Que signifie "l'Univers est infini" ?

[invite6754323456711]

Bien sur, mais savoir ce qu'est réellement l'espace, je m'en fous un peu, par contre j'aimerai bien avoir une objet mathématique et physique que j'appelle "espace".

Fait comme les autres, ils se le sont construit.

Patrick
-----

[invite76543456789]

Oui, mais la question n'est pas triviale et j'en ai parlé plusieurs fois ici deja.
Mais ca rend des questions comme "que veut dire que l'espace est fini" encore plus délicate.
Comme deja signalé plus haut, il y a la derrière une notion de feuilletage, qui n'est pas necessairement canonique.

[invite6754323456711]

Bien sur, mais savoir ce qu'est réellement l'espace, je m'en fous un peu,

Mes écrits ne ce rapportaient pas sur cela, mais plus à savoir quel discours cohérent (au regard de sa logique interne et des observations que pouvons en déduire) nous construire sur cette notion "d'espace" au sens général, en lien avec le concept physique d'univers.

Patrick

[invite76543456789]

Je dois avouer que je comprend pas le sens de votre message
Est ce pour dire qu'on ne discute pas de la notion mathématique la plus generale d'espace, mais qu'au contraire on cherche dans l'arsenal des espaces mathématiques ce qui est le mieux à meme de représenter notre espace physique,(spatial, sans le temps), et de là, de se demander comment on peut carracteriser de manière effective ce que serait sa finitude (qqch qui soit proche de l'intuition naive "fini", où on peut aller partout)? Si c'est le cas, je suis pleinement d'accord avec vous.
Sinon, je n'ai pas compris

[invite6754323456711]

mais qu'au contraire on cherche dans l'arsenal des espaces mathématiques ce qui est le mieux à même de représenter notre espace physique,(spatial, sans le temps),

Je dis dans la continuité de Poincaré qui c'est d'abord intéressé à la genèse de nos représentations géométriques de "l'espace physique" pour ensuite aller au delà en incorporant la notion de temps, car il me semble difficile de construire une notion d'univers sans la notion de temps propre avant même de chercher à le caractériser par une propriété de finitude ou de non finitude.

Patrick

[invite76543456789]

Je dis dans la continuité de Poincaré qui c'est d'abord intéressé à la genèse de nos représentations géométriques de "l'espace physique" pour ensuite aller au delà en incorporant la notion de temps, car il me semble difficile de construire une notion d'univers sans la notion de temps propre avant même de chercher à le caractériser par une propriété de finitude ou de non finitude.

Je dois vraiment etre bete, je comprends toujours pas, il manque pas un morceau dans cette phrase? "Je dis (...)". Mais je ne trouve pas ce que vous dites dans le reste de la phrase (si ce n'est qu'apparement poincaré le disait aussi)

Sinon, je crois comprendre que l'interrogation (mais y en a t il une en fait) est est ce qu'il faut plutot définir l'espace spatial et rajouter le temps apres? Ou prendre l'espace temps comme un tout, et "decouper" l'espace à l'interieur?
En l'occurence on utilise plutot la seconde approche, because l'objet physique bien défini qui a un sens, c'est l'espace temps global.

[invite6754323456711]

je comprends toujours pas

Moi non plus concernant tes dires.

mais savoir ce qu'est réellement l'espace,

ce qui est le mieux à meme de représenter notre espace physique

D’où la réponse : "les objets ne sont pas ceci ou cela, ils sont vus comme..." c'est à dire le point de vue cohérent que l'on doit se construire.

Suite à nos échanges cela à conduit à un autre point de vue : Quand bien même la notion d'espace (sans la notion de temps) est loin d'être immédiate à capturer aujourd'hui l’élément premier qui fait "sens physique" dans le cadre de la RG est la notion de temps propre. Difficile donc de l'extraire d'une représentation concernant la notion physique "d'univers".

Patrick

[Amanuensis]

Je ne sais pas quel genre de contrainte impose de ne pas avoir de plongement de S1 qui soit de genre temps.

Avoir un plongement de S1 de genre temps est compatibles avec le modèle de la RG (solution de Gödel), mais pose une difficulté "philosophique" quant à la causalité. Du coup elles sont considérées généralement comme "non physique".

En le positivant, c'est peut-être plus clair : toutes les trajectoires d'observateur sont "ouvertes", homéomorphes à R, avec un passé et un futur.

Sans une telle condition, le critère proposé par Ordage perdrait de sa clarté, l'idée étant que tout événement soit observable "un jour" par un observateur, c'est à dire à partir d'un certain point de sa trajectoire.

ca amène pas mal de gens à considerer que l'espace temps n'est pas compact (mais compactfiable).

Sauf erreur de ma part, la condition imposée sur les lignes de genre temps, combinée à l'absence de bord, interdit un espace-temps compact.

