Rotation, force centrifuge et expansion

[Mailou75]

Bonjour,

J'ai plusieurs fois entendu dire que le fait de tourner sur moi même était équivalent au fait que l'univers entier tourne autour d'un moi fixe, et ceci soulève plusieurs questions...

Pour l'image, on prendra celle d'un tourniquet pour enfant :
- Quand il tourne, c'est son univers qui tourne autour de lui. Son univers subit donc une accélération centrifuge dans le plan de rotation du tourniquet. (Il n'est alors plus sphérique mais ovoïde)
La force appliquée à toute masse va donc dépendre de sa distance à l'axe de rotation (et évidement de la vitesse de rotation).

- Si j'imagine maintenant un très grand tourniquet (disons de la taille du système solaire...) la force qui s'applique sur moi va m'ejecter du tourniquet (la force de "rappel" de mes petits bras est insuffisante à me maintenir sur cette orbite)

- Si on suppose maintenant que la gravité est la "force de rappel" d'une masse par rapport à l'axe de rotation du centre de l'univers. Il exite alors une limite à laquelle la force centrifuge est suppérieure à la force de rappel.

Sachant que toute planète, système, galaxie etc est en rotation... Cette image de l'expansion est elle juste ou complètement fausse ?

Merci d'avance
Mailou

Edit : Implication, l'univers n'est pas parfaitement sphérique mais lié à toutes les rotations en cause ... je me sens pas trop de faire le calcul :s
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[Deedee81]

Salut,

Attention, cette équivalence n'est vraie qu'en cinématique, pas en dynamique (donc pas avec les forces étou étou). C'est vrai aussi des accélérations linéaires d'ailleurs. Cette équivalence est parfois utile quand on traite des rotations (point de vue dit actif et passif) mais il ne faut pas aller au-delà de la cinématique.

Si tu te places dans un cadre relativiste, c'est encore pire.

Et pour un univers en rotation (qui expliquerait l'expansion) ça ne marche pas non plus :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del

La physique est vicieuse

[Saint-Sandouz]

La question revient à intervalles réguliers.
Tu fais là l’opposition en la cinématique qui étudie le mouvement indépendamment des forces en jeu et la mécanique qui justement introduit les forces. Autrement dit entre la physique de Galilée et de Kepler et celle de Newton pour simplifier.
Pour la cinématique il est indifférent de savoir ce qui est fixe et ce qui est en mouvement. Le fait d’introduire des forces et la gravité change tout. Alors qu’un film pris par une caméra posée sur le tourniquet montre le monde tournant autour, le tout en équilibre apparent, les enfants par contre ont besoin de leurs petits bras pour assurer le rappel. De son côté l’univers n’a pas besoin de forces de rappel car de fait, sur le plan de la mécanique, ce n’est pas lui qui tourne… sinon il partirait vraiment aux quatre vents.

À notre échelle, tout corps en rotation doit en effet avoir une force de cohésion suffisante pour qu’il ne se disloque pas sous la force centrifuge, les tourniquets par exemple.
Les corps célestes par contre ont une force de cohésion qui est évidemment nulle quand ils sont gazeux et qu’on peut considérer de fait comme quasi nulle pour les planètes telluriques. Ce qui les retient c’est la gravité. Il y a donc un équilibre entre la force de gravitation (qui tend à en faire une sphère) et la force centrifuge (qui tend à en faire une galette) qui fait que la terre, comme tous les corps célestes, est légèrement aplatie aux pôles. Idem pour les galaxies qui sont de fait quasi plates.

ND

[Mailou75]

Ca m'ennuie que tu te donnes autant de mal alors que je ne comprends rien
Je ne saisis même pas la différence entre cinématique et dynamique... alors autant te dire que ces équations c'est du mandarin

Merci quand même
Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

De son côté l’univers n’a pas besoin de forces de rappel car de fait, sur le plan de la mécanique, ce n’est pas lui qui tourne… sinon il partirait vraiment aux quatre vents.

