Trou noir, information, et self-destruction.

[BioBen]

Hello everybody,
donc voilà un petit raisonnement qui je pense conduit à un petit "paradoxe" (sens éthymologique = qui va contre l'intuition, comme tout en relativité quoi).

*Supposons un univers qui soit fait de telle façon à ce qu'il se finisse (après une durée finie T) en un Big Crunsh.
*Supposons un BioBen fou aspiré vers un trou noir galactique (forces de marée négligeables).

A cause de la dilatation du temps mon temps s'écoule moins vite que pour un observateur exterieur. Arrivé àl'horizon des évènements, la diltation du temps devient "quasiment" ifninie, cad que d'après les calculs de l'observateur exterieur je ne franchis pas l'horizon.¨Pour moi par contre, no problem, je suis toujours en chute libre, je franchis l'horizon après une durée finie.

Ceci signifie-t-il que même une fois que le Big Crunch a lieu, je peux toujours être "vivant" dans le trou noir ? A mon sens oui, ne pouvant obtenir aucune info de l'exterieur, pour moi l'univers existe encore.

Si maintenant on suppose que ce n'est pas un Big Crunch mais un Big Bounce (cf théories de Smollin et similaires dans d'autres théories, c'est à dire un Big Crunch -> Big Bang ...).
Peut-on interpréter cela comme une conservation de "l'information" ? Attention je me rends bien compte que l'information contenue dans le trou noir (moi) ne pourra jamais etre utilisé, mais bon il n'y a tout de même pas "perte de l'information".
Question que je n'arrive pas à formuler corectement : Comment le traduire en temre "d'entropie" ? Je sais que l'entropie, l'inforamtion et la température sont assez liés alors ...

Merci
Benjamin
-----

[Rincevent]

salut,

A cause de la dilatation du temps mon temps s'écoule moins vite que pour un observateur exterieur.

on peut pas dire ça aussi simplement... ce que dit la RG c'est que le temps est une notion locale : si tu veux parler du temps d'un truc lointain, tu risque de te planter si tu travailles pas avec un "bon" système de coordonnées. Autrement dit : une coordonnée qui est localement ton temps (ou une coordonnée spatiale) peut s'avérer être autre chose "si tu la prolonges naïvement au loin" (au loin = 'plus loin dans l'espace-temps')...

suis pas certain que ça soit super clair tout ça...

cf un lien que je t'indique plus loin...

A mon sens oui, ne pouvant obtenir aucune info de l'exterieur, pour moi l'univers existe encore.

là tu fais une erreur de raisonnement : il n'y a pas symétrie entre toi et l'extérieur. Même si l'info ne peut pas traverser l'horizon du trou noir dans un sens (vers la sortie), elle le peut dans l'autre : si tu es à l'intérieur tu vois l'Univers vieillir normalement...

pour "creuser" ça, je t'encourage à méditer sur le dessin http://www.futura-sciences.com/compr...s/510/schw.png

tu verras que les cônes de lumière près de l'horizon ne sont déformés que d'un seul côté : en clair, la lumière (et donc l'info) peut franchir l'horizon comme si de rien n'était pour entrer (cf le côté gauche des cônes incliné à 45°). C'est quand la lumière (ou le pôv BioBen) essaie(nt) de faire demi-tour pour sortir qu'il y a problème (cf le côté droit vertical des cônes sur l'horizon).

tu peux aussi regarder les dessins représentant le trou noir en coordonnées de Finkelstein... en fait, ça pourra têt même t'être utile de lire un morceau de ça : http://www.futura-sciences.com/compr...ssier510-5.php

où il y a une brève discussion sur le problème de travailler avec des coordonnées de Schwarzschild et sur le pourquoi les coordonnées de Finkelstein sont plus mieux... avec tentative d'explication sur l'aspect local des coordonnées... en fait, c'est LE truc à retenir de la RG : la physique se fait simplement quand on fait des trucs locaux. Dès qu'on essaie de parler de choses distantes, faut être très prudent...

