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lentille gravitationnelle et Sagiterria A



  1. #1
    physastro

    lentille gravitationnelle et Sagiterria A


    ------

    Bonsoir tout le monde,
    je reviens un peu sûr l'étude des lentilles gravitationnelles!!
    Prenons notre Soleil comme lentille gravitationnelle (et "négligeons" l'effet des autres astres du système solaire (planètes (même Jupiter), satellites naturels, astéroïdes, comètes...)!!
    Avec de "petits" calculs on peut arriver à la tâche de diffraction qu'un quazard lointain (ou autres) ferait au niveau de la Terre, ayant ses rayons lumineux passant près du Soleil (r1~1.5 r(s)) et trouver une relation entre r1 et r2 (diamètre de la tâche)!! Ainsi, après dérivation on peut obtenir la forme de la PSF : on obtient une fonction en 1/r (l'intensité dépendrait du périmètre (2pi*r)!!!)!!
    Ma question serait, si l'on observe à présent Sagiterria A (notre beau TN), est-ce-que l'on pourrait distinguer son disque d'accrétion (dans le gamma je pense)? Est-ce-que sa luminosité serait assez importante pour qu'on le distingue sur la PSF?
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Je ne comprends pas bien de quelle tache de diffraction tu parles. A priori l'effet de la lentille (à supposer que le centre galactique puisse passer derrière le soleil, il ne me semble pas que ce soit le cas) serait de rétrécir l'image dans sa dimension radiale (et d'augmenter le flux), mais ça ne permettrait pas de voir plus de détails. mais je n'ai paut-être pas compris ce que tu veux dire.

    Et si c'est pour observer dans le gamma, il ne vaut mieux pas avoir le soleil dans la figure... Toutes les observations se font de nuit, le moindre photon parasite est gênant...

  4. #3
    physastro

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Je ne comprends pas bien de quelle tache de diffraction tu parles. A priori l'effet de la lentille (à supposer que le centre galactique puisse passer derrière le soleil, il ne me semble pas que ce soit le cas) serait de rétrécir l'image dans sa dimension radiale (et d'augmenter le flux), mais ça ne permettrait pas de voir plus de détails. mais je n'ai paut-être pas compris ce que tu veux dire.
    ...
    Salut Deep,
    lorsque tu observe un astre lointain, ayant ses rayons déviés par une lentille grav, tu observe, selon la position, entre autre, des 3 contribuants, une image (si il y a alignement tu observera un cercle autour de ta lentille, sinon tu verra la "croix d'einstein", tu verras des arcs de cercle... (pour faire vite, mais tu connais bien évidemment tout ça!! )!! Chaque lentille à sa propre focale, le soleil par exemple l'a aux allentours de 1,8485*10^14m (~7 al me semble t-il?)!! Donc, les rayons ne convergent pas au niveau de la Terre, par contre tu epux calculer à quelle distance ils passeront de notre planète, et quel diamètre de tâche tu auras!! Ces le diamètre de cette tâche dont je parlais!!
    Pour SA, le TN lui-même n'émet pas, mais son disque d'accrétion (par frottements...) lui émet, tout comme les jets de part et d'autre (si leur existance vient à être démontrée pour SA!! )!! On peut les détecter dans le gamma, le radio et même l'IR (mais plus contraignant, plus limité)!!
    Pour le soleil, on peut se servir de coronographe par exemple!!

  5. #4
    deep_turtle

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Ah je comprends ce que tu veux dire, et tu commets une erreur. Quand on parle de "lentille gravitationnelle", le mot lentille est en fait inapproprié car les rayons issus d'un point de la source ne sont pas focalisés vers un point qui serait le foyer. Quand tu écris

    Chaque lentille à sa propre focale, le soleil par exemple l'a aux allentours de 1,8485*10^14m
    tu confonds avec autre chose (le rayon d'Einstein peut-être, mais ne nous égarons pas).

