La lumière me pose problème

[invite4060f51d]

Bonjour,

j'ai une question sur la lumière; Einstein a dit que rien n'allait plus vite que la lumière... Mais pourquoi ?
Il c'est dit un jour, tiens, rien ne va plus vite que C ? Bien sur que non!

(J'ai déjà lu l'explication avec le laser qui tourne et et la lune)

Mais comment a-t-il fait ?

J'ai d'ailleurs un problème, avec E=MC²: Si on prend C=racine de E/M; alors si on prend M comme 0.000001 et E comme un nombre énorme, C varie...
Je ne suis pas encore en Terminale, mais ces questions me posent problèmes.

Une réponse ?
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[Gilgamesh]

Bonjour,

j'ai une question sur la lumière; Einstein a dit que rien n'allait plus vite que la lumière... Mais pourquoi ?
Il c'est dit un jour, tiens, rien ne va plus vite que C ? Bien sur que non!

(J'ai déjà lu l'explication avec le laser qui tourne et et la lune)

Mais comment a-t-il fait ?

J'ai d'ailleurs un problème, avec E=MC²: Si on prend C=racine de E/M; alors si on prend M comme 0.000001 et E comme un nombre énorme, C varie...
Je ne suis pas encore en Terminale, mais ces questions me posent problèmes.

Une réponse ?

Ca n'a rien à voir avec la lumière en particulier, cela concerne la structure de l'espace temps. On parle d'espace-temps comme un tout parce que ces deux notions, très distincte au plan conceptuelle sont reliées par la Nature et forment un tout indivisible, l'espace-temps de Minkowski.

Au départ, dans un espace simple (tel qu'on se l'imagine spontanément), pour mesurer une distance r, une distance spatiale, on se sert de 3 axes de coordonnées x, y et z.

où (relation de Pythagore)


Or ça ne marche pas, c'est à dire que deux observateurs allant à une vitesse différent ne mesureront pas le même r entre deux points. Pour avoir une relation exacte qui accorde tous les violons il faut y adjoindre le temps. Pour relier la durée avec l'espace dans une même relation, il faut en quelque sorte "mesurer le temps en mètre" en l'alliant avec une constante qui a la dimension d'une vitesse, c. On note cette distance spatio-temporelle s et sa définition élargie la relation de Pythagore au temps, avec une inversion de signe :



Pourquoi cette relation marche ? Parce que. La Nature a fabriqué ce genre d'espace et de temps. Quand on dit que cette relation marche c'est que c'est un invariant : deux observateurs allant à des vitesses différentes, relevant dans leur coin t et r trouveront le même s ; alors que t et r seront différents. Ce que l'on peut traduire de façon approximative par le fait que tout déplacement rapide dans l'espace se traduit par un ralentissement du temps mesuré, de sorte que la somme se ramène à une constante, c.

[mach3]

J'ai d'ailleurs un problème, avec E=MC²: Si on prend C=racine de E/M; alors si on prend M comme 0.000001 et E comme un nombre énorme, C varie...
Je ne suis pas encore en Terminale, mais ces questions me posent problèmes.

Attention, il faut bien comprendre le sens mathématique de la formule, comme c est définie comme une constante, si tu choisis E, tu ne peux en aucun cas choisir m car sa valeur est justement fixée de manière à ce que E/m=c².
La valeur de c est arbitraire car fixée par nos unités de longueurs et de temps. Si on utilisait d'autres unités (des miles par heure, des pieds par ans), ce serait une valeur différente. On peut d'ailleurs choisir un système d'unité où c=1 et on a dans ce cas E=m ou E/m = 1, et là tu vois bien que le choix d'une valeur pour E conditionne totalement la valeur de m : dans ce système d'unité leurs valeurs numériques sont strictement égales.

m@ch3

[phys4]

j'ai une question sur la lumière; Einstein a dit que rien n'allait plus vite que la lumière... Mais pourquoi ?
Il c'est dit un jour, tiens, rien ne va plus vite que C ? Bien sur que non!

