Accélération de l'expansion.

[Deedee81]

Pas vraiment:

Oups.... J'ai pourtant lu son texte deux fois avant de répondre.

Le changement d'heure a encore frappé
-----

[papy-alain]

Oui si une galaxie situé actuellement à 14,6 GAL de nous envoie un faisceau on le recevra un jour.

J'ai toujours du mal avec ces notions d'horizon.
Cela signifie que plus le temps passe, plus notre "visibilité" de l'univers s'élargit ?

[invite80fcb52e]

Cela signifie que plus le temps passe, plus notre "visibilité" de l'univers s'élargit ?

Oui mais la présence de l'énergie sombre, ne la fera pas s'élargir indéfiniment (comme cela aurait été le cas avec seulement de la matière/rayonnement).

[ordage]

J'ai toujours du mal avec ces notions d'horizon.
Cela signifie que plus le temps passe, plus notre "visibilité" de l'univers s'élargit ?

Salut

On définit plusieurs horizons en cosmologie:

En général on les définit ainsi.

Horizon particule: La distance (actuelle, pas la distance quand le photon a été émis qui est différente compte tenu de l'expansion) de la particule la plus éloignée qu'on reçoit aujourd'hui.

Horizon des évènement: La distance (au moment où on la recevra) de la particule la plus éloignée qu'on pourra recevoir dans le futur. Ce qui dépend du modèle cosmologique, comme cela a été dit.

En plus, cet horizon n'est pas du même type qu'un horizon de TN par exemple.

Cordialement

[mik16]

désolé de mon intrusion sur ce sujet et de mes maigres connaissances mais j'ai vu que vous comparez l'expansion à un cailloux alors ca m'a fait penser à quelque chose
imaginons que les planetes d'une galaxies sont reliées entre elles par la gravité qui les maintien ensemble dans la galaxie et qu il y ait plusieurs galaxies de masse differente en admettant qu'une galaxie ait une masse comme le cailloux par exemple et qu'on les laisse tomber dans un vide infini en admettant que l'univers soit infini
donc les galaxies ne tomberont pas a la même vitesse certaines peut etre plus vite que d autres suivant la taille et la masse et elle s eloigneraient des autres a une certaine vitesse
c'est possible?

[inviteb22401df]

donc les galaxies ne tomberont pas a la même vitesse certaines peut etre plus vite que d autres suivant la taille et la masse et elle s eloigneraient des autres a une certaine vitesse
c'est possible?

Le mouvement d'un objet dans un champ de gravitation de dépend pas de la masse de l'objet, que ce soit un atome ou une galaxie, sa trajectoire est la même ("expérience" de Galilée à Pise, principe d'équivalence,etc).

Donc les galaxies "tombent" à la même vitesse.

Cordialement

[Zefram Cochrane]

Pas vraiment:

Horizon cosmologique = horizon particule = rayon de l'univers observable = 46 GAL

Horizon évènement = 15 GAL

Horizon cosmologique limite futur = horizon particule limite futur = rayon de l'univers observable limite futur = 61 GAL

Rayon de hubble = 13,7 GAL

Le rayon de Hubble n'est pas un horizon.

Bonjour,
je pensais que l'horizon des évnènements correspondait au rayon de Hubble parce que tu avais dis qu'il ne fallait pas confondre le temps de Hubble et l'âge de l'Univers qui coïncidence sont égaux à ce jour.
donc le Rayon de Hubble n'est pas le Rayon de l'Univers visible= C x l'âge de l'Univers, mais mesurent tous deux 13.7 GAL.

plusieurs questions donc :
1) : comment détermine t'on l'horizon des événements.
2) : sur quoi se base t'on pour calculer l'horizon particule, le Rayon de Hubble (ce que je crois) où le Rayon de l'Univers visible (ce que je crois moins)

Oui, si l'univers est fini.

S'il est infini, alors il l'a toujours été, même au début.

Comment l'Univers pourraît-il être infini?
Est ce qu'il y a un rapport avec ce que disait Gloupi?

