Etoiles Supergéantes à 120000°
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Etoiles Supergéantes à 120000°



  1. #1
    DonPanic

    S'lu

    http://hubblesite.org/newscenter/archive/2003/32/
    Aurait été repéré un amas jeune contenant de nombreuses étoiles géantes
    rayonnant à une température deux fois supérieures aux plus chaudes étoiles connues (40000°)
    Certaines auraient des masses de plusieurs centaines de masse solaires
    et auraient une température de 120000°

    Question : soit un étoile supergéante de plusieurs centaines de masses solaires,
    en supposant qu'elle crée une forte courbure ou pente gravitationnelle,
    cette pente gravitationnelle est-elle susceptible de modifier la longueur d'onde de la lumière émise ?
    Autre question : en supposant qu'il n'y ait pas de limite de masse pour une étoile,
    y a-t-il une masse pour laquelle un trou noir se formerait au sein de l'étoile avant qu'elle n'ait épuisé ses cycles de nucléosynthèse ?

    -----

  2. #2
    inviteb865367f

    cette pente gravitationnelle est-elle susceptible de modifier la longueur d'onde de la lumière émise ?
    Oui, je crois d'ailleurs que ca s'est observé déjà (à confirmer).



    Autre question : en supposant qu'il n'y ait pas de limite de masse pour une étoile,
    y a-t-il une masse pour laquelle un trou noir se formerait au sein de l'étoile avant qu'elle n'ait épuisé ses cycles de nucléosynthèse ?
    C'est surtout une question de densité, donc non (sauf apport de masse brusque : collision par exemple).

  3. #3
    Rincevent

    >> Citation: cette pente gravitationnelle est-elle susceptible de modifier la longueur d'onde de la lumière émise ?
    > Oui, je crois d'ailleurs que ca s'est observé déjà (à confirmer).


    on a même réussi à mesurer cet effet dans le champ gravitationnel terrestre... ce qui demande des mesures très précises évidemment. Mais avec un bon laser, tout est possible


    > Citation: Autre question : en supposant qu'il n'y ait pas de limite de masse pour une étoile, y a-t-il une masse pour laquelle un trou noir se formerait au sein de l'étoile avant qu'elle n'ait épuisé ses cycles de nucléosynthèse ?

    une étoile ne donne pas instantanément un trou noir. Ce qu'il se passe, c'est qu'elle brûle tranquillement ses affaires de l'intérieur vers l'extérieur en accumulant du fer dans son coeur. Le fer est inerte (c'est l'élément le plus stable) et il reste là à rien faire. Mais du coup, dans le noyau de fer, tu n'as pas de pression thermique pour résister à la gravitation. Donc c'est juste la pression de dégénérescence des électrons qui tient ça (effet quantique). Or, Chandrasekhar a montré que cette masse que peuvent supporter des électrons a une valeur maximale: si tu as un coeur de fer dont la masse est en gros de plus de 1,4 fois la masse du soleil, ça s'effondre. Donc le coeur peut s'effondrer bien avant que les couches externes n'aient fini de bruler.

    ah, oui, faut quand même que je finisse: le coeur s'effondre, et suivant comment ça se passe, suivant la masse, etc, ça forme un trou noir avec autour un truc qui est éjecté: c'est ce qu'on appelle une supernova. Mais tu peux avoir cet effondrement sans que ça donne un trou noir. Le truc central peut devenir une étoile à neutrons s'il s'effondre pas suffisamment énergétiquement.

  4. #4
    DonPanic

    S'lu

    D'ac, je sais qu'une supernova est déclenchée par une photodésintégration du Fe synthétisé
    grossomodo, ce que j'aimerais connaitre, c'est si j'ai une source d'ondes gravitationnelles dont je pourrais varier les paramètres sans limites,
    s'il y a une longueur d'onde et une intensité pour laquelle
    la matière soumise au train d'ondes peut être distendue puis comprimée
    au point de relacher son énergie de manière explosive
    et de s'effondrer en matière dégénérée ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Rincevent

    s'lut

    > grossomodo, ce que j'aimerais connaitre, c'est si j'ai une source d'ondes gravitationnelles dont je pourrais varier les paramètres sans limites,

    pas facile à avoir cette bête-là...

    les ondes gravitationnelles demandent des conditions assez pointues pour être émise de manière notable, donc c'est uniquement dans des objets astrophysiques et sous certaines conditions de compacité (rapport entre masse et rayon) des objets. Et faut que ça soit pas trop sphérique, voire pas sphérique du tout sinon, pas d'ondes gravitationnelles. Par ailleurs, les durées d'émission sont soit très courtes, soit associées à des intensités plus faibles.

