La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...
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La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...



  1. #1
    invitef84adb82

    La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...


    ------

    Bonjour,

    je redirige mon poste d'une autre partie. Et je repose ma question du coup. C'est un peu long donc armez vous de patience !

    " L'univers existe depuis un peu plus de 13 milliards d'années. Selon la théorie de la relativité générale, la vitesse critique que toute particule puisse atteindre est celle de la lumière véhiculée par le photon de masse nulle.
    A ce jour, quelque soit la direction dans laquelle on regarde dans l'univers, on peut observer des éléments. Et au plus loin que l'on puisse regarder, si je ne me trompe pas, nous observons le fond diffus cosmologique qui correspond à l'univers 300 000 ans après sa création (ou tout du moins son écho en quelque sorte).
    Sachant que nous ne nous situons probablement pas au centre de l'univers, que celui-ci fait au moins 26 milliards d'années lumière de "diamètre", cela signifie que lors de sa création, la matière en expansion a du se déplacer à une vitesse nettement supérieure à celle de la lumière.

    Avons-nous à ce jour une réponse à ce paradoxe ? "

    A cela, on m'a répondu que certains objets ne seront jamais visible à nos yeux car l'univers peut se dilater à une vitesse plus grande que celle de la lumière. Je ne suis pas d'accord avec cette réponse, tout du moins pour l'instant. Je m'explique.

    1. Si deux objets s'éloignent à 250 000 km/s en direction opposée, alors ils s'éloigneront à une vitesse relative de 500 000 km/s (ok pour çà). Cependant, si l'un émet un rayon lumineux vers l'autre objet à une vitesse de 300 000km/s, la lumière finira forcément par le rattraper. Donc, il n'existe aucun objet que nous ne pourrions voir un jour (pour des questions de vitesse en tout cas). Êtes-vous d'accord ?

    Cela m'amène à une autre question sur la théorie d'Einstein. Dans le but de me faire mieux comprendre, je vous ai joint un schéma que j'ai fait. Je développe ci-dessous ma théorie.

    2. Selon la théorie de la relativité générale d'Einstein, la lumière dans le vide, quelque soit le référentiel dans lequel on se situe, se déplace toujours à la même vitesse.
    Créons un univers composé de deux particules distantes de 300 000 km. Et imaginons que nous fassions aller ces particules à un moment donné dans la même direction et à la même vitesse (couleur orange et bleu sur la pièce jointe), et à un autre moment dans une direction opposée et toujours à la même vitesse (couleur violette et bleu). A l'instant t=0, la particule bleue émet un rayon lumineux vers l'autre particule.
    J'ai créé deux cas.

    Cas n°1 : Les deux particules, bien que se déplaçant de façon opposée au rayon lumineux, le verront au même moment (au bout d'une seconde) car elles le verront se déplacer à la même vitesse. En effet, les particules se rapproche ou s'éloigne à 250 000 km/s du point d'émission de la lumière, mais cette vitesse ne doit pas être "sommée" à celle de la lumière dans nos calculs (quid d'ailleurs, si elles ne vont plus en ligne droite?).

    Cas n°2 : Puisque la particule orange se déplace vers le rayon de lumière, elle le voit au bout de 0,55 secondes. De même pour la particule violette, elle verra, se dirigeant en direction opposé au rayon de lumière, ce dernier au bout de 6 secondes. Le problème, c'est qu'en considérant cela, les particules ne voient pas le rayon de lumière passer à 300 000 km/s mais respectivement à 550 000 km/s et 50 000 km/s.

    Aucune des deux théories que je propose ne m'a l'air correcte, j'ai donc du mal comprendre Einstein. Je pense que mon erreur de raisonnement vient du fait que le temps n'est pas une valeur universelle, cependant les particules ont toutes la même vitesse dans mon exemple.

    Qu'en pensez-vous ? Qu'ai-je raté ? Et surtout avez-vous tout compris, car ce n'est pas simple.

    Un grand merci aux patients qui répondront.

    Grégory

    -----
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  2. #2
    invitef84adb82

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Pour info, le post précédent.

    http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4489650

    Cdt,

    Grégory

  3. #3
    inviteea028771

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    1. Si deux objets s'éloignent à 250 000 km/s en direction opposée, alors ils s'éloigneront à une vitesse relative de 500 000 km/s (ok pour çà).
    Non, pas ok justement. C'est une vitesse mesurée par qui?

