théorie de la mécanique classique relativiste

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
suite à une série de réflexions issues de cette discussion, j'ai quelques interrogations que j'ai regroupé dans ce fil que j'ai appelé pour faire un brin d'humour théorie de la mécanique classique relativiste (générale s'il vous plaît).

Je sollicite donc votre avis sur le raisonnement qui suit:
Attention préparez le collyre, ça pique les yeux.

L'observateur de référence se trouve à la surface d'un corps noir de rayon
(ça commence fort )
parce que

Un astronaute en chute libre depuis l'infini s'approche de l'observateur de référence à la vitesse de libération : parce que


Postulat de la mécanique classique relativiste :
La vitesse de la lumière C est constante dans tous les référentiels.

Donc si je définis R;T distance et temps pour l'observateur de référence.
L'astronaute s'approche de l'observateur de référence, pour un photon émis par l'astronaute allant vers l'observateur de référence, d'après le postulat de la MCR, nous avons :

Et pour un photon émis par l'astronaute s'éloignant de l'observateur de référence et de l'astronaute on a :

donc on peut écrire que
donc :

et

tandis que l'observateur voit l'astronaute à une distance R du centre du corps noir,
ce dernier se voit à une distance R' . dans son référentiel l'astronaute se voit avec une énergie cinétique
car la vitesse de libération en R' est :

E'c = Ec seulement si V' = V si R' = R.
étant donné que
pour R = KdR ; R = K'dR' seulement si dR'/dR = K/K'
par conséquent
seulement si Ce qui s'interprète ainsi, la règle de l'astronaute étant plus petite que celle de l'observateur de référence pour une distance R du TN l''astronaute se voit à une distance R' plus grande que R

[U]équation des champs [U]


pour dT'² :


pour dR'² (K'=1) :

d'où l'équation des champs :


la mécanique classique relativiste est donc décrite par l'équation des champs de la métrique de Schwarzschild (qui danse la gigue dans sa tombe).

Logique

Cordialement,
Zefram
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[invite80fcb52e]

Oui c'est comme 1=2.

[Zefram Cochrane]

Des erreurs dans le raisonnement?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je vois deux corrections à apporter au raisonnement, l'observateur de référence ne peut se trouver à la surface du corps noir, il se trouve à l'oo.
Le sens physique du rapport K/K' doit s'interpréter comme : la règle de l'astronaute étant plus petite que celle de l'observateur de référence à l'oo, S'il était fixe au point R, il se verrait à une distance R' plus grande que R. C'est par ce qu'il chute dans le TN à la vitesse de libération que R' = R

Cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Zefram

Bonjour,
En relativité restreinte, la constance de C dans tous les référentiels inertiels impose que pour une vitesse V l'énergie d'un mobile Ev est défini par rapport au référentiel supposé fixe:
quand V << C

donc l'énergie Ev = mc² + Ec pour les vitesse v faibles.

Comme l'espace de Minkovski de la RR est un espace euclydien et que selon le théorème de l'énergie cinétique
Ec=Ep Ep est l'énergie potentielle de gravitation.

Je peux dire que Ev=mc² + Ep = Eg pour les vitesses faibles toujours.

Si je définie quand GM/R << C²
je peux dire vu la forme de l'équation que



d'où le facteur de Lorentz lié à la vitesse

le facteur de Schwarzschild lié à la gravitation

avec
et Eg=Ev →

Maintenant la question :
Les relations ci-dessus ont été établies dans le cadre de la Relativité Restreinte au pays des référentiels inertiels entre eux. Pour un champ de gravitation à symétrie sphérique, la radiale ne constitue pas un système de référentiels inertiels entre eux.
Je ne peux que déduire que le temps propre T' d'un observateur fixe à une distance R du centre du TN pour l'observateur de référence à l'oo qui lui est sensé se voir à une distance propre R' du centre du TN sont des valeurs coordonnées et ne correspondent pas à l'écoulement réel du temps propre en R par rapport à T et l'observateur ne se voit pas lui à la distance R' du centre du TN dont le rayon ne peut en aucun cas être Rs.

N'êtes vous pas d'accord avec moi?
Cordialement,
Zefram