    > s'il y a une longueur d'onde et une intensité pour laquelle la matière soumise au train d'ondes peut être distendue puis comprimée au point de relacher son énergie de manière explosive et de s'effondrer en matière dégénérée ?

    je ne pense pas que tu puisses avoir une réponse unique à cette question, à part "ça dépend"...

    c'est-à-dire que tu dois pouvoir imaginer une situation précise dans laquelle ça pourrait peut-être arriver. Mais ça demanderait surement des conditions peu réalistes ou bien très très peu propices à se réaliser.

    déjà, faut que tu places ta source d'ondes gravitationnelles près de l'objet que tu veux faire effondrer. Ca, c'est pas simple. Je vois pas vraiment de systèmes astrophysiques qui pourrait tenir la route. Ce qui s'en approcherait peut-être le plus serait un couple d'étoiles géantes arrivant presque en même temps à la fin de leur vie, l'une s'effondrant juste avant l'autre. Mais dans ce cas, ça serait plutôt la matière ejectée par la supernova qui aiderait la deuxième étoile à s'effondrer. C'est-à-dire qu'en ce qui concerne l'objet qui s'effondre dans ton histoire, je crois que ton truc pourrait peut-être se produire uniquement si l'objet lui-même est déjà près de s'effondrer. Par ailleurs, il faut aussi que ton onde et ton objet puissent entrer en résonnance pour qu'il soit affecté de manière notable. Donc que ton onde est une fréquence qui soient proche de celle des modes propres de l'objet et que ça soit en phase. Ce qui amène une autre difficulté: avoir une onde gravitationnelle intense et cohérente.

    bref. Ce n'étaient là que des idées jetées à la va-vite pour te montrer les difficultés possibles, et je crois que sans vouloir te décevoir, c'est pas très probable avec des objets naturels et hors de nos capacités avec notre technologie actuelle.

  7. #6
    DonPanic

    S'lu

    S'agit pas d'avoir moi une source d'ondes gravitationnelles ! :?

    J'imagine juste qu'il y a ~12,5 ou 13 milliards d'années,
    75% des étoiles et la quasi totalité des galaxies se sont formées,
    autant d'effondrement de nébuleuses hypergéantes
    ça n'aurait pas expédié dans tout l'Univers d'alors
    des trains d'ondes gravitationnelles, comme une tempëte ?

    Aussi pour doper l'effondrement d'une nébuleuse
    ne pourrait-il y avoir eu des successions d'étirement des atomes H, He
    et des traces d'éléments de la nucléosynthèse primordiale
    qui leur pompe de la chaleur, suivi de compression ?

  8. #7
    Rincevent

    s'lut

    > J'imagine juste qu'il y a ~12,5 ou 13 milliards d'années, 75% des étoiles et la quasi totalité des galaxies se sont formées, autant d'effondrement de nébuleuses hypergéantes ça n'aurait pas expédié dans tout l'Univers d'alors des trains d'ondes gravitationnelles, comme une tempëte ?

    non, le problème c'est que tu as trois conditions pour émettre efficacement des ondes gravitationnelles:

    - un objet compact : rapport Masse / Rayon grand en unités géométriques: faut mettre des constantes de Newton et des c pour avoir la bonne dimension. La bonne formule doit être donc un truc comme G M/ (R c²) (dans ces unités géométriques, le rayon d'un trou noir, qui correspond à M/R le plus grand possible, est R = 2 M)

    - un écart à la symétrie sphérique (les ondes gravitationnelles sont émises par les variations temporelles du quadrupôle de masse)

    - un mouvement "cohérent" de l'objet: ça veut dire qu'il faut que toutes les particules formant le truc aient des vitesses assez en phase pour pas que les variations des multipoles de masses soient trop petites.

    et dans le genre de cas que tu décris, tu as certes pas mal de masse, mais le rayon caractéristique associé est pas très petit. Par ailleurs, si tu as plusieurs sources non-cohérentes, elles peuvent interférer de manière destructrice (c'est pour ça qu'il faut que le mouvement soit cohérent) beaucoup plus facilement qu'en électromagnétisme: pour une onde gravitationnelle, on ne ressent ("mesure") pas les carrés des amplitudes (c'est ce qui se fait avec la lumière) mais directement l'amplitude de l'onde.

