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Terre et gravité



  1. #1
    sandra67

    Terre et gravité


    ------

    Bonjour à tous!
    Une petite question qui me vient: Pourquoi la Terre ne s'effondre-t-elle pas sous l'effet de la gravité (comme dans les étoiles...)???
    En d'autres termes qu'est-ce qui équilibre la gravité...
    Merci d'avance pour vos éclairages sur ce problème...

    -----

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  3. #2
    physastro

    Re : Terre et gravité

    Citation Envoyé par sandra67
    Bonjour à tous!
    Une petite question qui me vient: Pourquoi la Terre ne s'effondre-t-elle pas sous l'effet de la gravité (comme dans les étoiles...)???
    En d'autres termes qu'est-ce qui équilibre la gravité...
    Merci d'avance pour vos éclairages sur ce problème...
    Salut,
    attention les étoiles vivent avant de s'effondrer sur elle-même lorsqu'elles n'ont plus de combustible....la Terre n'est pas une étoile mais une planète...elle ne "brûle" pas de combustible pendant sa vie !! Ainsi, la pression par exemple permet cette équilibre !!

  4. #3
    Plasma

    Re : Terre et gravité

    Justement, moi aussi je me pose parfois cette question. Le Soleil est plus massif que la Terre, on s'entend. La matière du Soleil est tentée de s'effondrer en son centre, mais les réactions nucléaires font un équilibres. Sur Terre, il n'y a justement pas de combustion. Bien sûr, elle est moins massive, mais y a-t-il autre chose qui entre en jeu?

    Plasma

  5. #4
    GillesH38a

    Re : Terre et gravité

    C'est la résistance des matériaux solides ou liquides dont est constitué la Terre, qui est en dernière analyse une conséquence du principe d'exclusion de Pauli. En fait pour les planètes, ce n'est même pas la gravité qui est prédominante pour l'attraction, mais la simple attraction électrostatique, la même que pour les corps solides habituels. La densité est à peu près indépendante de la masse.
    Au delà d'une certaine masse de l'ordre d'un millième de masse solaire ( à peu près Jupiter), la gravité l'emporte sur l'attraction électrostatique. Soit il y a une pression interne entretenue par les réactions thermonucléaires (cas des étoiles); soit il n'y en a plus et l'étoile se contracte jusqu'à ce que le principe d"exclusion de Pauli joue pour les électrons n appelle ça de la matière dégénérée et l'étoile devient une naine blanche. La densité augmente alors avec la masse.

    A partir d'une certaine masse dite de Chandrasekhar, d'environ 1,4masse solaire, les électrons sont tellement chauds qu'ils deviennent relativistes (leur énergie cinétique devient comparable à leur énergie de masse mc2). Dans ce cas on montre que le système n'est plus stable. L'étoile va s'effondrer jusqu'à une nouvelle limite et devenir une étoile à neutrons, qui ne mesure que quelques dizaines de km. Au delà de 2 ou 3 masses solaires (suivant les modèles) l'étoile à neutron est elle-même instable et doits'effondrer en trou noir .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    sandra67

    Re : Terre et gravité

    Merci beaucoup gillesh38 pour cette réponse très claire!
    Une petite question cependant: que se passe-t-il exactement pour les électrons lorsque ces derniers deviennent "relativistes" (c'est à dire donc lorsque leur energie cinétique est de l'ordre de leur energie de masse) ?

  8. #6
    GillesH38a

    Re : Terre et gravité

    Ce n'est pas très simple à montrer parce qu'il faut regarder en détail les équations : ce qui change c'est ce qu'on appelle l'équation d'état, c'est à dire la relation entre pression P et densité (qui vient en dernière analyse de la relation entre quantité de mouvement p et énergie E), qui est différente pour une particule classique et une particule relativiste.
    Meca classique :
    Meca (ultra) relativiste
    Le changement de 5/3 en 4/3 fait que tout s'écroule...ça se comprend intuitivement par le fait qu'une particule ultrarelativiste se met à ressembler beaucoup à un photon, et on comprend qu'un gaz de photons ait du mal à contenir l'effondrement d'une étoile....

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  10. #7
    Aliboron

    Re : Terre et gravité

    salut
    est ce que la force centrifuge ne joue pas un role important dans l'equilibre des etoiles evitant ainsi lur effondrement.
    le soleil tourne sur lui meme, une fois qu'il aura consommé trop d'helium il va se transformer en geante rouge et gossir considerablement.
    de plus une naine blanche ou une etoil a neutron tourne tres vite sur elle meme.
    alors force centrifuge : role ou pas role??

