Taille de l'univers observable.

[papy-alain]

Eh bien tu me crois ou pas, mais c'est extrapolable à N interactions réciproques ... !

@ n+

Pas du tout. Tu prends un problème bidon, inventé par n'importe qui, faisant intervenir des forces de différentes nature au niveau quantique, et tu te permets d'extrapoler cela à un problème spatial où la seule force gravitationnelle intervient, tout ça pour justifier le fait d'avoir dit que même un ordinateur a des difficultés pour calculer une trajectoire. Malgré toutes les forces en présence rendant si compliquée la trajectoire de la lune dans le système solaire, on te donne pourtant la liste des éclipses solaires des années à l'avance, pratiquement à la seconde près. Ce genre d'intervention ne fait pas avancer le débat et c'est regrettable.
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[Deedee81]

Salut,

Eh bien tu me crois ou pas, mais c'est extrapolable à N interactions réciproques ... !

Je confirme. Même avec trois corps il est impossible de résoudre (en toute généralité) les équations de la gravitation de Newton. Pourtant elles ont l'air si simples ! On doit faire des approximations ou calculer des cas particuliers.

[papy-alain]

Salut,



Je confirme. Même avec trois corps il est impossible de résoudre (en toute généralité) les équations de la gravitation de Newton. Pourtant elles ont l'air si simples ! On doit faire des approximations ou calculer des cas particuliers.

Bonjour Deedee.
Ce n'est effectivement pas simple, mais les logiciels actuels sont très performants à ce niveau. Sans eux, il serait impossible d'envoyer des sondes sur Mars ou d'en envoyer pour frôler des comètes de si près qu'ils peuvent les photographier. En 1969, on n'avait pas des logiciels aussi performants. Mais même à cette époque, ils permettaient déjà d'envoyer des hommes sur la lune.

[Calvert]

Salut !

Ce n'est effectivement pas simple, mais les logiciels actuels sont très performants à ce niveau. Sans eux, il serait impossible d'envoyer des sondes sur Mars ou d'en envoyer pour frôler des comètes de si près qu'ils peuvent les photographier. En 1969, on n'avait pas des logiciels aussi performants. Mais même à cette époque, ils permettaient déjà d'envoyer des hommes sur la lune.

Certes, mais néanmoins, il n'existe pas de solution générale pour les problèmes d'interaction gravitationnelle à plus de 2 corps (alors, une galaxie, imaginez !). Pire, le comportement de ces système est chaotique (ce qui signifie que deux conditions initiales proches divergent de manière exponentielle au cours du temps). C'est pour cela que nous savons parfaitement prédire la prochaine eclipse de Lune, mais sommes néanmoins incapable de dire à quoi ressemblera précisément le système solaire dans quelques dizaines de millions d'années.

(Voir par exemple ici)

[papy-alain]

Salut !



Certes, mais néanmoins, il n'existe pas de solution générale pour les problèmes d'interaction gravitationnelle à plus de 2 corps (alors, une galaxie, imaginez !). Pire, le comportement de ces système est chaotique (ce qui signifie que deux conditions initiales proches divergent de manière exponentielle au cours du temps). C'est pour cela que nous savons parfaitement prédire la prochaine eclipse de Lune, mais sommes néanmoins incapable de dire à quoi ressemblera précisément le système solaire dans quelques dizaines de millions d'années.

(Voir par exemple ici)

Clair que sur un temps aussi long c'est incalculable et imprévisible. Mais il n'est pas nécessaire de posséder une formule mathématique unique pour un système à plusieurs corps. Il suffit d'une bonne simulation et, si les données de base sont correctes et que le logiciel est bien au point, la vitesse de calcul des ordinateurs actuels fait le reste. Ce qui peut vraiment compliquer le problème, c'est de devoir inclure dans la simulation des données relativistes.

[Calvert]

Il suffit d'une bonne simulation et, si les données de base sont correctes

C'est précisément là qu'est le problème. Comme la "condition initiale" (c'est-à-dire, la position et la vitesse de chaque corps au temps 0) ne peut pas être connue avec une précision infinie, et que deux conditions initiales différentes (aussi proches l'une de l'autre que l'on veut !) produisent des résultats finaux exponentiellement différents, nous sommes incapable de conclure.

