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trajectoire de la lune projetée sur la terre ?



  1. #1
    Enzoo

    trajectoire de la lune projetée sur la terre ?


    ------

    Bonjour

    Je cherche à connaitre la zone sur Terre (un couloir qui fait le tour de la Terre) qui est la projection sur Terre de la trajectoire de la Lune (bien entendu les positions de la Lune perpendiculaires à la Terre, ou autrement dit les positions sur Terre où la lune est au zenith).

    Ensuite, j'aimerais savoir comment déterminer à tout moment :
    A la verticale de quelle position sur Terre la Lune se trouve-t-elle ?

    Existe-t-il déjà se type d'information, et si oui, où ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Enzoo Voir le message
    Bonjour

    Je cherche à connaitre la zone sur Terre (un couloir qui fait le tour de la Terre) qui est la projection sur Terre de la trajectoire de la Lune (bien entendu les positions de la Lune perpendiculaires à la Terre, ou autrement dit les positions sur Terre où la lune est au zenith).

    Ensuite, j'aimerais savoir comment déterminer à tout moment :
    A la verticale de quelle position sur Terre la Lune se trouve-t-elle ?

    Existe-t-il déjà se type d'information, et si oui, où ?

    Merci
    la terre a une inclinaison d'environ 23° sur l'ecliptique.
    donc si on parle du soleil ( je viens à la lune après ), il peut se retrouver au zenit dans la zone de -23° à+23° de latitude en fonction de la période de l'année.
    soit entre les deux tropiques ( cancer et capricorne ).

    la lune est presque dans le plan de l'ecliptique mais pas tout à fait.
    l'ecart est de 5°.

    donc pour la lune , la zone s'elargie légèrement pour atteindre :
    de -28° à +28° en latitude.

    je ne sais pas ou trouver des sortes d'ephemerides pour ça, mais ça doit exister.

  4. #3
    Enzoo

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Merci pour votre réponse.

    Je vous suis sur la première phase de votre réponse, celle sur le Soleil et la Terre (il s'agit d'ailleurs de la zone qui se trouve entre les 2 tropiques).

    Je m'interroge néanmoins sur la seconde partie de la réponse : la révolution de la Lune autour de la Terre est-elle corrélée avec la révolution de la Terre autour du Soleil ?

    En d'autres termes, faut-il vraiment ajouter les 5° d'inclinaison de la Lune aux 23° d'inclinaison de la Terre pour répondre à ma question initiale ?

    Que nous soyons en été ou en hiver, la Lune suit toujours la même zone de trajectoire autour de la Terre, non ? Cela ne dépend pas des saisons ?

    Si je peux m'exprimer autrement, par quelles villes sur Terre passe la zone d'orbite de la Lune ?

    Ce que je cherche serait la même chose que cette image (http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Wendekreise.png : tracé des tropiques (et de l'équateur) qui représente les bornes de la zone où le soleil peut être vu au zénith de la Terre) mais pour la Lune.

    Merci

  5. #4
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Enzoo Voir le message
    Je m'interroge néanmoins sur la seconde partie de la réponse : la révolution de la Lune autour de la Terre est-elle corrélée avec la révolution de la Terre autour du Soleil ? En d'autres termes, faut-il vraiment ajouter les 5° d'inclinaison de la Lune aux 23° d'inclinaison de la Terre pour répondre à ma question initiale ?
    Le plan de la Lune est fixe par rapport à l'écliptique en première approximation (et hélas pour toi, uniquement en première approximation ).

    Donc oui, l'angle entre les deux plan s'additionne.

    Bon, mais comme dit, cet angle (l'inclinaison) varie. Il est en moyenne de 5°09' mais varie de 5°00' et 5°18' en 173 jours (ce qui représente peu de temps !).

    La valeur maxi de la déclinaison est donc de 23°26' + 5°18' = 28°44' en valeur absolue. Les lieux extrêmes où la Lune peut passer au zénith sont donc tous ceux situés sur une bande de latitude +/-28°44'. Ça c'est simple et ça fixe des bornes.

    Déterminer le point précis où la Lune est au zénith au temps t, çà par contre c'est sportif

    Notamment parce que ça ne se reproduit pas d'une année sur l'autre à cause de la rotation de la ligne des noeuds sous l'action perturbatrice du Soleil.

    Le plan de l'orbite coupe l'écliptique en deux points, le noeud ascendant (la Lune passe du Sud au Nord) et le noeud descendant (l'inverse). La ligne joignant ces deux point est la ligne des noeuds.

