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Densité de rayonnement



  1. #1
    Galuel

    Densité de rayonnement


    ------

    Bonjour à tous

    Je me pose la question suivante : avons nous une idée de l'évolution de la densité de rayonnement et donc de la pression exercée par ce rayonnement sur un Volume V(t) depuis le Big Bang ?

    -----

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  3. #2
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Bonjour à tous

    Je me pose la question suivante : avons nous une idée de l'évolution de la densité de rayonnement et donc de la pression exercée par ce rayonnement sur un Volume V(t) depuis le Big Bang ?
    Oui, c'est en a-4, a étant le facteur d'échelle de l'Univers. Lors de l'émission du CMB, a=a0/1100 (a0 étant le facteur d'échelle de l'univers actuel. Le densité de rayonnement a donc été divisé d'un facteur 11004 ~ 1012.


    a+
    Parcours Etranges

  4. #3
    Coincoin

    Re : Densité de rayonnement

    Salut,
    C'est en 1/a⁴ mais la matière est déjà en 1/a³. Donc le rayonnement ne se dilue que d'un facteur a en plus de la matière.
    Je ne sais plus exactement quand était l'époque d'égalité matère-rayonnement, je me rappelle que c'était bien avant le CMB. La densité en énergie du rayonnement vaut donc moins qu'un millième de celle de la matière (qui vaut dans les 25%). J'ai même en tête 10-4, mais je n'en suis pas sûr du tout.
    Ça fait donc belle lurette que le rayonnement est négligeable.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Oui, c'est en a-4, a étant le facteur d'échelle de l'Univers. Lors de l'émission du CMB, a=a0/1100 (a0 étant le facteur d'échelle de l'univers actuel. Le densité de rayonnement a donc été divisé d'un facteur 11004 ~ 1012. a+
    Qu'est-ce que le facteur d'échelle de l'Univers, son rayon R(t) ? (en admettant que ce serait une 4 Sphère (t)).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ordage

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    C'est en 1/a⁴ mais la matière est déjà en 1/a³. Donc le rayonnement ne se dilue que d'un facteur a en plus de la matière.
    Je ne sais plus exactement quand était l'époque d'égalité matère-rayonnement, je me rappelle que c'était bien avant le CMB. La densité en énergie du rayonnement vaut donc moins qu'un millième de celle de la matière (qui vaut dans les 25%). J'ai même en tête 10-4, mais je n'en suis pas sûr du tout.
    Ça fait donc belle lurette que le rayonnement est négligeable.
    Salut
    Aujourd'hui Omega_R (rayonnement) vaut environ 10^-5, c'est pour cela qu'on en parle pas (négligeable).

    L'égalité entre Oméga _m et Oméga-R s'est produite à environ t = 150 000 ans avant c'était le rayonnement qui était dominant et même ultradominant dans l'univers primordial.

  8. #6
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Qu'est-ce que le facteur d'échelle de l'Univers, son rayon R(t) ? (en admettant que ce serait une 4 Sphère (t)).
    C'est quoi le facteur d'échelle ?

  9. Publicité
  10. #7
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Qu'est-ce que le facteur d'échelle de l'Univers, son rayon R(t) ? (en admettant que ce serait une 4 Sphère (t)).
    C'est n'importe quelle distance entre deux points "suffisamment éloignés" (c'est à dire qui ne se rapprochent sous l'effet d'une attraction gravitationnelle mutuelle). Les deux point au repos par rapport à leur espace local sont dit comobiles, cad que la distance entre les deux augmentera uniquement sous l'effet de l'expansion.

    Tu as la relation très simple : a0/a = 1 + z
    avec z le décallage cosmologique vers le rouge de la source.

    Pour simplifier, on peut prendre plutôt un ratio de distance, avec a0 = 1

    a+
    Parcours Etranges

  11. #8
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    C'est n'importe quelle distance entre deux points "suffisamment éloignés" (c'est à dire qui ne se rapprochent sous l'effet d'une attraction gravitationnelle mutuelle). Les deux point au repos par rapport à leur espace local sont dit comobiles, cad que la distance entre les deux augmentera uniquement sous l'effet de l'expansion.

