Comment faire des mesures sur les étoiles binaires ?

[invite94bfcfd4]

Bonjour,

C'est mon premier post sur Futura-Sciences.com !

Je suis tombé sur ce site récemment :
http://www.dil.univ-mrs.fr/~gispert/...lesDoubles.php

Et au niveau du schéma de la trajectoire du système binaire d'Ursae Majoris (tiers de la page environ), je me suis demandé :

Premièrement, comment fait-on pour obtenir ce genre de projection dans un plan ? Avec des télescopes simples ou bien des interféromètres ? Et si c'est le deuxième cas, comment a-t-on une image ?

Et deuxièmement, comment parvient-on à mesurer les longueurs des demi axes à partir de cette projection dans un plan ??

Merci beaucoup pour vos réponses, ce genre de petites "questions pratiques" trouvent difficilement leurs réponses sur Internet, comme si ça coulait de source de mesurer une distance gigantesque alors que pour moi ça me paraît super compliqué !
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[invite94bfcfd4]

Re- !

En fait j'ai très mal posé ma question, mais je ne sais pas comment éditer mon message ??

Ma question est plutôt :

Comment mesure-t-on concrètement (avec quels outils et comment) ce genre de distances "inter-stellaires" ?

Voilà, j'espère que quelqu'un saura me répondre, bonne nuit !

[Gilgamesh]

IL s'agit de Mizar (Zeta Ursae Majoris = 4e étoile la plus brillante de la Grande Ourse, dans le manche de la casserole), située à 78 années-lumière.

Mizar forme une "triple double"

1/ un couple optique avec Alcor (80 Ursae Majoris), les deux étoiles étant séparée de 0,2° à la limite d'acuité visuelle (parait il que Gengis Khan en aurait fait un des critères de sélection de ses archers). Physiquement cela représente 0,5-1,5 années lumière. Originellement on pensait qu'elles ne formaient pas un couple physique (bien que se déplaçant de concert dans le même courant d'étoile) mais des travaux récents (Mamajek, 2009) montrent que Alcor est elle même une binaire (Alcor A et B), et qu'elle est gravitationnellement liée à Mizar

2/ Mizar est en fait un double télescopique : Mizar A et B distant de 380 UA (période orbitale de 5000 ans). La séparation angulaire résultante (14'') ne peut pas être résolue à l'oeil nu mais est accessible au télescope, et c'est la première dans ce cas dans l'histoire de l'astronomie (Castelli, 1617 puis Riccioli, 1650).

3/ Mizar A st également une double, une binaire serrée, Mizar Aa, et Ab (période de 20,5 jour). Il s'agit d'une double spectroscopique : la séparation angulaire (0,008") est trop faible pour être résolue par un télescope, et la seconde à avoir été distinguée par ce moyen (Pickering, 1889), après Capella.

Et plus tard, Mizar B a été détectée également comme double spectro (Frost, Ludendorff , 1908). En fait, c'est un système triple avec des périodes de 182 et 1 350 jours.

Ce qui en fait un système sextuple

Méthode de détection des doubles spectro : Du fait de leur mouvement orbital les deux composantes ont par rapport à nous des vitesses différentes et voient leurs raies spectrales se déplacer périodiquement, selon que la source de la lumière s'éloigne ou se rapproche de nous (effet Doppler). Si une des composantes se dirige vers nous (=> raie blueshiftée), tandis que l'autre s'éloigne de nous (=> raie redshiftée), l'effet total est que les raies sont dédoublées (ou simplement épaissies). C'est le cas de Mizar A.

Si une des deux composantes est beaucoup plus brillante que l'autre, on ne voit pas une décomposition des raies, mais simplement un mouvement de va et vient de la longueur d'onde des raies de l'étoile la plus brillante pendant le mouvement orbital. C'est le cas de Mizar B.

Dans les deux cas, le calcul sur les vitesses permet de reconstituer l'orbite (période, inclinaison).

Avec les progrès de l'observation, certaines binaire spectroscopiques ont pu être résolues par interférométrie, c'est le cas pour Mizar Aa/b en 1996 par le Navy Prototype Optical Interferometer (image de droite).