    Cette ligne pivote dans le sens retrograde (d'Est en Ouest) en 6798 jours, soit 19°20' par an, ce qui est considérable et ne peut donc être négligé même dans un calcul approché. Le noeud ascendant coincide avec le point vernal aux date suivantes : 19 juin 2006, 29 jan 2025, 10 sept 2043.

    Ces éléments te seront utiles pour comprendre la problématique, maintenant si tu veux le calcul précis, go to IMCCE

    a+
    Dernière modification par Gilgamesh ; 04/02/2010 à 22h35.
    Parcours Etranges

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mjaM181259

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Bonjour.


    Je viens de m'inscrire sur Futura Forums, uniquement motivé par votre discussion au sujet de la trajectoire de la lune portée sur la terre. J'étais sur cette recherche Google.

    Je sais qu'un applet existe sur internet, ou a existé, car j'ai eu celui-ci en ligne il y a quelques années. Il montre la trajectoire sinusoïdale portée sur la terre de la lune. Si je me souviens bien, celle que j'avais vu avec la lune passant par la France, passait par l'ouest de l'Afrique pour redescendre sur l'Est de l'Amérique Latine.

    Je suis donc toujours intéressé par cet applet, comme vous avez pu le comprendre.

    Cordialement.

  8. #6
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Si on veut une réponse ponctuelle on peut utiliser le site de calcul des éphéméride de l'IMCCE.

    Notamment cette page qui calcul le passage au méridien : http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/p...es/rts/rts.php

    La Lune passe à l'horizon du point situé à la même longitude que le point choisi pour le calcul et à une latitude égale à la latitude du point auquel on ajoute la hauteur de l'astre à l'horizon au moment de son passage au méridien.

    Le point où la Lune passe au zénith est 90° plus bas que ce point où elle passe à l'horizon.

    a+
    Parcours Etranges

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  10. #7
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Bonjour,
    une question idiote :
    Est ce que l'axe de rotation des planètes est fixe par rapport à la voûte celeste ou pas?
    Que peut on dure par rapport à l'axe magnétique, qui varie sur la surface terrestre alors qu'il correspond à l'axe de rotation du noyau (graine?).
    merci de votre compréhension face à mon ignorance.
    cordialement,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  11. #8
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,
    une question idiote :
    Est ce que l'axe de rotation des planètes est fixe par rapport à la voûte celeste ou pas?
    En première approx oui, si tu rentres dans la précision tu as une précession de l'axe de période 26 000 ans + une perturbation a plus petite échelle, la nutation d'amplitude 17,2" (secondes d'arc) et de période 18,6 ans,


    Que peut on dure par rapport à l'axe magnétique, qui varie sur la surface terrestre alors qu'il correspond à l'axe de rotation du noyau (graine?).
    La variation des pôles magnétiques (plutôt que de l'axe magnétique qui est un peu une vue de l'esprit) ne correspond pas à une modification de l'axe de rotation du noyau ou de la graine. Cela résulte de mouvements turbulents dans le fer liquide qui sont très difficiles à modéliser.

    voir cet article de Futura : inversion du champ magnétique terrestre

    a+
    Parcours Etranges

  12. #9
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    La variation des pôles magnétiques (plutôt que de l'axe magnétique qui est un peu une vue de l'esprit) ne correspond pas à une modification de l'axe de rotation du noyau ou de la graine. Cela résulte de mouvements turbulents dans le fer liquide qui sont très difficiles à modéliser.

    voir cet article de Futura : inversion du champ magnétique terrestre

    a+
    merci pour ta réponse claire,

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message

    si tu rentres dans la précision tu as une précession de l'axe de période 26 000 ans + une perturbation a plus petite échelle, la nutation d'amplitude 17,2" (secondes d'arc) et de période 18,6 ans,
    La nutation, ça peut s'expliquer avec une toupie?
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Nutation


    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message

    En première approx oui,


    a+
    J'en déduis que le plan équatorial de la Terre (et des autres planètes du Système Solaire )est parallèle au plan équatorial du Système Solaire et pour le peu que je peux en juger, il en va de même pour celui de la Lune, mais j'ai du mal à comprendre les valeurs citées plus haut, notemment par rapport à l'éclipse solaire de 1999.
    Est-ce qu'il en est de même pour tous les satelites naturels du système Solaire?