(Note qu'en plus, les simulations numériques souffrent d'autres problèmes techniques dont il est inutile de parler ici, puisque nous sommes quand même furieusement hors sujet).

[Gloubiscrapule]

Mais il n'est pas nécessaire de posséder une formule mathématique unique pour un système à plusieurs corps. Il suffit d'une bonne simulation et, si les données de base sont correctes et que le logiciel est bien au point, la vitesse de calcul des ordinateurs actuels fait le reste.

Non tu te trompes, tu as beau avoir le meilleur ordinateur du monde, l'incertitude (des conditions initiales) augmente de façon exponentielle: c'est chaotique!

Ce qui peut vraiment compliquer le problème, c'est de devoir inclure dans la simulation des données relativistes.

A part pour Mercure, elle intervient pas dans le système solaire!

[papy-alain]

C'est précisément là qu'est le problème. Comme la "condition initiale" (c'est-à-dire, la position et la vitesse de chaque corps au temps 0) ne peut pas être connue avec une précision infinie, et que deux conditions initiales différentes (aussi proches l'une de l'autre que l'on veut !) produisent des résultats finaux exponentiellement différents, nous sommes incapable de conclure.

(Note qu'en plus, les simulations numériques souffrent d'autres problèmes techniques dont il est inutile de parler ici, puisque nous sommes quand même furieusement hors sujet).

Tout dépend du degré de précision que tu souhaites atteindre. Tout cela est très relatif et, effectivement, il ne servirait à rien de débattre à l'infini sur ces considérations.

[Deedee81]

Clair que sur un temps aussi long c'est incalculable et imprévisible. Mais il n'est pas nécessaire de posséder une formule mathématique unique pour un système à plusieurs corps. Il suffit d'une bonne simulation et, si les données de base sont correctes et que le logiciel est bien au point, la vitesse de calcul des ordinateurs actuels fait le reste. Ce qui peut vraiment compliquer le problème, c'est de devoir inclure dans la simulation des données relativistes.

Désolé, plus haut j'aurais dû préciser que je parlais de solutions analytiques.

Attention toutefois, il y a de très nombreuses situations où une différence infime dans une trajectoire aboutit à des résultats totalement différents. Les ordinateurs n'aident alors pas beaucoup.

Heureusement, deux choses nous aident (pour l'astronomie et l'astronautique) : les approximations (corps léger versus corps très massifs) et les corrections (un cht'tit coup de réacteur de temps en temps aux sondes). Dans le cas d'un corps léger (sonde) passant près de planètes massives, les ordi c'est très utile.

[papy-alain]

Non tu te trompes, tu as beau avoir le meilleur ordinateur du monde, l'incertitude (des conditions initiales) augmente de façon exponentielle: c'est chaotique!

Bonjour Gloubi.
C'est chaotique sur le long terme. Mais pour les applications pratiques qu'on en tire, c'est tout de même assez précis. Quand tu envoies une sonde dans l'espace en calculant l'accélération qu'on peut lui donner par interaction avec plusieurs planètes, tu imagines la complexité de la trajectoire. Et pourtant, on y arrive. Si je te dis que le 4 décembre 2021, il se produira une éclipse solaire durant 1'54" visible sur le continent Antartique, tu imagines la précision ?

[invite499b16d5]

Bonjour à tous,
désolé de contribuer à la déprime, mais en plus, comme l'a dit Papy, espérer connaître la position et la vitesse de chaque corps à t=0 me semble encore plus impensable dans un univers où il n'y a pas de simultanéité!

[Deedee81]

Bonjour Gloubi.
C'est chaotique sur le long terme. Mais pour les applications pratiques qu'on en tire, c'est tout de même assez précis.

Les deux sont indépendants.

Les aspectsd chaotiques peuvent se manifester même sur le très court termes (exemple plus bas).

Mais il se fait que, en effet, pour les applications pratiques, on a la chance que les effets chaotiques ne sont pas trop rapides (et même pas toujours présent). Donc, c'est la raison pour laquelle ça marche bien (voir mes explications ci-dessus sur les masses et sur les corrections de trajectoire).