    >Aussi pour doper l'effondrement d'une nébuleuse ne pourrait-il y avoir eu des successions d'étirement des atomes H, He et des traces d'éléments de la nucléosynthèse primordiale
    qui leur pompe de la chaleur, suivi de compression ?

    non, désolé... :?

    mais c'était bien tenté

  9. #8
    DonPanic

    S'lu

    Bon, j'a remets dans ma culotte

    Et donc l'hypothèse qu'un train d'ondes gravitationnelles,
    en provoquant des élongations et raccourcissements des distances
    et donc entre électrons de l'atôme,
    forçait l'atôme à émettre et donc se refroidir
    si l'atôme est froid et condensé, l'émission est négligeable,
    si l'atôme est chaud et fortement dilaté
    les variations de distance entrainent une émission significative

    C'est comme ça que je m'étais figuré l'action de l'onde gravitationnelle spirale galactique
    sur son passage, une nébuleuse émet, le refroisissement consécutif
    favorise la condensation et la probabilité d'éclosion d'étoiles

    C' est à côté de la plaque ?

  10. #9
    Rincevent

    s'lut

    > Bon, j'a remets dans ma culotte

    t'es peut-être pas obligé de la mettre là...

    > Et donc l'hypothèse qu'un train d'ondes gravitationnelles,
    > en provoquant des élongations et raccourcissements des distances
    > et donc entre électrons de l'atôme,
    > forçait l'atôme à émettre et donc se refroidir
    > si l'atôme est froid et condensé, l'émission est négligeable,
    > si l'atôme est chaud et fortement dilaté
    > les variations de distance entrainent une émission significative

    un atome tout seul peut pas être froid ou chaud. La température (statistique) est une moyenne de carrés de vitesses faite pour un ensemble assez grand de particules. Tu peux définir la température moyenne d'un ensemble de particules, mais pas d'une particule seule (tu peux le faire, mais c'est sans fondement et très ambigu car pour bien faire tu dois dire par rapport à quoi tu mesures les vitesses dont tu fais les moyennes. Et si tu fais une moyenne de la vitesse d'un atome par rapport au centre de masse du système -seul truc sans ambiguité-, ça donne pas grand chose puisque ton système est l'atome lui-même...)

    par ailleurs, au sein de l'atome, il ne faut pas oublier que l'on ne peut pas parler de trajectoire ou de vitesse de l'électron par rapport au noyau (c'est quantique tout ça). Donc pas de "température interne" non plus. Le seul truc que tu peux envisager qui ressemble un peu à ça sont des excitations des électrons du cortège de ton atome. Mais ça aussi c'est quantique et ça se fait pas comme ça. En plus l'interaction du champ gravitationnel avec ces gens-là est pas très douée pour exciter l'électron.

    > C'est comme ça que je m'étais figuré l'action de l'onde gravitationnelle
    > spirale galactique sur son passage, une nébuleuse émet, le
    > refroisissement consécutif favorise la condensation et la probabilité
    > d'éclosion d'étoiles
    > C' est à côté de la plaque ?

    malheureusement, un peu oui...

    mais pas complètement: tu remplaces ton idée d'ondes gravitationnelles par celle d'une onde de choc (issue d'une supernova par exemple) se propageant dans un nuage interstellaire et si ton onde arrive dans un endroit bien comme il faut où y'a des étoiles à naitre dans le futur, cette onde va en effet favoriser la naissance d'une étoile. Bon, y'a pas condensation et c'est pas une mort d'étoile mais une naissance, mais c'est pas loin, non?

  11. #10
    DonPanic

    S'lu

    Dans les poches de mon fute, y en a, tout un bric a brac

    >si ton onde arrive dans un endroit bien comme il faut où y'a des étoiles à naitre dans le futur,
    >cette onde va en effet favoriser la naissance d'une étoile.

