Pourquoi la lune est une sphère?

[evrardo]

La lune serait la conséquence de l'impact d'un astéroïde avec la Terre il y a plusieurs milliards d'années. La quantité de matériaux éjectée aurait alors formé un anneau autour de la Terre qui s'est finalement condensé pour former la lune.

Voici deux questions.
1 * Pourquoi est ce que ces matériaux solides (parce que refroidis dans l'espace) se sont condensés pour former une sphère? Alors qu'une célèbre expérience d'un astronautre a montré qu'en apesanteur, des cristaux de sel s'agglutinaient de façon chaotique.

2 * Pourquoi les matériaux composant l'anneau de Saturne ne se condensent pas eux aussi, alors que c'est le même processus que la formation de la lune.


Merci pour vos réponses.
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[invite870271b3]

Quelques idées de piste de reflexion. il me semble qu'a partir d'une certaines tailles, tous les astres sont sphériques. J'ai l'impression qu'il y a une serie de facteurs notamment le fait que " l' agglomération " augmente la température de l'astre a cause de la pression des composants. On se retrouve avec une masse chaude semi-liquide qui a tendance a s'arrondir. pouquoi ca ne marche pas avec les anneaux de saturne ?
Je pense qu'ils sont composés de glace majoritairement et pas ebaucoup de roches. Ensuite le puits gravitationnel de saturne doit empêcher que les composants ne commencent a s'agglutiner.
le probleme c'est que je vois bien les forces en presence mais j'ia peur de dire des conneries en les explicitant plus clairement.

[Gilgamesh]

La lune serait la conséquence de l'impact d'un astéroïde avec la Terre il y a plusieurs milliards d'années. La quantité de matériaux éjectée aurait alors formé un anneau autour de la Terre qui s'est finalement condensé pour former la lune.

Voici deux questions.
1 * Pourquoi est ce que ces matériaux solides (parce que refroidis dans l'espace) se sont condensés pour former une sphère? Alors qu'une célèbre expérience d'un astronautre a montré qu'en apesanteur, des cristaux de sel s'agglutinaient de façon chaotique.

Parce que les masses en jeu (>10¹⁹kg) font que la forme adoptée par l'astre correspondant à l'équilibre hydrostatique.

2 * Pourquoi les matériaux composant l'anneau de Saturne ne se condensent pas eux aussi, alors que c'est le même processus que la formation de la lune.

Les anneaux de Saturne se trouvent à l'intérieur de la limite de Roche.

a+

[invite240682c5]

Gilgamesh a bien répondu.

Pour la première question tu aurais pu deviner la réponse en te demandant pourquoi la Terre est une sphère.
Pour les anneaux de Saturne, effectivement la limite de Roche est située proche du bord externe des anneaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[evrardo]

Pour la première question tu aurais pu deviner la réponse en te demandant pourquoi la Terre est une sphère.

Ce n'est pas comparable avec la formation de la lune, puisque la Terre s'est formée au début du système solaire, alors que les matériaux étaient encore assez fluides. Alors que la lune s'est formée avec des roches nécessairement solides.

Pour les anneaux de Saturne, effectivement la limite de Roche est située proche du bord externe des anneaux.

C'est là que je ne comprends pas du tout la limite de Roche: comment est ce possible que cette limite ne dépend pas du tout de la masse des objets en orbite?
Dans ce cas, pourquoi nos satellites artificiels ne sont pas désintégrés, puisqu'ils sont à l'intérieur de cette limite? (17 000 km pour la Terre)

[Amanuensis]

La limite de Roche s'applique à des corps dont la cohésion est due principalement à la gravitation.

Pour un corps de petite taille, comme un satellite artificiel, la cohésion est dominée par les forces électro-magnétiques, la gravitation est négligeable.

[Tawahi-Kiwi]

Ce n'est pas comparable avec la formation de la lune, puisque la Terre s'est formée au début du système solaire, alors que les matériaux étaient encore assez fluides. Alors que la lune s'est formée avec des roches nécessairement solides.

Pourquoi necessairement solides ? Vu les vitesses relatives et les energies degagees a l'impact cela importe peu.
Dans tout les cas, la Lune, tout comme la Terre ont eu leur enveloppe exterieure au dessus de leur solidus respectif apres l'impact de Theia. Cela simplifie le probleme de sphericite si la surface est essentiellement liquide mais la remarque de Gilgamesh est quand meme applicable. Les satellites gallileens et un bon paquet de satellites de Saturne, Uranus et Neptune sont egalement spheriques.

