Conservation de l'énergie

[invite88ef51f0]

Pour l'univers, ne devrait-on pas intégrer la notion de co-volume dans la définition de l'énergie ? Je veux dire, une variation du volume de l'univers n'est-il pas équivalent à une certaine quantité d'énergie ?

Tu auras beau faire ce que tu veux, ça ne suffira pas. Le fait que la matière et le rayonnement (par exemple) ne se diluent pas de la même façon fait qu'il ne suffit pas de modifier le volume.

Oui mais pour l'univers la notion d'énergie ne revêt sans doute pas ,la même signification, qu'à notre échelle locale.

Certes. C'est même tellement le cas que définir l'énergie totale de l'Univers est pratiquement impossible.

J'aurais tendance à penser que toute la physique repose sur la postulat de conservation de l'énergie

Non. Toute la physique repose sur le principe de moindre action. La conservation de l'énergie n'est d'ailleurs qu'un corollaire de la forme de l'action (théorème de Noether), et n'est pas du tout à la base de la physique.

L'équation de Friedman-Lemaître est aussi symétrique par renversement du Temps cosmologique.

L'équation de Friedmann est symétrique, mais pas forcément ses solutions. Par exemple, la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker n'est plus invariante par renversement du temps. Tu as deux solutions symétriques : un univers en expansion et un univers en contraction, mais tu en choisis une (celle où la constante de Hubble est positive).

On peut passer le film à l'envers pour converger vers la singularité initiale.

Tu peux passer le film à l'envers, mais ce n'est plus du tout la même chose. Au lieu d'un univers en expansion depuis une singularité, tu as un univers en contraction vers une singularité. Ce n'est clairement pas la même chose. Les deux solutions sont symétriques l'une de l'autre mais ne sont pas invariantes par retournement temporel.

Mais à mon humble avis il faut distinguer l'énergie avec un grand E de l'univers, des échanges d'énergie se déroulant dans l'univers.

Mais la relativité générale (et encore plus dans un contexte cosmologique) t'apprend qu'il faut oublier les trucs avec une majuscule et se contenter de regarder localement.
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[invite9cd736bc]

Mais la relativité générale (et encore plus dans un contexte cosmologique) t'apprend qu'il faut oublier les trucs avec une majuscule et se contenter de regarder localement.

S'il ne faut regarder que le local, pourquoi s'intéresser à l'univers et à la théorie du Big Bang. De fait je vous suis pas trop dans cette manière de voir.
Le local de la RG, et le postulat de Weyl, conduisent à la définition d'un Temps universel, ( à défaut d'être "absolu"), qui n'est pas un temps relatif, mais un temps universel.
Je n'y vois d'ailleurs aucune contradiction. Quel sens aurait un Temps Relatif, pour l'univers ? Absurde....

[invite88ef51f0]

Même si on étudie l'Univers, ça reste local. La relativité générale prédit la géométrie, la métrique, qui te donne la distance entre deux points infinitésimalement proches. Mais elle ne te dit rien sur des choses globales comme la topologie.
Le seul truc un peu global, c'est le principe cosmologique qui postule que l'Univers est homogène. Donc ce que j'observe localement doit pouvoir être extrapolé à d'autres points. C'est ce qui permet d'avoir une métrique avec expansion, de construire un temps cosmique, ...

[invite9cd736bc]

Le seul truc un peu global, c'est le principe cosmologique qui postule que l'Univers est homogène. Donc ce que j'observe localement doit pouvoir être extrapolé à d'autres points. C'est ce qui permet d'avoir une métrique avec expansion, de construire un temps cosmique, ...

La théorie du Big Bang (qui est une théorie spéculative je suis d'accord ) est globale est postule des trucs nécessairement globaux...Homogénéïté, Isotropie,...Donc de fait une expansion également globale.

Si vous enlèvee ces postulat que reste t-il de la théorie du Big Bang ?
Pas grand chose me semble t-il...

Mais elle ne te dit rien sur des choses globales comme la topologie.

Elle ne dis pas tout, mais elle donne des familles de solutions possibles : Topologie sphérique, plane ou en forme de selle non ?
Comment appeler cela autrement que par Topologie ?

Non. Toute la physique repose sur le principe de moindre action. La conservation de l'énergie n'est d'ailleurs qu'un corollaire de la forme de l'action (théorème de Noether), et n'est pas du tout à la base de la physique.

Sauf erreur de ma part, le principe de moindre action ne dit rien au sujet de la conservation de l'énergie, mais permet de prédire la manière dont l'énergie va se comporter , est-ce correct ?

[invite88ef51f0]

La théorie du Big Bang (qui est une théorie spéculative je suis d'accord ) est globale est postule des trucs nécessairement globaux...Homogénéïté, Isotropie,...Donc de fait une expansion également globale.

Non, la théorie du Big Bang est quelque chose de locale. Tout est compris dans le facteur d'échelle qui est local.

Si vous enlèvee ces postulat que reste t-il de la théorie du Big Bang ?
Pas grand chose me semble t-il...

D'un point de vue théorique, il ne reste effectivement plus grand chose.

Elle ne dis pas tout, mais elle donne des familles de solutions possibles : Topologie sphérique, plane ou en forme de selle non ?
Comment appeler cela autrement que par Topologie ?

Géométrie. Ces familles de solution sont simplement le constat d'une courbure locale et l'extension à grande échelle. Si tu as une courbure positive et que tu considères que c'est partout pareil, alors tu as une topologie sphérique. Mais si tu considères que ça peut varier un peu suivant le lieu, alors tu peux avoir d'autres topologies.

Sauf erreur de ma part, le principe de moindre action ne dit rien au sujet de la conservation de l'énergie, mais permet de prédire la manière dont l'énergie va se comporter , est-ce correct ?

