L'histoire de c

[papy-alain]

Bonjour à tous.
La vitesse de la lumière a connu des estimations diverses dans le passé. La précision s'est affinée au cours du temps avec l'évolution technologique des moyens de mesure, mais à la fin du 19eme siècle, l'approximation était encore de 60 km/s. En 1926, Michelson trouve 299.796, soit une erreur minime de 4 km/s. Quand je dis minime, cela se rapporte à cette époque. Aujourd'hui, l'approximation est inférieure à 1 m/s. Mais dés lors, comment se fait il qu'en 1905 Einstein a pu baser ses théories sur l'invariance de c, alors que l'imprécision des instruments de cette époque ne permettaient pas de vérifier cette hypothèse ?
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[Zefram Cochrane]

Bonjour à tous.
La vitesse de la lumière a connu des estimations diverses dans le passé. La précision s'est affinée au cours du temps avec l'évolution technologique des moyens de mesure, mais à la fin du 19eme siècle, l'approximation était encore de 60 km/s. En 1926, Michelson trouve 299.796, soit une erreur minime de 4 km/s. Quand je dis minime, cela se rapporte à cette époque. Aujourd'hui, l'approximation est inférieure à 1 m/s. Mais dés lors, comment se fait il qu'en 1905 Einstein a pu baser ses théories sur l'invariance de c, alors que l'imprécision des instruments de cette époque ne permettaient pas de vérifier cette hypothèse ?

tu va te faire disputer.
la mesure de C n'a rien à voir avec l'hypothèse ou l'invariance ou non de la vitesse de la lumière.

A plus je dois te quitter

[papy-alain]

tu va te faire disputer.

la mesure de C n'a rien à voir avec l'hypothèse ou l'invariance ou non de la vitesse de la lumière.

Oui, mais ça on le sait maintenant. Mais à cette époque ???

[papy-alain]

En fait, ma question est imprécise, je la reformule : comment l'expérience de Michelson et Morley a-t-elle pu être menée à bien avec une telle incertitude sur la précision des mesures à cette époque ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite417be55c]

Tout simplement parce qu'il faut faire une différence en précision de la mesure de c, et mesure d'une différence entre deux rayons de lumière.
L'interféromètre permet de mesurer une différence de vitesse dans deux directions perpendiculaires sans pour autant avoir une grande précision sur la mesure de la vitesse en elle-même.

Je précise également qu'Einstein ne s'est pas basé sur l'expérience de Michelson pour ajouter un invariant à la relativité galiléenne.

[invited529ef30]

Einstein à voulu créer une théorie de gravitation ayant des propriétés similaires à la théorie de l'électro-magnétisme de Maxwell.

Or dans l'EM, la vitesse des onde créées est "c". C'est une constante. Peut importe sa valeur.
Donc voila, Einstein n'avait pas besoin de connaitre "c". C'est une constante. On peut même la fixer à 1, ce qu'on fait souvent en relativité par simplicité d'écriture.

[papy-alain]

Merci pour ces réponses.
Juste un dernier détail :
Si je lance une balle devant moi, je ne percevrai aucune différence physique en fonction de la direction du lancer, vu que la balle "accompagne" le mouvement de la Terre.
Quel est l'élément qui, à l'époque, pouvait faire penser qu'il pourrait en être autrement pour la lumière ? Si je me place dans le contexte de l'époque, j'aurais pensé : c'est normal de ne mesurer aucune différence vu que l'expérience se déroule uniquement dans le référentiel de la Terre, donc peu importe la direction que l'on fait prendre à l'interféromètre. J'en aurais déduit que la seule expérience valable eût été de comparer la vitesse de la lumière provenant du soleil en faisant une mesure le matin (quand on s'approche du soleil) et une autre l'après-midi (quand on s'éloigne du soleil). Or, à ma connaissance, cette expérience n'a jamais été réalisée. Sait on pourquoi ?

[Deedee81]

Salut,

Les mesures interféométriques donnent effectivement une mesure très précise de l'écart de vitesse. On peut même remonter bien avant M&M : en 1850 Fizeau déjà avait mesuré la vitesse de la lumière dans l'eau en mouvement et trouvé la relation entre les deux. La relation qui semblait une étrange formule "d'entrainement de l'éther" était en fait la formule de composition des vitesses approchée au premier ordre en v/c. Mais ça, il ne pouvait pas le savoir.