    La lentille gravitationnelle change très légèrement (regarde ici pour une illustration de ce "petit", les figures avec jupiter) la direction des rayons lumineux qui nous parviennent de l'objet source ce qui change sa forme apparente. Mais ça ne forme pas d'image réelle (je te rappelle que les télescopes et l'oeil ne voient que des images virtuelles).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    physastro

    Post Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Je comprend ce que tu veux dire, mais je ne vois pas où je me trompe!! Je pense que j'ai du mal à m'exprimer!!
    En fait, tu considères un astre supposé à l'infini (donc comme une source ponctuelle avec un rayonnement isotrope) ; et ses rayons arrivant parallèlement (supposons, mais l'approximation n'est pas abusée)!! Ainsi, passant près de l'astre courbant l'espace-temps de par sa masse, ils vont être déviés suivant la géodésique de cet espace-temps, suivant une formule non-relativiste (dû au fait que notre astre ne soit pas relativiste) :
    téta=(4*G*M(s))/r*c²
    avec,
    téta:angle de déviation
    G~6.676*10^-11 SI
    M(s)~1.989*10^30 kg
    r~1.5*r(s)~1.5*6.96*10^8 m
    c~299792458 m.s^-1

    Ainsi, avec une application numérique on obtient un téta~5,65*10^-6 rad~3,24*10^-4 ° !
    Ensuite, tu peux faire l'approximation des petits angles (comme tu t'en doutes!! ), avec tan (téta)~téta~r/D ;
    d'où, D=r/téta=r²c²/(4*G*M(s))~1,85*10^14 m ! Cette distance correspond à la convergence de nos rayons issus de notre astre lointain!! Biensûr, de telles lentilles sont supposées très approximatives, et loin d'être parfaites, elles sont achromatiques mais pas stigmatiques!!
    Le problème est que les trois contribuants sont pas souvent "alignés", par conséquent un "décalage " s'oppère!!
    Après cela, nous pouvons considérer la surface de l'anneau (si c'est le cas) entourrant notre lentille (surface collectrice) et faire un rapport avec la surface "observée" et ainsi en déduire un coefficient d'amplification (dépendant de r)!!
    De ce rapport en intensité et après intégration, tu peux en déduire l'allure de ta PSF (d'ailleurs très surprenante dans notre cas)!!
    J'espère que tu me suis un peu mieux maintenant!!

  8. #6
    deep_turtle

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Heu... désolé d'insister mais non ! Je suis d'accord avec le calcul de l'angle, je comprends aussi maintenant ce que tu veux dire par ton calcul de D. Cependant cette distance n'a pas trop d'importance pour nous autres observateurs. Les endroits où les rayons se croisent indiquent les endroits où il y a des images multiples, mais si tu réfléchis bien tu t'aperçois que pour une lentille gravitationnelle ponctuelle il y a des rayons qui se croisent partout ! En tout point de l'espace derrière la lentille, tu trouveras deux rayons qui se croisent. Pour calculer le flux des images ce qu'il faut connaitre c'est non seulement le chemin suivi par le rayon central de l'image, mais aussi tous ses voisins. Si la densité angulaire de rayons augmente, alors le flux lumineux augmente. Je n'ai pas l'impression que tu prennes ça en compte, à moins que ce ne soit ce que tu veux dire par "nous pouvons considérer la surface de l'anneau". C'est bizarre en tout cas, car une source ponctuelle bien alignée avec une lentille ponctuelle donne un cercle, pas un anneau.

    Enfin, tu dis que tu peux en déduire la PSF, et je ne comprends pas non plus. pour moi la PSF c'est la Point Spread Function, c'est-à-dire la distribution angulaire de lumière que tu observes en pratique quand la source est ponctuelle. Or la lentille gravitationnelle conserve l'aspect ponctuel de la source et la notion de PSF n'a pas trop d'intérêt ici...

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  10. #7
    physastro

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Heu... désolé d'insister mais non ! Je suis d'accord avec le calcul de l'angle, je comprends aussi maintenant ce que tu veux dire par ton calcul de D. Cependant cette distance n'a pas trop d'importance pour nous autres observateurs. Les endroits où les rayons se croisent indiquent les endroits où il y a des images multiples, mais si tu réfléchis bien tu t'aperçois que pour une lentille gravitationnelle ponctuelle il y a des rayons qui se croisent partout ! En tout point de l'espace derrière la lentille, tu trouveras deux rayons qui se croisent. Pour calculer le flux des images ce qu'il faut connaitre c'est non seulement le chemin suivi par le rayon central de l'image, mais aussi tous ses voisins. Si la densité angulaire de rayons augmente, alors le flux lumineux augmente. Je n'ai pas l'impression que tu prennes ça en compte, à moins que ce ne soit ce que tu veux dire par "nous pouvons considérer la surface de l'anneau". C'est bizarre en tout cas, car une source ponctuelle bien alignée avec une lentille ponctuelle donne un cercle, pas un anneau.