Salut,

J'avais l'impression que c'était juste une question de référentiel : dans un referentiel univers le tourniquet tourne, dans le référentiel tourniquet l'univers tourne et part effectivement "aux quatre vents" (expansion).
Mais ne vous fatiguez pas trop, si Gödel à pondu les formules et qu'elles se sont révélées fausses c'est pas Mailou qui va trouver la réponse

Merci
Mailou

[Saint-Sandouz]

J'avais l'impression que c'était juste une question de référentiel : dans un referentiel univers le tourniquet tourne, dans le référentiel tourniquet l'univers tourne et part effectivement "aux quatre vents" (expansion).

C’est juste une question de référentiel en cinématique.
Faisons une expérience de pensée avec l’excellent exemple du tourniquet.
1. Plantons notre caméscope devant le tourniquet : son environnement reste immobile et on voit tourner le seul tourniquet.
2. Fixons le caméscope sur le tourniquet : il apparait fixe et c’est l’environnement qui tourne tout autour.
C’est juste une question de référentiel. Nous sommes en simple cinématique, ce qui bouge n’a aucune importance.

Quelles sont pourtant les différences entre les deux cas ?
Dans le premier nous voyons les gosses qui s’agrippent pour ne pas être éjectés et nous nous sommes contentés de poser notre caméscope. Dans le deuxième cas, l’environnement a beau être animé d’un mouvement apparent les gosses qui jouent autour n’en sont pas affectés, par contre nous avons dû fixer le caméscope pour qu’il ne soit pas éjecté. Le référentiel n’est plus du tout indifférent pour la simple raison qu’il y a des masses qui sont en jeu, qui sont soumises à des forces, donc des accélérations, autrement dit nous sommes en pleine mécanique.

C’est particulièrement frappant dans les films d’animation. Les mouvements des personnages (quelqu’un qui saute par exemple) ou des objets ont toujours un côté bizarre, bien que ce soit beaucoup amélioré depuis quelques années. C’est que « c’est du cinéma », qui ne fait que de la cinématique où les choses n’ont pas de poids et donc pas d’inertie, et qu’il est très difficile de simuler correctement les accélérations et décélérations que cela entraine.
On voit la même chose dans les films accélérés ou ralentis : ça se voit immédiatement.

ND

[Mailou75]

Quelles sont pourtant les différences entre les deux cas ?
Dans le premier nous voyons les gosses qui s’agrippent pour ne pas être éjectés et nous nous sommes contentés de poser notre caméscope. Dans le deuxième cas, l’environnement a beau être animé d’un mouvement apparent les gosses qui jouent autour n’en sont pas affectés (...)

Là je ne suis pas d'accord : quand je fixe la caméra au tourniquet, les enfants sont toujours obligés de s'accrocher ... si j'envèle le décor en rotation je vois des enfants "éjectés" d'un référentiel apparemment fixe, comme aspirés par le vide...
Je ne dis pas que j'ai raison mais tu ne m'as pas convaincu

Quant aux programmes d'animation (je parle de 3DSMax que je connais) il existe des fonctions dynamiques qui simulent des interactions entre objets moyennant qq parametres (gravité, frottements...) le résultat étant plus réaliste evidement qu'une animation "manuelle", tous les objets 3D étant creux ces paramètres sont attribués aux matériaux de mapping, ce qui est une facilité mais totalement fausse, mais je vire HS là...

[invite62e1e8a6]

Salut Mailou,
Bonjour tout le monde,

Bien vu Deedee. Qu'est ce qui t'as pris de vouloir fermer le temps monsieur Gödel ? En même temps si l'atome primordial avait eue un moment cinétique...

Lis bien la derniére phrases de l'article de wikipédia... Il ne faut pas que le temps soit fermé. Quelqu'un pourrait nous expliquer, s'il vous plait, ce que cela veut dire?