[invited529ef30]

en fait à l'époque, les mecs était persuadé de l'existence d'un fluide appelé ether.
Qui baignait tout l'Univers.
Et les mec se sont dit: bah on va mesurer la vitesse de la lumière dans 2 sens (orthogonaux) pour voir l'effet de l'ether sur la vitesse de la lumière. Regarde Expérience de Micherlson-Morley.

Et là: RIEN. Pas de changement.
Il y aurait du en avoir au moins un petit à cause du déplacement de la Terre, mais rien.

L'interprétation de ce résultat a conduit les physiciens à mettre en doute l'existence de l'éther (qui était le support matériel des vibrations d'une onde électromagnétique comme la lumière) ou tout au moins de son mouvement. Cela montrait aussi que la vitesse de la lumière était la même dans toutes les directions jusqu'au deuxième ordre en (v/c), qui était la précision de l'expérience.

[papy-alain]

en fait à l'époque, les mecs était persuadé de l'existence d'un fluide appelé ether.
Qui baignait tout l'Univers.
Et les mec se sont dit: bah on va mesurer la vitesse de la lumière dans 2 sens (orthogonaux) pour voir l'effet de l'ether sur la vitesse de la lumière. Regarde Expérience de Micherlson-Morley.

Et là: RIEN. Pas de changement.
Il y aurait du en avoir au moins un petit à cause du déplacement de la Terre, mais rien.

Ben oui, mais ces mecs là auraient dû se dire "ok, il n'y a pas d'ether. Donc, c'est normal de ne pas mesurer de différence, puisque, quand on lance une balle...etc." Il y donc eu y avoir un autre élément qui a permis de conclure à l'invariance de c, mais lequel ? Le déplacement de la Terre ne modifie pas la vitesse de ma balle, donc idem pour tout, y compris la lumière.

[invited529ef30]

Leur expérience à montré que c ne variait pas.
Que tu soit dans le sens du mouvement de la Terre ou perpendiculaire à lui.
Il y a donc PAS d'addition des vitesses. (c'est de ça que vous parlez il me semble)

Il fallait donc le prendre comme acquis.

edit:
si il n'y a pas de différence, c'est parce qu'il n'y a pas d'ether et qu'on ne peut pas sommer les vitesses. c'est les 2.

[papy-alain]

Leur expérience à montré que c ne variait pas.
Que tu soit dans le sens du mouvement de la Terre ou perpendiculaire à lui.
Il y a donc PAS d'addition des vitesses. (c'est de ça que vous parlez il me semble)

Il fallait donc le prendre comme acquis.

edit:
si il n'y a pas de différence, c'est parce qu'il n'y a pas d'ether et qu'on ne peut pas sommer les vitesses. c'est les 2.

Mais oui, mais tout le système de mesure est dans le mouvement de la Terre, quelle que soit sa direction, perpendiculaire ou parallèle. Dans ce cas, je peux également conclure à l'invariance de la vitesse de ma balle, ca ne veut rien dire.

[papy-alain]

Je ne sais pas si je me fais bien comprendre.
Je reprends l'expérience menée par Michelson & Morley, mais je remplace la lumière par une balle. Elle rebondit sur des obstacles, parallèlement ou perpendiculairement au sens de rotation terrestre, et je mesure la vitesse obtenue dans un sens, puis dans l'autre. Comme j'obtiens toujours la même mesure, j'en déduis que la vitesse reste identique, indépendamment du mouvement de la Terre. Cela permet il de conclure que cette vitesse sera invariante dans tout l'univers ?

[Deedee81]

Mais oui, mais tout le système de mesure est dans le mouvement de la Terre, quelle que soit sa direction, perpendiculaire ou parallèle. Dans ce cas, je peux également conclure à l'invariance de la vitesse de ma balle, ca ne veut rien dire.

En effet, M&M ne suffit pas. Il a fallu l'accumulation de pleins d'expériences. Ici on en a cité deux. Citons aussi les expériences sur l'électricité et le magnétisme. L'aberration stellaire. etc....

Notons que M&M a été réalisé sur des chariots en mouvements, en ballons (!), etc... Sans jamais détecter de changement dans la vitesse de la lumière.

Avec toutes ces expériences, l'éther a fini par se vider de toute substance (un comble pour une substance aussi évanescente) pour se réduire avec Poincaré à une simple définition des repères privilégiés par rapport auquel on considère définie la vitesse c de la lumière.

Vu cette simple considération cinématique (il n'y a plus de milieu physique imposant une vitesse de la lumière par rapport à lui-même) et vu l'invariance de c en électromagnétisme (si on considère les équations invariantes dans un changement de repère, ce qui nécessite les transformations de Lorentz), il devenait alors naturel de postuler c invariant. Ce qu'à montré Einstein c'est que cela redonne les TL sans devoir passer par l'électromagnétisme.

