Mouvements dans champs gravitationelles

[invite2d9f8ffe]

Bjr
On sait que la vitesse des objets massifs qui entrent une zone de courbure spatiotemporelles augmente.Ce que l'on peut aproximer par des lois Newtonien si le champ est faible et l'acceleration dans ce cas c'est GM/R² ,M: la masse du corpcentral,R son rayon.
C'est ce qu'on observe.
Mais si en relativite genrale un corp dans une champs gravitationelle n'est soumis a aucune force: c'est seulement la trajectoire qui est courbé, dons sa vitesse restera constante .
c'est pas contradictoire? ou bien je vois pas tres bien?
Merci de m'eclairer. thx
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[invite62e1e8a6]

Bonjour,

Oui, c'est cela même, mais il ne faut pas se laisser troubler plus que cela. Moi même en ce moment je suis en train d'accelerer vers le haut sur place. Moi, mon ordi, les objets autour on accélére a 1G vers le haut, sur place, pour ne pas tomber dans le puit gravitationnel de la terre.

C'est une question de point de vue. Le champ espace temps a des pentes. Qu'on ne sait que dévaler. Que penser de la pente du temps? Grand mystére.

Je peux pas éclairer plus que ça.

[vaincent]

Bonjour,

Bjr
On sait que la vitesse des objets massifs qui entrent une zone de courbure spatiotemporelles augmente.Ce que l'on peut approximer par des lois Newtonien si le champ est faible et l'accélération dans ce cas c'est GM/R² ,M: la masse du corps central,R son rayon.
C'est ce qu'on observe.
Mais si en relativité générale un corps dans une champs gravitationnel n'est soumis a aucune force: c'est seulement la trajectoire qui est courbée, dons sa vitesse restera constante .
c'est pas contradictoire? ou bien je vois pas très bien?
Merci de m'éclairer. thx

Prenons d'abord le cas newtonien. Trouver les trajectoires possibles d'un objet plongé dans un puits de potentiel newtonien en -GMm/R, associé à un astre attracteur tel que M>>m, consiste en ce que l'on appel le problème de Kepler.
On montre que 2 types de trajectoires sont possibles(elles sont dans un plan) : elliptique(cas particulier : circulaire) et hyperbolique(cas particulier : parabolique).

Dans tous les cas, la vitesse(en norme bien sûr, je ne parle pas en vecteur) n'est pas constante, sauf pour une trajectoire circulaire qui est un cas particulier de trajectoire elliptique. Pour les trajectoires hyperboliques, la vitesse de l'objet augmente à l'approche du centre attracteur puis diminue en s'éloignant.

Maintenant prenons le cas relativiste. En relativité générale, la courbure de l'espace-temps créée par la masse de l'astre attracteur, remplace en quelque sorte la force d'attraction gravitationnelle. Donc l'objet subit bien entendu toujours une force, mais uniquement du point de vue newtonien. La seule chose qui change en RG(dans le cas de la métrique de Schwarzschild), c'est qu'il apparait un terme supplémentaire dans le potentiel, terme qui est dominant surtout pour les faibles distance entre l'objet et le centre attracteur. Du point de vue newtonien, il apparait en quelque sorte une nouvelle force qui vient corriger la force associée à la loi de gravitation universelle en 1/R².

p.s : Tu dis à un moment que si un objet ne subit pas de force alors sa vitesse (en vecteur, et donc en norme) est constante. Ceci n'est vrai que dans un référentiel galiléen. Dans un référentiel tournant, cette loi n'est plus vrai (le vecteur vitesse change en effet constamment de direction). Pour retrouver cette loi, il faut introduire une force fictive, qui dans le cas circulaire est la force centrifuge.