    Je veux bien, mais ça décroit vite dans l'espace, alors pourquoi ne trouve-t-on le résidu de LA supernova
    qui aurait provoqué la formation du Soleil, à une distance astronomiquement raisonnable ?
    Et les astronomes le cherchent-ils ?

    > un atome tout seul peut pas être froid ou chaud.
    J'tais persuadé qu'entre électrons de l'atôme, plus on avait d'énergie,
    plus on cherchait à maintenir au max les distances avec les collègues,
    comme de vieux misanthropes
    et que froid ou chaud se définissait par la capacité à rayonner...

    Quant à l'agitation des particules, c'est pas une espèce de phobie du vide
    qui les éjecte d'où elles sont à tout instant
    suivant le principe action : t'es là, réaction : j't'éjecte de là
    la réaction étant grossomodo proportionnelle au niveau d'énergie de la particule ?

  12. #11
    DonPanic

    Aussi

    J'avais assimilé agitation brownienne à la pression et non à la température

    Quant à l'onde gravitationnelle spirale,
    en supposant que la tendance normale d'un objet en orbite autour d'un objet massif est l'orbite képlèrienne,
    en supposant que l'intéraction gravitationnelle dans une galaxie tend à égaliser les vitesses angulaires orbitales suivant la "composante" inertielle de l'ensemble des objets en orbite,
    il m'avait semblé être en droit de déduire que
    -les objets les plus proches devraient être freinés et se rapprocher de l'axe de rotation
    (alimentant les TN centrogalactiques en matière)
    -les objets les plus périphériques devraient être accélérés, augmentant les dimensions apparentes de la galaxie
    -cet espèce de torsion du disque devait engendrer l'onde gravitationnelle spirale pour qu'il y ait relaxation de ce conflit de dynamique gravitationnelle

    où sont les erreurs ?

  13. #12
    Rincevent

    s'lut

    > Dans les poches de mon fute, y en a, tout un bric a brac

    tu fais ce que tu veux...


    > Je veux bien, mais ça décroit vite dans l'espace, alors pourquoi ne
    > trouve-t-on le résidu de LA supernova qui aurait provoqué la formation > du Soleil, à une distance astronomiquement raisonnable ?
    > Et les astronomes le cherchent-ils ?

    on s'est mal compris: les étoiles n'ont pas besoin d'une supernova pour naitre. Un nuage de gaz va se condenser tout seul du fait de son auto-gravitation. Et si la masse de gaz est suffisante, dans le truc plus ou moins gros que tu obtiens au centre de tout ça, des réactions nucléaires vont pouvoir commencer et tu auras une étoile. Si la masse de gaz est trop faible, tu auras plus un objet du type planète: froid. Ce que je disais, c'est juste que le scénario que je pouvais imaginer qui se rapprochait le plus de ce que tu racontais, c'est celui où l'explosion d'une supernova aide une étoile à naitre (cad un nuage de gaz à se condenser suffisamment). Mais je suis même pas certain que ça marche très facilement tout ça. C'était juste une tentative déséspérée...

    > J'tais persuadé qu'entre électrons de l'atôme, plus on avait d'énergie,
    > plus on cherchait à maintenir au max les distances avec les collègues,
    > comme de vieux misanthropes
    > et que froid ou chaud se définissait par la capacité à rayonner...

    tu mentionnes plein de trucs différents dans cette phrase. Tu dis des trucs justes, mais pas pour faire un ensemble correct... :?

    plus un ensemble de particules a d'énergie, plus les distances entre particules seront grandes, c'est certain (pour des conditions externes restant les mêmes). De même on peut définir la température d'un objet par son rayonnement (la couleur de la lumière qu'émet un corps chaud dépend de sa température, cf les couleurs des étoiles). Mais un atome tout seul est un objet quantique. Et par ailleurs, la température est une grandeur soit thermodynamique (système à grand nombre de composants) soit statistique (idem). En bref, c'est pas une grandeur physique fondamentale comme l'énergie.

    > Quant à l'agitation des particules, c'est pas une espèce de phobie du
    > vide qui les éjecte d'où elles sont à tout instant
    > suivant le principe action : t'es là, réaction : j't'éjecte de là
    > la réaction étant grossomodo proportionnelle au niveau d'énergie de la
    > particule ?

    en fait, le principe d'action-réaction est valable chez Newton seulement. Chez Einstein et chez Planck, il ne l'est pas. Y'a un truc plus général qui reste valable chez eux (et dont découle le principe d'action-réaction) c'est la conservation de la quantité de mouvement. Mais ça n'a pas grand chose à voir avec une phobie du vide.