    Enfin, tu dis que tu peux en déduire la PSF, et je ne comprends pas non plus. pour moi la PSF c'est la Point Spread Function, c'est-à-dire la distribution angulaire de lumière que tu observes en pratique quand la source est ponctuelle. Or la lentille gravitationnelle conserve l'aspect ponctuel de la source et la notion de PSF n'a pas trop d'intérêt ici...
    Oui biensûr c'est un cercle (abus de language)!!!
    Sinon, pour la fonction en 1/r, c'est l'intensité en fonction de la distance!!
    Ces petits calculs ont pour but de regarder les conditions (en ordre de grandeur biensûr) d'observation via la lentille, utilisant les services d'un éventuel satellite!!
    Ainsi, il me semble que le diamètre apparent de SA est de l'ordre de 5.8*10^-11 rad=12 µas ; de là, après quelques calculs on obtiendrait une surface de 10,8 km de côté à couvrir pour recueillir les informations, ne disposant pas pour l'instant de suffisemment d'argent et de matériel de toute façon, il faudrait faire balayer un espace de l'ordre de quelques dizaines de km (~40 km) de côté avec un engin de quelques mètres (~1 m) de côté!!

  11. #8
    deep_turtle

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Pourquoi veux-tu balayer l'espace ? Pour observer des détails de l'ordre de la microseconde, il "suffit" d'avoir deux télescopes suffisamment espacés et de combiner le signal qu'ils reçoivent. En radio ça se fait très bien.

    de là, après quelques calculs on obtiendrait une surface de 10,8 km de côté à couvrir
    Honnêtement, je pense que tu fais fausse route. Tu peux détailler ce calcul précis, qu'on voie ensemble ce qui cloche ?


    Ces petits calculs ont pour but de regarder les conditions (en ordre de grandeur biensûr) d'observation via la lentille
    Si tu veux connaitre l'amplification due à l'effet de lentille, les formules existent et sont un peu plus compliquées. Si tu veux connaitre la forme de l'image, c'est plus délicat mais ça se fait aussi.

  12. #9
    physastro

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Pourquoi veux-tu balayer l'espace ? Pour observer des détails de l'ordre de la microseconde, il "suffit" d'avoir deux télescopes suffisamment espacés et de combiner le signal qu'ils reçoivent. En radio ça se fait très bien.


    Honnêtement, je pense que tu fais fausse route. Tu peux détailler ce calcul précis, qu'on voie ensemble ce qui cloche ?



    Si tu veux connaitre l'amplification due à l'effet de lentille, les formules existent et sont un peu plus compliquées. Si tu veux connaitre la forme de l'image, c'est plus délicat mais ça se fait aussi.
    Eh bien, on considère un rayon de l'ordre de r=7,6*10^9 m pour SA (par rapport au calcul du rayon de Schwarschild), une masse de l'ordre de M=3*10^6 M(s) (avec M(s)~1.989*10^30 kg), et une distance au centre galactique de l'ordre de d=2,61*10^20 m!!
    De là, on peut obtenir le diamètre apparent de l'ordre donc de alpha=5,8*10^-11 rad ou 12 µas ; nous connaissons f~1.85*10^14 m, ainsi nous obtenons avec une formule assez simple x=f*alpha~10,8 km !!
    C'est de là que vient le 10,8 km !!
    Je suis d'accord pour les signaux en radio ; en fait je pensais balayer l'espace pour recueillir toutes les informations nécessaires!! Le pb c'est qu'à de telles distances de la Terre, je pense qu'il y aurait des difficultés à "gérer" notre satellite ; même avec un moteur à ion la trop grande distance au soleil nous empêcherait d'employer ce système car l'effet solaire d'écroît assez rapidemment!!
    Il faudrait peut-être essayer l'alimentation par réactions nucléaires (plutonium?), mais les risques ne sont pas négligeables!!