Au contraire un univers avec seulement une constante cosmologique n'a pas de début. Sa taille évolue de façon exponentielle et pour faire 0 avec une exponentielle il faut que le temps fasse moins l'infini (). C'est un univers éternel, donc on peut recevoir de l'information venant d'aussi loin que l'on veut, il n'y a pas d'horizon particule. Par contre étant donné que c'est un univers avec un taux d'expansion constant (l'expansion accélère sans cesse en fait), il existe un horizon des évènements: si un évènement se produit plus loin que la distance de Hubble (vitesse d'éloignement égale à c) il ne pourra jamais être visible.

[Deedee81]

Salut,

Comment l'Univers pourraît-il être infini?

Pourquoi ne pourrait-il pas l'être ? En physique newtonienne, par exemple, il était infini. En fait, on en sait rien. Mais il faut garder à l'esprit toutes les possibilités.

Est ce qu'il y a un rapport avec ce que disait Gloupi?

Non car Gloubi parlait de l'univers observable (qui lui est fini) et par extension du rayon de Hubble, de l'horizon cosmologique, etc.... Mais n'est pas abordé la possibilité d'aller "plus loin". La question est "jusqu'où ?". Et là on aimerait bien savoir

[invite80fcb52e]

donc le Rayon de Hubble n'est pas le Rayon de l'Univers visible= C x l'âge de l'Univers, mais mesurent tous deux 13.7 GAL.

Le rayon de l'univers visible n'est pas C x l'age de l'univers mais est l'horizon particule qui vaut 46 GAL. Le rayon de Hubble vaut 13,7 GAL mais ne correspond pas à un horizon (sauf cas particuliers).

1) : comment détermine t'on l'horizon des événements.
2) : sur quoi se base t'on pour calculer l'horizon particule, le Rayon de Hubble (ce que je crois) où le Rayon de l'Univers visible (ce que je crois moins)

- Rayon de Hubble c'est facile:



- Pour l'horizon particule, c'est à dire la taille de notre univers observable (ou horizon cosmologique), on part de la métrique de Friedman:



où ds est l'intervalle d'espace-temps, dt l'intervalle de temps, dr l'intervalle de longueur (radiale), l'intervalle d'angle solide (les angles en symétrie sphérique), k la courbure globale (-1, +1 ou 0) et R(t) le facteur d'échelle.

Le trajet d'un photon est caractérisé en relativité par un intervalle d'espace-temps nul (ds=0). Donc si on regarde un photon radial () ça nous donne:



C'est une équation différentielle à variables séparables, donc en intégrant t sur l'age de l'univers (0 à t₀), ça nous donne la distance maximale atteinte par le photon :



L'intégrale de gauche sur le temps peut se réécrire, en utilisant l'équation de Friedman:



où, H₀ est la constante de Hubble, les sont respectivement la densité de rayonnement (r), de matière (m), de courbure (k) et d'énergie sombre (lambda), et a est le facteur d'échelle normalisé à 1 aujourd'hui (on intègre de 0 à 1).

Il faut résoudre cette intégrale numériquement, et avec les paramètres actuels ( négligeable, ,, ) l'intégrale donne: 3.41 c/H₀ soit 3.4 fois le rayon de Hubble (environ 46.9 GAL).

Remarque: j'ai supposé k=0 dans un univers plat, du coup l'intégrale de droite sur r, donne simplement r_H et correspond donc à la distance calculée par l'intégrale de gauche donnée plus haut. Si k=+1 ou -1 on a un arcsin (r_H) ou argsh (r_H).

Ça veut dire que la plus lointaine lumière qu'on peut observer correspond à des zones qui sont éloignées actuellement à 46.9 GAL, c'est donc notre horizon cosmologique.

- Pour l'horizon évènement, c'est la même chose, sauf qu'on intègre dans le futur (on intègre à partir d'aujourd'hui jusqu'à l'infini), donc ça revient à intégrer "a" de 1 à l'infini. Et on trouve: 1.12 c/H₀, c'est à dire environ 15.4 GAL.

