bonjour à tous,
- soit une sphère qui grandit à la vitesse de la lumière.
- donc un point x1 placé au milieu d'un rayon r1 de cette sphère a aussi une vitesse de la lumière par rapport au centre de la sphère.
- soit un point x2 placé au milieu d'un rayon r2 de la même sphère.
- soit gamma l'angle formé par les deux rayons.
- on peut alors calculer la vitesse relative des deux points x1 et x2 qui est de : 2*C*sin(gamma/2), avec C la vitesse de la lumière.
- il existe donc un angle gamma qui implique que les deux points x1 et x2 ont une vitesse relative égale à celle de la lumière.
cet angle est de 60°.
- donc tout point x2 au milieu d'un rayon r2 de la sphère dont l'angle fait moins de 60° avec le rayon r1 a une vitesse relative avec x1 inférieure à celle de la lumière.
- donc tout point x2 au milieu d'un rayon r2 de la sphère dont l'angle fait plus de 60 degrés avec le rayon r1 a une vitesse relative avec x1 supérieure à celle de la lumière.
- donc si la vitesse relative est supérieure à la vitesse de la lumière, alors la lumière d'un objet en x1 ne peut atteindre l'object x2, et vice versa.
- donc, les seuls objets visibles autour de x1, sont ceux inscrits dans le volume d'un cône de demi angle de 60° et qui a pour coté le rayon de la sphère + ceux inscrits dans le volume de la calotte comprise entre ledit cône et la sphère.
- le rapport des volumes donne que le cône + calotte font 1/4 du volume de la sphère.
- donc 75% de la matière ne reste pas visible.
- est-ce la matière manquante??
merci.
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