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Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)



  1. #1
    matosdu06

    Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)


    ------

    Bonsoir a tous

    Une question me pose problème :
    " f(x) = 1 + (x / 2)
    g(x) = racine de 1 + x"

    1) Pour tout nombre réel x positif comparer (f(x))² et (g(x))².
    2) En deduire que pour tout nombre réel x de [0 ; + infini[ , g(x) < ou égale a f(x).

    Merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss

    Re : Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)

    Pour la 1), étudie la fonction h(x) = (f(x))² - (g(x))²

    C'est un polynôme du second degré (simple en plus), tu peux donc l'étudier et trouver son signe sur [0,+infini[

    Tu pourra alors dire si (g(x))² > (f(x))² ou le contraire (voir aucun des deux)

    Pour le 2), il suffit de justifier que l'on peut passer de l'inégalité que l'on a trouvé comme résultat de 1) à l'inégalité recherché (ça a un rapport avec le signe de f(x) et g(x) )

  4. #3
    matosdu06

    Re : Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)

    Quand je l'étudie ça me donne x1 = 4 et x2 = 0
    Je ne vois pas bien ce que je peux en faire :/

  5. #4
    Tryss

    Re : Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)

    Hum, tu as du te tromper quelque part dans ton calcul de h.



    donc

    Ainsi

  6. #5
    matosdu06

    Re : Etude de fonctions et problème (qui me pose problème ahah)

    Merde j'avais pas fais le carré comme ça ! Merci beaucoup
    Bonne soirée

  7. A voir en vidéo sur Futura

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