Remarque: si on vire l'énergie sombre, l'intégrale donne l'infini, ce qui veut dire qu'il n'y aurait pas d'horizon des évènements (il serait situé à l'infini).

J'espère que c'est clair...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Le rayon de l'univers visible n'est pas C x l'age de l'univers mais est l'horizon particule qui vaut 46 GAL. Le rayon de Hubble vaut 13,7 GAL mais ne correspond pas à un horizon (sauf cas particuliers).



- Rayon de Hubble c'est facile:



- Pour l'horizon particule, c'est à dire la taille de notre univers observable (ou horizon cosmologique), on part de la métrique de Friedman:



où ds est l'intervalle d'espace-temps, dt l'intervalle de temps, dr l'intervalle de longueur (radiale), l'intervalle d'angle solide (les angles en symétrie sphérique), k la courbure globale (-1, +1 ou 0) et R(t) le facteur d'échelle.

Le trajet d'un photon est caractérisé en relativité par un intervalle d'espace-temps nul (ds=0). Donc si on regarde un photon radial () ça nous donne:



C'est une équation différentielle à variables séparables, donc en intégrant t sur l'age de l'univers (0 à t₀), ça nous donne la distance maximale atteinte par le photon :



L'intégrale de gauche sur le temps peut se réécrire, en utilisant l'équation de Friedman:



où, H₀ est la constante de Hubble, les sont respectivement la densité de rayonnement (r), de matière (m), de courbure (k) et d'énergie sombre (lambda), et a est le facteur d'échelle normalisé à 1 aujourd'hui (on intègre de 0 à 1).

Il faut résoudre cette intégrale numériquement, et avec les paramètres actuels ( négligeable, ,, ) l'intégrale donne: 3.41 c/H₀ soit 3.4 fois le rayon de Hubble (environ 46.9 GAL).

Remarque: j'ai supposé k=0 dans un univers plat, du coup l'intégrale de droite sur r, donne simplement r_H et correspond donc à la distance calculée par l'intégrale de gauche donnée plus haut. Si k=+1 ou -1 on a un arcsin (r_H) ou argsh (r_H).

Ça veut dire que la plus lointaine lumière qu'on peut observer correspond à des zones qui sont éloignées actuellement à 46.9 GAL, c'est donc notre horizon cosmologique.

- Pour l'horizon évènement, c'est la même chose, sauf qu'on intègre dans le futur (on intègre à partir d'aujourd'hui jusqu'à l'infini), donc ça revient à intégrer "a" de 1 à l'infini. Et on trouve: 1.12 c/H₀, c'est à dire environ 15.4 GAL.

Remarque: si on vire l'énergie sombre, l'intégrale donne l'infini, ce qui veut dire qu'il n'y aurait pas d'horizon des évènements (il serait situé à l'infini).

J'espère que c'est clair...

Bonjour,
je te remercie pour ta démonstration claire. Même si parce que j'avais un prof italien, j'ai fait des zountégralles pendant un semestre, j'ai compris la logique des calculs.

j'ai une petite question à te poser par rapport aux équations et je pense qu'on en aura fait le tour

tu avais dit de ne pas confondre le l'âge de l'Univers le temps de Hubble. Donc, j'en déduis qu'il ne faut pas faire la confusion également entre la distance maximale atteinte par le photon rH etle Rayon de hubble RH. hors dans ta démonstration, on a l'air de passer de l'un à l'autre quand on utilise l'équation de Friedman
Est-ce vrai?
Si oui, est-ce parce qu'à l'heure actuelle RH et rH sont sensiblement égaux qu'on peut ainsi faire la "bascule"? et si c'est le cas, cela voudrait dire que l'on ne pourrait pas faire cette démonstration dans le passé ni dans le futur, exact?

merci encore pour les horizons

[invite80fcb52e]

hors dans ta démonstration, on a l'air de passer de l'un à l'autre quand on utilise l'équation de Friedman
Est-ce vrai?

Non, RH va apparaitre dans le calcul de rH mais ils ne sont pas égaux. rH va être égal à RH fois une intégrale qui n'est pas forcément 1 : dans notre cas l'intégrale vaut 3.41 pour l'horizon particule et 1.12 pour l'horizon évènement.

