Ecoulement du temps

[inviteab2b41c6]

Bonjour,
il y a fort longtemps (plusieurs années), sur ce même forum et sur d'autres, j'avais entendu parler du fait qu'il ne fallait pas comparer nos distances et notre temps à ceux de notre univers il y a des milliards d'années. Notamment, certains disaient que le temps s'était dilaté et contracté (de même pour les distances).

Je ne suis pas sur de savoir ce que cela signifie et je ne trouve pas non plus de référence là dessus. Est-ce vrai? Quel est le sens physique et mathématique de ces affirmations? Quelles sont les éléments qui nous poussent à croire ceci?
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[invite80fcb52e]

Je sais pas trop à quoi tu fais référence. La dilatation du temps et la contraction des longueurs interviennent en relativité restreinte quand il y a déplacement à une vitesse proche de celle de la lumière.
Ca veut dire que si une fusée va à grande vitesse et que tu mesures une durée et une longueur dans la fusée effectuée depuis la Terre, tu trouveras une longueur plus grande et une distance plus petite (sous réserve qu'elle soit parallèle au déplacement) que celui qui mesurera depuis l'intérieur de la fusée.

L'expansion de l'univers en agrandissant les distances impliquent aussi une dilatation du temps. Ça veut dire par exemple qu'une supernova qui explose loin de nous quand l'univers était plus petit paraitra durer plus longtemps qu'une qui explose proche de nous. C'est un fait mesuré très précisément!

C'est ce qui est à l'origine aussi au décalage vers le rouge des photons à cause de l'expansion (dilatation de la période et donc de la longueur d'onde).

[Gilgamesh]

repost :

les différentes notions de distances en cosmologie

1- La distance première notion de distance est en fait un temps : le temps de trajet du photon (ou temps de regard en arrière, t_lookback dans les graphique du bas). C'est celle qui est donnée usuellement, en années-lumière. Il s'agit bien d'année qu'a passé le photon dans l'espace, pour nous parvenir. Mais à quelle distance en mètre cela correspond ?

Dans un univers en expansion, il n'y a pas de définition univoque de la distances, il y en a deux (plus une troisième qu'on verra après).

2- la distance entre les objets au moment de l'émission du photon (distance dite angulaire) D_a

3- la distance entre les objets au moment de la réception du photon (distance dite comobile) D_c.

La distance angulaire D_a est ainsi nommé parce que c'est celle qu'il faut prendre en compte pour juger de la taille angulaire de l'objet source sur la voute céleste. L'angle alpha (sous lequel on observe l'objet de taille h est :


(pour les petits angles)


Donc, quand le photon a été émis, la source était la la distance Da de l'endroit où nous sommes. Et à ce moment là, le taux d'expansion H(t) était plus élevé que maintenant. Le photon "remonte" donc un "flot d'espace" comme un saumon remonte la rivière (à une vitesse propre constante : c) pour arriver jusqu'à nous. On conçoit que si l'intégrale sur le temps de trajet du courant d'espace qui s'écoule sur les flancs du saumon excède ct, il ne progresse pas, mais recule et ne parvient jamais à l'observateur. Pour l'instant, ce n'est pas le cas : l'intégrale sur le temps de H(t) n'a jamais été si grande qu'elle nous empêche de voir tous les photons émis dans notre direction depuis que l'univers émet librement des photons. Les cosmologistes d'aujourd'hui sont bien chanceux.

Donc notre photon-saumon progresse, c'est à dire que à tous les instants la distance entre lui et la source diminue. Mais bien sur elle diminue bien plus lentement que ct puisque à chaque instant la distance augmente de Hd entre le photon situé à la distance d et l'observateur futur. Quand d et H était maximal (donc à l'émission) la progression était minimal. Puis peu à peu le photon-saumon progresse de plus en plus efficacement vers l'observateur, car la distance d diminue (c'est la principale raison) ainsi que le taux d'expansion.

En même temps qu'il progresse difficilement vers le futur observateur, la distance qui le sépare de sa source augmente plus vite que ct. Car en plus de la distance parcourue par les moyens propres du photons (soit ct) il faut ajouter la distance que rajoute l'expansion. Quand le photon-saumon regarde dans son rétroviseur, il voit une source qui s'éloigne de plus en plus vite de lui, quoique sa vitesse propre soit constante.