T-K

[vanos]

Pour un corps de petite taille, comme un satellite artificiel, la cohésion est dominée par les forces électro-magnétiques, la gravitation est négligeable.

Mais de quelles forces électromagnétiques parles-tu ?
Pour les satellites artificiels il s'agit de soudures, vis et boulons et pour les astéroïdes il s'agit de gravité pure et simple.

[Calvert]

Mais de quelles forces électromagnétiques parles-tu ?

De celles-là :

Pour les satellites artificiels il s'agit de soudures, vis et boulons

[Amanuensis]

Juste pour confirmer l'excellente réponse de Calvert.

[evrardo]

La limite de Roche s'applique à des corps dont la cohésion est due principalement à la gravitation.

Mais il semblerait que Phobos, satellite de Mars commence à se fracturer, parce qu'il est à l'intérieur de la limite de Roche. En quoi la cohésion de ce satellite est due à sa gravitation?

Pour un corps de petite taille, comme un satellite artificiel, la cohésion est dominée par les forces électro-magnétiques, la gravitation est négligeable.

Donc les soudures, boulons et rivets arrivent à maintenir la cohésion d'un satellite artificielle, mais Phobos lui ne résiste pas?

[evrardo]

Mais il semblerait que Phobos, satellite de Mars commence à se fracturer, parce qu'il est à l'intérieur de la limite de Roche. En quoi la cohésion de ce satellite est due à sa gravitation?

Hem hem, j'ai mal lu l'article Wiki:; Phobos présente de nombreuses factures, sans que cela soit imputable à la proximité de Mars.

[Amanuensis]

Même... Il y a nécessairement des cas intermédiaires. Les petits astéroïdes, simples blocs de roche, doivent aussi leur cohésion à des liaisons cristallines ou inter-moléculaires, donc in fine à l'électromagnétisme. Ce ne sont pas de simples amas de poussière maintenu ensemble par la gravitation. Mais ce ne sont pas non plus nécessairement des forces aussi grandes que ce qu'on obtient avec des boulons et soudures.

Doit donc y avoir la possibilité pour un astre rocheux de taille pas trop grande de tenir sous la limite de Roche, si les liaisons internes arrivent à résister aux "forces de marée".

Peut-être le cas de Phobos.

Le point principal est que la limite de Roche n'est une limite franche que pour un cas idéalisé, celui où seule la gravitation intervient, ce qui n'est jamais le cas en pratique.

[Tawahi-Kiwi]

Même... Il y a nécessairement des cas intermédiaires. Les petits astéroïdes, simples blocs de roche, doivent aussi leur cohésion à des liaisons cristallines ou inter-moléculaires, donc in fine à l'électromagnétisme. Ce ne sont pas de simples amas de poussière maintenu ensemble par la gravitation. Mais ce ne sont pas non plus nécessairement des forces aussi grandes que ce qu'on obtient avec des boulons et soudures.

Ce qui amene a la question suivante; est-ce que l'etoile de la mort peut descendre en dessous de la limite de Roche...

T-K

[evrardo]

Ce qui amene a la question suivante; est-ce que l'etoile de la mort peut descendre en dessous de la limite de Roche..

. T-K

Oui il vaut mieux !!

[evrardo]

Un satellite qui entre dans la limite de Roche sera disloqué progressivement, mais jusqu'à quel niveau de fractionnement? Est ce que cela va jusqu'au niveau moléculaire, voire atomique?
Manifestement non puisque les anneaux de Saturne sont composé de "débris" faisant jusqu'à plusieurs kilomètres de diamètre. Pourquoi ces débris ne se disloquent ils pas plus?
Les équations décrivant la limite de roche ne calculent pas la force qui intervient sur les objets.

[invite240682c5]

Amanuesis a déjà répondu :

La limite de Roche s'applique à des corps dont la cohésion est due principalement à la gravitation.

Pour un corps de petite taille, comme un satellite artificiel, la cohésion est dominée par les forces électro-magnétiques, la gravitation est négligeable.

Bonne journée.

[Deedee81]

Salut,

Un satellite qui entre dans la limite de Roche sera disloqué progressivement, mais jusqu'à quel niveau de fractionnement? Est ce que cela va jusqu'au niveau moléculaire, voire atomique?

Ca dépend

Pile poil sur la limite, il se fragmentera si la cohésion est nulle (bloc de poussière ou de roche sans adhérences, il ne tient que jusque là gravitation).