L'équation de Friedman te dit que:



Il suffit ensuite de remplacer dt par l'expression en fonction de a et da, et il apparait c/H0 qui est le rayon de Hubble.

[Zefram Cochrane]

Non, RH va apparaitre dans le calcul de rH mais ils ne sont pas égaux. rH va être égal à RH fois une intégrale qui n'est pas forcément 1 : dans notre cas l'intégrale vaut 3.41 pour l'horizon particule et 1.12 pour l'horizon évènement.

L'équation de Friedman te dit que:



Il suffit ensuite de remplacer dt par l'expression en fonction de a et da, et il apparait c/H0 qui est le rayon de Hubble.

Bonsoir, je dois t'avouer que je dois potasser tout ce que tu m'as dit jusqu'à maintenant, j'ai essayé de retrouver cette formule :


à partir de celle que tu m'as donné précédemment, mais j'ai un
qui me gêne. Mais j'ai bien H0 qui apparait.

C'est peut être un question bête, mais j'ai bien compris que dire que le Rayon de l'Univers est de 13.7 GAL n'a pas de sens mais que le RAyon de Hubble est de 13.7 GAL en a un. Par contre je dois dire que je ne comprends pas la subtilité qu'il y a entre l'âge de l'Univers de 13.7 milliards d'annéesdont je ne sais pas comment on le détermine et le Temps de Hubble = 1/H0 et qui vaut lui aussi 13.7 milliards d'années au jour d'aujourd'hui.

j'ai l'impression de regarder le doigt.

[invite80fcb52e]

à partir de celle que tu m'as donné précédemment, mais j'ai un qui me gêne.

Par contre je dois dire que je ne comprends pas la subtilité qu'il y a entre l'âge de l'Univers de 13.7 milliards d'années dont je ne sais pas comment on le détermine et le Temps de Hubble = 1/H0 et qui vaut lui aussi 13.7 milliards d'années au jour d'aujourd'hui.

L'âge de l'univers est par définition:



Donc l'âge de l'univers c'est le temps de Hubble fois l'intégrale de droite. Il s'avère qu'avec les paramètres actuels, cette intégrale est très proche de 1.
Mais c'est valable qu'à notre époque: il y a quelques milliards d'années l'intégrale ne faisait pas 1 (un peu moins) et dans quelques milliards d'années elle ne fera plus 1 non plus (un peu plus)!

[Zefram Cochrane]

L'âge de l'univers est par définition:



Donc l'âge de l'univers c'est le temps de Hubble fois l'intégrale de droite. Il s'avère qu'avec les paramètres actuels, cette intégrale est très proche de 1.
Mais c'est valable qu'à notre époque: il y a quelques milliards d'années l'intégrale ne faisait pas 1 (un peu moins) et dans quelques milliards d'années elle ne fera plus 1 non plus (un peu plus)!

Bonjour,
Sincèrment merci de ta patience.
Pour ma part, j'ai le sentiment que la boucle est bouclée.

Si je veux m'imaginer intuitivement l'expansion de l'Univers; dans l'illistration suivante, est-ce que la longueur de la corde OT connrespond à quelque chose?
http://img710.imageshack.us/i/universu.png

(j'ai bien une idée mais j'ai peur de sortir une grosse connerie; ce serait dommage).

[invite80fcb52e]

Si je veux m'imaginer intuitivement l'expansion de l'Univers; dans l'illistration suivante, est-ce que la longueur de la corde OT connrespond à quelque chose?

Non, je pense pas!

[invite3ea6c9f5]

Gloubi je suis Emett Brown je suis dans le futur si je me déplace à plus de 4c par exemple (je sais que c'est impossible tout ça) je peux voir plus loin que l'Horizon cosmologique limite futur = 61 GAL puisque je rattrape les galaxies qui s'éloignent c'est bien ça non ?

[papy-alain]

Gloubi je suis Emett Brown je suis dans le futur si je me déplace à plus de 4c par exemple (je sais que c'est impossible tout ça) je peux voir plus loin que l'Horizon cosmologique limite futur = 61 GAL puisque je rattrape les galaxies qui s'éloignent c'est bien ça non ?

