Bonjour,
Est-ce que vous pourriez m'aider avec cette question svp ?
Un triangle ABC est rectangle en B. Le côté BA est horizontal, le côté BC est selon la verticale et AC est l'hypothénuse. Les points R et P (R à gauche de P) sont situés sur le côté BA alors que le point Q est situé sur le côté AC de manière que PQ soit parallèle à BC. De plus, RP = 2, BR = 3, BC = 4 et l'aire du triangle QRC est égale à 5. Déterminer la longueur de AP.
Merci beaucoup pour votre collaboration!
Salut,
Tu peux remarquer que l'aire du triangle ABC est égale à celle de BRC+RQC+RQA.
L'aire du triangle ABC peut s'exprimer en fonction de x (AP, la longueur que tu veux), en utilisant l'angle droit en B.
L'aire du triangle BRC s'obtient (valeur chiffrée) par la formule, en se servant de l'angle droit en B.
Tu connais l'aire RQC, donnée par l'énoncé.
L'aire du triangle RQA s'obtient par deux étapes :
- PQ étant parallèle à BC, quelle est la relation entre PQ et AR ? Comment peux-tu alors exprimer l'aire de RQA en fonction de PQ et AP ?
- La longueur PQ s'obtient par le théorème de Thalès (toujours en fonction de x).
En remplaçant tout ça dans l'égalité initiale des aires, tu devrais trouver une équation de x, avec (PQ)//(BC)
Bonsoir, qu'as tu essayé de faire?
Commence par traduire les informations de l'énoncé en équations...
EDIT: bon ben MiMoiMolette t'a tout dit comment faire.
Voui, et je regrette, au vu de ses autres questions :/Envoyé par Forhaia
Choix d'inconnues : AP et PQ
Double calcul d'aire de ABC->une équation
Thalès->une équation
Ça se simplifie agréablement on en déduit PQ puis AP.
EDIT : grillé
Bonjour,
Merci pour tes indications ! Peux-tu me dire comment utiliser le théorème de Thales ? J'ai oublié!
Merci !
Google, y a rien de mieux là
Ou ton livre de maths...
Je crois qu'on ne fait plus ça en terminale
Il doit être dans les annexes à la fin du bouquin...
Je peux pas vérifier, mon livre est resté au lycée, mais j'en suis presque sûr.
Bonjour,
J'ai utilisé ta méthode et j'ai obtenu AP = 1. Tout se simplifiait avec le truc que tu m'as proposé. Merci beaucoup!
Si tu as le temps dans les prochains jours, pourrais-tu me donner un indice pour mon autre problème de géométrie (problème difficile de géométrie).
Merci!