Bon, et sinon, aucun de ces couples ne correspond à celui du cours de l'Observatoire (période de ~60 ans) .

Une bonne page en anglais sur Mizar et Alcor
http://www.leosondra.cz/en/mizar/#f28

Première image : Mizar A and B (en haut à gauche), Alcor (en bas à droite) et Sidus Ludovicianum (et haut à droite)

[invite94bfcfd4]

Salut Gilgamesh !

Merci pour tes précisions

Avec les progrès de l'observation, certaines binaire spectroscopique ont put être résolues par interférométrie, c'est le cas pour Mizar Aa/b en 1996 par le Navy Prototype Optical Interferometer (image de droite).

Ce que je ne comprends pas ! Pour moi un interféromètre, ça ne donne pas directement une image...mais des franges ou des anneaux.

Et après cela, comment a-t-on déduit ou calculé les distances séparant ces deux étoiles ? Puis avec quelle précision ?

C'est un GRAND mystère pour moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

L'interférométrie par synthèse d'ouverture ne donne que N points sur une image, N étant le nombre de miroirs dont on combine les images. Dans le cas d'une binaire, cela suffit car ce n'est pas une cartographie de la surface des étoiles que l'on désire, mais simplement la mesure de la séparation angulaire entre les deux membres du couple.

Le principe est assez simple, mais la réalisation réclame des prouesses technologiques, car il s'agit de contrôler le trajet de la lumière issue de N télescopes séparés de plusieurs dizaines voir centaines de mètre avec une précision meilleure qu'une demi-longueur d'onde.

La lumière est composée de fronts d'ondes parallèles séparés par une longueur d'onde (disons 1 µm dans l'infra rouge, où se font préférentiellement les travaux d'interférométrie optique). Si on prend un interféromètre à deux miroirs, l'image issue du secondaire des deux télescopes est renvoyée dans un banc optique à deux bras pour être recombinée sur un même foyer image de telle sorte que la lumière d'un même front d'onde arrive exactement au même moment au foyer de l'interféromètre après avoir parcouru un trajet séparé dans chacun des bras (c'est là toute la difficulté technique).

Moyennant quoi, l'image forme une figure d'interférence. Le paramètre important est la séparation exprimée en radians entre deux franges brillantes successives de la figure d'interférence, qui est égale au rapport entre la longueur d'onde (on a dit lambda = 1µm) et la distance (appelée "ligne de base" B) entre le foyers des deux miroirs.



alpha exprime le pouvoir séparateur de l'interféromètre, c'est à dire la plus petite distance angulaire qu'il peut résoudre.

En pratique, ça se passe comme ça : on forme la frange d'interférence, puis on éloigne très délicatement les deux télescopes cad qu'on augmente B, en utilisant une "ligne retard" faite de renvois de miroirs pour que les fronts d'onde restent bien corrélés temporellement (cad qu'ils parviennent au foyer image exactement en même temps) jusqu'à ce que les franges disparaissent : à ce moment là, le système est résolu et sa séparation angulaire est donnée par la formule ci dessus.

On répète le processus plusieurs fois (selon la période orbitale du système à mesurer) et on obtient in fine l'image de droite de mon message précédent. Et si on veut cartographier la surface d'une étoile (par exemple pour mesurer son diamètre équatorial vs son diamètre polaire, ou pour mesurer la présence de cellule de convection à sa surface) c'est pareil mais plusieurs fois en une nuit, en plaçant les télescope différemment et en utilisant le balayage naturel que constitue la course de l'étoile sur la voûte céleste du fait de la rotation de la Terre.

Ci-dessous, la traduction en image de ce qu'on obtient à chaque manip.


a+

[invite94bfcfd4]

Merci encore !
J'ai lu les liens que tu m'as donné et j'ai parcouru pas mal de pages liées à ces liens. Très intéressant, surtout le lien en anglais à la fin de ton premier message ainsi que les pages qu'on peut trouver sur Mamajek !