Bonjour,
La question me semble plus historique que mathématique.
L'expérience de base qui a conduit à la relativité est la constance de la vitesse de la lumière imposée par l'électromagnétisme et les expériences de mesure.

A partir de là, un simple raisonnement montre qui si un observateur tente de suivre un rayon lumineux, il le verra toujours aller à la même vitesse par rapport à lui. Conclusion, malgré une accélération indéfinie, la lumière va toujours plus vite que lui.
Nous devrions donc en déduire que quelque chose nous empêchera d'atteindre cette vitesse qui sera aussi une limite supérieure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4060f51d]

Ok, donc si j'ai compris, on a trouvé C comme (de la même manière) on a trouvé le zéro absolu ?
En prolongeant une droite ?!?

[invite4060f51d]

RAPPEL DE MON MESSAGE

Ok, donc si j'ai compris, on a trouvé C comme (de la même manière) on a trouvé le zéro absolu ?
En prolongeant une droite ?!?

Mais avec e=mc²,
si un photon n'a pas de masse, il n'a pas d'énergie... le "=" signifie une égalité... alors je en comprends pas.

[invite80fcb52e]

E=mc² c'est pour les particules au repos. Un photon n'est jamais au repos donc elle ne s'applique pas à lui.

La vraie formule complète c'est: E²=p²c²+m²c⁴, où p est l'impulsion, autrement dit le mouvement. Si p=0, particule au repos tu obtient la relation précédente. Le photon est sans masse et ne peut donc jamais être repos, il a donc toujours une énergie qui vaut simplement E=pc, qui est relié à la longueur d'onde du photon.

[invite6bb3c929]

Mais avec e=mc²,
si un photon n'a pas de masse, il n'a pas d'énergie... le "=" signifie une égalité... alors je en comprends pas.

L’énergie d'un photon est fonction de sa fréquence, ou longueur d'onde et est donné par la formule: E=h.v

où: h: constante de Planck
v: Fréquence en Hertz

[Gilgamesh]

Dans le cadre de cette discussion, il vaut mieux reprendre le raisonnement exposé par Gloubi.

[invite4060f51d]

Ah d'accord, au repos. Je n'y avais pas pensé.


J'ai aussi 2 autres question:

1. Pourquoi, comme Gloubi la dit, une particule sans masse ne peu être au repos ? (sans les équations, il y a un raisonnement qui le montre ?)
2. J'ai entendu dire que plus on se rapproche de C, plus la masse devient forte, or le photon n'a pas de masse, et va très vite !?

Merci déjà pour vos réponses précédentes et suivantes.

[invite4060f51d]

Ah d'accord, au repos. Je n'y avais pas pensé.


J'ai aussi 2 autres question:

1. Pourquoi, comme Gloubi la dit, une particule sans masse ne peu être au repos ? (sans les équations, il y a un raisonnement qui le montre ?)
2. J'ai entendu dire que plus on se rapproche de C, plus la masse devient forte, or le photon n'a pas de masse, et va très vite !?

Merci déjà pour vos réponses précédentes et suivantes.

Il y a au moins une réponse ? Ce n'est pas quelque chose de décidé comme cela ?

[phys4]

2. J'ai entendu dire que plus on se rapproche de C, plus la masse devient forte, or le photon n'a pas de masse, et va très vite !?

Je laisse la première question.

Pour la seconde, ce n'est la masse qui devient forte mais l'énergie totale et l'impulsion. Pour une particule, ces deux quantités tendent vars l'infini lorsque la vitesse tend vers c
Avec une masse nulle les deux quantités restent finies dans le rapport E = p.c donnée dans le message 7

Si l'on se rapproche des relations et

nous obtenons

[invite80fcb52e]

1. Pourquoi, comme Gloubi la dit, une particule sans masse ne peu être au repos ? (sans les équations, il y a un raisonnement qui le montre ?)