Au-delà, il se fragmente si les forces de marées sont supérieures aux forces de cohésion. En général relativement faible mais elles augmentent avec le cube de la distance à la planète, donc même pour des forces de marées modestes un grand corps se disloque. Clairement, les gros blocs de Sature ne sont pas des agglomérats, sinon ils se disloqueraient. Par contre, on ne trouve pas de gros satellites sous la limite de roche des planètes (que ce soit Sature ou autre).

Enfin, il peut arriver (trous noirs, étoiles à neutrons) que les forces de marées soient gigantesques et capable de briser même les molécules (voir les atomes si on s'approche de la singularité des trous noirs, mais là on n'a pas vraiment de vérification expérimentale ).

[invite80fcb52e]

Il ne faut pas oublier que les forces de marée sont proportionnelles à la taille de l'objet. Donc plus un objet est petit moins il se fera disloquer.

Et il me semble que la taille des débris dans les anneaux ne sont pas du à la dislocation par les forces de marée mais par les collisions au sein des anneaux.

[evrardo]

Bonjour à tous, je reviens sur ce sujet parce que je ne comprends pas très bien quelles sont les forces qui s'appliquent à l'intérieur de la limite de Roche.
Comment s'exerceront ces forces sur un de nos satellites artificiel en orbite autour de la Terre?
D'accord les soudures, boulons, rivets auront une cohésion suffisante pour ne pas être disloqués, mais comment cela se passe pour des strucures qui n'auraient pas autant de cohésion? Par exemple la structure même du satellite, elle devrait se déformer sous l'influence de ces forces, ou le matériel utilisé par un équipage.

[Amanuensis]

Suffit de regarder le cas extrême d'un tas de poussières bien tassées les unes sur les autres, mais sans force de cohésion. Le tout en orbite.

Il y a alors deux influences contraires. D'un côté les poussières s'attirent gravitationnellement les unes les autres (on les a supposées très proches, l'auto-gravitation n'est pas négligeable). De l'autre, il y a une légère différence d'attraction gravitationnelle de la Terre entre les poussières les plus proches et les poussières les plus éloignées de l'astre central ; cette différence tend à écarter les poussières.

Au dessus de la limite de Roche, c'est l'auto-gravitation qui gagne, en dessous c'est le différentiel (= les forces de marées).

Et, oui, les forces de marées induisent une déformation élastique des satellites, du matériel (et des humains aussi). Mais c'est très petit, insensible, dans le cas d'une orbite autour de la Terre.

[evrardo]

Et, oui, les forces de marées induisent une déformation élastique des satellites, du matériel (et des humains aussi). Mais c'est très petit, insensible, dans le cas d'une orbite autour de la Terre.

Ok, mais les forces de marées n'ont rien à voir avec la limite de Roche.
J'aimerais juste arriver à comprendre comment se répartissent les forces à l'intérieur de la limite de Roche: il y a la force d'attraction de l'astre principal, la force d'attraction de l'astre secondaire, les forces liées à la rotation de cet axe. Bref rien de plus que ce que l'on connaît déjà. Je ne comprends pas, et aucun site ne l'explique, pourquoi à l'intérieur de cette limite, un satellite tend à se disloquer!

[Amanuensis]

Ok, mais les forces de marées n'ont rien à voir avec la limite de Roche.

Tout à voir, au contraire.

[invite6ecbbd61]

Salut à tous!

Ce fil est très intéressant, je ne connaissais pas du tout cette limite de Roche, merci aux intervenants pour les réponses claires!
Donc, pour résumer et voir si j'ai bien compris: Les débris à l’origine de la Lune, survenu après l'impact entre les Terre et Théia (c'est bien ça?) ont forcément été expulsés en dehors de la limite de Roche de la Terre?

Autre question: Prenons 2 boules A et B quasiment collées l'une à l'autre à l’intérieur de la limite de Roche. Ok, les boules devraient chacune se disloquées car les particules les plus proches de la planètes subissent plus de forces gravitationnelles que les celles les plus éloignées.
MAIS: Faut-il considérer les forces entre les particules ou entre les 2 boules? La force gravitationnelle entre les 2 boules (forcément plus forte qu'une particule) suffit-elle à contrecarrer les forces de marrées?
En clair: A partir de quelle distance entre 2 particules peut-on considérer qu'elles forment un et un seul corps gravitationnel (quand est-ce-que leur puits gravitationnel fusionne?).
Désoler car ma question est vraiment pas claire ...