    Un observateur C, placé au milieu, voit l'objet A s'éloigner de lui à 250 000km/s, et l'objet B s'éloigner de lui (dans la direction opposée) à 250 000km/s. Mais ça n'est pas pour ça que l'objet A voit l'objet B s'éloigner de lui à 500 000km/s (en l’occurrence, A voit B s'éloigner de lui à 295 000km/s)

    Ici ces "500 000 km/s" n'ont aucune réalité physique.

    Cas n°2 : Puisque la particule orange se déplace vers le rayon de lumière, elle le voit au bout de 0,55 secondes. De même pour la particule violette, elle verra, se dirigeant en direction opposé au rayon de lumière, ce dernier au bout de 6 secondes. Le problème, c'est qu'en considérant cela, les particules ne voient pas le rayon de lumière passer à 300 000 km/s mais respectivement à 550 000 km/s et 50 000 km/s.
    6 secondes pour qui?

    La question de qui mesure quoi est fondamentale dans la théorie de la relativité. Ici tu mélange les points de vue, ce qui nécessairement provoque des "paradoxes".

  4. #4
    invite9a264d86

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par Tryss Voir le message
    Non, pas ok justement. C'est une vitesse mesurée par qui?

    Un observateur C, placé au milieu, voit l'objet A s'éloigner de lui à 250 000km/s, et l'objet B s'éloigner de lui (dans la direction opposée) à 250 000km/s. Mais ça n'est pas pour ça que l'objet A voit l'objet B s'éloigner de lui à 500 000km/s (en l’occurrence, A voit B s'éloigner de lui à 295 000km/s)

    Ici ces "500 000 km/s" n'ont aucune réalité physique.


    6 secondes pour qui?

    La question de qui mesure quoi est fondamentale dans la théorie de la relativité. Ici tu mélange les points de vue, ce qui nécessairement provoque des "paradoxes".
    Bonsoir,

    je suis furtivement la discussion, je suis d'accord en ce qui concerne le fait que A voit B s'éloigner de lui à une V < 300 000km/s et inversement, mais j'aimerais vous poser une question: C qui est au milieu, voit la distance entre A et B croître de 500 000km/s, vrai?

    Merci.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Mailou75

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Non, au bout d'une seconde les objets sont vus par C à 136363km.
    A voit C à 136363km (réciprocité) et B à 148760km.
    B voit C à 136363km et A à 148760km (reciprocité).
    En relativité une vitesse est rarement "vue", la meilleure information reste le Doppler (radars)!
    Trollus vulgaris

  7. #6
    Amanuensis

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par givemethat Voir le message
    C qui est au milieu, voit la distance entre A et B croître de 500 000km/s, vrai?
    Oui, c'est correct.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  8. #7
    invitef84adb82

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Merci pour toute vos réponses,

    je souhaitais savoir si vous pouviez me détailler vos calculs pour les distances et vitesses que vous trouvez, ou me conseiller un ouvrage pour aborder la relativité générale en douceur.

    Cordialement.

  9. #8
    silberic

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    A des vitesses proches de celle de la lumière, la loi d'addition des vitesses "classique" ne fonctionne pas (V = V1+V2) . Il faut utiliser celle décrite dans la relativité restreinte.
    V = V1+V2 / (1+ V2V1 /c²) si je ne me trompe pas...
    Excusez-moi pour les notations, je ne sais pas faire autrement

    Eric
    Dernière modification par silberic ; 08/05/2013 à 11h03.

  10. #9
    silberic

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Pour aborder la RG en "douceur", je te conseille ce cours de M. Richard Taillet, mis en ligne :
    http://podcast.grenet.fr/podcast/cou...vite-generale/

    Il faut des bases, mais c'est tellement clair et bien expliqué!

  11. #10
    Amanuensis

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Vaut mieux utiliser le terme "composition des vitesses" que "addition de vitesses".

    Même en RR, une fois choisi un référentiel (et donc un espace) l'ensemble des vitesses est structuré comme un espace vectoriel, avec l'addition "normale" (vectorielle). Cette structure d'espace vectoriel est bien utile, c'est ce qui permet d'utiliser des bases, d'exprimer en composantes des vitesses. On ne peut donc pas se passer de l'addition "normale", d'où l'intérêt de distinguer par la terminologie l'addition de vitesses et la composition de vitesses.

    Au passage, pour les matheux, la composition des vitesses n'est même pas une opération interne à un "espace de vitesses", mais une opération dans l'espace des changements de repère (composition de deux boosts de même direction). Et elle est très limitée, puisque la composition de deux boosts de directions différentes n'est pas en général un boost.
    Dernière modification par Amanuensis ; 08/05/2013 à 11h12.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #11
    silberic

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Merci pour tes précisions. Je n'avais effectivement pas fait la distinction entre "addition" et "composition" des vitesses.
    Peux-tu préciser ce qu'est un boost s'il te plaît ?