    Pour comprendre l'idée de base de "l'agitation d'objets physiques", imagine un ensemble de boules de billards qui sont sur un tapis que l'on secoue dans tous les sens. Evidemment, elles vont se rentrer dedans, repartir en arrière, etc. Et evidemment, plus elles auront des vitesses grandes et opposées quand elles se rentreront dedans, plus elles repartiront vite en arrière. Mais si tes boules sont en caoutchouc ou bien si elles sont aimantées, ça sera complètement différent. C'est-à-dire que le principe de "l'agitation" est lié à un désordre, à la conservation de la quantité de mouvement et à celle de l'énergie (les boules échangent de l'énergie entre elles quand elles se rencontrent); mais ça s'arrête pas là. Tout dépend également des forces (interactions est un mot plus "propre") entre tes particules et de la structure de ces dernières. Et donc il suffit pas de savoir combien de particules et quelles sont leurs masses. Il faut également savoir comment elles interagissent entre elles pour savoir comment elles bougent. Et faut pas oublier que cette image est non-quantique et donc complètement fausse (en tous cas y'a plus grand chose de semblable même si on peut réussir à trouver quelques analogies en cherchant bien) dans le cas d'un atome seul.

    > Quant à l'onde gravitationnelle spirale, en supposant que la tendance
    > normale d'un objet en orbite autour d'un objet massif est l'orbite
    > képlèrienne, en supposant que l'intéraction gravitationnelle dans une
    > galaxie tend à égaliser les vitesses angulaires orbitales suivant
    > la "composante" inertielle de l'ensemble des objets en orbite,
    > il m'avait semblé être en droit de déduire que
    > -les objets les plus proches devraient être freinés et se rapprocher de
    > l'axe de rotation (alimentant les TN centrogalactiques en matière)
    > -les objets les plus périphériques devraient être accélérés, augmentant les dimensions apparentes de la galaxie
    > -cet espèce de torsion du disque devait engendrer l'onde
    > gravitationnelle spirale pour qu'il y ait relaxation de ce conflit de dynamique gravitationnelle

    alors, déjà, je vais commencer par l'onde gravitationnelle. Relie ce que je t'avais dit une autre fois: il faut un mouvement COHERENT d'un objet COMPACT pour avoir des ondes gravitationnelles. En clair, pour une galaxie, c'est négligeable. En fait, quand tu t'intéresses à la dynamique d'un galaxie comme tu le fais là, tu peux même utiliser la théorie de Newton de la gravitation. Donc vraiment pas d'onde.

    par ailleurs, la dynamique des galaxies est pas simple du tout. Car on ne peut pas les considérer comme des objets en équilibre et toutes les étoiles qui forment la galaxie ne suivent pas des orbites képleriennes. Faut pas oublier non plus que toutes ces étoiles s'attirent les unes les autres. Je peux pas t'en dire beaucoup plus sur ça, c'est un vaste sujet que je ne connais que peu. Si tu veux, je peux essayer de te trouver des références de trucs à lire sur ce sujet. En tous cas, y'a une chose dont je suis certain: pas d'onde gravitationnelles avec un truc comme ça.

  14. #13
    DonPanic

    S'lu

    Bien entendu toute critique est bienvenue et me fait réaménager
    mon "modèle"

    >on s'est mal compris: les étoiles n'ont pas besoin d'une supernova pour naitre.

    Je parlais là du système solaire et de la part de ses composants synthétisés dans une géante,
    en ce cas précis n'est-ce pas une projection de poussières issue d'une supernova
    dans une nébulleuse H et He qui l'a fait s'éffondrer ?

    >Mais un atome tout seul est un objet quantique.
    >Et par ailleurs, la >température est une grandeur soit thermodynamique
    >(système à grand >nombre de composants) soit statistique (idem).
    >En bref, c'est pas une >grandeur physique fondamentale comme l'énergie.

    En assimilant température à probabilité d'émission de photons
    comme quantas d'énergie, ça ne va vraiment pas ?

