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équations a résoudrent qui me pose problème!



  1. #1
    alexia67

    équations a résoudrent qui me pose problème!


    ------

    voilà j'ai des équations a résoudre et j'y arrive pas! ou je ne suis pas sur du résultat

    1) 3(2-5x)+3+x-2(1+x)=5x+7
    6-15x+3+x-2-2x-5x-7=0
    0-21x=0
    -21x=0
    S={0} ?

    2) x+x-1 = x+5 - x+33
    3vv2vvvvvvvvv 6
    2x+3x-3x = 6x+30 - x+33
    6 vvv6 vvvvvv6 vvvvv6
    5x-3 = 5x-3
    6 vvvvv6
    S={0} ?

    3) (2x-1)²-3(x²-1)=(x+3)²
    (2x-1)(2x-1)-3(x²-1)=(x+3)(x+3)
    2(x-1)(2x-1)-3(x-1)-(x+3)(x+3)=0
    2(x-1)(2x-1)-3(x-1)+3(x-1)(x+3)=0
    (x-1)[2X-3X3(2x-1)+(x+3)=0
    (x-1)[-18(2x-1)+x+3)0
    (x+1)[-36x+18+x+3]=0
    (x+1)(-35x + 21)=0
    x+1=0 ou -35x+21=0
    x=-1 ou -35x=-21
    x=21
    35
    x=0.6
    S={-1 ; 0.6} ?

    (2x-3)(x-1)²=4(2x-3)
    (2x-3)(x-1)²-4(2x-3)=0
    (2x-3)[-4(x-1)&]=0
    (2x-3)[-4x²+8x-4]=0
    2x-3=0 ou -2x+8x-4=0
    2x=3 ssssss-6x-4=0
    x=1.5 sssss -6x=4
    ssssssssss x=-2
    ssssssssssssss 3

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : équations a résoudrent qui me pose problème!

    L'équation 0 x = 0 a plein de solutions, j'en vois une infinité, pourquoi dis-tu qu'il n'y en a qu'une ?

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : équations a résoudrent qui me pose problème!

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par alexia67 Voir le message
    1) 3(2-5x)+3+x-2(1+x)=5x+7
    6-15x+3+x-2-2x-5x-7=0
    0-21x=0
    -21x=0
    S={0} ?
    OK (apparemment )
    2) x+x-1 = x+5 - x+33
    3vv2vvvvvvvvv 6
    2x+3x-3x = 6x+30 - x+33
    6 vvv6 vvvvvv6 vvvvv6
    5x-3 = 5x-3
    6 vvvvv6
    S={0} ?
    Quelle réponse surprenante ! comme le signale Jeanpaul[QUOTE]

    3) (2x-1)²-3(x²-1)=(x+3)²
    (2x-1)(2x-1)-3(x²-1)=(x+3)(x+3)
    2(x-1)(2x-1)-3(x-1)-(x+3)(x+3)=0
    2(x-1)(2x-1)-3(x-1)+3(x-1)(x+3)=0
    (x-1)[2X-3X3(2x-1)+(x+3)=0
    (x-1)[-18(2x-1)+x+3)0
    (x+1)[-36x+18+x+3]=0
    (x+1)(-35x + 21)=0
    x+1=0 ou -35x+21=0
    x=-1 ou -35x=-21
    x=21
    35
    x=0.6
    S={-1 ; 0.6} ?
    Je n'ai rien compris à ton développement
    Cela se fait en 4 lignes en appliquant les identités remarquables.
    Tu développes tes (...)² ainsi que le 3(...).
    Normalement, il y a des simplifications de part et d'autre du = (notamment chez les x²)... et il n'y a plus qu'à...

    (2x-3)(x-1)²=4(2x-3)
    (2x-3)(x-1)²-4(2x-3)=0
    (2x-3)[-4(x-1)&]=0
    (2x-3)[-4x²+8x-4]=0
    2x-3=0 ou -2x+8x-4=0
    2x=3 ssssss-6x-4=0
    x=1.5 sssss -6x=4
    ssssssssss x=-2
    ssssssssssssss 3
    L'idée est bonne mais la factorisation est très surprenante.
    Dans ce que j'ai mis en gras ci-dessus, entre les crochets ce n'est pas une multiplication mais une addition (ou une soustraction, ça dépend comment on voit le "-4" )
    Quand tu factorises par (2x-3) dans le crochet apparaît une expression du genre [a²-b²] et là tu factorises encore une fois (identité remarquable) et c'est fini.

    Duke.

    PS : les solutions que je trouve (à revérifier bien sûr) :
    1. S={0} ; 2. S=lR ; 3. S={-4} ; 4. S={-3 ; 3/2 ; 5}

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