Big Bang et Entropie

[invitec255c052]

Bonjour.
La deuxième loi de la thermodynamique indique que l'entropie est toujours croissant dans un système en évolution.
Notre univers étant en perpétuel évolution, son entropie augmente sans cesse.
Par ailleurs l'entropie d'un trou noir est proportionnelle à sa surface.
Notre univers a une densité égale à la densité critique (univers euclidien) et un rayon de 13,7 Années-Lumière : c'est donc un trou noir.
Donc, on en déduit que notre univers est en expansion depuis le Big Bang, du fait que sa surface augmente sans cesse avec son entropie.

Qu'en pensez-vous ?
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[invite23876543123]

Notre univers a une densité égale à la densité critique (univers euclidien) et un rayon de 13,7 Années-Lumière : c'est donc un trou noir.
Donc, on en déduit que notre univers est en expansion depuis le Big Bang, du fait que sa surface augmente sans cesse avec son entropie.

Qu'en pensez-vous ?

ça pourrai presque le faire mais (il y en a 2) :

-le "donc" que j'ai mis en gras est abusif tu parle de l'Univers observable et qui a en fait environ 43 Giga année-lumière (13,7 année-lumière est une erreur de grandeur et de distance) donc ce n'est probablement l'intérieur d'un trou noir dans lequel on vit, de plus l'Univers euclidien faut oublier c'est la métrique de FLRW Friedmann Lemaître Roberson Walker qui domine et ce n'est pas euclidien (question de topologie) !

-de +, l'entropie était déjà élevée au Big-Bang (d'après les dires de Stephen Hawking et Penrose) !

@ +

[Gilgamesh]

Notre univers a une densité égale à la densité critique (univers euclidien) et un rayon de 13,7 Années-Lumière : c'est donc un trou noir.

Non. Il n'y a pas de singularité en vue, alors que dans un trou noir toute trajectoire fini en un point unique. Et l'horizon d'un trou noir n'est pas en expansion.


L'entropie de l'univers était très faible au plan gravitationnelle, et maximal au niveau thermique.

Maximal au niveau thermique : le gaz universel est parfaitement homogène en densité, pression, composition chimique et température.

Minimal au niveau gravitationnel l'expansion a dispersé la matière de manière quasi-uniforme dans un volume immense : son état d'entropie est minimal sur ce plan. Elle n'a plus qu'une seule envie, s'effondrer sur elle même, ce qui va faire travailler la force de gravité.

Cette "réserve" d'entropie gravitationnel va permettre à l'univers de se structurer à entropie croissante, donc sans violer le Second Principe.

[Deedee81]

Salut,

Notre univers a une densité égale à la densité critique (univers euclidien) et un rayon de 13,7 Années-Lumière : c'est donc un trou noir.
Donc, on en déduit que notre univers est en expansion depuis le Big Bang, du fait que sa surface augmente sans cesse avec son entropie.

L'univers a une géométrie très différente de celle d'un trou noir. Evidemment, avec les mêmes équations et des hypothèses de base identiques (homogène, isotrope), on trouve des relations semblables. Mais la comparaison s'arrête là.

Par exemple, un trou noir est a symétrie sphérique. Alors que l'univers n'a pas de centre de symétrie (ou plutôt, tout point en est un).

La géométrie de l'univers est celle de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (aux hétérogénéités près et selon nos connaissances actuelles, évidemment). Cela donne une variété "sans bord". En particulier, si elle est de taille finie (elle est peut-être infinie, on n'en sait rien), alors elle est bouclée sur elle-même (comme la surface d'une sphère, un tore ou certains jeux vidéos où en continuant toujours tout droit on se retrouve à son point de départ).

Toutefois, il existe des formulations (spéculatives) de la gravitation dites "holographiques" qui font correspondre notre univers 3D à une surface 2D (qu'on peut considérer comme fictive ou pas selon sa philosophie ). Et il y a des liens avec l'entropie.

Je connais très mal cette approche, mais tu y trouveras peut-être des informations qui correspondent à tes idées :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_holographique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23876543123]

Excuses-moi Deedee mais la théorie holographique batde l'aile même si je suis sûr il y a des choses à garder !

@ +

[invite23876543123]

La preuve en lien : http://en.wikipedia.org/wiki/Entropic_gravity !

[invitec255c052]

Merci pour vos réponses qui sont très fournies et documentées.

Je précise à l'attention de "grosmentic" que 13,7 Méga Année.Lumière est bien le rayon visible de l'univers (R= c . 13,7 Méga A.L.), et que 43 Giga Année.Lumière est le rayon de "visibilité", c'est à dire la distance moyenne où notre vue rencontre un astre (de la même façon que notre vue est limitée au milieu d'une forêt).