[Amanuensis]

Par ailleurs, je suis bien d'accord avec MissPacMan que la difficulté dans l'expression "Univers fini" est surtout dans "Univers". Si on peut penser que c'est plus ou moins "ressenti" comme "l'espace tel que conçu par un observateur" (en particulier soi-même!), c'est nécessairement plus compliqué que cela si on veut un critère "covariant". Sauf à accepter que l'Univers puisse être fini pour certains observateurs et infini pour d'autres.

[inviteccac9361]

Bonjour,

D'un point de vue physique, rien ne nous est donné, nous "cohabitons avec le monde" et supposons, à mon avis, par transfert (nos capacités d'empathie le permet) et analogie (notre mémoire le permet), la cohabitation d'éléments quelconques.
Notre démarche d'acquisition de la connaissance est particulière, définie en ce qui nous concerne.
Comprendre la cohérence interne, ou les incohérences, de ce model d'acquisition de la connaissance, qui ne l'oublions pas sera celui employé implicitement pour tout model, est à mon avis un prérequis nécéssaire.

On peut par exemple couper les cheveux en 4 sur la finitude du petit infinitésimal, mais cette démarche se place en aval du model d'acquisition de la connaissance, et ne dit rien donc sur la validité du model.
On peut alors proposer les nombres transfinis, les infinis réels, l'infinitésimal actuel etc. etc. l'imagination est fertile, voir utile jusqu'à un certain point.
Mais comment ces nouveaux concepts s'intègrent-t-ils dans la chaine d'acquisition de la connaissance ?

Bien sur, mais savoir ce qu'est réellement l'espace, je m'en fous un peu,

Il est vrai que la question de savoir ce qu'est "réellement" un espace est souvent rejetée, ou interprété de différentes manières.

D'un point de vue épistémologique, je pense selon LA méthode de base (qui est actuellement, il me semble, communément admise); Ce qui est, est ce qui entre dans le "circuit" de la connaissance.
Du point de vue de la physique, aucun fait, à partir du moment où il est physique, n'est neutre (même une charge electrique au niveau cérébral est un fait).
Il n'y a pas d'observation (donc de justification physique experimentale possible) sans interaction.

Et-il alors possible d'aboutir à de bons models sans étudier au préalable dans le détail, l'origine de chacun de nos concepts ?

Comment en sommes arrivés à postuler l'existence d'un "élément de longueur", par exemple ?
Que penser par exemple d'une longueur très grande, sinon qu'elle est reliée au fait que concrêtement (physiquement, en ce qui concerne l'interaction), ce qui se trouve "la-bas" ne pourra "potentiellement", et selon les circonstances, qu'avoir une action que dans un certain temps ?
Une distance est, je dirais, par essence, non-physique.
Elle est virtuelle et potentielle en ce qui concerne tout effet localement (ce depuis quoi on définit la distance).

Parler d'une distance (virtuelle) infinie ne pose alors aucune contradiction.
La question de l'aspect physique de la distance infinie nécéssite par contre, à mon avis, une prise en compte plus complète de la notion d'espace, soit donc un questionnement sur l'espace-temps.

[ordage]

Par ailleurs, je suis bien d'accord avec MissPacMan que la difficulté dans l'expression "Univers fini" est surtout dans "Univers". Si on peut penser que c'est plus ou moins "ressenti" comme "l'espace tel que conçu par un observateur" (en particulier soi-même!), c'est nécessairement plus compliqué que cela si on veut un critère "covariant". Sauf à accepter que l'Univers puisse être fini pour certains observateurs et infini pour d'autres.

Salut
Si on ne considère que l'espace (une section spatiale de l'espace-temps) se demander si l'espace est infini dans une solution d'univers donnée aurait un sens physique si toutes des sections spatiales (faites de toutes les manières possibles) étaient toutes finies ou toutes infinies. En général ce n'est pas le cas puisque cela n'est pas covariant.
Les seuls critères qui ont un sens physique (qui peuvent être vérifiés par des expériences ou observations) sont covariants (exemple l'accélération de l'expansion des sections spatiales de l'univers dans le modèle FLRW par l'observation des supernova). La lumière qui sert dans ces observations suit des géodésiques (ligne d'univers covariante) dans l'espace-temps et on fait les calculs en conséquences dans les différents modèles ce qui permet de discriminer le ou les modèles qui sont compatibles avec ces observations: test d'hypothèse). Toute expérience ou observation de physique est strictement covariante.
Cordialement

[invite76543456789]

Sauf erreur de ma part, la condition imposée sur les lignes de genre temps, combinée à l'absence de bord, interdit un espace-temps compact.

Ah! Possible, c'est justement ca qui m'interesse. Mais ca ne me parait pas trivial (j'arrive pas à en produire une preuve en tout cas)