Besoin d'aide, fréquence des éclipses de Soleil.

[inviteff3b53b7]

Bonjour,

Je suis un élève de 1ère S et fait un TPE ayant pour sujet la prévision d'éclipses solaires. Avec mes camarades, nous avons démontré plusieurs conditions pour l'apparition du phénomène (nouvelle Lune, passage du satellite sur le plan de l'écliptique et Soleil passant par la ligne des noeuds).

J'ai ensuite programmé un petit logiciel en C sensé afficher la date des 20 prochaines éclipses (ou plus).

Au départ, celui-ci n'était pas proche de la réalité (je faisais avancer le temps d'une saison d'éclipse soit 173.31 jours). On obtenait une différence de 5 jours dans les premières dates.

Puis, voyant qu'au bout de 173.31 jours, la Lune n'avait pas fait un nombre entier de révolutions synodiques (5.9) et de passages à un noeud lunaire (12.7), j'ai vu qu'au bout d'environ 177 jours, ces deux nombres étaient entiers.

En faisant avancer le temps de 177 jours, je me suis rendu compte que le résultat était très proche de la réalité (a un jour près parfois, mais le jour est souvent le même que sur un calendrier d'éclipses).

Cependant, sans raison (enfin si, sûrement mais laquelle ?) au bout de 5 ou 6 éclipses, mon programme se retrouve décalé avec la réalité d'environ 1 mois. Mon programme avance le temps de 177 jours donc il n'a pas de problème.

Je pensais qu'une éclipse avait lieu toujours plus ou moins à la même fréquence (surtout après avoir démontré la saison d'éclipse).

Y-at'il un paramètre que nous avons oublié ? D'où vient cette erreur ?

Voilà la page de mon programme.



Et voilà l'adresse du calendrier auquel je me suis référé.

http://clubastronomie.free.fr/epheme...es_eclipse.htm

Merci de répondre au plus vite !
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[inviteff3b53b7]

Je crois que l'image jointe ne fonctionne pas.



Voilà !

[black templar]

Salut !

Je ne me suis jamais posé la question du calcul des éclipses...

Néanmoins, d'après ce que j'ai pu lire, il faut que la lune et le soleil se retrouve au même nœud pour qu'il y ai éclipse.
Or la période de révolution du soleil n'est pas proportionnel à celle de la lune !!! Du coup, ça induira inévitablement un décalage des éclipses dans le temps ! (En gros, c'est pas tous les 6 mois ^^)

Je suis allé faire un tour sur wiki et j'ai trouvé cette phrase :

Pour une éclipse totale de Lune, l'écart entre la Lune et un nœud ne doit pas dépasser 4,6°, pour une éclipse partielle de Soleil, cet écart peut aller jusqu'à 10,3°.

Du coup, tu pourrais essayé de réfléchir au problème différemment !

En disant : En une période lunaire, le soleil parcourt 30.67° !!

Du coup, il suffit de partir d'une éclipse connue (où tu connais la date, et l'écart entre la lune et un nœud). Ensuite, tu calculs pour chaque révolution lunaire si l'angle est compris entre +/- 10.3°. Si c'est le cas, tu as une éclipse, sinon, tu passe au mois lunaire suivant !
Et là, normalement, tu devrais régler ce problème de mois de décalage

(en gros :

d le décalage initial
m = 0 // nombre de mois lunaires (29.53jours)

tant que on a pas trouvé 20 éclipses :
    m++
    d = d+30.67
    si d > (180-10.3) et d < (180+10.3) alors
        eclipse
        d -= 180
    fin si
fin tant que

)

[bintang]

Bonsoir Pinceasucre,

Je pense que si les éclipses tombaient invariablement tous les 177 jours, ça se saurait depuis l'antiquité !

Ce que dit le site de l'observatoire de Paris :
http://media4.obspm.fr/public/AMC/pa...mpression.html

La saison des éclipses est égale à 173,31 jours, donc tous les 173 jours, aux conjonctions et oppositions les plus proches de ces dates il y a au moins deux éclipses (une de Soleil et une de Lune) et il y a au plus trois éclipses (deux de Lunes et une de Soleil ou deux de Soleil et une de Lune).

Pour illustrer le propos de Black Templar :



Les éclipses de la suite courte S1 à S8 ont lieu à chaque saison d'éclipse, alternativement au noeud ascendant puis au noeud descendant.