[invite23876543123]

T'es sûr que tu te plante pas un peu là !

http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_observable

45 milliards d'années-lumières (rayon de l'univers observable) de la Terre, car l'univers s'étend plus vite entre nous et cette matière que ne se déplace la lumière. En fait, toute la matière qui est en ce moment située à plus de 14 milliards d'années-lumière ne sera jamais observable depuis la Terre compte tenu de la vitesse d'expansion actuelle.

Donc c'est plutôt 13,7 Giga AL !

[Deedee81]

Salut,

Grosmentic, merci pour le lien.

Mais je me garderais bien de dire qu'elle bât de l'aile. Ce n'est pas la première fois qu'on soulève des difficultés et des objections, et ce sujet est trop difficile (et je ne le connais pas assez) pour porter un tel jugement.

C'est possible, mais attendons un peu

[invite23876543123]

Si elle ne fait consensus alors elle morte née ! Mais ça veut pas dire que tout est à jeter !

@ +

[invitec255c052]

Rayon de l'univers = 13,7 milliards d'Année-Lumière = 13,7 Giga Année-Lumière = 13,7 x 10^9 AL = distance parcourue par la lumière depuis le big bang = c x 13,7 milliard d'années

Rayon de visibilité = 43 milliards d'Année-Lumière = 43 x 10^9 AL = distance mathématique où un rayon lumineux rencontre toujours une étoile = c'est une distance plus grande que le rayon de l'univers.

Si on admet que la densité de l'univers est égale à la densité critique = 10^26 kg/m3 = univers plat euclidien, alors :

Rayon de l'univers = 13,7 10^9 AL = 1,295 x 10^26 m
Volume de l'univers = 9,1 x 10^78 m3
Masse de l'univers = 9,121 x 10^52 kg
Rayon de schwarzschild de l'univers = 2GM/c² = 1,349 x 10^26 m

Si mes calculs sont bons, le rayon de l'univers est plus petit que son rayon de schwarzschild.

[invite23876543123]

Sauf que ce n'est que l'Univers observable ...!

[invitec255c052]

Si tu admets que la densité de l'univers est partout égale à la densité critique, alors R univers = R schwarzschild , quelle que soit le rayon.

[Garion]

Pour que l'univers visible soit un trou noir il faudrait qu'il soit entouré d'un espace vide, Or, ce serait vraiment une énorme coïncidence que la terre soit au centre de l'univers.
Il est donc plus que probable que l'univers continue au-delà, le fait qu'on ne puisse pas l'observer ne donne pas le droit d'oblitérer ce qu'il y a au-delà de l'univers visible.
De plus si c'était vraiment le cas, l'univers visible s'effondrerait sur lui-même à cause de la gravité et on observerait une singularité qui devrait se situer au centre, c'est à dire, pile sur la terre

[Deedee81]

Salut,

Il est tout à fait possible que sur de très grandes échelles (vraiment grandes, >> univers observable) la densité de l'univers connaisse de fortes variations de densité (la densité que nous voyons est nettement inférieure à la densité critique, et si on inclus la matière noire; à peu près égale à celle-ci, ce qui correspond à un univers spatialement plat). Il est donc également possible que certaines zones soient en contraction... y compris jusqu'à former un TN (vis à vis du reste de l'univers).

Certains cosmologiques spéculent sur ce genre d'idée. Mais c'est justement de la spéculation (*) : rien n'indique que ce soit le cas, rien dans la théorie ne permet de trancher et, bien évidemment, on n'a aucune observation. Il est donc de peu d'intérêt de creuser la question si ce n'est par curiosité ou pour établir un "catalogue des possibilités" (sur ce dernier point je suis dubitatif car la nature s'est toujours avérée avoir plus d'imagination que nous ).

(*) Il existe deux cas qui ne sont pas de la spéculation
- étudier à l'échelle de l'univers observable les effets des fluctuations de densités (qui existent, évidemment, sinon il n'y aurait pas des étoiles, galaxies,...). Etudes importantes relevant de l'analyse des fluctuations du CMB, de la formation des grandes structure,... et éventuellement d'effets globaux (calculs très difficiles, les simulations numériques étant plus gourmandes que Gargantua et Pantagruel faisant un concours, et tout calcul analytique étant illusoire).
- étudier l'effet de variation moyennées sur des distances de l'ordre de l'univers observable ou un peu plus. Cela pourrait être une cause de l'accélération de l'expansion (ce ne serait qu'une illusion dans ce cas dû à l'observation de zones de densité moyenne variable vu que observer le passé c'est observer au loin). C'est spéculatif car on manque de données pour trancher. Mais avec l'accumulation des campagnes de mesure en cours, il arrivera un moment (sans doute proche) où on pourra valider ou rejeter cette hypothèse (par exemple, si l'accélération est parfaitement isotrope, ce serait une sacrée coïncidence si on était pile poil au centre d'une bulle bien sphérique de densité différente). Pour le moment impossible de dire si c'est une bonne hypothèse ou pas (même si on a tous ses idées et ses goûts concernant l'origine de cette accélération encore appelée "énergie noire", évidemment).

