Vitesse limité ?

[invitec45a00bc]

Bonjour,

Quelques questions :
Dans l'espace, si un objet accélère en continue (en imaginant qu'il n'y a pas de contrainte de carburant), est-ce qu'il sera bloqué à une vitesse limite ?
Si oui, cette vitesse limite est-elle dû à la masse de l'objet ?

Il me semble que plus un objet accélère, plus sa masse augmente, donc il est plus difficile d'accélérer. Et que à cause de cette effet, nous n'atteindrons jamais la vitesse de la lumière, car il nous faudrait une masse nul. Est-ce vrai ?

Merci d'avoir lu.
Bonne journée !
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[Zefram Cochrane]

Bonjour,

La vitesse limite est la vitesse de la lumière.
Pour faire simple : de part sa masse, un objet ne peut évoluer qu'à une vitesse inférieure la vitesse de la lumière. Et, parce qu'ils ont une masse nulle, les photons qui véhiculent l'énergie lumneuse, ne peuvent évoluer qu'à la vitesse de la lumière.

La masse est un invariant relativiste, ce qui augmente c'est son énergie cinétique relativiste qui prend la forme d'un produit entre un coefficient supérieur à 1 appelé facteur de Lorentz et l'énergie de masse au repos E = mc².

On ne peut accélérer un objet jusqu'à la vitesse de la lumière parce que cela nécessiterait qu'on communique à cet objet une énergie infinie. AU LHC on peut accélérer des protons jusqu'à des vitesses proches de celle de la lumière à cause de la faiblesse de la masse du proton.

Cordialement,
Zefram

[invite5e279b10]

La masse est un invariant relativiste, ce qui augmente c'est son énergie cinétique relativiste qui prend la forme d'un produit entre un coefficient supérieur à 1 appelé facteur de Lorentz et l'énergie de masse au repos E = mc².

l'énergie cinétique E d'un corps par rapport à un référentiel donné est donc égale à E = mc² (gamma -1)
où gamma = (1- v²/c²)^-1/2 est le coefficient de Lorentz et v la vélocité.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

à une détail près ( -1 ??) c'est cela.



Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

à une détail près ( -1 ??) c'est cela.

Non, c'était correct, détail inclus. C'était indiqué énergie cinétique.

[Amanuensis]

Il me semble que plus un objet accélère, plus sa masse augmente, donc il est plus difficile d'accélérer. Et que à cause de cette effet, nous n'atteindrons jamais la vitesse de la lumière, car il nous faudrait une masse nul. Est-ce vrai ?

C'est correct en remplaçant "sa masse" par "son inertie". Mais c'est selon une certaine manière de comprendre la phrase. Or il y a un fort risque d'une autre manière de la comprendre.

Vu de l'objet lui-même (supposé invariant) son inertie est invariable, c'est sa masse. Avec la même force propulsive, il aura toujours la même accélération (par exemple mesurée par un accéléromètre), indépendamment de son passé. S'il évalue sa "vitesse" comme l'intégrale de son accélération, alors elle n'a pas de limite.

Vu de la Terre (par exemple), son accélération (mesurée comme d²x/dt², x et t des coordonnées compatible avec un référentiel inertiel géocentrique) diminue à force propulsive égale et vitesse croissante. La vitesse en question est celle relative à la Terre (dx/dt). Cette diminution est liée à une augmentation de l'inertie avec la vitesse relative à la Terre.

On parle choses différentes entre les deux cas. L'accélération (au sens d²x/dt²), la vitesse, l'inertie, ne sont pas des données liées à l'objet, mais qui dépendent du référentiel choisi pour décrire le mouvement.

[Zefram Cochrane]

autant pour moi, j'ai lu au lieu de

Pourrais tu développer la vision de l'objet lui même ?
J'ai un peu du mal à me dire dans le cadre de la RR comment l'observateur mobile peut considérer que sa vitesse est égale à si tel est le sens de ton propos.

Cordialement,
Zefram

[invite5e279b10]

l'énergie cinétique E d'un corps par rapport à un référentiel donné est donc égale à E = mc² (gamma -1)
où gamma = (1- v²/c²)^-1/2 est le coefficient de Lorentz et v la vélocité.

la vitesse d'un observateur en mouvement est la vélocité v pour un observateur extérieur et la célérité V = gamma v pour l'observateur en mouvement lui-même.
Dès lors l'énergie cinétique E d'un corps par rapport à un référentiel donné s'écrirait E = mc² (gamma -1) avec gamma = (1+ V²/c²)^1/2
N'est-il pas?

[Amanuensis]

J'ai un peu du mal à me dire dans le cadre de la RR comment l'observateur mobile peut considérer que sa vitesse est égale à si tel est le sens de ton propos.

Suffit de définir la "vitesse" comme l'intégrale de l'accélération mesurée par un accéléromètre, non? C'est ce qu'on fait avec des centrales à inertie en "dead reckoning".

Qu'est-ce qui interdirait de prendre une telle définition ?

Le point sous-jacent est que la notion de "vitesse" est conventionnelle. Et un autre qu'il y a deux notions d'accélération, ce qui est particulièrement important si on cherche à adapter la première loi de Newton!

[invite5e279b10]

Et par la même occasion la deuxième loi de Newton, non?

[Zefram Cochrane]

Suffit de définir la "vitesse" comme l'intégrale de l'accélération mesurée par un accéléromètre, non? C'est ce qu'on fait avec des centrales à inertie en "dead reckoning".

Qu'est-ce qui interdirait de prendre une telle définition ?

Le point sous-jacent est que la notion de "vitesse" est conventionnelle. Et un autre qu'il y a deux notions d'accélération, ce qui est particulièrement important si on cherche à adapter la première loi de Newton!

Bonjour, je ne sais pas ce que tu entends pas notion de vitesse conventionnelle , mais il me semble qu'il y a deux notions de vitesses comme il y a deux notion d'accélération :



a est l'accélération cordonnée du point de vue de l'observateur défini comme fixe, a' est l'accélération coordonnée du point de vue d'un observateur défini mobile qui s'éloigne à v constante de l'observateur fixe. l'observateur accéléré ne se voit pas accéléré mais le ressent (il a un poids : accélération propre?).

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

l'observateur accéléré ne se voit pas accéléré mais le ressent (il a un poids : accélération propre?).

Oui (à la question).

[invite14cee04b]

Bonjour,
c'est d'ailleurs de ça que découle le principe d'équivalence de l'écoulement du temps entre un objet dans un champ de pesanteur et un objets accéléré n'étant pas dans un champ de pesanteur.

Blender82

[invite5e279b10]

la vitesse d'un observateur en mouvement est la vélocité v pour un observateur extérieur et la célérité V = gamma v pour l'observateur en mouvement lui-même.

La vélocité v d'un corps est donc bien limitée par la célérité de la lumière, par contre sa célérité -sa vitesse propre- ne l'est pas.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
La vitesse en RR est réversible (d'où le paradoxe des jumeaux), j'aimerais bien qu'on m'explique à quoi correspond la célérité qui dans la définition donné correspond à dr/dt' et à quoi cela peut servir. On peut aussi parler de la vitesse apparente, celle observée par l'observateur externe et qui n'est pas la même selon que le mobile s'éloigne ou se rapproche ( vitesse de la lumière oblige).

Cordialement,
Zefram