Exemple d'effet à court terme : Apophys. Il devait nous tomber dessus à l'échéance d'un an (il y a plus d'un an, ça va, il est passé, ouf ). Mais il devait d'abord froler Mars. Le calcul était précis. On savait avec une fort bonne précision où il devait passer près de Mars. Malheureusement la déviation produite était très fortement sensible aux conditions initiales et il était absolument impossible de dire s'il allait passer relativement loin de la Terre ou nous tomber pile dessus. Au mieux on avait des proba (faibles, heureusement l'espace est vaste).

Et ça, avec seulement un an d'écart. S'il avait failli dévier l'astéroide en poussant dessus (c'était un gros, impossible à faire pêter, pas plus qu'on ne pourrait désintégrer l'Everest même avec pleins de bombes H), on n'y serait jamais arrivé à temps.

On a le même problème avec les sondes. Personne n'est capable de calculer la trajectoire que suivrait une sonde (une qui va assez loin et utilise les effets de frondes) après son lancement. Il faut corriger sa trajectoire au fur et à mesure. Et la puissance des calculateurs n'y change rien.Les calculateurs servent plutôt à calculer une trajectoire où les corrections seront les plus faibles possibles.

[Gloubiscrapule]

espérer connaître la position et la vitesse de chaque corps à t=0 me semble encore plus impensable dans un univers où il n'y a pas de simultanéité!

Vu les vitesses misérables à l'œuvre dans le système solaire on peut considérer que notre temps propre coïncide avec le temps propre de tous les autres objets. Il faut arrêter de toujours ramener les effets relativistes partout, ici ils sont ridicules, et on s'en sort très bien dans la vie de tous les jours sans considérer ces effets (sauf le GPS évidement).

[invite499b16d5]

Vu les vitesses misérables à l'œuvre dans le système solaire on peut considérer que notre temps propre coïncide avec le temps propre de tous les autres objets. Il faut arrêter de toujours ramener les effets relativistes partout, ici ils sont ridicules, et on s'en sort très bien dans la vie de tous les jours sans considérer ces effets (sauf le GPS évidement).

Si le temps propre de la Terre ne coïncide déjà pas avec celui des satellites GPS, on peut imaginer comment il coïncide avec celui de Jupiter! (il n'y a pas que les vitesses, il y a les différences de potentiel gravitationnel, il y a le frame-dragging dû aux rotations, et va savoir encore quoi d'autre...)
Bien sûr, les différences sont mineures pour des trajectoires, mais comme on parlait de chaos... peut-être à ne pas négliger!

[Andrei2010]

Bien sûr, les différences sont mineures pour des trajectoires, mais comme on parlait de chaos... peut-être à ne pas négliger!

Pour des décalages de quelques milisecondes et pour des positions à quelques mètres près, on n'est pas vraiment menacés par le chaos

[CrOzEnFoX]

Bonjour,
Puisqu'on parle du même sujet dans ce fil (déterrage), je pose mes questions :
1) Si j'ai bien tout compris, en fait après implosion, l'univers aurait déjà été plus grand que son âge lui-même aujourd'hui ? C'est-à-dire que la lumière émise de cette matière ne nous ai pas encore parvenus, c'est bien ça?
2) Tant que l'expansion de cette matière par rapport à nous n'est pas plus rapide que c (c'est-à-dire jamais), leur lumière finira toujours par nous arriver ?
3) Hypothétiquement, les seules possibilités d'observer plus loin (qui a aussi ses limites) serait soit d'observer avec quelque chose de plus rapide que c, si ça existerait bien entendu ou bien de déplacer le point d'observation à c.
4) L'expansion plus rapide que c par rapport à nous, se trouve à quelle distance en al ?

Suis-je dans le bon ?
Merci.

[Deedee81]

Salut,

1) Si j'ai bien tout compris, en fait après implosion, l'univers aurait déjà été plus grand que son âge lui-même aujourd'hui ? C'est-à-dire que la lumière émise de cette matière ne nous ai pas encore parvenus, c'est bien ça?

Oui.