[Mailou75]

Voila l'interface, c'est très simple à utiliser, qq paramètres et clic "Solve" il fait le boulot à ta place (complètement HS l'illustration ne sera p-ê même pas validée)

[Deedee81]

Salut,

Je ne saisis même pas la différence entre cinématique et dynamique... alors autant te dire que ces équations c'est du mandarin

Pour faire simple :
- cinématique : description du mouvement, des positions, des vitesses, des trajectoires, sans s'attacher aux causes
- dynamique : ces causes justement, force, énergie, etc...

- cinématique : comment (ça change)
- dynamique : pourquoi (ça change)

Quelques exemples :
- donner l'équation d'une trajectoire parabolique, c'est de la cinématique
- calculer la trajectoire à partir de la vitesse initiale et de la force de gravitation, c'est de la dynamique

En RR :
- Les transformations de Lorentz, c'est de la cinématique
- E = mc², c'est de la dynamique

En RG, on a deux équations importantes :
- l'équation des géodésiques qui dit comment un corps test (petit et sans masse) se déplace dans un espace-temps courbe. C'est de la cinématique
- L'équation d'Einstein qui relie la courbure de l'espace-temps au tenseur énergie-impulsion, c'est-à-dire qui dit comme la matière courbe l'espace-temps, c'est de la dynamique

Analogie :
Au cinéma
- Le film c'est de la cinématique
- Le scénario et la mise en scène c'est la dynamique

On peut dire aussi que Galilée a mis en place une grande partie du cadre de la cinématique en mécanique classique et Newton a élucidé la dynamique.

L'équivalence entre les deux repères dont tu parles est vraie en cinématique (c'est simplement choisir un point de vue différent pour décrire) mais fausse en dynamique (les causes elles ne sont pas équivalentes, la force centripète qui maintient la cohésion de l'objet en rotation n'agit que sur cet objet, pas sur l'univers entier).

[vaincent]

Pour l'image, on prendra celle d'un tourniquet pour enfant :
- Quand il tourne, c'est son univers qui tourne autour de lui. Son univers subit donc une accélération centrifuge dans le plan de rotation du tourniquet. (Il n'est alors plus sphérique mais ovoïde)
La force appliquée à toute masse va donc dépendre de sa distance à l'axe de rotation (et évidement de la vitesse de rotation).

En effet tu fais un mix de cinématique et de dynamique. La cinématique décrit ce qui se passe, elle ne se préoccupe pas de la raison physique qui provoque tel ou tel phénomène, ce dont s'occupe la dynamique.

Du point de vue de la cinématique, la force centrifuge serait une force réelle, mais du point de la dynamique non. Pour le comprendre il faut reprendre tout à la base.

1ère loi de Newton : Le principe d'inertie. Ce principe permet de définir la notion de référentiel galiléen. Si la somme des forces extérieures subit par un solide est nulle (en vecteur) alors la vitesse (en vecteur) du centre d'inertie de ce solide est constante(par rapport à un certain référentiel), et réciproquement. On parle de mouvement rectiligne uniforme et le référentiel où la scène se passe est dit galiléen. D'autre part le solide constitue à son tour un reférentiel galiléen.

2ième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures subit par un solide est égale au produit de sa masse par son accélération(en vecteur).(si l'accélération est nulle, alors on retombe sur la 1ère loi).
Donc une force "apparait" s'il y a accélération, et inversement. Un objet en mouvement circulaire uniforme(pour simplifier) subit une force d'attraction (pour un objet en orbite par exemple) ou de tension (pour un objet attaché à un fil) dirigée vers le centre de rotation. L'accélération associée est appelée "centripète" (dirigée vers le centre)

Par contre le référentiel en rotation ne constitue pas un référentiel galiléen, et donc la 2nd loi de Newton ne peut pas s'appliquer(du moins directement). La force centrifuge ressentie dans le référentiel tournant n'est qu'une "impression", une relativité entre un référentiel tournant et un référentiel galiléen. Cette force, dit fictive prend son origine dans le fait qu'à chaque instant, l'inertie du solide(dans le référentiel galiléen qui encadre la scène) tendrait à le faire aller en ligne droite mais une force(une vrai celle-ci au sens de la 2nde loi de Newton) le retient et le contraint à tourner. Si tu laches le tourniquet tu es éjecté tangentiellement au cercle qui décrit le mouvement de rotation.

