Histoire d'un train en RR

[papy-alain]

Bonjour à tous, et bienvenue à ceux qui apporteront une réponse à cette question :
Imaginons un train sur ses rails qui fait le tour de la terre. S'il atteint une vitesse extrême, il risque d'être éjecté par la force centrifuge. Pour pallier à cet inconvénient, une chaîne est fixée au sol, pour que des crochets puissent s'y agripper. Si les maillons de la chaîne sont trop petits, impossible de s'y accrocher. Si les crochets sont plus petits, cela ne pose pas de problème, ca tient. Mon train atteint une vitesse relativiste, qui fait que, dans son référentiel, la chaîne fixée au sol rétrécit dans le sens de la longueur vu que, pour le pilote du train, celle-ci défile à une vitesse relativiste.Du coup, hop, le train est balancé vers l'espace par la force centrifuge. Pour un observateur resté au sol, c'est le train qui rétrécit, crochets inclus, mais dans ce cas ca ne pose pas de problème et le train reste bien accroché à la terre.
Plus tard, le conducteur du train et le chef de gare resté au sol se retrouvent au bistrot du coin et comparent leurs observations. Qui détient la vérité ?
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[inviteb786d994]

du point de vue du chef de gare, le train se déplaçant à une vitesse relativiste voit sa masse augmenter énormément et ça va l'empêcher de "s'envoler" je pense

[invitebd2b1648]

Eh nan, la masse est un invariant relativiste !

Cherche encore ... !

[Seirios]

Bonsoir,

J'avais posé une question très semblable à celle-ici, ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...longueurs.html (cf. la réponse de Spinfoam). La résolution du paradoxe vient du fait qu'il faut une vitesse transversale pour faire rentrer le crochet, et l'ouverture dans laquelle va rentrer ce crochet va apparaître inclinée, et donc il pourra rentrer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[papy-alain]

Bonsoir,

J'avais posé une question très semblable à celle-ici, ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...longueurs.html (cf. la réponse de Spinfoam). La résolution du paradoxe vient du fait qu'il faut une vitesse transversale pour faire rentrer le crochet, et l'ouverture dans laquelle va rentrer ce crochet va apparaître inclinée, et donc il pourra rentrer.

Je ne vois pas de raison pour qu'une chaîne fixée au sol semble s'incliner. Mais même si c'était le cas, le rétrécissement des maillons de celle-ci empêche les crochets de s'y fixer à cause de leur taille plus grosse que l'ouverture, dans le sens de la longueur, donc du déplacement.
Je tiens en outre à préciser que je n'ai pas la solution à ce problème, et je m'interroge sur tous ces phénomènes relatifs depuis quelque temps déjà.

[invite80fcb52e]

Pour que le crochet rentre dans la chaine il doit être immobile par rapport à la chaine. Comme la vitesse d'une roue est nulle au point de contact si il n'y a pas de glissements.
Si le crochet n'est pas immobile, il se passe quoi il arrache la chaine?

[papy-alain]

Pour que le crochet rentre dans la chaine il doit être immobile par rapport à la chaine. Comme la vitesse d'une roue est nulle au point de contact si il n'y a pas de glissements.
Si le crochet n'est pas immobile, il se passe quoi il arrache la chaine?

Non, j'imagine ça plutôt comme une roue dentée, qui tourne sous le train et qui s'incruste dans la chaîne tant que la taille des maillons de celle-çi le permet. Mais ces petits détails techniques n'ont pas d'importance, c'est le principe qui compte. On a deux effets différents pour une même cause, selon le référentiel, et ça me gratouille sous le chapeau, cette histoire.

[invite499b16d5]

Salut,
il me semble que justement ce sont les détails techniques qui font toute la différence. Effectivement, le système se ramène toujours à la roue dont parle Gloubi.
Même si la démultiplication donne au train une grande vitesse, la partie qui génère le mouvement a forcément une vitesse très faible par rapport aux crochets et on ne peut lui appliquer une contraction relativiste.

[invite80fcb52e]

Non, j'imagine ça plutôt comme une roue dentée, qui tourne sous le train et qui s'incruste dans la chaîne tant que la taille des maillons de celle-çi le permet.

Beh c'est ce que je dis. Avec une roue dentée, la vitesse du point de contact avec la chaine est nulle et donc il n'y a plus aucune contraction relativiste. Seule compte la taille propre du crochet et de la chaine, soit ça rentre soit ça rentre pas.
Et le chef de gare et le conducteur du train observeront exactement la même chose!

[papy-alain]

Salut,
il me semble que justement ce sont les détails techniques qui font toute la différence. Effectivement, le système se ramène toujours à la roue dont parle Gloubi.
Même si la démultiplication donne au train une grande vitesse, la partie qui génère le mouvement a forcément une vitesse très faible par rapport aux crochets et on ne peut lui appliquer une contraction relativiste.

Les dents, ou crochets, sont fixés sur la roue qui fait partie du train. Celle-ci tourne à la même vitesse relativiste que le train et ne subit donc pas de contraction dans le référentiel du train. Par contre, la chaîne fixée au sol fait partie du référentiel de la terre et apparaît donc de taille réduite dans le référentiel du train.

[papy-alain]

Oui, ok, je viens de comprendre la remarque de Gloubi. Effectivement, la roue subit un effet relativiste discontinu dans sa rotation par rapport au train. Bon, il faudra que je trouve autre chose.