2) Tant que l'expansion de cette matière par rapport à nous n'est pas plus rapide que c (c'est-à-dire jamais), leur lumière finira toujours par nous arriver ?

Non. Tout d'abord, l'expansion peut donner une vitesse plus rapide que c. Ce n'est pas la relativité restreinte. Celle-ci, en relativité générale, n'est valide que localement (dans un voisinage d'un événement). La définition des distances et des vitesses sur de grandes étendues peu d'ailleurs poser des difficultés en relativité générale à cause la courbure de l'espace-temps (mais dans un univers homogène, ça va encore). En tout état de cause, la distance coordonnées entre deux points peut très bien augmenter plus vite que c (cela peut sembler une hérésie mais ça ne l'est pas. Ceci dit, certaines configurations en RG peuvent conduire à des inconsistances, comme l'univers de Gödel qui présente des boucles temporelles).

Si l'expansion ralentit au cours du temps, alors oui, la lumière d'objets lointains fini toujours par nous arriver un jour ou l'autre. Par contre, en cas d'expansion accélérée (ce qui semble être le cas) il peut y avoir des régions qui nous seront à jamais inaccessible
.

4) L'expansion plus rapide que c par rapport à nous, se trouve à quelle distance en al ?

Gilgamesh devra peut-être confirmer, mais il me semble que c'est au niveau de l'horizon cosmologique, soit environ 13 milliards d'A.L. (c'est là que j'aurais besoin d'une confirmation car je crois qu'il y a découplage dans le cas d'une accélération de l'expansion). Ceci dit, ça reste inobservable pour une autre raison : plus on regarde loin, plus on voit une lumière émise il y a longtemps. Et à cette distance, ce qu'on voit, c'est les débuts de l'univers.... et à cette époque il était opaque ! (période d'émission du rayonnement fossile, lorsque l'univers est devenue transparent)

[Gilgamesh]

Gilgamesh devra peut-être confirmer, mais il me semble que c'est au niveau de l'horizon cosmologique, soit environ 13 milliards d'A.L. (c'est là que j'aurais besoin d'une confirmation car je crois qu'il y a découplage dans le cas d'une accélération de l'expansion). Ceci dit, ça reste inobservable pour une autre raison : plus on regarde loin, plus on voit une lumière émise il y a longtemps. Et à cette distance, ce qu'on voit, c'est les débuts de l'univers.... et à cette époque il était opaque ! (période d'émission du rayonnement fossile, lorsque l'univers est devenue transparent)

La vitesse actuelle d'éloignement de la coquille comobile qui a émis il y a 13 Ga le CMB est aujourd'hui de l'ordre de 2,2 c, c'est à dire que la lumière émise aujourd'hui par cette région ne nous parviendra jamais. Dit autrement, l'accélération de l'expansion implique un rétrécissement de l'horizon comobile.

[CrOzEnFoX]

La vitesse actuelle d'éloignement de la coquille comobile qui a émis il y a 13 Ga le CMB est aujourd'hui de l'ordre de 2,2 c, c'est à dire que la lumière émise aujourd'hui par cette région ne nous parviendra jamais. Dit autrement, l'accélération de l'expansion implique un rétrécissement de l'horizon comobile.

Cependant, on ne pourra jamais voir la matière qui se trouve à plus de 45 milliards d'années-lumière (rayon de l'univers observable) de la Terre, car l'univers s'étend plus vite entre nous et cette matière que ne se déplace la lumière. En fait, toute la matière qui est en ce moment située à plus de 14 milliards d'années-lumière ne sera jamais observable depuis la Terre compte tenu de la vitesse d'expansion actuelle. [1]

1)Donc à partir de 14 Ga , la lumière est condamné à ne jamais nous parvenir étant donné avant qu'elle ne nous parvienne, l'expansion aura été >c ?
2)Le rayon de 45Ga représente donc l'expansion = c, de manière à visualiser si cette expansion décidait de ne plus accélérer ni décélérer (hypothétiquement), tout ce qui se trouve en deçà de 45Ga finirait par nous parvenir ?