Attention je me rends bien compte que l'information contenue dans le trou noir (moi) ne pourra jamais etre utilisé, mais bon il n'y a tout de même pas "perte de l'information".

le paradoxe de la perte d'information est lié au phénomène d'évaporation via effet Hawking des trous noirs. Tant que tu restes sagement dans ton trou noir et t'évapores pas avec lui, pas de paradoxe...

grossièrement l'idée est la suivante : si le trou noir est un gros objet macro dont tu ne connais pas la structure "microstatistique", tu ne peux pas exactement exprimer son entropie en termes de comptage d'états. Or, si maintenant tu fais interagir ton trou noir macro avec un rayonnement quantique (pour lequel l'entropie est bien connue en termes "micro-statistiques" de comptage d'états), tu peux montrer que tu ne vas pas pouvoir conserver les probabilités quantiques si ton trou noir finit par s'évaporer sous forme de rayonnement Hawking. C'est grossièrement ça le "paradoxe". C'est-à-dire que c'est un paradoxe uniquement parce qu'on ne décrit pas le trou noir sous la forme d'un objet composé de petits trucs dont on peut décrire les états individuels. Autrement dit :

- le même genre de paradoxe peut apparaître si tu décris l'interaction d'un objet macroscopique usuel avec un rayonnement quantique sans avoir de description micro de l'objet. Pas vraiment besoin d'un trou noir.

- si tu bosses dans une théorie plus vaste que la RG où le trou noir est un objet quantique "gentiment décrit" (par exemple entropie du trou noir calculée comme l'entropie statistique d'une super pelotte de supercordes), alors il n'y a pas de paradoxe. C'est pour ça que pour les cordistes, l'annonce de Hawking l'été dernier était un phénomène assez peu intéressant...

[BioBen]

Salut, et merci pour ta réponse aussi détaillée.

Même si l'info ne peut pas traverser l'horizon du trou noir dans un sens (vers la sortie), elle le peut dans l'autre :

Exact pour la dissymétrie, je suis allé un peu vite en besogne.

si tu es à l'intérieur tu vois l'Univers vieillir normalement...

Normalement...par rapport à quoi ?
En calir ca veut dire que quoiqu'il arrrive je vois le Big Crunch se produire (enfin plus exactment la contraction de l'esapce), et je le "subis" ? (Aïe)

en fait, c'est LE truc à retenir de la RG : la physique se fait simplement quand on fait des trucs locaux. Dès qu'on essaie de parler de choses distantes, faut être très prudent...

Ok...
J'avais déja entendu parler des coordonées de Finkelstein mais je ne savais aps qu'elles étaient aussi essenteilles pour vraiment comprendre les différents phénomènes liés aux torus noirs.
Effectivement c'est dit clairement dans le dossier futura de faire attention à la notion de localité.

Pour ce qui est de ma question sur la conservation de l'information, en fait c'était pour plus largement (et encore une fois c'est assez "méta"physique mais bon ca m'interesse) savoir si il pouvait y avoir une conservation d'information après un big bang (big bang = big bounce ici). Mais bon d'après ce qui est dit plus haut, ca n'a pas l'air d'être le cas.
En fait je m'imaginais ça un peu comme une transmission d'information irrécupérable (bon ca sert à rien mais c'est pas grave) mais sous forme compacte (la singularité du trou noir). Et j'avais donc tort.

Pour ce que tu dis sur le rayonnement de Hawking : c'est un phénomène qui s'appliquerait donc à n'importe quel objet macroscopique interagissant avec un rayonnement quantique ?

Merci encore.
Benjamin

[mtheory]

Pour ce qui est de ma question sur la conservation de l'information, en fait c'était pour plus largement (et encore une fois c'est assez "méta"physique mais bon ca m'interesse

Détrompes toi Wheeler voyait clairement que les trous noirs sont des laboratoire de cosmologie.Si l'on applique la loi de la thermodynamique à l'idée d'un Univers éternel cyclique on a des problèmes puisque celle ci doit croitre pour un système clos.
Pour W cela signifiait (il croit à un big crunch) que l'effondrement gravitationnel devait violer le second principe et les autres lois de conservation de la physique à part l'énergie .
C'est pourquoi il avait lancé son thésard Bekenstein sur ces questions d'entropie avec un trou noir.

