Bonjour,
Il me semble avoir lu que la valeur de la courbure de l'espace-temps après 13,7 milliards d'années d'expansion était proche de 0, voire nulle.
Ma question est simple : est-ce que la valeur de cette courbure à variée dans le temps?
Une question sous-jacente : peut-on imaginer raisonnablement que la topologie de l'univers ait changé au cours de l'expansion?
Merci et bonne journée.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Oui elle a changé au cours du temps. Et le fait que la courbure aujourd'hui soit très proche de 0 (densité proche de la densité critique) est un problème: c'est le problème de la platitude.
En effet, la densité actuelle de l'Univers est liée à sa densité primordiale de façon très sensible. L'expression très sensible n'est d'ailleurs pas assez forte : pour que la densité actuelle soit proche de la valeur critique à 10 pour cent près, il fallait qu'à l'âge d'une seconde, l'Univers soit proche de la densité critique avec une précision relative de 10-15. Et lorsque l'on remonte plus loin dans le temps, les nombres deviennent incroyables. Ainsi, la précision requise pour le réglage de la densité à la fin de l'ère de Planck était de 10-60. Si elle n'avait été que de 10-59, l'Univers serait très différent de celui que nous connaissons.
L'inflation permet de résoudre ce problème.
salut,
excusez mon manque de connaissance, mais j'ai quelques difficultés à comprendre.
Qu'est-ce qui lie densité et courbure?
Qu'est-ce que la densité critique?
A quoi correspond une précision relative sur la valeur de la densité? qu'est-ce que cela implique?
Pourquoi parles-tu de "réglage" de la densité à l'ère de planck? J'avoue n'avoir pas compris la subtilité?
En quoi y a-t-il un problème à ce que la précision ne soit pas à 10exp-60, et en quoi l'inflation le résout-elle?
Désolé, et encore merci.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Y a pas de problèmes. J'ai tiré la phrase d'un site...Envoyé par jojo17
L'équation d'Einstein lie la densité d'énergie (matière, lumière etc...) à la courbure de l'espace-temps. Celà découle directement de la relativité générale. Si on l'applique à l'univers, on obtient une relation entre densité et courbure de l'univers.
Quand on applique l'équation d'Einstein, on trouve que pour que l'univers soit plat (de courbure nulle) il faut une certaine densité, qu'on appelle densité critique.
La densité critique est la densité pour que l'univers soit plat.
En fait avec le temps la courbure finit par apparaître. Elle grandit avec le temps. Or le fait qu'on observe une courbure presque nulle aujourd'hui implique qu'elle était extrêmement plus faible dans le passe. Par exemple pour une courbure de 0,1 aujourd'hui (ce qui est plus que celle observée), et bien il fallait qu'elle soit de 10-15 une seconde après le Big Bang, et de 10-60 au temps de Planck. C'est une valeur nécessaire et extrêmement précise qu'il fallait donc au début de l'Univers pour qu'il soit tel qu'aujourd'hui. Si elle était différente l'univers serait totalement différent.
Et le problème est de savoir pourquoi l'Univers a eu cet ajustement aussi fin que ça.
Une façon de résoudre le problème avec l'inflation, est que l'univers a grandit de façon tellement rapide, que ça a effacé complètement toute courbure. Comme quand tu prends un ballon (de courbure mesurable) et que tu le grossit pour qu'il fasse la taille de la terre, tu ne verras plus du tout de courbure, tu le verras plat. Beh l'inflation c'est un peu comme ça, elle a effacé toute courbure éventuelle et a ramené à une courbure minuscule qui fait qu'aujourd'hui elle est encore très faible, même avec l'expansion.
Merci gloubi pour ce complément d'info, je comprend désormais beaucoup mieux.
Ceci dit, tu dis qu'il fallait que la précision soit de 10exp-60 à l'ère de planck, mais les paramètres de la phase inflationnaire ne joue-t-il pas un rôle dans cette précision.
Par exemple, selon que les paramètres de l'inflation soit tel ou tel, n'aurait-on pas pu avoir une précision différente de 10exp-60 à l'ère de planck? je sais pas si tu me suis?
Sinon, retrouverait-on en première approximation la théorie de Newton depuis la RG si la valeur de la courbure n'était pas celle que l'on connait aujourd'hui?
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Salut,
Les équations de Freidmann, voilà, le remède
En étudiant cette équation,même sommairement, ( je ne peux en faire autrement d'ailleurs), autrement dit, en jouant avec les paramètres, tu comprendra mieux je pense.Il existe une relation entre taux d'expansion, courbure spatiale et densité d'énergie, donné par les équations de la relativité générale appliquées à un modèle d'univers homogène et isotrope. Dans ce contexte, ces équations s'appellent équations de Friedmann. Elles indiquent que
, où H est le taux d'expansion, K/a2 la courbure spatiale, ρ la densité d'énergie, c la vitesse de la lumière et G la constante de Newton. La densité critique ρc est définie par la valeur que prend la densité d'énergie ρ en l'absence de courbure spatiale. On a donc
. L'analyse dimensionnelle permet de vérifier que cette formule correspond à une densité d'énergie, dont l'unité dans le système international est la joule par mètre cube.
Source: wikipédia "Densité critique".
Edit: Un autre lien wiki, qui "synthétise" les destins possibles de l'univers : http://fr.wikipedia.org/wiki/Destin_de_l%27univers
"synthétise", n'est pas le bon mot...