Ca découle de l'équation que j'ai donné. Si m=0 et que p=0 (au repos), on a E=0, autrement dit on a rien, la particule n'existe pas. Si tu veux qu'elle existe avec m=0 alors forcément p différent de 0 et donc elle ne peut pas être au repos. Ce qui veut dire qu'il n'existe aucun référentiel dans lequel elle est au repos, et sa vitesse est alors forcément celle qui est invariante par changement de référentiel c'est à dire la vitesse de la lumière c.

2. J'ai entendu dire que plus on se rapproche de C, plus la masse devient forte, or le photon n'a pas de masse, et va très vite !?

Cette idée très répandu dans la vulgarisation est fausse. La masse est quelque chose d'invariant. Quand un objet massif s'approche de la vitesse de la lumière ce n'est pas sa masse qui augmente mais son impulsion p.

Historiquement c'est parce qu'on peut exprimer l'énergie sous la forme E=m'c², avec

Dans ce cas l'équation est toujours valable, et cette masse m' augmente quand la vitesse tend vers c. Mais en réalité tu vois bien que dans l'expression de m' c'est la présence de l'impulsion p qui fait que cette pseudo masse m' augmente car la masse au repos m elle ne change pas.

Cette idée historique n'est plus du tout acceptée aujourd'hui par la communauté mais on retrouve encore sa trace dans beaucoup d'esprits.

[mach3]

c'est parce qu'on peut exprimer l'énergie sous la forme E=m'c², avec

il n'y aurait pas une coquille dans l'expression de m'? elle me parait bizarre

m@ch3

[Amanuensis]

1. Pourquoi, comme Gloubi la dit, une particule sans masse ne peu être au repos ? (sans les équations, il y a un raisonnement qui le montre ?)

Les équations ne montrent rien, et le raisonnement en physique part ultimement des observations. Les équations se contentent de "mettre en forme" soit des constats d'observations, soit des hypothèses généralisant des constats d'observations.

Pour répondre de manière non frustrante à la question elle-même, il faut analyser en profondeur la notion de masse et la notion de "être au repos". Et c'est très loin d'être facile.

Du coup, soit on se contente de réponse du genre "la physique définit la notion de masse et la notion de 'être au repos' d'une manière telle que 'masse = 0' est incompatible avec 'être au repos' " (et exhiber les équations est une manière comme une autre de donner une telle réponse) ;

soit on accepte de très longues réponses étudiant suffisamment bien les concepts de "masse" et "être au repos" pour comprendre pourquoi la physique définit comme elle le fait "masse" et "être au repos" pour décrire et généraliser les constats d'observation (autrement dit, une explication de comment on en est arrivé aux définitions des concepts et aux équations).

Le premier type de réponses contient la réponse "c'est comme ça". Le second type de réponse est peut-être moins frustrant, mais demande en préalable une bonne connaissance des concepts "masse" et "être au repos", connaissance qui ne peut s'acquérir que par des efforts d'apprentissage, pas en posant quelques questions dans un forum.

[invite80fcb52e]

il n'y aurait pas une coquille dans l'expression de m'? elle me parait bizarre

Oui j'ai oublié un m en facteur:

[albanxiii]

Bonjour,

2. J'ai entendu dire que plus on se rapproche de C, plus la masse devient forte, or le photon n'a pas de masse, et va très vite !?

Ce uqe vous avez entendu est une interprétation "périméee" et qui a été abandonnée par la communauté des physiciens depuis longtemps... visiblement par dans la mauvaise vulgarisation !

La masse d'une particule est un invariant.

Pour une particule de masse , c'est son inertie qui devient grande lorsque la vitesse augmente, selon , où . Son énergie, aussi, selon .

Un photon n'a pas de masse, mais son impulsion et son énergie peuvent varier. Par exemple, pour l'énergie .


Bonne journée.

[Zefram Cochrane]

E=mc² c'est pour les particules au repos. Un photon n'est jamais au repos donc elle ne s'applique pas à lui.