Pour ce que tu dis sur le rayonnement de Hawking : c'est un phénomène qui s'appliquerait donc à n'importe quel objet macroscopique interagissant avec un rayonnement quantique ?

C'est pas vraiment ce qu'il te dit ,le point clé est que le rayonnement de H est un rayonement de corps noir,c'est le rayonnement le plus 'entropisé' possible.Donc si tu t'imagines qu'un corps se refroidissant émets un rayonnement de corps noir pur et que tu n'analyses pas bien comment ce corps est formé tu peux tomber sur un paradoxe lié à l'information similaire à celui d'un trou noir.
En fait Rincevent te fais grace de certaines subtilités mais te fait comprendre l'essentiel

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

Normalement...par rapport à quoi ?

ok, disons que j'aurais dû écrire "normalement" plutôt que normalement, si tu vois la nuance...

le truc c'est que si tu regardes le graph vers lequel j'ai mis un lien dans mon précédent message, tu vois que les cônes de lumière entrant restent inclinés à 45°. Si tu réfléchis un peu, tu peux te convaincre que cela veut dire qu'il est possible de trouver une "droite verticale" située à l'infini et une droite verticale située dans le trou noir qui seraient indexées de la même façon (les droites qui délimitent les cônes de lumière définissent une bijection triviale entre ces deux droites). Autrement dit, tu peux trouver deux "temps coordonnées locaux" (un dans le trou noir et un à l'infini) qui coïncident... ça te va?

En calir ca veut dire que quoiqu'il arrrive je vois le Big Crunch se produire (enfin plus exactment la contraction de l'esapce), et je le "subis" ? (Aïe)

t'espérais quand même pas sérieusement que le trou noir allait te servir de porte de secours en cas de naufrage de l'Univers?

J'avais déja entendu parler des coordonées de Finkelstein mais je ne savais aps qu'elles étaient aussi essenteilles pour vraiment comprendre les différents phénomènes liés aux torus noirs.

disons plutôt que ce sont les coordonnées de Schwarzschild qui sont plutôt maladaptées... mais comme ce furent historiquement les premières, on parle souvent que d'elles... ce qui est malheureux étant donné qu'elles sont sources de malentendus...

Mais bon d'après ce qui est dit plus haut, ca n'a pas l'air d'être le cas.

houla... je n'irai pas jusqu'à m'avancer sur un sujet pareil...

je disais juste que si ton Univers s'écroule, c'est pas en te cachant dans un trou noir que tu seras à l'abri... après, pour parler du genre de trucs que tu mentionnes, faut avoir une théorie quantique de la gravitation... certains s'y sont déjà frottés (mtheory pourra t'en parler si tu n'as plus en tête diverses discussions qui ont déjà eu lieu sur le forum), mais ça reste très spéculatif...

Pour ce que tu dis sur le rayonnement de Hawking : c'est un phénomène qui s'appliquerait donc à n'importe quel objet macroscopique interagissant avec un rayonnement quantique ?

le rayonnement d'Hawking est un effet quantique (fluctuation du vide) amplifié par le fort champ de gravitation. Il n'est donc pas pertinent pour tout objet. En revanche, un paradoxe similaire peut apparaître dès que tu mélanges traitement quantique et traitement thermodynamique de l'entropie... disons pour résumer que tu as deux façons de définir l'entropie: la façon "thermodynamique" qui est globale et "effective" et la façon "statistique" qui prend en compte la structure locale et est "fondamentale". La première obéit au second principe (elle ne peut que croître) alors que la deuxième ne le fait pas forcément, mais on montre que si le nombre de constituants de ton système est grand, alors l'entropie stat devient quasi-indiscernable de l'entropie thermo. Les hics arrivent donc naturellement quand tu mélanges deux descriptions car tu es incohérent.