Il fallait en plus faire d'autres expériences, avec des sources en mouvement, etc... Et cela a en partie été fait après la naissance de la RR. Il est toujours bon de pousser la vérification au mieux. C'est comme le principe d'équivalence, on le test encore et toujours à notre époque.

[Zefram Cochrane]

Einstein à voulu créer une théorie de gravitation ayant des propriétés similaires à la théorie de l'électro-magnétisme de Maxwell.

Or dans l'EM, la vitesse des onde créées est "c". C'est une constante. Peut importe sa valeur.
Donc voila, Einstein n'avait pas besoin de connaitre "c". C'est une constante. On peut même la fixer à 1, ce qu'on fait souvent en relativité par simplicité d'écriture.

Oui et non.

la RR est l'adaptation de la théorie de l'électromagnétisme à la dynamique.
La RG est l'adaptation de la RR à la Gravitation.

Sinon c'est quoi le principe d'équivalence?

[papy-alain]

En effet, M&M ne suffit pas. Il a fallu l'accumulation de pleins d'expériences. Ici on en a cité deux. Citons aussi les expériences sur l'électricité et le magnétisme. L'aberration stellaire. etc....

Notons que M&M a été réalisé sur des chariots en mouvements, en ballons (!), etc... Sans jamais détecter de changement dans la vitesse de la lumière.

Avec toutes ces expériences, l'éther a fini par se vider de toute substance (un comble pour une substance aussi évanescente) pour se réduire avec Poincaré à une simple définition des repères privilégiés par rapport auquel on considère définie la vitesse c de la lumière.

Vu cette simple considération cinématique (il n'y a plus de milieu physique imposant une vitesse de la lumière par rapport à lui-même) et vu l'invariance de c en électromagnétisme (si on considère les équations invariantes dans un changement de repère, ce qui nécessite les transformations de Lorentz), il devenait alors naturel de postuler c invariant. Ce qu'à montré Einstein c'est que cela redonne les TL sans devoir passer par l'électromagnétisme.

C'est fou que tout cela ait pu se faire au 19e siècle. Les appareils de mesure devaient sûrement être fabriqués à la demande. Rien que l'usinage des pièces, ca devait déjà être tout un programme. Chapeau aux physiciens de cette époque héroïque.

[Deedee81]

Salut,

C'est fou que tout cela ait pu se faire au 19e siècle. Les appareils de mesure devaient sûrement être fabriqués à la demande. Rien que l'usinage des pièces, ca devait déjà être tout un programme. Chapeau aux physiciens de cette époque héroïque.

C'est vrai. D'une manière générale, l'expérimentation en soit est tout un métier, presque un art. Certains étaient réputés pour la grande qualité de leurs expérimentations, comme Rutherford (qui était le champion de la "non spéculation").

A notre époque la situation est différente car le caractère pointu, sophisiqué et couteux des expériences implique des équipes. Et donc des outils manufacturés, des techniciens, des ingénieurs,... L'expérimentation nécessite malgré tout encore énormément de qualités.

Par contre, comme tu le signales, à une certaine époque ils devaient tout fabriquer eux-même. Et leur génie y est souvent lié. Pensons à Galilée et sa lunette, van Leeuwenhoek et ses microscopes, Lavoisier et ses instruments de précision comme celui pour mesurer la masse d'un gaz, Kammerlingh Onnes est ses machines de refroisissement.

Etre un génie à une certaine époque, ce n'était pa vainc mot

[papy-alain]

En plus, à cette époque, on observait d'abord, puis on décrivait mathématiquement ce qu'on avait mesuré. C'est toujours vrai aujourd'hui, mais on spécule beaucoup plus qu'avant en prolongeant la raisonnement mathématique au-delà de ce qui est observable.

[invitebe08d051]

Je ne sais pas si je me fais bien comprendre.
Je reprends l'expérience menée par Michelson & Morley, mais je remplace la lumière par une balle. Elle rebondit sur des obstacles, parallèlement ou perpendiculairement au sens de rotation terrestre, et je mesure la vitesse obtenue dans un sens, puis dans l'autre. Comme j'obtiens toujours la même mesure, j'en déduis que la vitesse reste identique, indépendamment du mouvement de la Terre. Cela permet il de conclure que cette vitesse sera invariante dans tout l'univers ?

Je vais répondre à votre question.
Oui, la seule chose que l'on peut tirer de l'expérience de Morley et Michelson (aux imprécisions près), c'est que si un éther existe, la terre est immobile par rapport à lui.