[1]http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_observable

[Amanuensis]

L'expansion n'est pas une vitesse (et n'a pas de "vitesse"), les expressions "expression > c", "l'expansion = c" n'ont pas de sens.

Une notion comme l'accélération de l'expansion est une image, elle ne correspond pas à l'augmentation d'une vitesse au sens de ce qui est comparable à c.

[Deedee81]

Salut,

La vitesse actuelle d'éloignement de la coquille comobile qui a émis il y a 13 Ga le CMB est aujourd'hui de l'ordre de 2,2 c, c'est à dire que la lumière émise aujourd'hui par cette région ne nous parviendra jamais. Dit autrement, l'accélération de l'expansion implique un rétrécissement de l'horizon comobile.

Ok, merci Gilga

[romaindu95]

Je suis dsl de faire un déterrage de topic, mais cependant, je voudrais corriger quelque chose.

Enfaite on parle de notre univers (vue de la terre)
Mais si on se positionne dans un autre endroit (exemple vue du soleil) l'univers observable change.

Et alors on a bien 2 univers observable totalement différents

pour rappel vue de la terre l'image du soleil met 8 minutes a nous parvenir (notre vision du soleil est de 8 minutes dans le passé)
Du soleil nous verrons l'image de la terre 8 minutes dans le passé...

et bien sur cela repousse la "taille" de l'univers, si on colle les 2 univers alors la taille est bien plu grande mais si on prend chaque univers observable indépendant alors la taille des univers observable est la même

Entre les 2:

Le temps est différent
ce qui s'y passe aussi

il y a bien la vitesse de la lumiére qui reste la même et est infranchissable.
Si chaque point de l'univers a son propre univers observable alors l'univers est infini et chaque moment du passé est donc enregistré.

mystères et boules d'univers observable

pour résoudre ces problèmes il faut penser différemment

[Deedee81]

Salut,

Et alors on a bien 2 univers observable totalement différents

C'est exact. J'ai déjà vu des représentations de ça, avec deux sphères emboitées.

Si chaque point de l'univers a son propre univers observable alors l'univers est infini

Tout ce que tu as dit dans ton message est correct est exact, sauf ça (la mise en gras est de moi).
Ton "alors" est abusif. Je peux te donner un contre-exemple assez facile à comprendre si tu le souhaites (*).

pour résoudre ces problèmes il faut penser différemment

C'est la (très grosse) difficulté de la physique moderne pour le profane.
Toutes les théories modernes touchent à des domaines très éloignés de la "physique au quotidien" et obligent à penser TRES différemment : mécanique quantique, relativité générale,... La plupart des phénomènes mis au jours semblent absurdes et paradoxaux mais en creusant un peu on constate vite qu'ils sont juste en contradiction avec nos croyances parfois inconscientes. Et après les verrous se débloquent.

Mais avec un peu d'effort on y arrive
(par exemple, pour le (*) si on en reparle, il faut arriver à faire abstraction de choses trompeusement intuitives, mais s'il le faut j'expliquerai en détail pour bien comprendre).

[Andrei2010]

Si chaque point de l'univers a son propre univers observable alors l'univers est infini

Si l'univers était contenu dans une sphère définie par une limite matérielle, tu pourrais te positionner de manière à ce que la limite se trouve dans ton univers observable...
Tu fais la même chose sur la surface terrestre (ton horizon se décale quand tu te déplace) et la surface terrestre n'est pas infinie pour autant.

et chaque moment du passé est donc enregistré.

Chaque moment ? C'est de la philosophie ou de la poésie, mais pas tellement de la science. Les ondes gravitationnelles et les rayonnements émis par les phénomènes voyagent dans l'espace, mais il faut soit courir à la vitesse de la lumière pour les rattraper, soit être devant pour les voir passer. Evoquer un enregistrement relève plutôt de l'abus de langage.

[Deedee81]

Tu fais la même chose sur la surface terrestre (ton horizon se décale quand tu te déplace) et la surface terrestre n'est pas infinie pour autant.

Ah, amusant, c'est un exemple de ce type que je voulais décrire et approfondir

[Andrei2010]

Justement, Deedee81, tu peux approfondir !