La cinématique ne fait pas de différence entre les référentiels, elle regarde ce qui se passe mais ne "comprend pas" pourquoi. La dynamique quant à elle nous apprend que la force centrifuge n'existe pas (ce n'est qu'une modélisation d'un ressentie dans un référentiel non galiléen) et donc qu'il est impossible que l'extérieur du référentiel tournant(extérieur considéré comme un référentiel galiléen) subisse cette force du point de vu du référentiel tournant ou de tout autre référentiel.

[Saint-Sandouz]

Quelles sont pourtant les différences entre les deux cas ?
Dans le premier nous voyons les gosses qui s’agrippent pour ne pas être éjectés et nous nous sommes contentés de poser notre caméscope. Dans le deuxième cas, l’environnement a beau être animé d’un mouvement apparent les gosses qui jouent autour n’en sont pas affectés (...)

Là je ne suis pas d'accord : quand je fixe la caméra au tourniquet, les enfants sont toujours obligés de s'accrocher ... si j'envèle le décor en rotation je vois des enfants "éjectés" d'un référentiel apparemment fixe, comme aspirés par le vide...
Je ne dis pas que j'ai raison mais tu ne m'as pas convaincu

Tu ne m’as pas compris : quel que soit le référentiel, (dans la manip quel que soit l’endroit où on pose la caméra et donc que ce soit le tourniquet qui « bouge » ou que ce soit l’environnement), les enfants qui sont sur le tourniquet sont soumis à la force centrifuge et pas ceux qui sont autour, c’est à dire sur le plancher des vaches.
Autrement dit, si le référentiel est indifférent pour le cinéma (et la cinématique) c’est qu’il ne tient pas compte des masses, donc de l’inertie et partant des forces nécessaires à tout mouvement.

Cela dit, étant donné que tu montres une grande curiosité, je ne peux que te conseiller de l’intéresser de plus près à la physique élémentaire.

Quant aux programmes d'animation (je parle de 3DSMax que je connais) il existe des fonctions dynamiques qui simulent des interactions entre objets moyennant qq parametres (gravité, frottements...)

C’est ce que je disais, l’animation a fait beaucoup de progrès sur ce plan, au prix d’algorithmes assez pointus et donc d’un surcroit de calcul pour la génération des images. Les choses et les personnes prennent du poids.

ND

[Mailou75]

Salut,

Merci à tous les trois pour vos explications, je pense avoir saisi la différence

Ce qui me chagrine c'est qu'en cinématique le changement de référentiel ne semble pas poser de problème, alors qu'en dynamique si

Mais je me suis trouvé une bonne image pour m'en convaincre : mon univers est un manège de petits chevaux avec un kiosque central fixe. Cette fois les chevaux subissent une force centrifuge mais pas moi qui suis dans le kiosque. Donc pour une même cinématique (univers tournant autour du tourniquet fixe) les forces s'appliquent différement. Donc le choix de l'objet "réellement" en mouvement pour créer la cinématique est primordial. Merci à vous d'avoir pointé le problème

Mais du coup (oui avec moi y'a toujours un "mais" ) si on en revient à l'univers, les objets subissant l'expansion (force centrifuge ?) sont donc ceux qui sont en mouvement : l'univers tourne autour de moi et son "élan" fais fuir les galaxies ???

