Minkowski et les géodésiques
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Minkowski et les géodésiques



  1. #1
    jojo17

    Minkowski et les géodésiques


    ------

    bonsoir,
    il me semble qu'en RG on trouve un espace-temps plat tangent à l'espace-temps courbe, représenter par la configuration de l'espace-temps de Minkowski ajouté de la causalité.
    Est-ce que cet espace-temps tangent se confond avec la "géodésie" (dans le sens de surface), ou plus académiques, les géodésiques de l'espace-temps courbe?

    Merci et bonne soirée.

    -----
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  2. #2
    invitebd2b1648

    Re : Minkowski et les géodésiques

    Salut Jojo !

    Pour les géodésiques :

    _de genre temps : toutes les particules massives !
    _de genre lumière : les particules sans masses !
    _de genre espace : bin on sait pas trop ...

    @ +

  3. #3
    Deedee81

    Re : Minkowski et les géodésiques

    Salut,

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Est-ce que cet espace-temps tangent se confond avec la "géodésie" (dans le sens de surface), ou plus académiques, les géodésiques de l'espace-temps courbe?
    Pas vraiment. L'espace-temps tangent est l'analogue à 4D de la tangente à une courbe (à 1 D).

    Mais il est clair qu'il y a un lien entre les géodésiques et cet espace-temps tangent.

    Vu "de très près" les petites portions des géodésiques seront des portions de droites et sont (en parlant grossièrement) les géodésiques de l'espace-temps tangent.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  4. #4
    jojo17

    Re : Minkowski et les géodésiques

    salut et merci, ceci dit...
    Fait-on bien la correspondance entre cet espace-temps tangent et l'espace-temps courbe à l'aide du principe d'équivalence?
    cet espace-temps tangent est-il régit pas la "simple" RR? Est-il le point de vue local?

    Merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81

    Re : Minkowski et les géodésiques

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Fait-on bien la correspondance entre cet espace-temps tangent et l'espace-temps courbe à l'aide du principe d'équivalence?
    cet espace-temps tangent est-il régit pas la "simple" RR? Est-il le point de vue local?
    oui, oui, oui.

    Le principe d'équivalence (classique masse grave = masse inerte) montre (expérience de pensée d'Einstein des ascenseurs) qu'un objet dans un champ de gravitation est localement équivalent à un objet accéléré sans gravitation. Et sans gravitation la RR est applicable.

    Tout ça est super bien expliqué dans le livre Gravitation de MTW (beaucoup mieux que dans d'autres livres que j'ai lu, mais je n'ai pas tout lu ).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    jojo17

    Re : Minkowski et les géodésiques

    Salut,
    Et merci...mais dans ce cas y aurait-il une quelconque relation entre les équations de Friedmann et la métrique de Minkowski?
    On retrouverait par exemple la métrique de Minkowski pour un tenseur énergie-impulsion nul, ou infini dans les équations de Friedmann?

    Merci et bon début de soirée.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  8. #7
    Deedee81

    Re : Minkowski et les géodésiques

    Salut,

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    mais dans ce cas y aurait-il une quelconque relation entre les équations de Friedmann et la métrique de Minkowski?
    On retrouverait par exemple la métrique de Minkowski pour un tenseur énergie-impulsion nul, ou infini dans les équations de Friedmann?
    Infini ça m'étonnerait. Nul, oui. La métrique de Minkowski est une des solutions (ça dépend des "conditions aux limites") de l'équation d'Einstein pour T = 0. Il y en a d'autre même non homogène (un univers vide de matière mais rempli d'ondes gravitationnelles par exemple).

    C'est d'ailleurs clair : dans l'espace, loin des masses importantes, la métrique est approximativement celle de Minkowski (en fait, même sur terre, elle est relativement proche de Minkowski, dans beaucoup d'expériences, à "petite échelle" et dans un plan horizontal, on peut ignorer la gravitation et les vérifications de la RR sont très précises).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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