Soleil et Corps noir

[invite91cb62e0]

Bonjour,

On suppose que la température superficielle du Soleil double tout en gardant le même rayon R. Si on fait la supposition que le Soleil émet comme un cors noir :

1) De quel facteur changerait l'énergie émise par le soleil ?
2) Quelle serait la longueur d'onde maximale d'émission
3) Est ce que l'émission dans le visible augmenterait ou diminuerait ?

1) Avec la loi de Stefan-Boltzmann, on a


Le facteur serait donc 16.

2) Avec la loi du déplacement de Wien :






Reste plus qu'à faire l'appli numérique

3) L'émission dans le visible diminuerait selon moi

Est ce juste ?

Merci

Skops :P
-----

[invited6fefe2f]

Bonjour

Pour les deux premières questions : OK

Pour la troisième question, j'hésite un peu à répondre "au pif", mais je suppose que la réponse est "oui" : les étoiles chaudes sont très lumineuses...
Certes, le maximum d'émission va être déplacé vers l'ultra-violet et sera invisible.
Mais l'émission va être fortement augmentée pour toutes les longueurs d'onde visibles.

A toi de voir si ça vaut la peine d'intégrer la formule de Planck...

Bonnes recherches !

[inviteb890a5ee]

Bonjour,

Je ne sais pas faire le calcul, mais au vu des spectres de Planck ci dessous, je serais plutot de l'avis de Ygo.

[invite80fcb52e]

Je ne sais pas faire le calcul, mais au vu des spectres de Planck ci dessous, je serais plutot de l'avis de Ygo.

Suffit de prendre la loi de Planck:



Quand on fixe la longueur d'onde (visible), si T augmente alors L augmente...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

A 600nm et 6000K si T est multiplié par 2, L est multiplié par 10. Si tu veux pour tout le spectre visible faudrait intégrer de 400 à 800nm.

Par contre c'est pas du tout linéaire, si T est multiplié par 100, L est multiplié par 1000 seulement (toujours pour 600nm et 6000K).

[inviteb890a5ee]

Merci Gloubiscrapule, finalement le calcul est plus simple que je n'imaginais.

Une illustration inverse de cette formule avec l'image de l'exoplanète 2M1207 A. L'étoile est une naine brune, une étoile froide, et la jeune exoplanète est encore chaude (2500k). Le faible écart de luminosité entre les 2 corps (Plus le fait qu'elle soit éloignée de 40UA/50UA de son étoile) a permis d'imager l'exoplanète.

[invite91cb62e0]

Merci pour ses réponses.

Est ce qu'il serait préferable que j'intègre la formule de Planck pour la justification ?

Skops :P

[invite80fcb52e]

Est ce qu'il serait préferable que j'intègre la formule de Planck pour la justification ?

Non pas besoin, tu vois bien qu'à longueur d'onde fixée, quand T augmente L augmente. Pour chaque longueur d'onde du spectre visible, la luminosité augmente, donc dans le visible (et plus généralement dans toutes les longueurs d'onde) la luminosité augmente.