Suite geometrique

[invitee284d01f]

(Un) est une suite geometrque telle que : u5= 18 et u=6
Calculer le premier terme u0 et la raison , puis u1 ,u2 et u9 .

comment je peux calculer le terme u0 avant la raison ? et comment je peux calculer la raison ici ?

merci de votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

(Un) est une suite geometrique telle que : u5= 18 et u=6

Il manque l'indice pour le terme qui vaut 6.

Tu ne détermines pas u₀ puis la raison... Tu le fais simultanément.
Quelle est l'expression de U₅ en fonction de U₀ et de la raison ? (c'est une suite géométrique)
Tu établis le même type d'expression pour U_?.
Système de deux équations à deux inconnues.

Duke.

[invitee284d01f]

Oui desolé je me suis trompé c'est u6=-6

j'ai trouvé la raison q=-3

mais pour le calcul de u0 je trouve deux reponses differentes u0=- 243/2 ou u0=- 27/2
du coup je bloque et je ne comprend pas ou est mon erreur

[pallas]

il suffit d'appliquer la simple formule de u(n) =u(k)q^(n-k)
ainsi u(6)=u(1)q^(n-1) etc ... à toi d'utiliser judicieusement la formule

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee284d01f]

Donc mes reponses sont fausses ?! ^^

[Duke Alchemist]

Re-

Donc mes reponses sont fausses ?! ^^

Vois-tu pourquoi ?
Et que vaut q ?
(Je ne savais pas que c'était u₆ pour l'autre donnée donc j'avais généralisé le raisonnement)

Avec la bonne valeur de q, que trouves-tu pour u₀ ?

Duke.

PS : Qui te dit "en toute rigueur" que le premier terme doit être calculé avant la raison ?

[invitee284d01f]

j'ai q= - 1/3

et u0 = - 1/4374

c'est bon ? :S

[Duke Alchemist]

Re-

OK pour q.
Mais u₅ = u₀q⁵ par définition donc u₀ = u₅/q⁵ = ...

Tu as un souci avec les inverses, toi...

Duke.

[invitee284d01f]

u0 = - 4374 ?

oui je galère un peu la

[Duke Alchemist]

Re-

N'attends pas qu'on te confirme la réponse ! Tu as les capacités (intellectuelles et matérielles) de vérifier si la réponse est bonne ou pas.

Pour cela, avec un tableur ou ta calculatrice, tu (re)calcules les premier termes de la suite (et pour u5 et u6 que tu connais ce serait bien de retomber sur ces valeurs).
Si ça colle c'est bon, si ça coince cherche un peu...

NB : Ne le prends pas mal (je ne t'envoie pas promener même si c'est l'impression que cela donne ), c'est que le jour d'un DS ou du BAC, il n'y aura personne d'autre que toi (et ta calculatrice en sachant la maîtriser pas en mettant des pompes à deux centimes) sur qui tu puisses réellement compter...
Si vraiment tu ne trouves pas les bons résultats alors n'hésite pas à repasser par le forum

Cordialement,
Duke.

[invitee284d01f]

Merci j'ai réussis

[Duke Alchemist]

Cool...

Prends confiance en toi et cela ira déjà beaucoup mieux

Duke.