Tu ne voyageras jamais à 4c. Mais à une vitesse proche de c, tu seras toujours dans ton présent même si, dans ton esprit, cela représente le futur de la terre.

[invite3ea6c9f5]

non papy-alain tu n'as pas saisie ma question (le voyage dans le temps n'est pas la question du tout) la question est je suis Emett Brown je me trouve actuellement dans le futur ou l'horizon cosmologique limite est à 61 GAL si je me déplace à plus de 4c par exemple je peux voir plus loin que l'Horizon cosmologique limite futur 61 GAL puisque je rattrape les galaxies qui s'éloignent ?

(Je faisais un clin d'oeil pour le contexte des choses mais j'aurais du prendre cet exemple dans notre présent avec un objet qui émet un photon à plus de 15 GAL).

[papy-alain]

Bon, ok, tu voyages à 4c (après tout, un voyage par la pensée permet une vitesse illimitée). Très vite, tu vas apercevoir d'autres galaxies qui sont invisibles pour la Terre. Ton horizon cosmologique ne sera plus le même que pour les terriens, mais il se situera toujours à 61 GAL. Si l'univers est infini, ce sera toujours pareil. S'il est fini, tu finiras par apercevoir la Terre et y revenir, mais tu auras en permanence un horizon cosmologique situé à 61 GAL, malgré le fait que tu auras parcouru tout l'univers.

[Mailou75]

Salut,

Si tu voyages à 4C et que tu vis quelques milliards d'années
tu arrivera dans un univers qui relativement à nous est plus petit et plus énergétique
mais ayant rejoint sont espace temps tu devrais toi aussi être tout petit
sa limite visible sera à la même distance relative (pour l'observateur)
mais tu seras dans un univers bien plus jeune !!
si tu continues ta route j'ai peur que tu n'arrives dans un univers d'énergie pure ou tes atomes n'auront plus d'espace pour s'exercer
(en un sens l'expansion peut être vue comme la pression du vide)

C'était juste pour dire une côoneuurie
A+ Mailou

[Zefram Cochrane]

Non, je pense pas!

Il y a plusieurs milliards d'années quand l'univers était dominé par la matière (énergie sombre négligeable), l'age de l'univers vallait 2/3 du temps de Hubble, donc on aurait pas eu ce problème. De même dans plusieurs milliards d'années quand on sera complètement dominé par l'énergie sombre (en vertu du modèle actuel), l'age de l'univers sera plus grand que le temps de Hubble, donc on aura pas ce problème non plus...

Bnosoir,
bon je vais la dire quand même alors,
je pense que c'est l'âge qu'aurait l'Univers si au cours de son histoire, il avait toujours été égal au temps de Hubble.?

[Mailou75]

Si je veux m'imaginer intuitivement l'expansion de l'Univers; dans l'illistration suivante, est-ce que la longueur de la corde OT connrespond à quelque chose?
http://img710.imageshack.us/i/universu.png

Salut,

Bien qu'enroulé sur lui même car suivant la courbure du temps c'est pas de qu'on appelle un rayon lumineux ?

Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut,

Bien qu'enroulé sur lui même car suivant la courbure du temps c'est pas de qu'on appelle un rayon lumineux ?

Mailou

bonsoir
Excuses-moi j'ai un peu de mal à comprendre ta question. pourrais tu la reformuler STP?

[Mailou75]

bonsoir
Excuses-moi j'ai un peu de mal à comprendre ta question. pourrais tu la reformuler STP?