    Tu as la relation très simple : a0/a = 1 + z
    avec z le décallage cosmologique vers le rouge de la source.

    Pour simplifier, on peut prendre plutôt un ratio de distance, avec a0 = 1
    Je vois. Donc si on suppose que l'Univers est une 4 sphère de rayon R(t) qu'est-ce que pourrait-être "a" ? C'est un demi arc de sphère, un demi équateur c'est correct ?

  12. #9
    ordage

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Je vois. Donc si on suppose que l'Univers est une 4 sphère de rayon R(t) qu'est-ce que pourrait-être "a" ? C'est un demi arc de sphère, un demi équateur c'est correct ?
    Salut

    Pour une hypersphère 3D c'est le rapport des rayons: a = a(t)/a(t0) = R(t)/R(t0) des hypersphères entre l'époque t considérée et aujourd'hui t0.
    (En général, on pose le facteur d'échelle aujourd'hui a(t0) =1).

    Note que le terme 4-sphère me paraît sujet à confusion (l'hypersphère spatiale est de dimension 3).

  13. #10
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    Salut

    Pour une hypersphère 3D c'est le rapport des rayons: a = a(t)/a(t0) = R(t)/R(t0) des hypersphères entre l'époque t considérée et aujourd'hui t0.
    (En général, on pose le facteur d'échelle aujourd'hui a(t0) =1).

    Note que le terme 4-sphère me paraît sujet à confusion (l'hypersphère spatiale est de dimension 3).
    D'accord ok, ça revient à choisir une constante de prendre R(t0).

    Maintenant considérons la chose suivante... Imaginons un Volume V(t), et considérons que ce Volume est sous pression en 1/R(t)^4 donc avec R(t) = Volume de la sphère d'espace de dimension supérieure dans lequel baigne V(t).

    Et que cette force diminue V(t)... Ce qui semble logique...

    Etant donné que l'expansion de l'Univers est équivalent à constater que les objets diminuent de volume les uns par rapport aux autres, et que l'on fait l'hypothèse que tout est dû à cette force, et à rien d'autre.

    Quelle serait l'expression de la diminution de V(t) en chaque point de l'Univers en fonction de cette force en 1/R(t)^4 étant donné l'expansion constatée de l'Univers ?

  14. #11
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    D'accord ok, ça revient à choisir une constante de prendre R(t0).

    Maintenant considérons la chose suivante... Imaginons un Volume V(t), et considérons que ce Volume est sous pression en 1/R(t)^4 donc avec R(t) = Volume de la sphère d'espace de dimension supérieure dans lequel baigne V(t).

    Et que cette force diminue V(t)... Ce qui semble logique...

    Etant donné que l'expansion de l'Univers est équivalent à constater que les objets diminuent de volume les uns par rapport aux autres, et que l'on fait l'hypothèse que tout est dû à cette force, et à rien d'autre.

    Quelle serait l'expression de la diminution de V(t) en chaque point de l'Univers en fonction de cette force en 1/R(t)^4 étant donné l'expansion constatée de l'Univers ?
    Cette hypothèse est dû au fait que c'est la seule force "globale" connue : elle est partout présente. Ce n'est pas une hypothèse "en l'air"... C'est une force non locale quoi.

  15. #12
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Cette hypothèse est dû au fait que c'est la seule force "globale" connue : elle est partout présente. Ce n'est pas une hypothèse "en l'air"... C'est une force non locale quoi.
    Quelle est donc la Loi que suit l'expansion de l'Univers, soit l'évolution du rayon de la sphère R(t) ? Y-a-t-il une courbe ou une équation qui en dessine à peu près les contours ?

  16. Publicité
  17. #13
    ordage

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    Quelle est donc la Loi que suit l'expansion de l'Univers, soit l'évolution du rayon de la sphère R(t) ? Y-a-t-il une courbe ou une équation qui en dessine à peu près les contours ?
    Salut
    Pour un univers "surcritique" dominé par la matière (dont la partie spatiale est une hypersphère de Rayon R(t)), les équations de Friedmann te donnent la dynamique en fonction du temps.
    Voir par exemple

    http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F....tions_eq_fried


    C'est du type cycloïdal.