  13. #12
    invite9a264d86

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Non, au bout d'une seconde les objets sont vus par C à 136363km.
    A voit C à 136363km (réciprocité) et B à 148760km.
    B voit C à 136363km et A à 148760km (reciprocité).
    En relativité une vitesse est rarement "vue", la meilleure information reste le Doppler (radars)!
    Bonjour,

    Je suppose que vous avez pris en compte le temps de voyage de la lumière! Ma question se voulait plus simple (Amanuensis m'a compris je pense). Je reformule ma question qui n'en est plus une: dans le référentiel de C, pour chaque seconde qui passe la distance entre A et B croit de 500 000 km. J’espère ne pas avoir dit une connerie.

  14. #13
    Amanuensis

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Merci pour tes précisions. Je n'avais effectivement pas fait la distinction entre "addition" et "composition" des vitesses.
    Peux-tu préciser ce qu'est un boost s'il te plaît ?
    Un boost est une transformation de Lorentz, un élément du groupe de Lorentz qui prend la forme suivante dans un certain système de coordonnées inertiel:



    avec k²-s²=1 (et c=1)

    [k est en général présenté comme et s comme , et est interprété comme v/c, v étant une vitesse en coordonnées]

    Sous cette forme il est "dans la direction des x" pour le système de coordonnées choisi.

    Il y a d'autres types de transformation dans le groupe de Lorentz, notamment (et non exhaustivement) les rotations spatiales et les combinaisons entre un boost et une rotation spatiale qui commutent.
    Dernière modification par Amanuensis ; 08/05/2013 à 12h45.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  15. #14
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Salut,

    Citation Envoyé par silberic Voir le message
    Peux-tu préciser ce qu'est un boost s'il te plaît ?
    Un changement de repère avec une vitesse constante. Je n'ai jamais trouvé de traduction en français (enfin, si, le mot anglais se traduit, mais il ne convient pas).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  16. #15
    invite9a264d86

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Non, au bout d'une seconde les objets sont vus par C à 136363km.
    A voit C à 136363km (réciprocité) et B à 148760km.
    B voit C à 136363km et A à 148760km (reciprocité).
    En relativité une vitesse est rarement "vue", la meilleure information reste le Doppler (radars)!
    au bout d'une seconde dans quel référentiel? est ce que "1sec pour C" est équivalent à "1sec pour A" ou pour B?

  17. #16
    silberic

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Merci Amanuensis et Deedee pour vos explciations.
    Qu'est-ce qui, dans cette matrice, montre que la vitesse est constante ? (ou c'est simplement un postulat, qui ne rentre pas dans cette matrice....) ?
    Dernière modification par silberic ; 08/05/2013 à 14h17.

  18. #17
    invite6754323456711
    Invité

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par givemethat Voir le message
    au bout d'une seconde dans quel référentiel? est ce que "1sec pour C" est équivalent à "1sec pour A" ou pour B?
    Une seconde unité de mesure pour le temps propre est indépendante de tout référentiel, qui est un invariant dans le cadre formalisé de la relativité.

    Patrick

  19. #18
    Amanuensis

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par silberic Voir le message
    Merci Amanuensis et Deedee pour vos explciations.
    Qu'est-ce qui, dans cette matrice, montre que la vitesse est constante ? (ou c'est simplement un postulat, qui ne rentre pas dans cette matrice....) ?
    C'est plus une question de qu'est-ce qui est modélisé qu'autre chose.

    Essayons... Avec une présentation inverse de l'usuelle (i.e., on va de la matrice à la vitesse, plutôt que le contraire). Pas nécessairement la meilleure pédagogie, mais un peu de variété dans les approches ne peut pas nuire.

    On parle ici de changement de repère vectoriel, pas de changement de repère affine (une transformation de Lorentz ne peut pas représenter une translation). À proprement parler, la transformation ne concerne que les vecteurs (et on la "traduit" en changement de coordonnées d'un événement A en l'appliquant aux coordonnées du 4-vecteur OA, ce qui est possible en RR parce que l'espace-temps est affine, i.e., il y a une notion de droite conservée par tout changement de coordonnées linéaire).