  11. #8
    deep_turtle

    Re : Terre et gravité

    Pour les étoiles normales et les planètes, le rôle de la force centrifuge est minime. Prend le soleil, qui tourne avec une vitesse angulaire d'un tour en 24 jours environ, soit rad/s. Les couches externes subissent donc une accélération centrifuge . A la surface (à un rayon de 7x108 m), ça donne une accélération de 6x10-3 m/s2. En comparaison, la gravité de surface est de 274 m/s2 d'après wikipedia...

  12. #9
    sandra67

    Re : Terre et gravité

    Citation Envoyé par gillesh38
    Ce n'est pas très simple à montrer parce qu'il faut regarder en détail les équations : ce qui change c'est ce qu'on appelle l'équation d'état, c'est à dire la relation entre pression P et densité (qui vient en dernière analyse de la relation entre quantité de mouvement p et énergie E), qui est différente pour une particule classique et une particule relativiste.
    Meca classique :
    Meca (ultra) relativiste
    Le changement de 5/3 en 4/3 fait que tout s'écroule...ça se comprend intuitivement par le fait qu'une particule ultrarelativiste se met à ressembler beaucoup à un photon, et on comprend qu'un gaz de photons ait du mal à contenir l'effondrement d'une étoile....
    Merci pour ces précisions...Je pinaille beaucoup mais je suis très curieuse...Comment démontre-t-on que le passage 5/3 à 4/3 entraîne l'instabilité et l'effondrement??

  13. #10
    GillesH38a

    Re : Terre et gravité

    Citation Envoyé par sandra67
    Merci pour ces précisions...Je pinaille beaucoup mais je suis très curieuse...Comment démontre-t-on que le passage 5/3 à 4/3 entraîne l'instabilité et l'effondrement??
    Oui t'es curieuse, si je dis tout ici j'aurai plus d'étudiants !

    Bon, allez. Quand on triture les équations de base de la structure stellaire (pas très compliquées : la loi de Newton de la gravitation (equation de Poisson gravitationnelle pour les puristes), l'équilibre hydrostatique, et l'équation d'état pour la matière dégénérée), on aboutit à une relation masse -rayon du type

    ou C est une certaine constante et ce fameux exposant ou "indice polytropique".

    Pour la matière non relativiste et M varie en , ou inversement R varie en : plus l'étoile (naine blanche ) est grosse, plus R est petit. Correlativement, la pression et l'énergie moyenne des électrons augmente à l'intérieur.
    A partir d'une certaine masse, ils deviennent relativistes et il faut prendre Et là, surprise, la dépendance en R disparaît et on trouve une masse unique, proche de 1,4 M solaire pour la composition chimique d'une naine blanche (essentiellement carbone et oxygène). Cette masse est appelée masse de Chandrasekhar. Il n'existe aucune solution stable pour M> M critique. Autrement dit si on dépasse cette masse le système ne peut que s'effondrer.
    Ilfaut trouver une nouvelle manière de le stabiliser, qui est l'absorption des électrons par les protons pour donner une "matière à neutrons", qui stabilise sur une nouvelle solution beaucoup plus dense. (Une naine blanche est à peu près grosse comme la Terre, mais une étoile à neutron ne mesure qu'une dizaine de km de rayon pour la même masse !).
    A nouveau il y a une zone de stabilité jusqu'à ce que la masse atteigne une nouvelle limite, moins bien connue car la matière est beaucoup plus exotique à ces densités, de l'ordre de 2 à 3 masses solaires. Et là plus de solution stable connue au-dessus, c'est le trou noir ....(sauf possibilité "d'étoiles à quarks étranges", non encore prouvée)

  14. #11
    sandra67

    Re : Terre et gravité

    Merci énormement pour toutes ces précisions !!! C'est beaucoup plus clair pour moi maintenant...A bientôt.

  15. #12
    f6bes

    Re : Terre et gravité

    Bjr,
    Dans un sens une partie de la terre s'écroule sur elle meme.
    Les solides eux y résistent, mais regarde ce qui se passe
    pour les liquides.Tant que l'eau trouve une faille dans
    la terre, la gravitation l'attire vers le centre de la terre.
    Cordialement

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