  18. #14
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    Salut
    Pour un univers "surcritique" dominé par la matière (dont la partie spatiale est une hypersphère de Rayon R(t)), les équations de Friedmann te donnent la dynamique en fonction du temps.
    Voir par exemple

    http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F....tions_eq_fried

    C'est du type cycloïdal.
    Génial, super réponse, merci !

  19. #15
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Dites moi si je me trompe...

    Si on résume, il y a deux forces à grande échelle essentielles, F1 : la gravitation (en 1/r2 en première approximation), et F2 : une force globale en (R0/R(t))^4 où R est le rayon de l'Univers qui est la "pression électromagnétique".

    Vers t = 0 c'est F2 qui domine, puis vers t=maintenant ce serait donc F1.

    F2 étant une force "répulsive" elle serait à l'origine de l'extension de R, autrement dit R est le facteur donnant F2, mais R est aussi augmenté selon F2, et donc R tendrait vers un maximum au moment où globalement F1 = F2, et ne pourrait aller au delà.

    Ceci étant dit il y a les observations, et notamment le problème de la "matière noire" pour expliquer que F1 n'est pas tout à fait en 1/R2, pour équilibrer les résultats selon la RG, ou selon la Théorie MOND.

    Je me demande par contre si ce n'est pas la RG qu'on devrait "modifier" pour que ça colle un peu mieux, notamment en jouant sur le temps.

    On peut en effet interpréter la RG en terme de courbure d'espace temps, en considérant un espace courbe. Mais il me semble (qu'en pensez-vous ?) qu'on peut changer le point de vue en considérant uniquement une courbure du TEMPS (relativement à un observateur comobile), dans un espace plat.

    En effet on considère alors qu'étant donné une masse, des sphères de temps, de plus en rapides, partant d'un temps très lent proche de la masse (voire quasi nul au bord d'un trou noir), jusqu'à un temps comobile très loin.

    Dans ce cas au lieu de la théorie MOND, on adapte simplement ce déploiement du temps local associé à une masse (typiquement une galaxie) on considérant tout cet espace local comme un espace 4D local total.

    Vos avis m'intéressent.

  20. #16
    Coincoin

    Re : Densité de rayonnement

    Si on résume, il y a deux forces à grande échelle essentielles, F1 : la gravitation (en 1/r2 en première approximation), et F2 : une force globale en (R0/R(t))^4 où R est le rayon de l'Univers qui est la "pression électromagnétique".
    Pas du tout.
    Ce dont on parle, c'est de la densité de rayonnement, c'est-à-dire combien tu as de lumière dans l'Univers, pas de la force correspondante.
    La gravité qui s'exerçait sur la matière l'emportait face à la pression de radiation même quand il y avait beaucoup de matière.

    D'autre part, l'expansion de l'Univers n'a rien à voir avec la pression de radiation. C'est une conséquence directe des lois relativistes de la gravitation.

    Enfin, la RG parle de déformation de l'espace-temps et pas seulement de l'espace. Par exemple, le calcul de la déviation de la lumière par une masse donne un résultat 2 fois plus grand que le calcul newtonien car il y a un terme spatial et un terme temporel.

    Et il y a de nombreuses pistes pour modifier la gravitation à l'échelle cosmologique. Mais la RG passe tellement bien les tests expérimentaux que ce n'est pas facile.
    Encore une victoire de Canard !

  21. #17
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Pas du tout.
    Ce dont on parle, c'est de la densité de rayonnement, c'est-à-dire combien tu as de lumière dans l'Univers, pas de la force correspondante.

    La gravité qui s'exerçait sur la matière l'emportait face à la pression de radiation même quand il y avait beaucoup de matière.

    D'autre part, l'expansion de l'Univers n'a rien à voir avec la pression de radiation. C'est une conséquence directe des lois relativistes de la gravitation.
    Pourquoi ? Qu'est-ce que l'espace ? Pourquoi ne serait-il pas possible de considérer que la pression de radiation est une force qui joue sur l'espace ?