Merci encore.

'pleasure...

[EDIT] croisement avec mtheory...

[mtheory]

Un petit truc rigolo mais bien fait:
http://www.physics.utoronto.ca/~peet...e/Q103018C.pdf

much better:
http://www.theory.caltech.edu/people...khole_bet.html

[BioBen]

Elo,

En fait Rincevent te fais grace de certaines subtilités mais te fait comprendre l'essentiel

Oui oui je sais bien, et c'est meiux comme ca sinon je comprendrais jamais les réponses alors
Et puis mes questions sont assez farfelues (mélanger un gars dans un trou noir à un Big Bounce et un soupçon d'entropie), donc je m'attendais ou bien à la réponse "c'est idiot" ou bien à un truc très compliqué (heuresement là ca allait à peu près).

C'est pas vraiment ce qu'il te dit ,le point clé est que le rayonnement de H est un rayonement de corps noir,c'est le rayonnement le plus 'entropisé' possible.

Oui enfin je fais ce que je peux pour essayer de comprendre, étudier un trou noir c'est dur, le coupler à des effets de MQ aussi alors bon faut bien que je dises des idioties parfois aussi (ca serait pas drole sinon) .

l'effondrement gravitationnel devait violer le second principe et les autres lois de conservation de la physique à part l'énergie .

J'avais aussi une très très vague idée de violation du 2nd pricnipe derrière la tête, mais c'était sans doute moins précis que chez Wheeler et Berkenstein!

je disais juste que si ton Univers s'écroule, c'est pas en te cachant dans un trou noir que tu seras à l'abri... après, pour parler du genre de trucs que tu mentionnes, faut avoir une théorie quantique de la gravitation...

Zut, j'avais déja acheté mon billet
En fait là ce que je fais (ca peut paraitre un peu con dit comme ca) c'est juste regarder "où se situent les limites de la RG et de la MQ". Parce que je lis souvent des trucs assez vulgariser, mais c'est souvent aussi trop vulgarisé. D'où mes experiences de pensée assez grotesques mais qui passent pas mal "à la limite" de ce théories je pense.
Bien sûr je sais que je ne les verrais vraiment qu'en formulant tout ca mathématiquement, mais bon là j'ai juste envie de les apercevoir (un petit plaisir que je m'accorde quoi).

le rayonnement d'Hawking est un effet quantique (fluctuation du vide) amplifié par le fort champ de gravitation.

Bon exemple : le rayonnement de Hawking. Souvent ca apparait comme un effet simple à comprendre mais en fait ca m'a l'air bien plus profond qu'il n'y parait, puisque ca fait intervenir RG et MQ.

Tu me dis que le rayonnement est amplifié par le champ de gravitation ....mais pourtant le rayonnement n'est-il pas plus intense pour un petit trou noir ?

tu peux tomber sur un paradoxe lié à l'information similaire à celui d'un trou noir.

Grr qu'est ce que ca m'a l'air interessant tous ces problèmes liés à l'information ...et moi jpeux rien faire.

Les hics arrivent donc naturellement quand tu mélanges deux descriptions car tu es incohérent.

Ahah subtil ...je pense saisir à peu près le problème.
Décidement avec la MQ c'est un problème récurrent : dès qu'on "couple" un système microscopique à un truc macroscopique, ca bug ....

Benjamin
Edit : croisement avec Mtheory (Reading your pdfs)

[BioBen]

http://www.physics.utoronto.ca/~pee...ge/Q103018C.pdf

Très sympa à lire. Au début je me suis dit "Tiens, pas de théorie des cordes la dedans". En fait le document se rattrape à la fin.
On peut établir un lien entre le fait que pour un observateur exterieur rien ne pénètre dans le trou noir, et le point de vue de 't Hooft (pas de perte d'information).

Another possibility is that a black hole never completely evaporates. It shrinks to the size of a subatomic particle and then stops. This remnant particle -- some have called them informons, infotons, and even cornucopions -- would retain all the information about everything, every piece of dust or ray of energy, that ever fell down the hole.

