bonsoir,
j ai un exercice au sujet des équations de friedmann, voici a peu prés l'énoncé :
equations de Friedmann : (1) R'/R=-((4*pi*G)/3)*(ro+(3P)/c²)+lambda/3
(2) (R'/R)²=8*pi*G*/3+lambda/3-kc²/R²
(3)d(ro*R3)/dt=-(P/c²)*d(R3)/dt
avec G la constante de gravitation universelle la constante cosmologique c la vitesse de la lumiere P la pression la densité de masse par unité de volume du fluide cosmique R le facteur d'échelle et k le paramètre de courbure.

La premiere question consistait a exprimer en fonction de R de et d'une constante d'integration, en sachant que P=alpha*c²
j'ai donc trouvé =1/(R3(alpha+1)) ce qui est conforme a mon cours (ouf)

la deuxieme question me demande de calculer R(t) dans le cas ou =0 et k=0 d'après mon cours je devrais obtenir quelque chose de proportionnel a 1/t3*(alpha+1) mais je n'y arrive pas, j'ai beau remplacer dans n'importe laquelle des 3 equations, je trouve toujours quelque chose que je suis incapable d'integrer, ou alors, une expressions sans t a la fin...idem si je fait la somme des deux premieres equations...
si quelqun pouvait juste me donner une piste pour le calcul se serait vraiment formidable !
d'avance merci