Je tombe encore sur un os

Help, merci
Mailou

[Mailou75]

Mwai de toute façon en remettant les choses en 3D, dans quel sens peut il bien tourner ?

[Garion]

Il n'y a pas d'os, c'est juste que l'univers n'est pas en rotation autour de toi et l'expansion n'a rien à voir avec une force centrifuge.

[Mailou75]

Il n'y a pas d'os, c'est juste que l'univers n'est pas en rotation autour de toi et l'expansion n'a rien à voir avec une force centrifuge.

Ben du point de vue "cinématique" justement ça y ressemble fortement non ?
enfin sans doute que je m'égare encore...

[Saint-Sandouz]

Tout cela fait partie des bases de la physique qu’on apprend dans le secondaire. À revoir.

Mais du coup (oui avec moi y'a toujours un "mais" ) si on en revient à l'univers, les objets subissant l'expansion (force centrifuge ?) sont donc ceux qui sont en mouvement : l'univers tourne autour de moi et son "élan" fais fuir les galaxies ???

L’expansion de l’univers n’est pas du tout due à la force centrifuge mais est le résultat du Big Bang. Ça ne s’explique pas en trois phrases.

ND

[Garion]

Ben du point de vue "cinématique" justement ça y ressemble fortement non ?
enfin sans doute que je m'égare encore...

Oui, mais la cinématique, c'est juste de l'optique en quelque sorte, et les illusions d'optique ce n'est pas ça qui manque. C'est ce qui se passe dans ce cas, on pourrait avoir l'impression que ça se passe comme ça, mais si on utilise la physique, on se rend compte que ça ne se passe pas comme ça.

[Mailou75]

L’expansion de l’univers n’est pas du tout due à la force centrifuge mais est le résultat du Big Bang.

Le big bang n'est pas l'observation c'est déjà l'explication, tu triches là

[Saint-Sandouz]

Il n'y a pas d'os, c'est juste que l'univers n'est pas en rotation autour de toi et l'expansion n'a rien à voir avec une force centrifuge.

Ben du point de vue "cinématique" justement ça y ressemble fortement non ?

La cinématique fait abstraction des masses et donc des forces, de l’énergie, etc., autrement dit de la matière. C’est un film d’animation. Décrire l’univers, comme on le faisait avant Newton, sur un plan géométrique, sans tenir compte de la matière et donc de la gravité c’est omettre l’essentiel.

Le big bang n'est pas l'observation c'est déjà l'explication, tu triches là

Le modèle du big bang est parfaitement conforme avec toutes les observations, il tient donc très bien la route.

ND

[Garion]

Le modèle du big bang est parfaitement conforme avec toutes les observations, il tient donc très bien la route.ND

Oui, mais c'est la théorie du big bang qui est la conséquence de l'expansion plutôt que le contraire.

[invite62e1e8a6]

Aucun tourniquet, au monde, dont le diamétre serait supérieur à 95 426 904 métres ne pourrait tourner a plus de 60 tours par minute...

C'est l'axiome du tourniquet de Mailou

[Mailou75]

Aucun tourniquet, au monde, dont le diamétre serait supérieur à 95 426 904 métres ne pourrait tourner a plus de 60 tours par minute...

C'est l'axiome du tourniquet de Mailou

Pas exactement, le tourniquet est infini et tout le monde est dessus, par conséquent personne ne s'éloigne de personne à C (si c'est ce à quoi tu pensais). Le problème c'est qu'en lui donnant un bord tu fixes C comme limite de vitesse par rapport à l'environnement, mais il n'y pas d'extérieur à mon tourniquet

Je sais bien que j'ai tort, mais je trouvais que ca collait pas mal à l'observation

Mailou

[invite62e1e8a6]

Tourniquet infini = moment d'inertie infini = rotation impossible

[Mailou75]

Tourniquet infini = moment d'inertie infini = rotation impossible

Ok, c'est une impasse

Merci a tous
Mailou