Relativité Mars/Terre...

[inviteba0a4d6e]

Salut

Imaginons qu'une colonie se concrétise sur Mars...

Etant donnée que la masse de la Planète Rouge est bien plus faible que celle de la Terre (mM = ~1/10 mT), et que leur vitesse de révolution respective autour du Soleil est différente (~24 km/s contre ~30 km/s), les colons vieilliraient-ils plus rapidement par rapport aux habitants de la Terre (j'imagine que oui, mais dans quelle proportion) ? L'effet serait-il important ou dérisoire ? Qu'en serait-il pour 2 jumeaux par exemple au bout de 100 années (terrestres) ?
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[invite3a5f9129]

La relativité n'est pertinente que pour les vitesses proches de celle de la lumière (300000 km/s), et des champs de gravité intenses (à proximité d'une étoile à neutron par exemple).
Je ne vois pas la relativité expliquer un vieillissement des colons vivant sur Mars. En revanche, la plus faible pesanteur pourrait peut-être poser quelques problèmes médicaux, que les missions en orbite terrestre essaient de décrire (ostéoporose, atrophies musculaires, etc.). Sans compter la quasi-absence de champ magnétique protégeant des rayons cosmiques et du vent solaire, qui pourraient provoquer l'apparition de tumeurs et de cancers. Auquel cas, effectivement, le jumeau parti sur Mars risquerait de mourir plus vite que celui resté sur Terre...

[invité576543]

Pour faire ce calcul, il faut, si je ne me trompe, comparer les différences respective des vitesses et des vitesses de libération. Le facteur vlib est la contribution RG. (Calcul au premier ordre...)

Seules les gravitations des planètes et du Soleil entrent en jeu, l'effet de la Galaxie etc. étant le même.

Effet RR: C'est en gros la moyenne de la norme de la vitesse relative entre les deux planètes, soit, sf erreur, à l'approximation circulaire, la norme de la somme vectorielle à angle droit, soit 38.5 km/s.

La vitesse de libération est rac(2) fois la vitesse orbitale pour une orbite circulaire. La différence ajoute donc 6rac(2) = 8.5 km/s en faveur de la Terre

Faut encore ajouter les vlib en surface, dues à la gravitation des planètes. Pour la Terre c'est 11 km/s. Pour Mars 5 km/s, la différence en faveur de la Terre est de 6 km/s.

Cela donnerait au total un facteur de dilatation du temps de Mars vu de la Terre calculé à partir de 38.5 - 8.5 - 6 = 24 km/s, et de 8.5 + 8.5 + 6 = 53 km/s dans l'autre sens.

53 km/s correspond à un facteur 1 + 1.5 10^-8

Je ne suis pas totalement sûr du raisonnement, à confirmer.

Cordialement,

[inviteba0a4d6e]

Conclusion : effet très très dérisoire (?) Mais vue la différence de masse entre les 2 planètes (facteur 10), je me suis dit... Enfin bon, merci pour vos réponses...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62588872]

La relativité n'est pertinente que pour les vitesses proches de celle de la lumière (300000 km/s), et des champs de gravité intenses (à proximité d'une étoile à neutron par exemple).
Je ne vois pas la relativité expliquer un vieillissement des colons vivant sur Mars. En revanche, la plus faible pesanteur pourrait peut-être poser quelques problèmes médicaux, que les missions en orbite terrestre essaient de décrire (ostéoporose, atrophies musculaires, etc.). Sans compter la quasi-absence de champ magnétique protégeant des rayons cosmiques et du vent solaire, qui pourraient provoquer l'apparition de tumeurs et de cancers. Auquel cas, effectivement, le jumeau parti sur Mars risquerait de mourir plus vite que celui resté sur Terre...

Amusant ta derniere phrase : )
Pourtant je suppose que si on implantait des colons sur Mars ils bénéficieraient des protections adéquates en ce qui concerne les rayons cosmiques et autres vents solaires désagréables.