Rayon de l'Univers observable : le vrai, svp !!

[invitef4fd26ac]

Bonsoir à tous,

Voilà, trop souvent je lis que le rayon de notre univers observable est de 13,7 milliard d'années lumières correspondant à l'âge de l'Univers (13,77 plutôt aux dernières nouvelles de Planck, il me semble). De temps en temps - et j'en suis heureux - on nous explique qu'expansion aidant, le rayon de notre univers observable est bien plus grand. Ok… Cependant, il m'arrive de trouver différentes valeurs selons les sources. Cela va de 47.10⁹ à 60.10⁹ a.l.

Connait-on la dernière "vraie" valeur d'après les dernières observations de Planck ?

Mais voici où mon modeste cerveau coince vraiment :

Ce "vrai rayon" : c'est bien la distance à laquelle se trouvait ce que nous y voyons actuellement lorsque les photons (qui arrivent en ce moment à nos télescope) en sont partis il y a quelques 14 milliards d'années ?

Enfin, et dernière question (pour l'instant) : je suis surpris de lire dans "Désir d'infini" de Trinh Xuan Thuan que que le rayon de l'Univers non observable est de 10⁵⁸ cm là où celui de notre univers observable serait de 47.10²⁸ cm.

Parce que l'on connaîtrait les dimensions de l'Univers dans son ensemble maintenant ?!?

Bon, je crois qu'il part du postula que l'Univers est plat et que la densité critique est strictement égale à 1. Mais bon, dire que l'Univers à un rayon donné ne revient-il pas a dire que c'est une sphère ? Celà implique donc qu'il y est un centre non ?!?

Cette vision me convient d'autant moins qu'elle suppose le Big-bang comme l'expansion d'un point/d'une singularité… Or, et contrairement à ce qu'on lit quasiment partout, il me semble qu'il faut voir le Big-bang comme "l'explosion" et l'expansion de tous les points de l'espace, non ? Sinon, on en revient à dire qu'il y a un centre… et donc des bord ! Non ?…
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[Gilgamesh]

repost


Ci dessous, je représente divers stade d'une maille d'Univers, celle par exemple qui nous contient (nous sommes disons dans la galaxie "aujourd'hui"). Les carrés précédents montrent par quels stades nous sommes passés. On voit que la maille élémentaire augmente de taille : c'est l'expansion. A cause de l'expansion l'Univers refroidit et se condense gravitationnellements en divers objets, sur plusieurs échelles (des étoile aux superamas). Les galaxies, au départ naines, se condensent pour former les "grandes galaxies" d'aujourd'hui.

L'Univers étant homogène et isotrope, cela c'est passé partout pareil.. La même séquence se répète quelle que soit la maille d'Univers (pour peu qu'elle soit assez grande pour contenir au moins un superamas). Maille élémentaire que l'on peut répéter 10, 100, 1000, oo-ment de fois ? Nous n'en savons trop rien. Mais en tout cas, c'est la même histoire partout.




Ce qui fait que les stades par lesquels NOUS sommes passé, nous pouvons les représenter sous la forme de coquilles concentriques qui montrent différentes autres régions de l'Univers (appartenant à une autre "maille" que la notre et rentré dans notre horizon observationnel) telles que nous les voyons décalées dans le temps du fait que leur lumière a mis du temps à nous parvenir.

S'il n'y avait pas de redshift et si l'Univers était transparent depuis les origine, le Big Bang apparaitrait dans le fond du ciel.

Un fond du ciel infiniment brillant.

Mmmmh...

Il ferait un peu chaud

Ben la température du Big Bang très exactement et RIEN n'aurait pu naitre, en fait !

L'image ci dessous représente donc une pure "vue de l'esprit". C'est juste pour se représenter les différentes "coquille" en rapport avec le "plan séquence" précédent.





Et voici l'Univers tel que nous l'observons vraiment. Le CMB nous cache le Big Bang (cercle pointillé), car l'Univers est opaque avant son émission. Le CMB lui même est passé de sa température de rayonnement de 3000 K à moins de 3K (z~1100).

