Bonjour,
J'ai un dm en math avec un énoncé que je ne comprend pas du tout.
L'énoncé est très court et il n'y a rien d'autre (pas de dessin) :
Parmi les rectangles de périmètres 100cm, quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Je ne vois pas comment faire un dm avec ça..
Merci d'avance
Il faut mettre en équation le problème.
La condition "périmètre de 100" te permet d'exprimer la largeur l de ton rectangle en fonction de la longueur de ton rectangle L
Écrit donc l = quelque chose fonction de L
Ensuite tu t'intéresses à l'aire du rectangle.
Tu connais la formule générale de l'aire d'un rectangle A(L,l) = L*l, mais vu que tu as exprimé l en fonction de L, l'aire n'est plus fonction que d'une variable.
Ecrit donc A(L) = quelque chose uniquement en fonction de L
Reste à étudier la fonction A(x) pour trouver son maximum. C'est un polynôme du second degré, donc très classique.
Si tu as tout bien fait, tu devrai trouver un carré ^^