N'oubliez pas que cette expérience n'avez pas pour but de montrer l'invariance de c.

Extrait de wikipedia:

Enfin, comme on ne sait pas a priori quelle est la vitesse de la Terre par rapport à l'éther, ni même si l'on n'est pas, par hasard, dans un endroit et à un moment où sa vitesse est nulle, il faut refaire l'expérience dans plusieurs directions, et avec plusieurs mois d'écart pour profiter du fait que la vitesse de la terre par rapport à l'éther est modifiée.

Le premier interféromètre monté par Michelson n'étant pas assez précis pour conclure, c'est avec Morley que finalement les deux chercheurs purent affirmer que

"s'il y a un mouvement relatif entre la Terre et l'éther luminifère, il doit être petit"

A l'époque, on a cru que l'expérience avait échoué, ou tout du moins, n'a pas donné le résultat recherché. Ils y avaient plusieurs tentatives classiques pour expliquer les résultats de cette expérience, mais ce fut Ernst Mach qui pensa le premier à l'idée de rejeter l'éther.

Tout ça pour vous dire, que ce n'est pas cette expérience (seulement) qui a permis de conclure à l'invariance de c, toutefois ça a donné du poids à la théorie d'Einstein qui a permis d'expliquer ces étonnants résultats.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
je vous cite lun passage de Wiki qui résume comment les équations de maxwell sur l'électromagnétisme ont débouché sur celles d'Einstein en RR

la théorie de la relativité restreinte (via le problème du référentiel de l'hypothétique éther ). En effet, les équations de Maxwell permettent de prédire l'existence d'une onde électromagnétique, c'est-à-dire que la modification d'un des paramètres (densité de charge, intensité du courant...) a des répercussions à distance avec un certain retard. Or, la vitesse de ces ondes, c, calculée avec les équations de Maxwell, est égale à la vitesse de la lumière mesurée expérimentalement. Cela a permis de conclure que la lumière était une onde électromagnétique. Le fait que c soit la même dans toutes les directions et indépendante du référentiel, conclusion que l'on tire de ces équations, est un des fondements de la théorie de la relativité restreinte. Si l'on change de référentiel, le changement de coordonnées classique ne s'applique pas aux équations de Maxwell, il faut utiliser une autre transformation : la transformation de Lorentz. Einstein a tenté d'appliquer les transformations de Lorentz à la mécanique classique, ce qui l'a conduit à la théorie de la relativité restreinte.

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer les équations de Maxwell en utilisant les transformations de Lorentz?

En RR la vitesse de la lumière est constante dans tout référentiel inertiel; comment a t'elle aquise son statut de constante fondamentale en RG?

[Deedee81]

Salut,

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer les équations de Maxwell en utilisant les transformations de Lorentz?

OUH !

C'est des pages et des pages de calcul. Le mieux est encore de se reporter à un bon bouquin d'électrodynamique classique.... ou a un livre de relativité où ils traitent de l'électromagnétisme (exemple : Relativité Restreinte, Valdimir Ougarov, mais je ne suis pas sur que le livre puisse encore être trouvé. Mais, bon, doit y en avoir d'autres).

En RR la vitesse de la lumière est constante dans tout référentiel inertiel; comment a t'elle aquise son statut de constante fondamentale en RG?

Elle a déjà un statut de constante fondamentale en RR. Lors du passage à la RG et puisque la RR est un pilier de base de la RG, la constante y est naturellement passée.

[Amanuensis]

En RR la vitesse de la lumière est constante dans tout référentiel inertiel; comment a t'elle aquise son statut de constante fondamentale en RG?

[La notion de "constante fondamentale" est un peu piégeuse. c est une constante dimensionnée, sa valeur dépend des unités.]

La RR est la théorie "limite" de la RG quand on s'occupe de domaines spatio-temporels le plus petit possibles et de faible densité énergétique. Un domaine spatio-temporel c'est un volume d'espace considéré pendant une petite durée.

Ce statut de la RR fait que la RG en hérite toutes les propriétés aux toutes petites échelles.

En termes plus techniques, la RR enseigne que la métrique de l'espace-temps est localement la métrique de Minkowski.

Cela implique que la vitesse limite (celle dite de la lumière), mesurée comme une longueur infinitésimale divisée par une durée infinitésimale est égale à c. Infinitésimal correspond à "mesurée sur un domaine spatio-temporel aussi petit que possible".

