationnelle est nulle... J'ai du mal comprendre quelque chose dans ton explication.

Peut-être suggere tu de faire les calculs avec une masse pour le photon (mp par exemple) puis a la fin de faire tendre mp vers 0 ?

Disons que le problème qui se pose pour le cas ou m=0 ne dépend que de par quel bout on prend la question. Comme on part de F=ma et F=mg, on ne peut mathématiquement dire que a=g que dans le cas ou m est non nul. Mais les deux égalités ne sont que le fruit d'observations. En suivant cette voie, on ne déduit pas que les objets sans masse ne subissent pas la gravité : on ne peut simplement pas calculer leur accélération, pourtant celle-ci a nécessairement une valeur.

Si on observe en premier lieu l'accélération des objets soumis à la pesanteur, on peut se poser la question différemment. En l'occurence, on observe que l'accélération que subissent les objets soumis à un champ gravitationnel ne dépend pas de leur masse. Les objets de masse nulle n'ont donc dans ce cas aucune raison a priori de se comporter différemment.

[invitece758408]

Cette fois je pense avoir compris ce que tu voulais dire. La loi de Newton ne nous permet pas de calculer l'accélaration pour un objet de masse nulle mais cette accélération existe. Mais alors peut-on utiliser ce principe pour calculer la déviation du rayon lumineux (ce qui était initialement ma question) ? Et si non comment a-t-on fait pour trouver la valeur numérique de 0.875" pour la déviation d'un rayon lumineux a cause du soleil (fausse evidement car on ne connaissait pas la relativité) et cela bien avant Einstein ?

[yat]

Cette fois je pense avoir compris ce que tu voulais dire. La loi de Newton ne nous permet pas de calculer l'accélaration pour un objet de masse nulle mais cette accélération existe. Mais alors peut-on utiliser ce principe pour calculer la déviation du rayon lumineux (ce qui était initialement ma question) ? Et si non comment a-t-on fait pour trouver la valeur numérique de 0.875" pour la déviation d'un rayon lumineux a cause du soleil (fausse evidement car on ne connaissait pas la relativité) et cela bien avant Einstein ?

A partir du moment ou on considère que la lumière subit l'accélération de la pesanteur comme tous les autres objets, il suffit d'appliquer les formules de Newton. Ca devient forcément un peu plus coton que la trajectoire d'un boulet de canon sur Terre : le champ gravitationnel varie en fonction de la distance au soleil, donc les calculs sont plus compliqués et il faut tenir compte de la trajectoire originelle du rayon lumineux. L'angle que tu donnes dépend donc de la position de la source lumineuse que l'on observe. Loin de moi l'espoir de t'expliquer comment on calcule tout ça (on me l'a expliqué ici même il y a quelques mois, ça devrait se retrouver), mais le principal est que dans le cas présent on considère un rayon lumineux comme une vulguaire balle de tennis.

[invitece758408]

Oui merci bien Je vais rechercher ça mais de toute façon je m'étais bien dit que la distribution sphérique du champ devait bien compliquer les choses. En fait je viens de m'apercevoir en lisant ton message que de toute façon la masse du photon n'intervient pas comme dans tout les cas de gravitation.

Merci à tous.

Edit : si tu pouvais me donner un indice pour retrouver le post (comme le titre ou quelques mots) dont tu me parles ça m'aiderait .

[invitee935efd6]

Si je ne me trompe pas, la déviation d'un rayon lumineux est expliquée par la relativité générale (celle de la gravitation, de 1915) et non par la relativité restreinte (1905), mais bon, c'est du pinaillage ^^

[roll]

Si je ne me trompe pas, la déviation d'un rayon lumineux est expliquée par la relativité générale (celle de la gravitation, de 1915) et non par la relativité restreinte (1905), mais bon, c'est du pinaillage ^^

Personne n'a dit que c'était expliqué par la relativité restreinte:le titre du sujet c'est parce qu'il cherchait un cours de RR.

[yat]

Edit : si tu pouvais me donner un indice pour retrouver le post (comme le titre ou quelques mots) dont tu me parles ça m'aiderait .

Le fil en question est au bout de ce lien. Comme tu pourras le constater c'est un problème sur lequel j'étais bien bloqué avact que Sephi me donne l'étape qui me manquait. Je pense que pour ton problème à toi tu n'es pas obligé d'aller si loin, l'équation de la trajectoire est beaucoup plus facile à trouver, et elle est donnée dans le message 13. Maintenant, c'est la méthode utilisée pour calculer les trajectoires elliptiques, alors je ne suis pas absolument certain que ça marche aussi pour ton problème (trajectoire hyperbolique)... mais a priori ça devrait le faire, j'imagine simplement que dans , tu obtiendras un e supérieur à 1, ce qui devrait donner une hyperbole. Il ne te reste alors plus qu'à déterminer l'angle entre les deux asymptotes...

...et tu auras trouvé la déviation de ton rayon lumineux... fausse, puisque la lumière va bien plus vite que nimporte quelle balle de tennis, et qu'il faut l'aide d'Albert pour calculer sa véritable déviation.

[invitece758408]

Encore merci.

Voila j'ai toutes mes réponses

[yat]

Oulah... le latex sans les balises c'est pas beau à voir...

Bon, puisque tu tombes pile sur la valeur que tu attendais j'imagine que tes calculs sont exacts, mais...

...c'est juste pour le schéma au début... peut-être que ça correspond bien à la déviation du proton par un noyeau, mais pour le photon et le soleil, honnètement, j'aurais plutôt vu la déviation dans l'autre sens.

[invitece758408]

Après un petit tour sur le post de yat il m'est revenu une idée : la méthode de résolution pour la diffusion de Rutherford (à l'origine pour la déviation du proton autour du noyau). Voici la solution :



Définitions :
G : constante universelle de gravitation
m : masse de l'objet dont on calcul la déviation
M : masse responsable de la déviation
R : distance de S à l'asymptote de la trajectoire initiale du point M
D : déviation


= angle formé par l'asymptote de la trajectoire finale de M et par SO = angle formé par l'asymptote de la trajectoire initiale de M et par SO
K = (pour la simplification des calculs)

Calculs
En et en on a
donc
donc



Principe Fondamentale de la Dynamique sur M :


Mais aussi
donc (1)

Théorème du moment cinétique :
On est dans le cas d'une force centrale donc (on ne refera pas la démonstration qui est très simple).

(2)

On projète (1) sur et en substituant avec (2) on a



Finalement comme on a


Résultat
Dans le cas qui nous interesse ici :





Le calcul ci dessus nous donne le resultat en radian donc en seconde d'arc

On obtient donc D=-0.875" c'est normale puisque la figure est fausse en effet il s'agit d'un cas d'attraction et non de repulsion mais le principe reste le meme :P

Ps : désolé pour l'autre message mais je pensé l'avoir supprimé. Un modérateur pourrait-il le faire ? merci