La vraie formule complète c'est: E²=p²c²+m²c⁴, où p est l'impulsion, autrement dit le mouvement. Si p=0, particule au repos tu obtient la relation précédente. Le photon est sans masse et ne peut donc jamais être repos, il a donc toujours une énergie qui vaut simplement E=pc, qui est relié à la longueur d'onde du photon.

bonjour, donc dans le cadre général pour une particule matérielle :

d'où
donc
et in fine
j'avais la comprenette difficile avec cette équation et la quantité de mouvement.
peut on établir avec cette formule de RR une relation liant le temps et la distance?
cordialement,
Zefram

[invite4060f51d]

D'accord, mais cette formule ( E²=p²c²+m²c⁴), on l'a formulé sur base d'observation; Mais se pourrait-il que cette équation soit en partie fausse ?
Ou alors, a-t-on fait des expérimentations, qui donnent le même résultat que en théorie, avec la formule ?

[Amanuensis]

Ou alors, a-t-on fait des expérimentations, qui donnent le même résultat que en théorie, avec la formule ?

Oui.

La formule date, sous des formes différentes, du début XXème, et depuis ses applications ont été innombrables, sans qu'on n'ait jamais trouvé de raison de la mettre au rencart.

[Réponse plus technique : la théorie de la relativité restreinte demande de mettre "ensemble" le temps et l'espace. Cela a pour conséquence que de nombreuses grandeurs physiques sont "mises ensemble" de la même manière, comme le champ électrique et le champ magnétique par exemple. L'énergie (E) et la quantité de mouvement (p) sont ainsi "mises ensemble", et la relativité restreinte impose qu'elles soient combinable en un "invariant" qui se trouve être la masse (la formule "propre" est E²-p²c² est un invariant, qu'on reconnu être lié à la masse de la physique classique). Refuser la formule équivaut à refuser toute la relativité restreinte...]

[Gilgamesh]

D'accord, mais cette formule ( E²=p²c²+m²c⁴), on l'a formulé sur base d'observation; Mais se pourrait-il que cette équation soit en partie fausse ?
Ou alors, a-t-on fait des expérimentations, qui donnent le même résultat que en théorie, avec la formule ?

C'est une relation solidement étayée par un développement théorique et expérimentée de manière routinière en pratique dans les accélérateurs de particules par exemple.

[invite4060f51d]

D'accord, merci a vous tous.

Mais pourquoi Einstein a-t-il dit que rien n'ira plus vite que la lumière ? Car le photon est sans masse et voyage donc a la vitesse maximale ?

Ah oui, j'ai également entendu dire que l'on arrivait a diminuer la vitesse de la lumière a quelques Km/h ... Possible ?

Ce sera, je pense, ma dernière question.

[Amanuensis]

Mais pourquoi Einstein a-t-il dit que rien n'ira plus vite que la lumière ?

Que la vitesse de la lumière dans le vide (cf. la question suivante).

Parce que les équations de la relativité restreinte font que la cause ne précède l'effet pour tous les observateurs que si ce qui va de la cause à l'effet va au plus à la vitesse de la lumière dans le vide. Au-delà, les observateurs ne sont plus d'accord sur ce qui est cause et ce qui est effet, ce qui est contraire à la fois à l'observation et à la "logique".

Ah oui, j'ai également entendu dire que l'on arrivait a diminuer la vitesse de la lumière a quelques Km/h ... Possible ?

Si on parle de vitesse de la lumière ailleurs que dans le vide, oui, la lumière peut avoir une vitesse plus petite que sa vitesse dans le vide.

Ce sera, je pense, ma dernière question.[/QUOTE]

[vanos]

D'accord, mais cette formule ( E²=p²c²+m²c⁴), on l'a formulé sur base d'observation; Mais se pourrait-il que cette équation soit en partie fausse ?

Une équation est juste ou fausse, mais jamais partiellement juste (ou fausse), par contre l'observation, elle, peut être sujette à caution; elle dépend de la précision des instruments et de l'observateur qui est subjectif, on l'a bien vu, il y a peu, lors "l'observation" des photons à des vitesses plus grandes que "c".