Le principe de moindre action permet de prédire la dynamique de ton système en fonction de son lagrangien. Mais les symétries du lagrangien te renseignent déjà sur les quantités conservées, via le théorème de Noether.

[invite9cd736bc]

D'un point de vue théorique, il ne reste effectivement plus grand chose.

Je prend note... Dois-je comprendre par là, que tu accordes finalement peu d'importance au concept d'univers ?

Géométrie. Ces familles de solution sont simplement le constat d'une courbure locale et l'extension à grande échelle. Si tu as une courbure positive et que tu considères que c'est partout pareil, alors tu as une topologie sphérique. Mais si tu considères que ça peut varier un peu suivant le lieu, alors tu peux avoir d'autres topologies.

Je suis aussi d'accord pour dire que parler de l'univers c'est considérer que c'est partout pareil. C'est postuler l'existence de symétries à l'échelle de l'univers. Ce "partout pareil" n'est-il pas justifié notamment par l'homogénéité du fond diffus cosmologique ?
Ou par des apports théoriques comme la théorie inflationnaire ?
Quel intérêts autres que "globaux" auraient ces apports théoriques si ce n'est de confirmer l'existence à l'échelle globale de ces symétries ?

[invite9cd736bc]

Le principe de moindre action permet de prédire la dynamique de ton système en fonction de son lagrangien. Mais les symétries du lagrangien te renseignent déjà sur les quantités conservées, via le théorème de Noether.

Oui mais c'est bien à apport qualitatif. Ayant une quantité d'énergie donné, je vais pouvoir avec le principe de moindre action, savoir comment cette quantité d'énergie va se répartir, mais je suppose que ce principe de moindre action ne viole pas le principe de conservation de l'énergie...

Si c'est le cas, j'aimerais bien avoir un exemple concret...Ou l'application du principe de moindre action contredis le principe de conservation de l'énergie...

[invite88ef51f0]

Je prend note... Dois-je comprendre par là, que tu accordes finalement peu d'importance au concept d'univers ?

J'accorde peu d'importance à la notion d'Univers total. Si nous sommes juste dans une énorme bulle et qu'à 10¹⁰⁰ Mpc les propriétés sont différentes et que c'est peuplé d'ornithorynques à roulettes, ça ne change rien à notre physique.

Je suis aussi d'accord pour dire que parler de l'univers c'est considérer que c'est partout pareil. C'est postuler l'existence de symétries à l'échelle de l'univers. Ce "partout pareil" n'est-il pas justifié notamment par l'homogénéité du fond diffus cosmologique ?
Ou par des apports théoriques comme la théorie inflationnaire ?

Effectivement, le principe cosmologique est bien vérifié a posteriori.

Oui mais c'est bien à apport qualitatif. Ayant une quantité d'énergie donné, je vais pouvoir avec le principe de moindre action, savoir comment cette quantité d'énergie va se répartir, mais je suppose que ce principe de moindre action ne viole pas le principe de conservation de l'énergie...

Le principe de moindre action ne parle pas d'énergie, il parle d'action. L'énergie est une quantité dérivée du lagrangien, qui a le bon goût d'être invariante dans de nombreux cas où elle est alors d'une aide primordiale. Mais on peut très bien faire de physique sans utiliser le concept d'énergie, tout ce qu'il faut c'est un lagrangien.

Si c'est le cas, j'aimerais bien avoir un exemple concret...Ou l'application du principe de moindre action contredis le principe de conservation de l'énergie...

La cosmologie Tu prends simplement un photon qui se balade tout seul dans un univers en expansion. Le principe de moindre action te permettra de déterminer comment il se propage, mais ça ne l'empêche pas de perdre de l'énergie.

[invite9cd736bc]

La cosmologie Tu prends simplement un photon qui se balade tout seul dans un univers en expansion. Le principe de moindre action te permettra de déterminer comment il se propage, mais ça ne l'empêche pas de perdre de l'énergie.

Votre position est cohérente, avec le fait que de ne considérer la théorie du Big Bang que comme une théorie locale. Ce qui me semble prudent certes mais très restrictif.

[invitebd2b1648]

Salut !

Tant qu'on aura pas une théorie plus puissante que la RG, on ne pourra se contenter que d'extrapoler du locale au global, mais rien ne permet, dans l'Univers, de décrire le global hormis quelques propriétés issues du local donc bon pour le moment on se contente d'ajouter des rustines pour développer le modèle standard cosmologique surtout tant que matière et énergie noire n'auront pas été décrites ...

Cordialement,

[invite9cd736bc]

En fait si j'ai bien compris, dans une approche locale du Big Bang, on ne sait pas dire ce qu'est l'énergie globale, pas plus qu'on ne sait si cette énergie globale est conservatrice. Dans cette approche locale, la question de l'énergie E de l'univers ne se pose pas.

Tant qu'on aura pas une théorie plus puissante que la RG, on ne pourra se contenter que d'extrapoler du locale au global, mais rien ne permet, dans l'Univers, de décrire le global hormis quelques propriétés issues du local

Oui mais rien n'empêche de faire des postulats...Comme celui de l'homogénéité et l'isotropie.C'est déjà l'introduction de l'aspect global dans la théorie, duquel découle la notion de temps cosmique. De même que l'idée d'épisode inflationnaire, qui tente aussi de rendre compte des instant ayant succédés à la singularité...C'est aussi un point de vue global.

[invitebd2b1648]

Oui mais rien n'empêche de faire des postulats...Comme celui de l'homogénéité et l'isotropie.C'est déjà l'introduction de l'aspect global dans la théorie, duquel découle la notion de temps cosmique.

Je pense que oui mais c'était inclus dans "quelques propriétés" étant donné qu'on ne peut mesurer qu'un état local de l'Univers observable !

Cordialement,