Bonjour,
Si la courbure de l'espace-temps liée à la gravitation et celle de l'expansion sont deux facettes du même phénomène, cela veut dire que le rayon de courbure de l'univers est négatif? Est ce que la métrique d'Alcubierre peut elle décrire le phénomène de l'expansion?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
La courbure spatiale est nulle (ou proche de zéro). Pour la courbure avec les composantes temporelles il faudrait vérifier. Prendre la métrique Robertson-Walker et regarder. Je ne me souviens plus du signe.Envoyé par Zefram Cochrane
Il y a un paquet de nombres pour la courbure, doit bien y en avoir un négatif
Je ne crois pas. C'est quelque chose de fort différent (Alcubierre est une métrique "spéciale" et dans une petite zone, très différente des métriques d'expansion que sont les métriques Robertson-Walker-Lemaitre-Friedmann).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Si j'essaye de me représenter le phénomène de gravitation en terme d'espace-temps courbe en non en terme de force. Je prends l'image usuel de la membrane 2D élastique.
http://www.ast.obs-mip.fr/users/souc.../A13_short.pdf
Pour deux galaxies soumises à l'expansion. Pour une distance proche de l'une d'elle K=1 ; pour une distance éloignée, K=-1, et il existe un point (plan perpendiculaire à la droite les reliant? ) où K=0
Je pensais à Alcubierre même s'il fallait changer d'échelle parce qu'il y a peut être des analogies avec la FRW.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Ta démarche est de (très) bon aloi. Mais attention à deux choses :
- Pour vraiment comprendre la gravité par la courbure, il faut considérer la courbure de l'espace-temps et pas de l'espace seul, sinon ça ne marche pas (étonnamment, Riemann avait déjà essayé mais n'avais pas compris que non seulement il fallait inclure le temps mais en plus utiliser une métrique avec signature +++- (= relativité) qu'il ne pouvait évidemment pas connaitre)
- Déjà à deux dimensions spatiales + le temps tu as besoin de 10 !!! nombres pour décrire complètement la courbure. 20 pour 4D.
Il est clair que des représentations graphiques simplistes ne peuvent pas marcher.
Je ne connais pas assez Alcubierre pour savoir si on peut rapprocher les deux.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
question de béotien mais qui me trotte en permanence.
le seul univers dont nous pouvons parler est bien au départ l'univers observable.
celà étant, en observant son homogonéité et son isotropie ( à grand echelle bien sur ) , on peut extrapoler sur sa structure complète ( si le mot a un sens , je n'en sais rien ).
mais quand on parle de 13 ou 40Mal ( expansion incluse ) parle-t-on uniquement de l'univers observable ?
je pense que oui.
peut on dire que compte tenu de la "ridicule" vitesse de la lumière, l'univers ( en totalité ) est par nature inaccessible ?
( enfin aujourd'hui )
Oui, effectivement, c'est l'univers observable, défini par l'horizon particule se situant juste derrière le fond diffus cosmologique (CMB)!quand on parle de 13 ou 40Mal ( expansion incluse ) parle-t-on uniquement de l'univers observable ?
Les limites de nos instruments de mesures actuels ne nous permettent pas encore de voir tout l'univers observable.
En effet, l'observation des ondes électromagnétiques nous interdit de dépasser le CMB mais dans un avenir proche nous devrions percevoir de l'information jusqu’à l'horizon particule.
Cela dépend du modèle cosmologique choisi! Mais l'opinion générale confirme tes propos!peut on dire que compte tenu de la "ridicule" vitesse de la lumière, l'univers ( en totalité ) est par nature inaccessible ?
Si tu considère un horizon événement infini, alors tu auras un jour accès à tout l'univers!( enfin aujourd'hui )
Si tu considère une horizon événement fini, alors tu n'auras jamais accès à tout l'univers!
Je te remercie pour ta précision Deedee.
pour un espace 1D + T combien faut-il de nombre ?
A quoi correspondent t'ils?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
Saperlipopette ! Je me suis trompé (merci Amanuensis).
A (2+1) dim c'est six nombres, pas dix. A (3+1) dim c'est vingt nombres.