Quand tu dis que l'on rapproche très délicatement les deux télescopes, c'est hyper délicat ? Dans quelle mesure ? ^^

Une fois que tu obtiens les différentes valeurs de au cours du temps, comment ensuite calculer la distance "métrique" entre les deux astres ?
Ou alors les astrophysiciens n'en ont pas besoin ? Je m'intéresse en fait à l'application de ce type de mesures pour déterminer les masses des étoiles binaires...et je crois qu'il faut connaître la longueur du demi grand axe de l'orbite pour les calculer. Mais peut-être que pour un astrophysicien, une longueur "angulaire" représente déjà une longueur "métrique" ?!
Si oui, peux-tu me dire s'il te plaît comment ils font ?


Parce que par exemple, à la page 15 de ce pdf de M. Mamajek on se rend compte que ce que l'on observe n'est qu'une projection dans le "plan de notre ciel"...donc l'angle mesuré ne serait pas tout à fait le "vrai" écart angulaire existant entre les deux astres ?

[Gilgamesh]

Quand tu dis que l'on rapproche très délicatement les deux télescopes, c'est hyper délicat ? Dans quelle mesure ? ^^

Concretement toute la précision est reportée sur la ligne retard je pense. Pour le VLTI de l'ESO tu as 4 télescopes auxiliaires qui peuvent être positionnés sur trente emplacements (sur le 360° interactif clique sur Auxiliary Telescopes dans le carré blanc à droite pour en voir un en mouvement vers un "slot"). En PJ la ligne retard (delay line) en sous sol avec le chariot rétroflecteur (retroreflector carriage). C'est là que ça se passe, niveau précision dynamique : sur un course de 60 mètres, il faut positionner le chariot à 1 nm près (moteur magnétique + piezo) .

Une fois que tu obtiens les différentes valeurs de au cours du temps, comment ensuite calculer la distance "métrique" entre les deux astres ?
Ou alors les astrophysiciens n'en ont pas besoin ? Je m'intéresse en fait à l'application de ce type de mesures pour déterminer les masses des étoiles binaires...et je crois qu'il faut connaître la longueur du demi grand axe de l'orbite pour les calculer. Mais peut-être que pour un astrophysicien, une longueur "angulaire" représente déjà une longueur "métrique" ?!
Si oui, peux-tu me dire s'il te plaît comment ils font ?

Si, bien sûr ils ont besoin de la distance (c'est en quelque sorte le but de la mesure). Avec la loi de Képler, on a besoin de deux paramètres pour estimer le troisième : la période (T), le demi-grand axe (a) et la masse du système M=M1+M2.

Moyennant quoi :



avec G la cte de gravitation

Pour la période T, la mesure est aussi précise que l'on veut. Pour le demi grand axe a, il y a une imprécision incompressible (il me semble) du à l'inclinaison de l'ellipse et à l'angle que fait le demi grand axe par rapport à l'axe de visée.

Mais on dispose d'une mesure indépendante de la masse, basée sur la relation spectre-luminosité (pour une étoile sur la séquence principale, la masse peut se déduire de la luminosité qui elle même est reliée par le diagramme HR à la couleur du spectre). Ça, plus la distance du système (mesurée de façon absolue par la parallaxe pour des distances inférieures à une centaine de pc) cela permet de borner de façon robuste les paramètres fondamentaux du système observé.

a+

[invite94bfcfd4]

Yeah, je commence à mieux cerner le problème, merci !

Quand tu dis que l'on mesure T avec autant de précision qu'on veut, je ne comprends pas...Comment est-on sûr de l'instant t où la révolution est terminée, avec les faibles - certes, assez conséquentes tout de même pour pouvoir résoudre des binaires - résolutions de nos télescopes ?

Sur le site de l'ESO que tu m'as linké, j'ai trouvé un PDF (décidément ) "introduction to spatial interferometry" qui explique brièvement comment on trouve la formule alpha = lambda/B

Si je comprends bien, les télescopes sont assimilés à des trous d'Young et la longueur de base = la longueur qui sépare les deux trous.

Mais pourquoi attend-on le brouillage des franges pour relever alpha alpha n'est égal au "vrai" alpha qu'au brouillage ?

De plus, on a alpha = f(lambda) donc du coup, la distance métrique qui en découle dépend de lambda

Puis comment relie-t-on alpha à la distance métrique ? Doit-on nécessairement connaître la distance entre la Terre et le binaire ?