  13. #10
    deep_turtle

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Sauf que la formule x=f.angle est fausse. Une lentille gravitationnelle n'est pas une vraie lentille, avec une focale donnée. Et surtout, ce qui nous intéresse n'est pas de l'utiliser pour faire une image réelle (comme ta formule le laisse supposer) sur un plan qu'on essaierait d'échantilloner avec un satellite ! On utilise un télescope qui se charge de faire l'image !

    Si tu veux savoir la taille que doit avoir le télescope pour résoudre des détails de l'ordre de la microarcseconde, il fait comparer la taille du télescope à la longueur d'onde à laquelle tu regardes. Le rapport des deux (lambda/taille) te donne en gros la résolution angulaire.

  14. #11
    physastro

    Re : lentille gravitationnelle et Sagiterria A

    Salut Deep, je ressors rapidement ce fil car je suis en train de me rendre compte que tes interrogations étaient légitimes!!
    Donc je vais essayer de reprendre mes propos.

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Je ne comprends pas bien de quelle tache de diffraction tu parles. A priori l'effet de la lentille (à supposer que le centre galactique puisse passer derrière le soleil, il ne me semble pas que ce soit le cas) serait de rétrécir l'image dans sa dimension radiale (et d'augmenter le flux), mais ça ne permettrait pas de voir plus de détails. mais je n'ai paut-être pas compris ce que tu veux dire.
    En fait de parlais d'une tache d'aberration, due à l'astigmatisme d'une telle lentille!! Pour ce qui est de l'effet d'une lentille gravitationnelle on est d'accord!

    Citation Envoyé par deep_turtle
    si c'est pour observer dans le gamma, il ne vaut mieux pas avoir le soleil dans la figure... Toutes les observations se font de nuit, le moindre photon parasite est gênant...
    En effet le fait d'avoir le Soleil en pleine figure n'est pas avantageux pour des observations. En revanche, si on fait bien des observations dans le domaine du gamma, les photons parasites seront assez minimes car le Soleil émet peut dans ce domaine, excepté lors d'éruption solaire. Sinon, comme j'avais déjà signalé, l'utilisation de coronographe est toujours d'actualité!!

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Ah je comprends ce que tu veux dire, et tu commets une erreur. Quand on parle de "lentille gravitationnelle", le mot lentille est en fait inapproprié car les rayons issus d'un point de la source ne sont pas focalisés vers un point qui serait le foyer...

    Heu... désolé d'insister mais non ! Je suis d'accord avec le calcul de l'angle, je comprends aussi maintenant ce que tu veux dire par ton calcul de D. Cependant cette distance n'a pas trop d'importance pour nous autres observateurs. Les endroits où les rayons se croisent indiquent les endroits où il y a des images multiples, mais si tu réfléchis bien tu t'aperçois que pour une lentille gravitationnelle ponctuelle il y a des rayons qui se croisent partout ! En tout point de l'espace derrière la lentille, tu trouveras deux rayons qui se croisent...
    Encore là je rectifie mes écrits, je ne voulais pas parler de focale biensûr, mais de caustique!! En effet les rayons lumineux se croisent "partoût" derrière la lentille, mais pas partoût dans l'espace, c'est partoût le long d'une "ligne virtuelle" appelée caustique! Cette caustique peut s'étendre à perte de vue, mais il y a quand même une distance minimale à laquelle les photons vont converger, et elle correspond à leur passage près de l'astre à une distance du propre rayon de cet astre (j'espère être clair)!

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Enfin, tu dis que tu peux en déduire la PSF, et je ne comprends pas non plus. pour moi la PSF c'est la Point Spread Function, c'est-à-dire la distribution angulaire de lumière que tu observes en pratique quand la source est ponctuelle. Or la lentille gravitationnelle conserve l'aspect ponctuel de la source et la notion de PSF n'a pas trop d'intérêt ici...
    Notre étoile considérée comme une lentille gravitationnelle à sa propre PSF !! Lorsque l'on va vouloir faire par exemple de la déconvolution d'image pour obtenir une image claire de notre objet source, on procèdera par rapport à la PSF connue de la lentille!!

    J'espère avoir étais plus clair!!

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