How can we come to that conclusion ? What kind of particle is it ? (does it have a spin ? a mass ?). Ever detected ?

[mtheory]

Un truc pour les bac+3/4.Même si certaines parties sont facile à lire.

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9508/9508151.pdf

[Rincevent]

Tu me dis que le rayonnement est amplifié par le champ de gravitation ....mais pourtant le rayonnement n'est-il pas plus intense pour un petit trou noir ?

oui, mais je suis certain que tu peux trouver toi-même une idée du pourquoi du comment....

thanks pour les articles mtheory

[enderalartic]

Petite question en passant dans l'hyothese d'un big crunch, il est impossible d'avoir un TN qui ne le subirait pas?

[BioBen]

oui, mais je suis certain que tu peux trouver toi-même une idée du pourquoi du comment....

Ok je vais faire petit à petit.
Je crois que la température s'un trou noir est inversement proportionnelle à sa masse. Et aussi que plus sa température est élevée, plus il y aura de rayaonnement de Hawking.
De là j'en déduis que le rayonement de Hawking est inversement proportionnel à la masse du trou noir, mais bon...

Ou peut-être que ca à un rapport avec l'effet de marée ? Je sais que près d'un TN très massif, il est minime donc il y a sans doute moins de radiation (enfin je dis ca instinctivement). Près d'un petit trou noir par contre, il est loin d'être négligeable, donc le rayonnement doit etre plus élevé.
Donc plus il est massif, moins y'a de rayonnement.
Ca me semble être le bon raisonnement mais j'ai un peu de mal à le formuler ... (en tout cas ca colle bien avec ta phrase "le rayonnement est amplifié par le champ de gravitation").

Allez hop direction astrosurf ou un truc du style pour aller chercher la [bonne ?] réponse.

[BioBen]

Bon désolé de continuer dans cette voie, mais aussi vous me donnez telelemnt de liens à chaque fois que ca soulève d'autres questions

Cette question porte sur le no hair theorem (ca fait mieux en anglais quand même !), et provient du 2ème lien de mtheory (message #6)

Why can't one recover the information in the minute fluctuations of the Hawking radiation, as one can with the smoke from a fire? That's ruled out by another tenet: a black hole has no hair. Its radiation is featureless. Whether you throw in Volume 1 of Britannica or Volume 29, the Hawking radiation would be a senseless blur, more meaningless than the snow on a television screen.

For there to be a correlation between the ripples of the radiation and the marks of ink on the pages, some kind of signal would have to leave the black hole -- and that could only happen by exceeding light speed.

Bon le no hair theorem, je sais en gros ce que c'est (bouquin de Kip Thorne et cie) : même si une étoile cubique s'effondre, le trou noir qu'elle engendreda sera sphérique.

Mais en fait je ne vois pas le lien entre perte d'information et ce theoreme. Moi à mes yeux de novie je ne vois pas du tout le lien que l'on puisse faire entre l'un et l'autre. Pourquoi le fait qu'il n'y ait no hair implique que l'information disaprait, ou en tout cas n'est pas récupérable ?

Et je ne comprends pas du tout le 2ème paragraphe ... ou en tout cas je ne suis pas sûr de la comprendre.
Ce que je comprends : Si l'on veut récupérer de l'information d'un trou noir (une ligne de l'encyclopédie qu'on vient de jeter), alors il faut que le signal émit soit allé plus vite que la lumière puisqu'on a du aller la puiser dans le trou noir.
A contrario, le rayonnement de Hawking provenant de la "surface", pas besoin de vitesse supèrieure à c.

Petite question reliée à celle là : comment sait-on que l'information est contenue dans la singularité et pas sur la "limite" (sur l'horizon) du trou noir ?

Thanks.
Benjamin

1 : Je crois que contrairement à Hawking, certains physiciens comme Penrose pensent que l'information n'est pas détruite dans un trou noir...je me trompe ? D'ailleurs j'ai le vague souvenir d'un pari là dessus ...grr j'aurai jamais du formater j'ai perdu plein de Favori interessants.