Et à (1+1) dim c'est un seul nombre. C'est la courbure (intrinsèque) d'une surface. Intrinsèque = mesurée par un être qui appartient à la surface et non pas par un être extérieur qui verrait la surface déformée (courbure extrinsèque) (par exemple le cylindre a une courbure intrinsèque 0 ce qui se voit quand on le coupe et le déplie avec un triangle rectangle dessiné dessus, c'est flagrant, alors que la sphère a une courbure intrinsèque. Pour une surface cette courbure est équivalente au déficit/excès d'angle pour un triangle dessiné sur la surface).
Tout ça est assez bien expliqué dans Wikipedia.
Ce sont les composantes indépendantes du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel.
A quatre dimensions, il possède 256 composantes (!) mais seules 20 sont indépendantes. Si on considère le tenseur de courbure de Ricci (celui qu'on retrouve dans l'équation d'Einstein, semblable au tenseur de courbure d'Einstein à la courbure scalaire près et égal au tenseur énergie-impulsion) il a 16 composantes dont 10 indépendantes. Cela donne une des raisons de la difficulté de la résolution des équations d'Einstein (en plus d'être des équations différentielles, il faut forcément utiliser des conditions initiales et aux limites et le calcul donne ainsi les 20 nombres).
La différence entre 256 et 20 ce sont les symétries auxquelles obéissent ce tenseur.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_de_Ricci
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure_scalaire
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...e_des_surfaces
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...C3%A9rentielle
EDIT : ah oui, un bon exemple (simple) illustrant ce que je disais pour les courbures extrinsèques (deux nombres) d'une surface vs courbure intrinsèque :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure_de_Gauss (intrinsèque)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbures_principales (extrinsèque, c'est aussi la courbure d'une courbe dans le plan de coupe, voir le premier lien ci-dessus)
Dernière modification par Deedee81 ; 11/10/2012 à 07h08.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
MErci Deedee pour ces devoirs de vacances.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
tu veux dire l'inverse, ou alors une précision s'impose ( en tout cas pour ma compréhension ! )
merci
Ok!
Je comprends ta méprise. Quelque soit le modèle cosmologique choisi, il faut que tu considères qu'il existe un nombre infini d'évènements.
La question de l'horizon est: as-tu accès à cette infinité d'évènements OU seulement une partie finie!
Horizon des événements infinis, ça ne veut pas dire "infinité d'événements". L'horizon c'est une surface. Donc "horizon infini" ça veut dire surface infinie et donc forcément univers infini. D'où la bizarrerie de dire que dans ce cas on aura accès à tout l'univers.
L'infini, c'est long, surtout vers la fin (apocryphe).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Tout à fait d'accord:Horizon des événements infinis, ça veut dire accès à tout les événements.Horizon des événements infinis, ça ne veut pas dire, un jour, "infinité d'événements"
Sachant qu'il se produit à chaque instant une quasi infinité d'événements dans l'univers, le nombre d'événements est donc forcement infini.
Non?
Non cela veut dire horizon évènement "englobe" tout l'univers!Donc "horizon infini" ça veut dire surface infinie
Dans un scenario BIG CRUNCH = univers fini = horizon évènement infini!donc forcément univers infini
Salut,
Non, pas du tout.
Clairement tu ne sais pas ce qu'est un horizon des événements !!!!
http://fr.wikipedia.org/wiki/Horizon...v%C3%A9nements
Un horizon qui englobe tout l'univers est un total non sens. L'horizon est une surface (une simple surface géométrique, pas matérielle) contenue DANS l'univers. Il ne saurait donc pas englober tout l'univers.
Dans le big crunch a un moment donné il n'y a plus d'horizon des événements (c'est loin d'être un objet infini ça, c'est même plutôt l'inverse).
Par contre, là oui, tu as raison, dans ce scénario, on a "accès" à tous les événements (dans le sens qu'ils ont un futur causal commun, il reste quand même les événements séparés par un intervalle spatial, qui restent "inaccessibles", sans lien causal plutôt).