[Garion]

J'ai une expérience de pensée liée à cette discussion.
Si on imagine un énorme nuage de gaz de forme sphérique et donc le centre est vide (le gaz se situe uniquement proche de la limite de la sphère).
Ce gaz, sous l'effet de la gravité s'effondre progressivement.
Il va arriver un moment où sa densité fera qu'il se transforme en trou noir.
Mais en fait, en son centre, on n'aura pas tout de suite une singularité, non ?
Il faudra le temps que le gaz arrive au centre. Il y a donc un délai entre la formation d'un trou noir et la formation de sa singularité au centre.
C'est bien ça ?

Se peut-il aussi que ce gaz forme, dans un premier temps, une singularité qui ne soit pas un point au centre, mais par exemple une surface de sphère ou bien un anneau (si le nuage était plat) autour du centre du trou noir ?
Et si une singularité en anneau est possible, est-ce que le trou noir sera sphérique ou bien en forme de tore ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[Deedee81]

J'ai une expérience de pensée liée à cette discussion.
Si on imagine un énorme nuage de gaz de forme sphérique et donc le centre est vide (le gaz se situe uniquement proche de la limite de la sphère).
Ce gaz, sous l'effet de la gravité s'effondre progressivement.
Il va arriver un moment où sa densité fera qu'il se transforme en trou noir.

A condition qu'il ne s'échauffe pas (hypothèse que l'on fait souvent avec la "boule de poussière" dans les livres pour la "première approche" des TN, je mets des guillemets car pas mal de bouquin ne vont pas au-delà, mais certains discutent de l'influence de la fonction d'état).

Mais en fait, en son centre, on n'aura pas tout de suite une singularité, non ?
Il faudra le temps que le gaz arrive au centre. Il y a donc un délai entre la formation d'un trou noir et la formation de sa singularité au centre.
C'est bien ça ?

Oui, tout à fait.

Même dans le cas d'une sphère pleine (cas de la boule de poussière). Pendant l'effondrement, on a au centre (incluant ou pas l'horizon suivant le moment) qui est décrite par une géométrie de Friedmann (homogène) et en dehors Schwartzchild (avec un recollement entre les deux). La singularité met un certain temps pour apparaître (typiquement, en temps propre comobile de la zone de Friedman, dès apparition de l'horizon, de l'ordre de la milliseconde pour un TN stellaire. De l'ordre de quelques heures pour un supermassif mais il grossit certainement en partie par fusions entre TN galactiques et en partie en avalant progressivement de la matière dans sa galaxie. Sa formation est donc un peu différente).

La singularité est toujours centrale. Je crois même qu'il y a un théorème pour ça (hum.... dans mon souvenir, c'était montré dans une grande partie de cas mais pas de démonstration générale).

Par contre, l'horizon des événements lui peut créer des surprises. Pour un trou noir en rotation TRES rapide (+ éventuellement charge électrique), l'horizon peut avoir la forme d'un tore (la singularité est alors nue) ou même ne pas exister. On postule que cela n'arrive jamais (censure cosmique, démontrée elle aussi dans une large classe de cas. En gros, quand tu as un trou noir ayant une rotation proche de la vitesse critique, t'as beau lui injecter du moment angulaire, du fait de l'augmentation de sa masse concomitante, tu approches la limite sans jamais l'atteindre. A nouveau, il n'y a pas de démonstration totalement générale).

[Garion]

La singularité met un certain temps pour apparaître (typiquement, en temps propre comobile de la zone de Friedman, dès apparition de l'horizon, de l'ordre de la milliseconde pour un TN stellaire. De l'ordre de quelques heures pour un supermassif mais il grossit certainement en partie par fusions entre TN galactiques et en partie en avalant progressivement de la matière dans sa galaxie. Sa formation est donc un peu différente).