    La matrice de changement de repère transforme donc les coordonnées des vitesses (les 4-vitesses plus rigoureusement) ; si on l'applique à la 4-vitesse (1, 0, 0, 0), qui est celle de l'origine spatiale A du premier système de coordonnée (elle est immobile aux coordonnées spatiales (0, 0, 0)), on obtient (k, s, 0, 0), ce qui est par construction une constante et donne les composantes de 4-vitesse de A dans le second système de coordonnées.

    Et la vitesse au sens (dx/dt, dy/dt, dz/dt) s'obtient en trouvant le 4-vecteur (1, vx, vy, vz) qui est colinéaire et dans le même sens que (k, s, 0, 0), soit (1, s/k, 0, 0), soit la vitesse "classique" dx/dt= vx =v=s/k (dans une unité telle que c=1), et dy/dt=dz/dt=0.

    ---

    Quelque part c'est un "postulat", parce qu'en fin de compte, quand on parle de changement de repère en RR sans plus de précision, c'est entre repères inertiels, c'est à dire entre repère tels que les trajectoires d'objets isolés (sans interaction) sont l'immobilité (vitesse spatiale nulle) ou des droites spatiales parcourues à vitesse constante. L'origine spatiale d'un repère est alors une trajectoire d'objet isolé (immobilité), et ne peut qu'être transformée en l'immobilité une droite spatiale parcouru à vitesse constante dans tout autre repère inertiel...
    Dernière modification par Amanuensis ; 08/05/2013 à 14h52.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  20. #19
    silberic

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Merci encore une fois pour la clarté de tes explications.

  21. #20
    invite9a264d86

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Une seconde unité de mesure pour le temps propre est indépendante de tout référentiel, qui est un invariant dans le cadre formalisé de la relativité.

    Patrick
    J'avoue ne pas être physicien, mais voici l'explication que je donnerais à la première question de Jpiaggi:

    Citation Envoyé par Jpiaggi
    Si deux objets s'éloignent à 250 000 km/s en direction opposée, alors ils s'éloigneront à une vitesse relative de 500 000 km/s (ok pour çà). Cependant, si l'un émet un rayon lumineux vers l'autre objet à une vitesse de 300 000km/s, la lumière finira forcément par le rattraper. Donc, il n'existe aucun objet que nous ne pourrions voir un jour (pour des questions de vitesse en tout cas). Êtes-vous d'accord ?
    • dans le référentiel de l'objet A: B se déplace à une vitesse inférieure à 300 000km/s, les vitesses ne s'additionnent pas.
    • un rayon de lumière émis par A atteint donc B
    • La distance entre A et B croit bien de 500 000 km/s mais seulement si on considère le référentiel de C (ie C voit la distance entre A et B croître de 500 000 km par s)
    • La vitesse de la lumière est la même pour A,B,C
    • ce qui induit ceci: une seconde pour l'observateur A équivaut à plus d'une seconde pour l'observateur C (prés de 2 secondes) . Le temps s’écoule environs deux fois plus lentement pour l'observateur A.

  22. #21
    invite6754323456711
    Invité

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par givemethat Voir le message
    mais voici l'explication que je donnerais à la première question de Jpiaggi:
    Des histoires de référentiel dont de point de vue, qui ne contredise nullement les invariants de la relativité.

    Ce qui me surprend, c'est toute ces interrogations concernant la relativité du temps alors que déjà dans la relativité du mouvement, les trajectoires spatiales (3D) d'un corps sont perçue de manière différente (ne parcours pas la même distance spatiale) par deux observateurs animés d'un mouvement relatif l'un par rapport à l'autre, sans que cela interpelle pour autant.

    Un temps propre est un absolu local, la différence porte sur les lignes d'univers.

    Patrick

  23. #22
    Mailou75

    Re : La théorie d'Einstein avec des schémas, ça fonctionne pas...

    Citation Envoyé par givemethat Voir le message
    Je suppose que vous avez pris en compte le temps de voyage de la lumière!
    Oui c'est cela

    dans le référentiel de C, pour chaque seconde qui passe la distance entre A et B croit de 500 000 km.
    Dans son espace euclidien oui, mais les objets ne sont pas réellement à cet endroit...
    (ils y sont lorsqu'il ont compté jusqu'à 0,55s, cela a-t-il du sens? )
    Ils sont en fait beaucoup plus loin (452.267km) s'ils ont compté jusqu'à 1s

    au bout d'une seconde dans quel référentiel? est ce que "1sec pour C" est équivalent à "1sec pour A" ou pour B?
    C'est 1s pour n'importe lequel, mais ce n'est pas "synchronisé" (en même temps)
    Trollus vulgaris

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