C'est quoi "quasi infini" ? Et comment sais-tu qu'il se produit une quasi infinité d'événements ? Et pourquoi "quasi infini" est selon toi "infini" ?
Excuse-moi, mais j'ai l'impression que ce que tu dis n'est pas faux mais exprimé d'une manière totalement non conventionnelle, en donnant des sens différents aux mots (et malheureusement, des sens connus de toi seul, comme "quasi infini"ou "pas d'horizon = horizon infini". Franchement, faut décrypter !).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Mon ignorance est réelle mais je définis l’horizon des événements comme la somme des mots qui le compose.Clairement tu ne sais pas ce qu'est un horizon des événements !!!!
HORIZON: c’est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation.
EVENEMENT : changement d’état ou de contexte situé en un lieu et à un instant donné (3 dimensions d’espaces et une dimension de temps).
Donc, un horizon des événements « sépare les évènements qui SERONT un jour observable de ceux qui ne le seront JAMAIS » dixit Gloubicraspul
Oui, je pense donc que concernant un Horizon événement fini, nous somme parfaitement d’accord!une simple surface géométrique, pas matérielle
Combien y a t-il d’unités élémentaires de lieu dans le « volume univers » ?Et comment sais-tu qu'il se produit une quasi infinité d'événements ?
Combien y a t-il d’instant dans 13,7 milliards d’années ?
Cela dépend de la définition d’instant ou d’unités élémentaires de lieu:
Si l'on prend en compte que « L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée» WIKI
Donc un instant est un « temps infiniment court » (je sais, ce n’est pas correct) alors il y a une infinité d’instants est donc d’événements !
Pour « la quasi infinité »----------------------------------------------
Même en prenant l’instant comme un temps très court (par exemple 10^-43 seconde) alors il y a 10^53 instants.
C’est « très beaucoup » !
Si on incrémente le nombre d’unités élémentaires de lieu (disons plutôt un volume très petit car sinon il y en a une infinité) de chaque instant, cela devient « très très très beaucoup », d’où le « quasi-infini »
qui je sais … ne veut rien dire… Je bannirai donc ce NON-MOT de mon vocabulaire !
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Reste à régler le problème d’horizon infini, mais je dois partir travailler !
A ce soir !
Ok. C'est en effet correct (pour les horizons cosmologiques, le mot "jamais" est à prendre avec un grain de sel car la situation peut changer. Tu l'as d'ailleurs clairement exprimé avec le cas du big crunch).
Alors, excuse-moi. Il n'y a pas de désaccord alors. C'est juste ta manière d'expliquer qui me pose des difficultés
Merci aussi pour les autres explications.
(arf, j'aime bien le "très beaucoup"
Bon boulot, A+
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonsoir, je reviens sur le problème d’horizon des événements infini dans un univers fini.
Point sur lequel nous somme pas encore tout à fait d’accord.
Dans un modèle big crunch nous somme d’accord pour dire qu’il s’agit d’un univers de matière sans constante cosmologique (univers fermé ; univers fini). (wiki)
Si il y en avait une « son expansion se poursuivrait indéfiniment » (wiki) et l’on aurait un univers ouvert ; univers infini.
Après quelques recherches, j’ai trouvé une thèse de doctorat rédigé par Alain RIAZUELO :
« Le temps conforme permet de calculer la distance comobile maximale parcourue par un photon, c’est-à-dire la taille de la région avec laquelle nous avons été en contact causal. La taille physique correspondante, a(, s’appelle l’horizon*9. »
*9 « On peut en fait définir en cosmologie deux horizons différents. Le premier, déjà mentionné, est l’horizon des particules, c’est-à-dire la plus grande distance que peut avoir parcouru une particule depuis le Big Bang. […]
On peut également définir l’horizon des événements, qui est la taille maximale de la région sur laquelle on peut influer à partir d’aujourd’hui depuis un point de l’espace […]
La taille de ces deux horizons dépend de la cosmologie considérée. Par exemple, un Univers rempli seulement de matière ou de radiation a un horizon des particules fini et un horizon des événements infini. C’est l’inverse pour un Univers vide de Matière mais dominé par une constante cosmologique. »
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Donc lorsque je dits :
Je trouve que c’est un bon résumé.DouDiDouDou : Dans un scenario BIG CRUNCH = univers fini = horizon évènement infini!