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Enfin, la RG parle de déformation de l'espace-temps et pas seulement de l'espace. Par exemple, le calcul de la déviation de la lumière par une masse donne un résultat 2 fois plus grand que le calcul newtonien car il y a un terme spatial et un terme temporel.

    Et il y a de nombreuses pistes pour modifier la gravitation à l'échelle cosmologique. Mais la RG passe tellement bien les tests expérimentaux que ce n'est pas facile.
    Certes certes, mais pourquoi ne pas transformer ces équation pour n'y voir qu'une déformation temporelle ? Je ne vois pas de problème mathématique ni physique à ça. Etant donné que les 4 coordonnées sont liées, on peut transformer les forces afin de n'y voir que des déformations de type temporel uniquement.

  22. #18
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Citation Envoyé par Galuel Voir le message
    pourquoi ne pas transformer ces équation pour n'y voir qu'une déformation temporelle ? Je ne vois pas de problème mathématique ni physique à ça. Etant donné que les 4 coordonnées sont liées, on peut transformer les forces afin de n'y voir que des déformations de type temporel uniquement.
    Prenons la Relativité, qu'est-ce qu'elle suppose ? Par hypothèse que la lumière a une vitesse maximale et constante C, et en déduit que la lumière se déplace en "ligne droite", et que donc si elle dévie c'est en fait l'espace temps qui est courbe...

    Bon maintenant on pourrait approcher ce résultat d'une autre façon.

    On peut supposer - et c'est une hypothèse raisonnable - que l'espace est parfaitement sphérique, que la lumière suit toujours un équateur, et que l'espace local n'est pas courbé par la matière, mais qu'il s'agit uniquement de courbure de type temporelle.

    En effet, si je me place en position comobile, si je mets deux horloges H1 à proximité du centre d'un système massif, et H2 loin de ce centre, alors je constate que H2 avance plus vite que H1, cette interprétation est valide de ce point de vue.

    Je dois alors considérer que ce système massif local (par exemple une Galaxie), se comporte comme un espace 4D local complet, où des tranches sphériques 3D, se comportent comme un espace (3D+t) avec un temps universel - dans cette tranche -. Quand je considère deux atomes de Césium Cs1 dans une tranche sphérique (3D+t) T1 et Cs2 dans une tranche T2 plus éloignée, je constate que Cs2 a une durée de vie plus courte que Cs1.

    Ce qui courbe alors la trajectoire de la lumière n'est pas une courbure de l'espace qui est sphérique, mais des puits temporels locaux.

    Je peux alors considérer qu'il y a non pas un temps dans l'Univers mais des temps sphériques t locaux, qui ont des vitesses Vt différentes. De Vt = zéro à la surface des trous noirs, à VT = 1 par convention (Vitesse du temps comobile), essentiellement dans l'espace situé à bonne distance de tout puits temporel.

    Tous ces temps locaux sont observables et mesurables, leur vitesse d'action est Vt < VT, le temps t sphérique local est de la forme t = T x Vt/VT, avec Vt qui tend vers zéro à l'approche d'un trou noir.

  23. Publicité
  24. #19
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Tous ces temps locaux sont observables et mesurables, leur vitesse d'action est Vt < VT, le temps t sphérique local est de la forme t = T x Vt/VT, avec Vt qui tend vers zéro à l'approche d'un trou noir.

    Je dois donc considérer l'Univers comme étant une sphère 3D en expansion dans un espace 5D, où il y a deux dimensions de temps, l'une universelle de temps T = âge de l'Univers, l'autre locale de temps t = (Vt / VT) T avec (t / T) < 1.

    Ces deux dimensions sont des mesures libres outre cette relation, car t dépend du temps T0 de sa création (ex : création d'une galaxie, d'un trou noir) pour commencer, et de la masse totale locale pour sa vitesse 0 < Vt < 1 (qui peut donc aussi varier selon l'origine choisie, et l'ajout ou pas de masse selon T à considérer).

  25. #20
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement

    Ca donne un truc dans le genre :


  26. #21
    Galuel

    Re : Densité de rayonnement


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