Par contre, j'ai décelé une jolie perle dans mon post :

Les ondes gravitationnelles et les rayonnements émis par les phénomènes voyagent dans l'espace, mais il faut soit courir à la vitesse de la lumière pour les rattraper (...)

Ah, l'étourdi ! Je voulais dire "courir plus vite que la lumière pour les rattraper". De toute manière, ça reste une boutade : aller à la vitesse de la lumière ou plus vite encore, lorsqu'on est autre chose qu'une onde... On peut toujours courir.

[Deedee81]

Salut,

Justement, Deedee81, tu peux approfondir !

C'est presque le même.

Je voulais dire ça comme ça.

Imaginons une boule et sa surface. Imaginons que l'univers, TOUT l'univers est la surface de cette boule. Le reste n'existe pas (l'intérieur et l'extérieur de la boule), seule la surface existe.
Disons que la circonférence fait 1 année-lumière (c'est un univers atteint de nanisme ) et qu'il existe depuis 1 seconde.

Dans ce cas, pour un observateur quelconque (située sur cette surface), l'univers observable est une petite calotte autour de lui, avec un rayon de une seconde-lumière. Il ne sait pas (encore) voir plus loin puisque la lumière n'a pas eut le temps d'arriver jusque lui.

Un autre observateur a ainsi un autre univers observable, une calotte, décalée par rapport à la première. Et il y a une infinité d'univers observable (une infinité de points sur la surface).

Mais pourtant l'univers a une taille finie !!!! (1 année-lumière)

[Amanuensis]

Imaginons une boule et sa surface. Imaginons que l'univers, TOUT l'univers est la surface de cette boule. Le reste n'existe pas (l'intérieur et l'extérieur de la boule), seule la surface existe.

Du présentisme à l'ancienne. Approche métaphysique et en plus considérée comme intenable, du moins quand on comprend un peu la physique moderne (le présentisme implique un temps absolu).

Disons que la circonférence fait 1 année-lumière (c'est un univers atteint de nanisme ) et qu'il existe depuis 1 seconde.

Sens du mot "exister" différent que dans la première phrase.

Dans ce cas, pour un observateur quelconque (située sur cette surface), l'univers observable est une petite calotte autour de lui, avec un rayon de une seconde-lumière. Il ne sait pas (encore) voir plus loin puisque la lumière n'a pas eut le temps d'arriver jusque lui.

La lumière n'a pas eu le temps d'arriver jusqu'à lui depuis n'importe quel "point" de la calotte! (L'image amène--ou vient de-- à une confusion entre deux manières d'interpréter la notion de "point".)

Un autre observateur a ainsi un autre univers observable, une calotte, décalée par rapport à la première. Et il y a une infinité d'univers observable (une infinité de points sur la surface).

Pourquoi se limiter à la surface? (Réponse: le présentisme sous-jacent...)

Une fois décryptée la notion d'univers observable (qui n'a rien à voir avec une quelconque notion "d'existence"), il devrait être clair que son contenu (et ses caractéristiques) dépendent de l'événement "point d'observation". En particulier l'univers observable pour moi maintenant est différent (et n'a pas la même "taille", quoi qu'on veuille dire par là) que l'univers observable pour moi une seconde plus tôt.

[Andrei2010]

Du présentisme à l'ancienne. Approche métaphysique et en plus considérée comme intenable, du moins quand on comprend un peu la physique moderne (le présentisme implique un temps absolu).

Ah oui, j'avais oublié que Deedee81 ne comprend rien à la physique moderne

Je passe sur ce qui est excessif donc inutile, pour relever une chetite perle :

Une fois décryptée la notion d'univers observable (qui n'a rien à voir avec une quelconque notion "d'existence"), il devrait être clair que son contenu (et ses caractéristiques) dépendent de l'événement "point d'observation".

Et bien non, rien dans l'univers ne dépend du point d'observation : est-ce que le fond diffus cosmologique dépend de notre observation pour exister ? Non car il était là avant nous. Ce que tu devrais dire, c'est que la perception de l'univers dépend du point d'observation.

[Nicophil]

Bonjour,

L'observable est point-de-vue-dépendant. Contrairement à la réalité.