Be or not to be….DeeDee : Dans le big crunch a un moment donné il n'y a plus d'horizon des événements (c'est loin d'être un objet infini ça, c'est même plutôt l'inverse).
Soit l’horizon des événements EST soit il n’EST PAS, il n’y a pas de raison qu’il disparaisse !!!
Sauf a utiliser de la poudre de perlimpinpin !
SPOILER : Si tu lis la suite tu vas m’en vouloir !!
Un horizon événement infini continue d’être et à plus forte raison dans un espace restreint !
D’après ce qu’il y a écrit ci-dessus, ce n’est pas le cas ! Si ton horizon des événements est infini, ton univers a peu de chance de l’être…mais il peut…DeeDee : Donc "horizon infini" ça veut dire surface infinie et donc forcément univers infini.
Comme le dirait maître« gloubiscrspule » …mais il peut a certaine conditions :
« Si tu as matière + énergie sombre, autrement dit un univers qui a début mais une expansion qui accélère, alors l'univers visible peut être égal à l'univers entier par les mêmes conditions que précédemment, mais il faut dans ce cas que T soit inférieur à T0 (un temps caractéristique qui correspond en gros au moment où ça accélère) » = horizon des événements infini
« car passer ce délai l'univers visible ne pourra jamais être égal à l'univers entier à cause de l'accélération justement. » = horizon des événements fini
DONC, POUR CONCLURE !-----------------------------------------
Je vais finir par quelque chose qui va te faire plaisir.
D’après mes récentes lectures j’ai trouvé ca :
Absence d’horizon des événements = horizon des événements infinis
On parle donc effectivement de la même chose !
RELANCE :
La notion d’infini dans « horizon des événements infini » est-elle vraiment relative à taille de la « sphère » horizon ?
OH esprit de maître Gloubiscarspule, si tu nous entends, frappe trois coups, invite toi et donne aussi ton avis!
PS : je ne connait pas la formule magique mais un bon MODO devrait savoir s’y prendre !
Tu trouveras pas d'horizons infinis dans un univers fini. Mathématiquement tu vas sortir des fonctions sin et arcsin qui sont bornés.
Globalement ça correspondra à la distance maximale de ton univers, de l'ordre du rayon de courbure à un facteur multiplicatif près.
Tout d'abord, merci d'avoir répondu à la relance d'une façon claire est nette!
Mais cela sous-entend t'il qu'un "Univers rempli seulement de matière ou de radiation" n'est pas nécessairement fini?
Si oui, comment interprète tu cette phrase?
"un Univers rempli seulement de matière ou de radiation a un horizon des particules fini et un horizon des événements infini."
Je sais que tu as dit:
"Un univers fait seulement de matière (ou lumière ou mélange des deux) a un horizon particule (fini) mais pas d'horizon évènement (infini), on a donc un univers observable qui finira par devenir aussi grand que l'univers entier."
Tu dis donc qu'une absence d'horizon événement correspond d'une certaine façon à un horizon évènement infini!
Alors, pourquoi utiliser le mot infini si cette horizon ne peux l'être?
J'avoue que je suis un peu perplexe!
Pour simplifier on suppose l'univers plat infini, dans ce cas un horizon infini signifie qu'il n'y en a pas. De la même façon qu'un horizon situé à la distance maximale d'un univers fermé signifie qu'il n'y en a pas non plus.
La plus grande distance d'un univers infini est l'infini.
Retiens qu'un horizon s'il n'existe pas est le plus possible (infini ou distance maximale).
Ok! je comprends et j’insiste pas!
Du coup, à l'avenir, je parlerai donc dans un univers fini d'horizon inexistant!
Dernier point.
Que l'univers soit fini ou infini,y a-t-il bien une infinité d'événements?
Un horizon des événements concerne des événements, et non pas des "lieux".
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Où veux-tu en venir?
