équations a résoudrent qui me pose problème!

[invite4b20f93c]

voilà j'ai des équations a résoudre et j'y arrive pas! ou je ne suis pas sur du résultat

1) 3(2-5x)+3+x-2(1+x)=5x+7
6-15x+3+x-2-2x-5x-7=0
0-21x=0
-21x=0
S={0} ?

2) x+x-1 = x+5 - x+33
3vv2vvvvvvvvv 6
2x+3x-3x = 6x+30 - x+33
6 vvv6 vvvvvv6 vvvvv6
5x-3 = 5x-3
6 vvvvv6
S={0} ?

3) (2x-1)²-3(x²-1)=(x+3)²
(2x-1)(2x-1)-3(x²-1)=(x+3)(x+3)
2(x-1)(2x-1)-3(x-1)-(x+3)(x+3)=0
2(x-1)(2x-1)-3(x-1)+3(x-1)(x+3)=0
(x-1)[2X-3X3(2x-1)+(x+3)=0
(x-1)[-18(2x-1)+x+3)0
(x+1)[-36x+18+x+3]=0
(x+1)(-35x + 21)=0
x+1=0 ou -35x+21=0
x=-1 ou -35x=-21
x=21
35
x=0.6
S={-1 ; 0.6} ?

(2x-3)(x-1)²=4(2x-3)
(2x-3)(x-1)²-4(2x-3)=0
(2x-3)[-4(x-1)&]=0
(2x-3)[-4x²+8x-4]=0
2x-3=0 ou -2x+8x-4=0
2x=3 ssssss-6x-4=0
x=1.5 sssss -6x=4
ssssssssss x=-2
ssssssssssssss 3
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[Jeanpaul]

L'équation 0 x = 0 a plein de solutions, j'en vois une infinité, pourquoi dis-tu qu'il n'y en a qu'une ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1) 3(2-5x)+3+x-2(1+x)=5x+7
6-15x+3+x-2-2x-5x-7=0
0-21x=0
-21x=0
S={0} ?

OK (apparemment )

2) x+x-1 = x+5 - x+33
3vv2vvvvvvvvv 6
2x+3x-3x = 6x+30 - x+33
6 vvv6 vvvvvv6 vvvvv6
5x-3 = 5x-3
6 vvvvv6
S={0} ?

Quelle réponse surprenante ! comme le signale Jeanpaul[QUOTE]

3) (2x-1)²-3(x²-1)=(x+3)²
(2x-1)(2x-1)-3(x²-1)=(x+3)(x+3)
2(x-1)(2x-1)-3(x-1)-(x+3)(x+3)=0
2(x-1)(2x-1)-3(x-1)+3(x-1)(x+3)=0
(x-1)[2X-3X3(2x-1)+(x+3)=0
(x-1)[-18(2x-1)+x+3)0
(x+1)[-36x+18+x+3]=0
(x+1)(-35x + 21)=0
x+1=0 ou -35x+21=0
x=-1 ou -35x=-21
x=21
35
x=0.6
S={-1 ; 0.6} ?

Je n'ai rien compris à ton développement
Cela se fait en 4 lignes en appliquant les identités remarquables.
Tu développes tes (...)² ainsi que le 3(...).
Normalement, il y a des simplifications de part et d'autre du = (notamment chez les x²)... et il n'y a plus qu'à...

(2x-3)(x-1)²=4(2x-3)
(2x-3)(x-1)²-4(2x-3)=0
(2x-3)[-4(x-1)&]=0
(2x-3)[-4x²+8x-4]=0
2x-3=0 ou -2x+8x-4=0
2x=3 ssssss-6x-4=0
x=1.5 sssss -6x=4
ssssssssss x=-2
ssssssssssssss 3

L'idée est bonne mais la factorisation est très surprenante.
Dans ce que j'ai mis en gras ci-dessus, entre les crochets ce n'est pas une multiplication mais une addition (ou une soustraction, ça dépend comment on voit le "-4" )
Quand tu factorises par (2x-3) dans le crochet apparaît une expression du genre [a²-b²] et là tu factorises encore une fois (identité remarquable) et c'est fini.

Duke.

PS : les solutions que je trouve (à revérifier bien sûr) :
1. S={0} ; 2. S=lR ; 3. S={-4} ; 4. S={-3 ; 3/2 ; 5}