La Terre vue depuis la mission Apollo, calcul de l'élévation.

[invite7295d553]

Bonjour,
j'ai une question existentielle qui me viens.

Je me demande à quelle hauteur les astronautes de la mission Apollo 17 pouvait-il voir la Terre.
Voici les données que j'ai trouvées:
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary...ml#lunar_sites
D'après la NASA, les coordonnés d'atterrissage du LM seraient de 20.188 degrés Nord de latitude et de 30.775 degrés Est de longitude.
La NASA nous indique le système de coordonnées:
"Site coordinates are based on the IAU Mean Earth Polar Axis coordinate system, from the transformed Defense Mapping Agency 603 (DMA/603)"
Wikipédia nous en dis plus sur ce système de coordonnées:
http://en.wikipedia.org/wiki/Selenographic_coordinates
"The IAU recommends the "mean Earth/polar axis" system, in which the prime meridian is the average direction (from the Moon's center) of the Earth's center."
D'après ce système de coordonnées, le méridien 0 serait face à la Terre.
Si on se trouve sur l'équateur et sur le méridien 0, l'élévation de la Terre serait de 90 degrés.

Le problème est que la position de la Terre, vue depuis la Lune n'est pas tout à fait fixe, bien que la Lune soit "verrouillée" sur la Terre, à cause de la libration:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Libration
La libration induit de légères variations qui compliques beaucoup les calculs.

J'ai cherché des logiciels qui permettant de calculer la libration, j'ai trouvé Redshift 3.
Connaissez-vous d'autres logiciels, en libre, qui permettent ce calcul?
Si quelqu'un a un logiciel qui peut faire ça, pourrait-il m'indiquer la correction à effectuer pour corriger la libration?

La date d'atterrissage de la mission était le le 11 décembre 1972 à 19:54:57 UT et la date de décollage, le 14 décembre à 22:54:37 UT
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/maste...o?sc=1972-096C

Voilà... en espérant trouver une solution à cette énigme
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[invite7295d553]

Mon précédent message n'a pas eu le succès escompté, alors je vais complèter.
Si on fait abstraction de la libration, nous pouvons considérer la formule suivante:
cos c = cos a * cos b
pour la mesure de l'élévation.
Voir la trigonométrie sphérique sur wikipédia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonométrie_sphérique
Où a est la latitude et b la longitude.
90 - ArcCos c nous donnera l'élévation par rapport au sol.
En prenant 20,2 pour a et 30,8 pour b, nous avons:
élévation = 90 - ArcCos (cos20,2 * cos30,8)
soit: 53,7 degrés, en faisant abstraction d'une légère erreur de parallaxe.

C'est ensuite que ça se complique.
Pour le calcul de la libration, j'ai trouvé ce document:
http://astropedia.astrogeology.usgs....009reprint.pdf
Il s'agit d'un rapport du groupe IAU qui détermine les coordonnées des planètes et satellites.
Mais là je cale.