    >Relie ce que je t'avais dit une autre fois:
    >il faut un mouvement COHERENT d'un objet COMPACT pour avoir des >ondes gravitationnelles.
    >En clair, pour une galaxie, c'est négligeable.
    >En fait, quand tu t'intéresses à la dynamique d'un galaxie comme tu le fais
    >là, tu peux même utiliser la théorie de Newton de la gravitation.
    >par ailleurs, la dynamique des galaxies est pas simple du tout.
    >Car on ne peut pas les considérer comme des objets en équilibre
    >et toutes les étoiles qui forment la galaxie ne suivent pas des orbites képleriennes.

    >Je peux pas t'en dire beaucoup plus sur la dynamique des galaxies,
    >c'est un vaste sujet que je ne connais que peu.
    Site de Mme Combes, astronome à l'Observatoire de Paris :
    http://wwwusr.obspm.fr/departement/d...o/fcombes.html
    c'est son péché mignon, la dynamique des galaxies.

    Oki, je laisse tomber l'onde gravitationnelle dans la dynamique de la galaxie,
    pour les ondes de densité, j'ai un modèle de rechange en cours en poche...
    En donnant un coup sec latéral pour essayer décoller une crêpe pas encore assez cuite,
    il y a eu des ondulations spirales intéressantes dans la pâte à crêpe... à voir

  15. #14
    Rincevent

    s'lut

    > Je parlais là du système solaire et de la part de ses composants synthétisés dans une géante, en ce cas précis n'est-ce pas une projection de poussières issue d'une supernova dans une nébulleuse H et He qui l'a fait s'éffondrer ?

    je crois pas... car pour que ça ait un effet sur un nuage gazeux, faut vraiment que la supernova et le nuage soient proches. Et c'est pas très courant (je sais même pas si ça existe): les étoiles voisines ont tendance à avoir environ le même âge car si une étoile nait, elle aspire (par gravitation) un max des poussières qui trainent dans les environs

    > En assimilant température à probabilité d'émission de photons
    comme quantas d'énergie, ça ne va vraiment pas ?

    houla... j'sais pas ce que tu veux dire par "assimiler"... une température est un truc qui peut être plus grand que 1 (pas une proba). Si tyu veux faire un lien entre un gaz chaud isolé et un atome dont le cortège électronique est excité tu peux dans le sens où les deux situations correspondent à des systèmes dont l'énergie est pas minimale et qui ne sont donc pas à l'équilibre. Mais à part ça...

    > Site de Mme Combes, astronome à l'Observatoire de Paris :
    http://wwwusr.obspm.fr/departement/d...o/fcombes.html
    c'est son péché mignon, la dynamique des galaxies.

    merci. J'irai jeter un oeil.

    > pour les ondes de densité, j'ai un modèle de rechange en cours en poche... En donnant un coup sec latéral pour essayer décoller une crêpe pas encore assez cuite, il y a eu des ondulations spirales intéressantes dans la pâte à crêpe... à voir

    tu suggères que les galaxies sont des crèpes ratées?

  16. #15
    DonPanic

    Citation Envoyé par Rincevent

    > pour les ondes de densité, j'ai un modèle de rechange en cours en poche... En donnant un coup sec latéral pour essayer décoller une crêpe pas encore assez cuite, il y a eu des ondulations spirales intéressantes dans la pâte à crêpe... à voir

    tu suggères que les galaxies sont des crèpes ratées?
    Elles sont pas encore assez cuites


    N'empêche que G pas vraiment renoncé aux mégaondes gravitationnelles
    et j'ai fait une observation intéressante, que tout le monde peut vérifier :
    faire tomber une bille de verre dans l'eau provoque des vaguelettes...
    faire tomber une bille de verre de la taille d'un calot, ça fait des vaguelettes plus amples,
    jusqu'ici rien que de très logique
    mais faire tomber une balle de pingpong qu'est vraiment pas lourde,
    et ben ça fait des vaguelettes plus amples que ces billes de verre,
    normal, les billes de verres tombent au fond du bac et se désintéressent de la surface,
    ma balle de pingpong qui reste à la surface interfère avec les ondulations
    qu'elle amplifie
    maintenant, pour vérifier le comportement de tout ça,
    faudrait faire une expérience avec une membrane élastique au lieu d'une surface d'eau,
    ou bien trouver quelques dizaines de kilos de mercure
    en y faisant tomber des objets de densité diverses...

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