[evrardo]

Tout à voir, au contraire.

Ce sont les marées sur une planète qui déterminent les forces agissant à l'intérieur de la limite de Roche?

[Amanuensis]

Ce sont les marées sur une planète qui déterminent les forces agissant à l'intérieur de la limite de Roche?

Pas les marées. Les forces de marée.

Les forces des marées sont à l'origine des marées, mais pas seulement.

Et au passage dans le cas de la limite de Roche, ni la Lune ni le Soleil n'interviennent. Juste la Terre. Mais cela n'empêche pas de parler des forces de marée, qui est un terme qui désigne les "forces" venant de la dérivée de l'accélération gravitationnelle (second ordre par rapport au potentiel).

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Si vous n'êtes pas sur de comprendre un terme (et avant de contredire), vous pouvez faire l'effort de chercher un peu sur le Web. Je le fais pour vous : Wiki "Force de marée" :

La force de marée est une conséquence secondaire de la force d'attraction gravitationnelle et elle est la cause des marées. Dans certains cas, la force de marée est suffisamment puissante pour disloquer le satellite d'un corps spatial.

Vous voyez un problème entre ce que j'ai écrit et ça ?

[Deedee81]

Salut,

Evrardo,

Pour expliquer autrement (ça aidera peut-être.... si c'est encore nécessaire ) :

Les forces de marées c'est tout simplement le fait que si on se tient face à un corps massif (disons la Terre) notre ventre est plus près de ce corps que notre dos. Et donc la force gravitationnelle attirant notre ventre est plus grande que celle attirant notre dos. C'est la différence entre les deux qui est la force de marée.

Expliquer comme ça, il devient clair que :
- les marées (terrestre) sont dues aux forces de marées produite par la Lune (et le Soleil)
- la limite de roche près de la Terre est due aux forces de marées produite par la Terre

Ca illustre bien le passage cité par Amanuensis.

[evrardo]

Les forces de marées c'est tout simplement le fait que si on se tient face à un corps massif (disons la Terre) notre ventre est plus près de ce corps que notre dos. Et donc la force gravitationnelle attirant notre ventre est plus grande que celle attirant notre dos. C'est la différence entre les deux qui est la force de marée..

Donc ceux qui ont du bide sont juste sur la limite de Roche?

Sérieux: j'ai bien compris ce que vous m'expliquez ainsi qu'Amanuensis, mais lorsqu'un objet atteint la limite de roche, est ce que l'écart des forces de marées de part et d'autre de cet objet sont suffisante pour pouvoir le disloquer?
La force d'attraction étant F=G.M.m/d², un écart de quelques centaines de mètres engendre une variation plus que minime de la force d'attraction résultante.
Je viens de faire le calcul: pour un objet de 1 km de diamètre, situé à 1000 km de la surface terrestre, la différence des forces de marées entre les deux côté du satellite s'élève à 4.10^9 kg/m/s-².
Alors que pour un satellite artificiel de 30 mètre de diamètre, en orbite à 500 km de la Terre, cet écart est de 4100 kg/m/s-². C'est quand même assez important non?

[Gilgamesh]

Une accélération ce sont des m/s² et tu es très loin des bons ordres de grandeur.

[invite6ecbbd61]

Salut les gens!!
J'avais posée une question quelque posts plus haut, mais ma question est passée inaperçue apparemment .
Je la remet:
Donc, pour résumer et voir si j'ai bien compris: Les débris à l’origine de la Lune, survenu après l'impact entre les Terre et Théia (c'est bien ça?) ont forcément été expulsés en dehors de la limite de Roche de la Terre?

Autre question: Prenons 2 boules A et B quasiment collées l'une à l'autre à l’intérieur de la limite de Roche. Ok, les boules devraient chacune se disloquées car les particules les plus proches de la planètes subissent plus de forces gravitationnelles que les celles les plus éloignées.
MAIS: Faut-il considérer les forces entre les particules ou entre les 2 boules? La force gravitationnelle entre les 2 boules (forcément plus forte qu'une particule) suffit-elle à contrecarrer les forces de marrées?
En clair: A partir de quelle distance entre 2 particules peut-on considérer qu'elles forment un et un seul corps gravitationnel (quand est-ce-que leurs puits gravitationnels fusionnent?).
Désoler car ma question est vraiment pas claire ...