équilibre entre forces gravitationelles et nucléaire dans les étoiles

[invitebba10363]

Voilà, je suis en 1èreS et je fais un TPE sur l'équilibre des étoiles et plus particulièrement sur l'équilibre entre les forces gravitationelles et les "forces nucléaires". Pour montrer cette équilibre, il me faut l'équation pour formuler ces 2 forces. J'ai g=m/r² pour exprimer les forces gravitationelles du soleil mais je n'ai pas d'équation pour exprimer la force nucléaire en fonction de la réaction chimique(par exemple la fusion d'hydrogène) et de la masse de "réactif"(enfin la perte de masse qui correspond a l'énérgie créer).
Excusez moi pour ces termes approxiamtifs et je serais ravi que vous m'éclairiez plus sur cette équilibre et que vous me donniez cette ou ces fameuses équations que je recherche tant!
merci d'avance
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[Gilgamesh]

Ce que tu cherches s'appelle le théorème du viriel...

L'équilibre ne se fait pas entre la force de gravité et la force nucléaire mais entre la force de gravité (le poids de l'étoile) et la pression interne, elle même reliée à la température.

Pour relier pression et température tu peux passer par la loi des gaz parfaits PV=nRT
P la pression en Pascal
V le volume de gaz considéré en m3
n le nb de mole particule
R la cte des gaz parfait 8 qq chose
T la température en Kelvin

Mais quel volume de gaz considérer ? Tu comprends bien que chaque coquille de gaz quand on s'enfonce dans le sein de l'étoile a une pression et une température qui augmente.

Donc laissons ça de côté et raisonnons différemment. Chaque particule de l'étoile possède une énergie potentielle qui est ce qu'elle libererais en tombant au centre (Ep = GM(r).m/r M étant la masse "sous les pieds" de la particule, m sa masse et r la distance qui la sépare du centre) et une énergie cinétique qui résulte de son mouvement désordonné du fait de sa température (Ec = kT k la cte de Boltzmann).

Le théorème du viriel énonce que, à l' équilibre, l'énergie cinétique Ec égale la moitié de l'énergie potentielle Ep : 2Ec + Ep = 0.

Plus d'explications et de démonstrations ici :
http://cdfinfo.in2p3.fr/Culture/Mati...masviriel.html

Comme tu peux t'en rendre compte c'est un théoreme dont l'application ne se limite pas aux étoiles mais aussi aux amas d'étoile, aux galaxie... bref à tout ce qui est autogravitant (qui maintient ses éléments constitutifs à l'équilibre à une distance moyenne d'un centre par l'effet de la gravité générée par la masse de l'ensemble).

slu

[invitebba10363]

merci pour tes précieux renseignement.