Bonne prise de tete !

[A voir en vidéo sur Futura]

[sylvainc2]

Pour compléter les explications déjà données, le chiffre de 177 jours environ c'est entre 2 saisons d'éclipses. Dans une même saison il peut y en avoir 3 dans l'ordre Solaire-Lunaire-Solaire ou Lunaire-Solaire-Lunaire. Voici la liste des éclipses de 2007 à 2009 par saison:

2007/03/03 L
2007/03/19 S

2007/08/28 L
2007/09/11 S

2008/02/07 S
2008/02/21 L

2008/08/01 S
2008/08/16 L

2009/01/26 S
2009/02/09 L

2009/07/07 L
2009/07/22 S
2009/08/06 L

2009/12/31 L

On voit que pour 2007 il y a bien environ 177 jours entre le début des dux saisons, qui sont toutes deux du type L-S.

Par contre quand on passe de la 2e saison de 2007 à la 1ère de 2008 on change de L-S à S-L, et il y a 163 jours entre les deux débuts, c.a.d. 14 jours de moins que 177, ce qui est parfaitement normal. C'est la même chose en 2009, les 2 saisons sont S-L puis changement pour L-S-L, et il y 162 jours entre les deux. C'est quand on change de type qu'il peut y avoir 14 jours de moins.

[inviteff3b53b7]

Merci pour vos réponses.

En fait j'ai trouvé par moi même comment faire. Comme j'avancais le temps de 177 jours, il y avait un décalage de 4 jours avec la saison d'éclipse, décalage qui au bout de 8 éclipses était de 29 jours soit une révolution synodique.

Ce qui fait que le passage du Soleil sur la ligne des noeuds, compte tenu de cet écart, correspond au bout de 8 éclipses à 5, aulieu de 6 révolutions synodiques de la Lune (et environ, 11 passages à un noeud). Il faut donc retrancher 29 jours au temps.

Voila le programme (et les sources) si ça vous intéresse:http://www.planet-casio.com/files/forums/TPE-46020.rar et merci encore.

[invite00f4dfe0]

Bonjour pinceasucre,

moi je suis un éléve de BTS électronique mais l'astronomie me passionne vraiment beaucoup aussi. Puis je savoir dans quelle option de Terminale S tu est?
Parce que je cherche des branches d'études d'astronomie ou astrophysique.
En plus la prédiction d'éclipses c'est un de mes trucs favorits ainsi que la mécanique céleste.

[black templar]

Ahhh la mécanique céleste ! Un de mes sujets favoris en astronomie

Il y a pas mal de petits trucs sympa et facile à calculer quand on veut faire de la mécanique céleste :

• La hauteur du soleil (fonction de la latitude)
• La phase de la lune
• L'heure sidérale
• Le jour de naissance d'une personne
• Les dates des éclipses de lunes et de soleils

Ensuite, plus compliqué, il y a l'azimut et la hauteur d'une étoile pour un observateur n'importe où sur la terre à n'importe quel moment. (fonction de l'heure sidérale, la déclinaison et l'AD de l'étoile, la latitude et la longitude de l'observateur)
Puis, si tu veux encore compliquer le bazar, tu peux prendre en compte la précession et la nutation de la terre
Si tu veux, je peux t'envoyer le compte rendu du TIPE que j'avais fait il y a quelques année sur ce sujet justement contacte moi par MP

++

[invite21cdf688]

J'entends aujourd'hui par une personne me semble-t-il digne de confiance la chose suivante:

Il y a 4,5 milliards d'année quand la lune s'est formée elle était en fait assez proche de la terre. Mais à force de perdre de l'énergie son orbite s'est allongée ce qui fait qu'on la voit moins grosse .

Or, il semblerait qu'un jour la lune se sera tellement éloignée de la terre que son disque beaucoup trop petit ne cachera plus le soleil et qu' il n'y aura donc plus d'éclipses. Ensuite qu'adviendra-t-il de cet astre? Soit la lune sera éjectée soit elle se rapprochera à nouveau de la terre et les éclipses seront de nouveau assez fréquentes contrairement à la situation actuelle où la périodicité des éclipses s'allonge petit à petit..

Enfin moi ce que je vous en dis c'est ce que j'ai entendu à la radio ce matin.
Et en plus je vous fais grâce d'explications qui dépassent mon entendement.