[Deedee81]

En termes plus techniques, la RR enseigne que la métrique de l'espace-temps est localement la métrique de Minkowski.

Encore plus technique (parceque ça fait bien ) : en tout point d'une variété d'espace-temps, l'espace tangent est l'espace-temps de Minkowski.

Voir le livre Gravitation de MTW pour une présentation précise et en même temps très intuitive de tout ça.

Zefram, c'est toi qui m'avait dit l'avoir commandé, non ? Ce livre va, j'en suis sur, te passioner.

[Zefram Cochrane]

[La notion de "constante fondamentale" est un peu piégeuse. c est une constante dimensionnée, sa valeur dépend des unités.]

Bonjour,
La RR est la théorie "limite" de la RG quand on s'occupe de domaines spatio-temporels le plus petit possibles et de faible densité énergétique. Un domaine spatio-temporel c'est un volume d'espace considéré pendant une petite durée.

Ce statut de la RR fait que la RG en hérite toutes les propriétés aux toutes petites échelles.

En termes plus techniques, la RR enseigne que la métrique de l'espace-temps est localement la métrique de Minkowski.

Cela implique que la vitesse limite (celle dite de la lumière), mesurée comme une longueur infinitésimale divisée par une durée infinitésimale est égale à c. Infinitésimal correspond à "mesurée sur un domaine spatio-temporel aussi petit que possible".

Cela m'évoque vaguement quelque chose.
Si j'ai bien compris, tout le long de la trajectoire, la vitesse instantanée est c, mais mesurée sur une portion plus grande de trajectoire, il n'est plus correcte de dire que la vitesse moyenne est c (même si c'est le cas non? ) parce que la distance et le temps parcouru par la lumière pouvait être trompeur. (sacré foutoir: )

mais, sur un autre sujet, il a été évoqué si je ne m'abuse, qu'il faillait se méfier des infinis en mathématiques dans les modèles parce que cela montrait plus où se situait la frontière de ce qui était mesurable et qu'il fallait rester vigilent sur les conclusions que nous devions en tirer. J'aimerai savoir ce que tu en penses, toi qui est un as de la métrique d'après ce que j'ai pu lire.

Encore plus technique (parceque ça fait bien ) : en tout point d'une variété d'espace-temps, l'espace tangent est l'espace-temps de Minkowski.

Voir le livre Gravitation de MTW pour une présentation précise et en même temps très intuitive de tout ça.

Zefram, c'est toi qui m'avait dit l'avoir commandé, non ? Ce livre va, j'en suis sur, te passioner.

Bonsoir Deedee,
j'ai effectivement passé commande de Gravitation mais j'y ai renoncé parce qu'il n'est disponible qu'en Anglais en France. C'est dommaga mais déjà que la Relativité, c'est coton en Français je ne sais pas si je peux me lancer dans la version anglaise.
J'ai acheté "Pour comprendre simplement la Théorie de la Relativité" de Jean Hladik.
J'espère que c'est une bonne référence.
Par contre, j'ai l'impression que je vais devoir me mettre à la géométrie vectorielle.
il existe pas un bouquin du style "Dov Grid Rat pour les nuls?

[Deedee81]

Salut,

J'ai acheté "Pour comprendre simplement la Théorie de la Relativité" de Jean Hladik.
J'espère que c'est une bonne référence.

Je ne connais pas le livre mais je connais l'auteur :

Par contre, j'ai l'impression que je vais devoir me mettre à la géométrie vectorielle.

Du même auteur j'ai lu :
http://www.decitre.fr/livres/Le-calc.../9782100040711

que j'ai trouvé excellent.

il existe pas un bouquin du style "Dov Grid Rat pour les nuls?

Il y a cet article qui est pas mal :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...PDF/cel-33.pdf

Je connais l'auteur aussi pour son excellent livre sur les phénomènes critiques et les théories de jauge.

Et dans le genre comique
http://oncle.dom.pagesperso-orange.f...iers/actis.htm

[Zefram Cochrane]

Salut,



Je ne connais pas le livre mais je connais l'auteur :



Du même auteur j'ai lu :
http://www.decitre.fr/livres/Le-calc.../9782100040711

que j'ai trouvé excellent.





Il y a cet article qui est pas mal :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...PDF/cel-33.pdf

Je connais l'auteur aussi pour son excellent livre sur les phénomènes critiques et les théories de jauge.

Et dans le genre comique
http://oncle.dom.pagesperso-orange.f...iers/actis.htm

bonsoir Deedee,
Merci pour la référence et l'article.
je vais commencer par la base (la relat pour Zefram)