Salut,
C'est la bonne vieille différence entre courbure extrinsèque et intrinsèque.Envoyé par Msky
La courbure extrinsèque est la courbure, par exemple, d'une surface courbée dans un espace plus grand. Par exemple, une feuille que l'on plie. La feuille peut par exemple être roulée en cylindre.
La courbure intrinsèque est une courbure propre à la surface, indépendamment de l'espace éventuel dans lequel on la plonge. Un exemple typique est la surface de la sphère. La géométrie habituelle n'y est plus la même (par exemple, les sommets d'un triangle ne font pas 180° sur la surface).
La feuille enroulée en cylindre ou chiffonée a une courbure extrinsèque mais n'a pas de courbure intrinsèque.
La relativité générale travaille exclusivement avec la courbure intrinsèque. Et dans certains cas, la courbure peut être telle que tous les chemins sont à sens unique (il ne faut pas oublier d'ajouter le temps, c'est l'espace-temps à quatre dimension qui est courbé, pas l'espace tout seul !!!! il est clair que si l'on pouvait faire le chemin inverse dans l'espace-temps on sortirait du trou noir, mais cela voudrait dire remonter le temps). En plus, localement, la géométrie est celle de Minkowski, pas celle d'Euclide qu'on apprend à l'école, ce qui ne simplifie rien. Je suis bien d'accord que c'est horriblement difficile à visualiser. C'est pour ça qu'on travaille soit avec les équations soit avec des diagrammes adaptés comme les diagrammes de Kruskal-Szekeres (voir Wikipedia).
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Ma grand-mère m'a dit que c'était une grosse luciole 