Merci beaucoup pour ces réponses, cela conforte ma vision des choses (même si je me rend compte que je n'avais pas pensé à tout dans mon expérience).
Ta réponse, m'amène une autre question
Est-ce qu'il y a une différence importante entre le temps de chute depuis l'horizon mesuré depuis l'intérieur du trou noir ou mesuré depuis l'extérieur de celui-ci (à une distance convenable qui permette de se mettre hors de portée de ses effets relativistes) ? Le temps que tu annonces est-il vu de l'extérieur ?
Mais en posant la question, je me fais deux réflexions :
- La mesure de celui qui est à l'intérieur du trou noir doit dépendre de la distance de laquelle il est de la singularité.
- Est-ce que ma question à un sens car je ne peux pas mesurer la vitesse d'un objet une fois qu'il est rentré dans l'horizon. Mais le calcul, peut-il donner une solution ?

D'autre part, je me souviens d'une remarque que m'avait fait AlainR sur le forum à propos d'une question en rapport avec une singularité :
"Mais qui vous dit que la singularité est ponctuelle ?". Je n'ai découvert que trop tard sa réponse pour demander des précisions.
J'en ai déduit qu'il pouvait exister des singularité ayant d'autres formes : lignes, surfaces.
Il y a des modèles pour la formation de singularité non ponctuelle ?

Merci d'avance.

[inviteccac9361]

Bonjour,

D'autre part, je me souviens d'une remarque que m'avait fait AlainR sur le forum à propos d'une question en rapport avec une singularité :
"Mais qui vous dit que la singularité est ponctuelle ?".

Mais en fait, en son centre, on n'aura pas tout de suite une singularité, non ?

C'est le problème, à mon avis, lorsqu'on raisonne "de l'exterieur" du trou noir.
On s'imagine de la matière qui tombe l'une sur l'autre, et comme une courbure critique peut être atteinte pour un observateur distant, on extrapole les lois de la relativité au delà de son cadre établi par l'observation (la limite d'observation, (l'interaction) étant reliée à C), jusqu'à prédire une singularité.

Mais si on raisonne de l'interieur pendand sa formation ? Par exemple sur le lieu de la future singularité ?
Quel est le problème ?
Ici, d'un point de vue rationel, on obtient deux observateurs, l'un interne, et l'autre externe (au TN) qui n'ont connaissance l'un de l'autre, en ce qui concerne leurs valeurs physiques, que globalement.

J'ai une expérience de pensée liée à cette discussion.
Si on imagine un énorme nuage de gaz de forme sphérique et donc le centre est vide (le gaz se situe uniquement proche de la limite de la sphère).
Ce gaz, sous l'effet de la gravité s'effondre progressivement.
Il va arriver un moment où sa densité fera qu'il se transforme en trou noir.

On ne sait pas grand chose de la structure interne d'un TN.
Par contre on voit bien ce qui se passe lorsqu'on "compresse" des molecules, des gaz, de la matière jusqu'à un certain point.
On a par exemple la phase gazeuse, liquide, solide, mais au delà apparait selon un raisonnement linéaire, une singularité nommé ainsi puisque "non physique".
Or le raisonnement linéaire, et c'est pour répondre au sujet de l'entropie, escamote à mon avis le "détail", l'effet des formes et de leur histoire dans l'espace.

En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié provoquée par la variation d'un paramètre extérieur particulier (température, champ magnétique...).

Cette transition a lieu lorsque le paramètre atteint une valeur seuil (plancher ou plafond selon le sens de variation).
La transformation est un changement des propriétés du système ;

cela peut être :

* a transformation d'un système thermodynamique d'une phase à une autre : fusion, ébullition, sublimation, etc. ;
* Le changement de comportement magnétique d'une pièce métallique ou céramique :
--* Un métal ferromagnétique passe d'un comportement paramagnétique à ferromagnétique au point de Curie ;
--* Certaines céramiques deviennent supraconductrices en dessous d'une température critique ;
* La condensation quantique de fluides bosoniques en condensat de Bose-Einstein ;
* La disparition de symétrie dans les lois de la physique au début de l'histoire de l'Univers quand sa température diminue ;
* La transition de phase que semble subir la matière nucléaire à certaines énergies.

Les transitions de phases ont lieu lorsque l'énergie libre d'un système n'est pas une fonction analytique (par exemple non-continue ou non-dérivable) pour certaines variables thermodynamiques.
Cette non-analyticité provient du fait qu'un nombre extrêmement grand de particules interagissent ; ceci n'apparaît pas lorsque les systèmes sont trop petits.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transition_de_phase

Un trou noir c'est quelque millions de soleils par exemple, et je ne m'attend pas à obtenir une infinité d'énergie avec ces masses, ridiculement petites par rapport à l'infini d'une singularité.