    cordialement,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  13. #10
    Carcharodon

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    J'en déduis que le plan équatorial de la Terre (et des autres planètes du Système Solaire )est parallèle au plan équatorial du Système Solaire et pour le peu que je peux en juger, il en va de même pour celui de la Lune, mais j'ai du mal à comprendre les valeurs citées plus haut, notemment par rapport à l'éclipse solaire de 1999.
    Est-ce qu'il en est de même pour tous les satelites naturels du système Solaire?
    Je ne comprends pas ce qui est dit là : le plan équatorial de la terre est incliné par rapport a l'écliptique.
    Or l’écliptique, c'est le plan de révolution de la terre autour du soleil qui est faiblement incliné par rapport au plan équatorial du système solaire.
    Je n'arrive donc pas a comprendre ce qui amène a dire que le plan équatorial terrestre est parallèle au plan équatorial solaire, ce qui me semble impossible par nature, comme l'existence des saisons le démontre.

    Merci de m'éclairer ou de corriger les précédentes assertions.
    Restons superficiel pour ne pas fâcher

  14. #11
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message
    Salut,



    Je ne comprends pas ce qui est dit là : le plan équatorial de la terre est incliné par rapport a l'écliptique.
    Or l’écliptique, c'est le plan de révolution de la terre autour du soleil qui est faiblement incliné par rapport au plan équatorial du système solaire.
    Je n'arrive donc pas a comprendre ce qui amène a dire que le plan équatorial terrestre est parallèle au plan équatorial solaire, ce qui me semble impossible par nature, comme l'existence des saisons le démontre.

    Merci de m'éclairer ou de corriger les précédentes assertions.
    Justement, c'est sur ces définitions que je voudrais avoir des précisions.
    comment définissons nous le plan équatorial du système solaire? est ce que c'est le plan perpendiculaire à l'axe de rotation du Soleil passant par le centre de celui-ci (1) où autre chose?
    C'est vrai que par rapport à l'écliptique, la terre présente une inclinaison de 23°5.
    Mais, sur je définis le plan équatorial du système solaire comme ci-dessus (1) et que le plan de rotation de la Terre est parallèle à celui-ci, ou, dit d'une autre manière, que les axes de rotation de la Terre et du Soleil sont parallèles. C'était le sens de ma question.

    cordialement,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  15. #12
    papy-alain

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Justement, c'est sur ces définitions que je voudrais avoir des précisions.
    comment définissons nous le plan équatorial du système solaire? est ce que c'est le plan perpendiculaire à l'axe de rotation du Soleil passant par le centre de celui-ci (1) où autre chose?
    C'est vrai que par rapport à l'écliptique, la terre présente une inclinaison de 23°5.
    Mais, sur je définis le plan équatorial du système solaire comme ci-dessus (1) et que le plan de rotation de la Terre est parallèle à celui-ci, ou, dit d'une autre manière, que les axes de rotation de la Terre et du Soleil sont parallèles. C'était le sens de ma question.

    cordialement,
    Zefram
    Par rapport à l'écliptique, l'axe du Soleil est incliné d'un peu plus de 7° (7,25 exactement). Ca répond à ta question ?
    Dernière modification par papy-alain ; 29/11/2011 à 12h23.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

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  17. #13
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Par rapport à l'écliptique, l'axe du Soleil est incliné d'un peu plus de 7° (7,25 exactement). Ca répond à ta question ?
    S'il n'y a pas de subtilité supplémentaire, oui.
    Donc cela veut dire que la Terre se retrouve six mois de l'année au dessus du plan équatorial dus système solaire et six mois de l'année en dessous; et que les axes de rotation de la Terre et du Soleil est de 18°25.
    Comme bien souvent en physique, face à deux solutions, la vérité se trouve quelque part au milieu.
    Merci,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  18. #14
    papy-alain

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    S'il n'y a pas de subtilité supplémentaire, oui.