Des avis sur cette "affaire"?

[bintang]

Bonsoir André,

Ce que tu as entendu à la radio est bien ce que l'on observe actuellement.

Je cite un autre André, notre célèbre A.Brahic dans 'Planètes et satellites - 5 leçons d'astronomie' au chapitre 'effets de marée' :

'Dans un futur lointain, la rotation de la Terre sera synchrone avec la révolution de la Lune autour de la Terre. La Terre présentera à son tour toujours la même face à la Lune. La Lune ne sera visible que d'un coté de la Terre. Le mois et le jour seront égaux à environ 50 de nos jours actuels. Les journées seront longues .. et les nuits aussi. On calcule que la Lune sera environ 3 fois plus loin qu'aujourd'hui au moment de la synchronisation. Elle sera toujours un satellite de la Terre et l'évolution de ce couple serait terminée s'il était totalement isolé dans l'espace, mais il est possible que l'effet de marée du au Soleil puisse ralentir encore plus la rotation de la Terre.'

A. Brahic explique qu'ensuite, l'effet de marée prépondérant du Soleil pourrait avoir comme conséquence de voir à nouveau la Lune se rapprocher ... scénario qui prendrait des milliards d'années à se réaliser, au delà de la durée de vie du Soleil qui sera devenu entre temps une géante rouge.

Cela dit, on a encore le temps de voir venir. L'éloignement de la Lune est actuellement de l'ordre de 3,7 cm par an, on est encore loin de la distance de synchronisation Terre-Lune qui sera à plus d'un million de Km !

Autre conséquence, les satellites géostationnaires seront à la meme distance que la Lune, à plus d'un million de Km de la Terre !

[invite21cdf688]

Merci de cette confirmation et plus loin encore des éclaircissements d'André (Brahic...)

Il faut que je me plonge dans ces leçons d'astronomie.

Merci de ta réponse

[curieuxdenature]

Bonjour

puisque les andré s'en mêlent...

Il y a 892 millions d'années toutes les éclipses étaient totales, lune à 344 139 km, lunaisons de 23.23447 jours.

Dans 535 millions d'années, il n'y aura plus une éclipse totale, lune à 406 941 km, lunaisons de 29.87653 jours.

je trouve assez extraordinaire cette capacité de prévisions alors que personne n'était et ne sera probablement témoin de ces chiffres.

[curieuxdenature]

re

à propos d'éclipses j'ai remarqué une curiosité pour les années à venir, le 20 aout 2017 et le 8 avril 2024 il y a un endroit aux E.U qui sera privilégié, ses habitants auront le privilège de regarder deux éclipses totales en moins de 7 ans.
Je me suis amusé à calculer le point de rencontre et j'ai trouvé que ça se passera aux environs de 37°13' Nord et à 89°07' Ouest (c'est extrapolé au pif) , ah les veinards...

[futura-coco]

Bonjour,
pour les éclipses de 2010 va sur ce site:
http://lepithec.chez.com/eclipse/eclipses_2011-2020.htm

[curieuxdenature]

Bonjour futura-coco

maintenant mon petit programme me les donne toutes:

Le 15/1/2010 à TU 7:12:33 JJ= 2455211,80038673
LUNE Longitude :295,019 172 608 525° Latitude :0,361 630 392 808°
Distance : 405 396,376 km
SOLE Longitude :295,018 699 613 679° Latitude :0, °
Distance : 147 157 911,758 km
debut : 17h15mn TU lati 33° 08' long 246° 35'
fin : 20h53mn TU lati 35° 11' long 242° 08'
top(fin): 20h53mn TU lati 33° 08' long 246° 35'

Le 11/7/2010 à TU 19:41:32 JJ= 2455389,32050443
LUNE Longitude :109,391 849 384 934° Latitude :-0,684 267 350 486°
Distance : 363 339,87 km
SOLE Longitude :109,392 059 548 723° Latitude :0, °
Distance : 152 083 963,728 km
debut : 06h16mn TU lati -25° 18' long 167° 09'
fin : 08h49mn TU lati -47° 06' long 78° 23'
top(fin): 08h49mn TU lati -45° 20' long 81° 35'

Delta_T = 74.9s soit un décalage vers l'est de 0,312°

et il me trace aussi les trajets, le 11 juillet l'ile de Pâques était aux premières loges.