C'était une question rhétorique... plutot une réponse en fait
Ta droite OT, je ne pense pas qu'elle existe telle que représentée sur ton schéma
Par contre il existe un rayon lumineux qui va de la "lumière primordiale" à ton oeil
Celui qu'on receptionne à 4K ...
Et bien un rayon lumineux est une droite dans un espace temps courbe
(le rayon lumineux est ce qu'on peut appeller une "droite apparente")
Même en admettant que sa trajectoire n'ai été déviée par aucune masse,
l'espace temps lui même est déformé, ta droite ne peut pas être "droite"
Donc ta droite existe bien (ray) mais qu'est-ce qu'une droite dans un espace temps courbe ...?
En d'autres termes, une droite ca n'existe pas !!
Si tu devais figer ton rayon lumineux dans l'espace ca serait une courbe qui "s'enroule" sur elle même à l'approche des singularités (que sont le BB et le centre A de ta galaxie) et sur laquelle tu n'es qu'un curseur de lecture
Par rapport à ton origine qu'on appelle présent, tout déplacement (énergie) du curseur vers BB te montre l'avenir, et vers A le passé (de ton point d'origine évidement... ca reste relatif)

Ca reste une image grossière d'un non scientifique ...
A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

C'était une question rhétorique... plutot une réponse en fait
Ta droite OT, je ne pense pas qu'elle existe telle que représentée sur ton schéma
Par contre il existe un rayon lumineux qui va de la "lumière primordiale" à ton oeil
Celui qu'on receptionne à 4K ...
Et bien un rayon lumineux est une droite dans un espace temps courbe
(le rayon lumineux est ce qu'on peut appeller une "droite apparente")
Même en admettant que sa trajectoire n'ai été déviée par aucune masse,
l'espace temps lui même est déformé, ta droite ne peut pas être "droite"
Donc ta droite existe bien (ray) mais qu'est-ce qu'une droite dans un espace temps courbe ...?
En d'autres termes, une droite ca n'existe pas !!
Si tu devais figer ton rayon lumineux dans l'espace ca serait une courbe qui "s'enroule" sur elle même à l'approche des singularités (que sont le BB et le centre A de ta galaxie) et sur laquelle tu n'es qu'un curseur de lecture
Par rapport à ton origine qu'on appelle présent, tout déplacement (énergie) du curseur vers BB te montre l'avenir, et vers A le passé (de ton point d'origine évidement... ca reste relatif)

Ca reste une image grossière d'un non scientifique ...
A+
Mailou

Bonjour,

Ce que tu me décris est la géodésique de l'espace-temps, c'est-à-dire la distance la plus courte entre deux points; ce qui en astrophysique désigne la trajectoire suivie par un rayon lumineux. comme cette trajectoire est déformée par l'espace-temps, la longueur de la corde est plus grande que celle que la droite correspondant dans un espace euclidien.

concernant la corde OT, je maintiens que sa longueur correspond toujours à celle qu'elle aurait si l'âge de l'Univers correspondait au cours de son histoire au temps de Hubble.

je me demande qu'elle serait cette longueur et la distance spatiale correspondante.

[Mailou75]

Bonjour,

Ce que tu me décris est la géodésique de l'espace-temps, c'est-à-dire la distance la plus courte entre deux points; ce qui en astrophysique désigne la trajectoire suivie par un rayon lumineux. comme cette trajectoire est déformée par l'espace-temps, la longueur de la corde est plus grande que celle que la droite correspondant dans un espace euclidien.

Oui avec les termes scientifiques appropriés c'est bien ca
Désolé on s'était mal compris (en fait j'avais mal regardé ton schéma)

concernant la corde OT, je maintiens que sa longueur correspond toujours à celle qu'elle aurait si l'âge de l'Univers correspondait au cours de son histoire au temps de Hubble.
Je me demande qu'elle serait cette longueur et la distance spatiale correspondante.

Tu parles d'une courbe qui rejoindrait O à T en "longeant le bord de l'univers",
du coup ce que je comprends c'est le déplacement d'un point "fixe" (comobile) aucours du temps
ca ne correspond a rien, mais on peut mesurer O'T (O' étant l'emplacement actuel de O, cad nous puisqu'on parle de notre univers)
et on devrait en effet tomber sur l'age/rayon de l'univers
mais comme je sais qu'il existe des nuances sur cette limite je ne m'aventurerai pas plus loin

Au vu de tes calculs je n'imagine pas t'apprendre quoi que ce soit ...

A + Mailou