En revanche pour la confrontation des modèles et des mesures, c'est hyper intéressant ! Saurais-tu où je peux trouver des mesures expérimentales ?

Bonne soirée !

[Gilgamesh]

Yeah, je commence à mieux cerner le problème, merci !

Quand tu dis que l'on mesure T avec autant de précision qu'on veut, je ne comprends pas...Comment est-on sûr de l'instant t où la révolution est terminée, avec les faibles - certes, assez conséquentes tout de même pour pouvoir résoudre des binaires - résolutions de nos télescopes ?

Aussi précis que l'on veut : je veux dire par là que ça ne dépend que des moyens que l'on emploi, y'a pas de limite théorique indépassable. Si on utilise la spectro par exemple, la demi période sera donnée par le moment où l'étoile inverse son mouvement, ce qui se traduit par un passage d'un redshift (elle s'éloigne) à un blueshift (elle se rapproche). Si on l'observe tous les jours la précision sur ce moment précis sera meilleurs que si on l'observe tous les mois, par exemple, pareillement la précision dépendra de la qualité du spectro qu'on mettra derrière, etc.

Sur le site de l'ESO que tu m'as linké, j'ai trouvé un PDF (décidément ) "introduction to spatial interferometry" qui explique brièvement comment on trouve la formule alpha = lambda/B

Si je comprends bien, les télescopes sont assimilés à des trous d'Young et la longueur de base = la longueur qui sépare les deux trous.

Oui.

Mais pourquoi attend-on le brouillage des franges pour relever alpha alpha n'est égal au "vrai" alpha qu'au brouillage ?

Je corrige ce que j'ai mis au dessus : on augmente B, bien sur pour avoir le brouillage des figures d'interférence.

Il y a interférence si la lumière d'une source ponctuelle passe par deux trous et est ensuite recombinée. Si la source n'est "pas assez ponctuelle", alors le contraste des franges d'interférence s'annule, et l'écartement entre les deux trous est directement relié à la taille de la source.

De plus, on a alpha = f(lambda) donc du coup, la distance métrique qui en découle dépend de lambda

Oui, cela se traduit par le fait qu'au lieu d'avoir une figure d'interférence qui s'étend à l'infini, elle s'amortie sur une largeur donnée (d'autant plus étroite que le spectre est large). C'est très bien illustré sur le document que tu as mentionné (image jointe).

Puis comment relie-t-on alpha à la distance métrique ? Doit-on nécessairement connaître la distance entre la Terre et le binaire ?

Ah oui, forcément. Sans mesure de distance radiale on n'a qu'un angle La mesure radiale s'obtient par la parallaxe géométrique si c'est à moins d'une centaine de parsec, ou à défaut par la méthode de la 'parallaxe' (ça n'a rien à voir avec une parallaxe) dite spectroscopique reliant la couleur de l'étoile à sa luminosité absolue... ou tout autre méthode étalonnée ad hoc.

En revanche pour la confrontation des modèles et des mesures, c'est hyper intéressant ! Saurais-tu où je peux trouver des mesures expérimentales ?

Tu veux dire des papiers décrivant les travaux permettant d'obtenir ce genre de mesure ?

Par exemple en tapant : interferometry+VLTI sur Google Scholar. Bon, ce sont des papier payant pour la plupart mais en cherchant bien (et avec d'autres mots clé pertinents) on trouve pas mal de truc.

a+

[invite94bfcfd4]

Woohoo !

J'ai fini par comprendre pourquoi on attendait le brouillage de franges !!! et en fait on obtient alpha = lambda/(2B) car l'interfrange vaut (pour les trous d'Young) lambda/B

Très souvent, il suffit de se laisser le temps de réfléchir à tête reposée pour avoir le "déclic" de compréhension

[invite2f278318]

salut tt le monde!! est ce que cette méthode des télescope servit pour calculer les demis grand axe d'une étoile double?

[bb98]

Bonjour

La "bible" est là :

http://jfcoliac.free.fr/Astro/Telech...nt/couteau.pdf

attention "gros" pdf

Bonne lecture