    Zefram
    Où serait l'arnaque ?
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  19. #15
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Le plan de référence du système solaire est le plan de l'orbite terrestre. Par définition, le centre de la Terre et du Soleil font toujours partie de l'écliptique.


    a+
    Parcours Etranges

  20. #16
    Carcharodon

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Le gros nombrilisme humain : le plan de référence c'est nous ! :rire:
    Alors qu'on est juste sur une petite planète qui serait assez quelconque... si elle n'abritait pas la vie.
    Gilgamesh fait bien de le rappeler : le plan de l’écliptique, c'est le plan de rotation de la terre autour du soleil.
    Choix arbitraire d'un point de vue factuel, mais évidemment bien pratique pour nous.

    comment définissons nous le plan équatorial du système solaire? est ce que c'est le plan perpendiculaire à l'axe de rotation du Soleil passant par le centre de celui-ci (1) où autre chose?
    C'est indubitablement la définition d'un plan équatorial, il me semble.
    Reconnais qu'il faudrait un fantastique hasard, au vu de l'histoire des deux corps (soleil et terre) pour que ceux-ci possède la même inclinaison sur leur plan de rotation.
    Sachant en plus que la terre a pris Théia dans la tronche entre temps.

    Je n'arrive donc pas a comprendre ce qui amène a dire que le plan équatorial terrestre est parallèle au plan équatorial solaire, ce qui me semble impossible par nature, comme l'existence des saisons le démontre.
    Ça c'est quand même une connerie : si l'inclinaison du soleil sur son axe de rotation était identique a celle de la terre, ça n'empêcherait pas les saisons terrestres.
    désolé...
    Dernière modification par Carcharodon ; 30/11/2011 à 06h55.
    Restons superficiel pour ne pas fâcher

  21. #17
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message
    C'est indubitablement la définition d'un plan équatorial, il me semble.
    Reconnais qu'il faudrait un fantastique hasard, au vu de l'histoire des deux corps (soleil et terre) pour que ceux-ci possède la même inclinaison sur leur plan de rotation.
    Sachant en plus que la terre a pris Théia dans la tronche entre temps.
    C'est pas faux, et je n'avais pas pensé à l'influence de l'impact de Théia

    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message

    Ça c'est quand même une connerie : si l'inclinaison du soleil sur son axe de rotation était identique a celle de la terre, ça n'empêcherait pas les saisons terrestres.
    désolé...
    C'est pas faux non plus
    mais je vais fermer ma bouche puisque j'ai indiqué 18 au lieu de 16 parce que 18+7 = 23, c'est bien connu.


    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message
    Le gros nombrilisme humain : le plan de référence c'est nous !
    Alors qu'on est juste sur une petite planète qui serait assez quelconque... si elle n'abritait pas la vie.
    Gilgamesh fait bien de le rappeler : le plan de l’écliptique, c'est le plan de rotation de la terre autour du soleil.
    Choix arbitraire d'un point de vue factuel, mais évidemment bien pratique pour nous.
    Entièrement d'accord avec toi, un choix particulièrement judicieux pour celui qui veut faire une réprésentation 3D du système solaire avec inclinaison des planètes comprise.

    Par contre j'imagine que l'angle du plan de l'écliptique et du système solaire doit varier au cours du temps (géologique il va sans dire)?

    cordialement,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  22. #18
    papy-alain

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Par contre j'imagine que l'angle du plan de l'écliptique et du système solaire doit varier au cours du temps (géologique il va sans dire)?
    Zefram
    En effet. En fait, toutes les planètes oscillent autour d'un plan moyen qui est commun à l'ensemble du système. Mais ça se mesure sur des millions d'années...
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

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  24. #19
    Zefram Cochrane

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    En effet. En fait, toutes les planètes oscillent autour d'un plan moyen qui est commun à l'ensemble du système. Mais ça se mesure sur des millions d'années...
    Ca simplifie tout de suite le problème
    Est-ce que ce plan moyen correspond au plan équatorial du système solaire?
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  25. #20
    papy-alain

    Re : trajectoire de la lune projetée sur la terre ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Est-ce que ce plan moyen correspond au plan équatorial du système solaire?
    Non. Ce plan moyen est d'incliné d'environ 5,5° par rapport au plan équatorial solaire. L'écliptique, qui est inclinée de 7,25 ° par rapport au plan équatorial, est donc décalée de 1,75° mais est en train de s'en rapprocher. Dans quelques millions d'années, le deux plans coïncideront, puis se décaleront progressivement dans l'autre sens. Ce mouvement de va-et-vient résulte de l'influence gravitationnelle de l'ensemble du système planétaire. Le même phénomène se produit d'ailleurs pour le Soleil, qui joue à saute-mouton autour du plan galactique ainsi que toutes les étoiles qui composent les bras de la galaxie. Pour les étoiles qui se trouvent dans le halo, c'est un peu plus compliqué et les données disponibles en ce sens sont encore incertaines.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

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