Quand il arrive à l'observateur et achève sa glorieuse (quoique monotone) existence sur la rétine de l'observateur, il a parcouru par ses moyens propres ct = 13 Gal mais la source est bien plus éloignée que cela désormais. Et cette distance réelle est ce qu'on appelle la distance comobile. C'est la distance à laquelle se trouve aujourd'hui la source, après 13 Ga d'expansion.

Le ratio entre Da la distance angulaire (à l'émission) et Dc la distance comobile (à la fin du trajet) est extrêmement simple à calculer, il est égal par définition au facteur d'expansion a0/a = 1 + z, a0 étant n'importe quelle distance mesurée aujourd'hui et a la même distance au moment de l'émission, z étant le décalage vers le rouge.




4- Distance de luminosité
Les objets lointains nous apparaissent comme étant très proches (Da relativement petit) mais par contre il sont beaucoup moins lumineux que ce que leur taille angulaire pourrait laisser supposer, car le photon-saumon en luttant contre le flot d'espace qui défilait sous lui, a perdu du 'gras', c'est à dire de l'énergie. Il arrive exténué à l'observateur : c'est le décalage vers le rouge z. De façon totalement équivallente, ça nous fait mesurer la température de la source du rayonnement plus froide qu'à l'émission. On définit donc une distance de luminosité Dl qui est celle qu'il faut prendre en compte pour savoir combien d'énergie va arriver au récepteur depuis la source. C'est Dl qui nous donne la magnitude de l'objet. La encore c'est très facile à calculer avec le z :




Ainsi, un objet qui nous parait, d'après sa taille être situé à mettons Da = 1 Gal avec un z = 6 est situé aujourd'hui à une distance de D_c = 1 Gal * (1 + 6) = 7 Gal et l'énergie qui nous en parvient est la même que s'il était situé à 1 Gal (1 + 6)² = 49 Gal.

Pour savoir quel est le temps de regard en arrière (ou temps de trajet du photon), il faut intégrer H(t) et cela dépend cette fois ci du modèle d'expansion que l'on choisit, c'est à dire dans l'équation ci dessous, du choix de (densité de matière) et de (constante cosmo).

note : amha il y a une coquille dans le première image, il faut lire et non 0,3

[inviteab2b41c6]

Merci de vos réponses, cela dit ça ne répond pas vraiment à mes questions. Je suis au courant des histoires de dilatation des distances à proximité des masses où lorsqu'un objet voyage à une vitesse proche de c par rapport à un observateur fixe. Cependant ce n'est pas de cela dont j'avais entendu parler.
En fait, c'est loin dans ma mémoire mais il s'agissait de quelque chose comme suit.

"Il est difficile de comparer les distances et les temps d'évolution de l'univers à ses prémices car le temps et les distances ne sont pas comparables à ceux que l'on connait aujourd'hui".

J'ai retranscrit de mémoire quelque chose que j'avais lu sur futura science ou sur l'ancie forum de sciences et vie il y a au moins une dizaine d'année, mais j'avais été interloqué par ces remarques et je n'avais pas le bagage scientifique nécessaire à l'époque. Du moins c'est ce que je pensais et c'est mon interrogation du jour. Quel crédit apporter à ce genre de phrase et si ça a un certain sens, quel est il?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci de vos réponses, cela dit ça ne répond pas vraiment à mes questions. Je suis au courant des histoires de dilatation des distances à proximité des masses où lorsqu'un objet voyage à une vitesse proche de c par rapport à un observateur fixe. Cependant ce n'est pas de cela dont j'avais entendu parler.
En fait, c'est loin dans ma mémoire mais il s'agissait de quelque chose comme suit.

"Il est difficile de comparer les distances et les temps d'évolution de l'univers à ses prémices car le temps et les distances ne sont pas comparables à ceux que l'on connait aujourd'hui".

Je pense réellement que ça fait référence à ce Gloubi et moi t'avons exposé.

- la durée mesurée d'un événement très lointain, donc très précoce dans l'histoire de l'univers est vu dilaté d'un facteur 1+z (z étant le redshift). Exemple donné de l'explosion des supernovae : un événement vu à z=1 avec une durée en temps propre de 1 semaine durera 2 semaine pour nous.

- les distances angulaires et comobiles sont également dans un rapport 1+z. Deux objets vu a z=1 séparés d'une distance angulaire correspondant à 100 Mly seront aujourd'hui séparés d'une distance comobile de 200 Mly.

a+

[inviteab2b41c6]

Ok, je regarderai ça, merci de votre réponse!