[Rincevent]

Ou peut-être que ca à un rapport avec l'effet de marée ?

c'est ça l'idée.

Tu peux comprendre intuitivement le truc de cette façon : plus un trou noir est gros, plus l'effet de marée est faible. Ce qui veut dire que son champ de gravitation près de l'horizon est plus uniforme que pour un trou noir plus petit.

or, si tu places une paire particule/antiparticule (virtuelle qui vient de se matérialiser à l'instant) près de l'horizon, on comprend assez bien que si l'effet de marée est plus fort, la paire aura plus de chances d'être séparée en deux composantes distinctes avant de se "recombiner".

Autrement dit : plus l'effet de marée est fort (et le trou noir petit), plus tu as de chances que les destinées des deux particules formées ne soient pas identiques, ce qui signifie qu'il y a plus de chances que l'une atteigne l'infini. Résultat des courses : quand l'effet de marée est plus fort, le rayonnement Hawking l'est aussi.

on a pas fait le tour de toute la physique de l'effet Hawking en disant ça, mais ça m'en semble une première compréhension assez intuitive...

[Rincevent]

même si une étoile cubique s'effondre, le trou noir qu'elle engendreda sera sphérique.

l'idée derrière ça c'est que la forme ou la constitution de ce qui va donner un trou noir n'influe pas sur les propriétés de ce dernier

Mais en fait je ne vois pas le lien entre perte d'information et ce theoreme. Moi à mes yeux de novie je ne vois pas du tout le lien que l'on puisse faire entre l'un et l'autre. Pourquoi le fait qu'il n'y ait no hair implique que l'information disaprait, ou en tout cas n'est pas récupérable ?

grossièrement ce que dit le théorème c'est que si tu construis un trou noir à l'aide d'un kilo de pommes ou bien à partir d'un kilo de compotes (naturelle non sucrée), tu obtiens le même trou noir. Or, une pomme est un objet bien plus ordonnée que de la compote et qui contient donc une information supplémentaire. Si les deux trucs te donnent le même trou noir, c'est que de l'information se perd sur la route et/ou t'est invisible. Or, si ton trou noir s'évapore complètement, t'es certain qu'il n'y a plus rien caché à l'intérieur....

Et je ne comprends pas du tout le 2ème paragraphe ... ou en tout cas je ne suis pas sûr de la comprendre.

il me parle pas des masses non plus...

je vais regarder le texte complet de plus près...

Petite question reliée à celle là : comment sait-on que l'information est contenue dans la singularité et pas sur la "limite" (sur l'horizon) du trou noir?

on le sait pas avec certitude... y'a des gens qui "disent' le contraire. Tant que tu n'as pas une théorie quantique de la gravitation qui tient la route, tu fais juste des spéculations à partir de résultats partiels...

1 : Je crois que contrairement à Hawking, certains physiciens comme Penrose pensent que l'information n'est pas détruite dans un trou noir...je me trompe ? D'ailleurs j'ai le vague souvenir d'un pari là dessus ...grr j'aurai jamais du formater j'ai perdu plein de Favori interessants.

c'est à ça que je faisais référence un peu plus haut en te parlant des cordistes et de l'annonce de Hawking l'été dernier...

regarde ça :

http://math.ucr.edu/home/baez/week207.html

[invite09c180f9]

1 : Je crois que contrairement à Hawking, certains physiciens comme Penrose pensent que l'information n'est pas détruite dans un trou noir...je me trompe ? D'ailleurs j'ai le vague souvenir d'un pari là dessus ...grr j'aurai jamais du formater j'ai perdu plein de Favori interessants.

Salut,
en fait Hawking pensait effectivement au début que l'information était perdue irréversiblement, mais il s'est maintenant ralié à l'autre point de vue, comme quoi elle ne le serait pas irréversiblement, et comme quoi il serait sans doute possible de la traiter et la récupérer à travers le rayonnement de ton TN!!