C'est l'Univers réel :



Le CMB est émis par ce qu'on appelle la surface de dernière diffusion. Après avoir été emprisonnés par le plasma dense, c'est à partie de ce point qu'ils prennent un libre essor et parviennent jusqu'à nous sans avoir subit aucune absorption par la matière depuis cette époque lointaine.


La distance qui te sépare de la surface de dernière diffusion représente 13,7 Gly en temps de trajet du photon, environ 46 Gly en distance comobile, environ 40 Mly en distance angulaire et 50600 Gly en distance lumineuses.

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note :
ly : light year (année-lumière), 1 Gly = un milliard d'années-lumière, 1 Mly = un million d'années-lumière.
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Ce qui appelle quelques explications : la notion de distance n'est pas univoque en cosmologie et il est absolument crucial de comprendre en quoi ces notions diffères. Elles sont toutes indispensables pour te faire une idée d'ensemble du phénomène d'expansion.


les différentes notions de distances en cosmologie

1- La première notion de distance est en fait un temps : le temps de trajet du photon (ou temps de regard en arrière, t_lookback dans les graphique du bas). C'est celle qui est donnée usuellement, en années-lumière. Il s'agit bien d'années qu'a passé le photon dans l'espace, pour nous parvenir. Mais à quelle distance en mètres cela correspond ?

Dans un univers en expansion, il n'y a pas de définition univoque de la distances, il y en a deux (plus une troisième qu'on verra après).

2- la distance entre les objets au moment de l'émission du photon (distance dite angulaire) Da
3- la distance entre les objets au moment de la réception du photon (distance dite comobile) Dc.

La distance angulaire Da est ainsi nommée parce que c'est celle qu'il faut prendre en compte pour juger de la taille angulaire de l'objet-source sur la voute céleste. L'angle alpha sous lequel on observe l'objet de taille h est :


(pour les petits angles)


Donc, quand le photon a été émis, la source était la la distance Da de l'endroit où nous sommes. Et à ce moment là, le taux d'expansion H(t) était plus élevé que maintenant. Le photon "remonte" donc un "flot d'espace" comme un saumon remonte la rivière (à une vitesse propre constante : c) pour arriver jusqu'à nous. On conçoit que si l'intégrale sur le temps de trajet du courant d'espace qui s'écoule sur les flancs du saumon excède ct, il ne progresse pas, mais recule et ne parvient jamais à l'observateur. Pour l'instant, ce n'est pas le cas : l'intégrale sur le temps de H(t) n'a jamais été si grande qu'elle nous empeche de voir tous les photons émis dans notre direction depuis que l'univers émet librement des photons. Les cosmologistes d'aujourd'hui sont bien chanceux.

Donc,, notre photon-saumon progresse, c'est-à-dire qu'à tous les instants, la distance entre lui et sa "cible" (l'observateur futur) diminue. Mais bien sur elle diminue bien plus lentement que ct puisque à chaque instant la distance augmente de Hd entre le photon situé à la distance d et l'observateur futur. Quand d et H était maximal (donc à l'émission) la progression était minimale. Puis, peu à peu, le photon-saumon progresse de plus en plus efficacement vers l'observateur, car la distance d diminue (c'est la principale raison) ainsi que le taux d'expansion.

En même temps qu'il progresse difficilement vers le futur observateur, la distance qui le sépare de sa source augmente plus vite que ct. Car en plus de la distance parcourue par les moyens propres du photons (soit ct) il faut ajouter la distance que rajoute l'expansion. Quand le photon-saumon regarde dans son rétroviseur, il voit une source qui s'éloigne de plus en plus vite de lui, quoique sa vitesse propre soit constante.

Quand il arrive à l'observateur et achève sa glorieuse (quoique monotone) existence sur la rétine de l'observateur, il a parcouru par ses moyens propres ct = 13 Gly mais la source est bien plus éloignée que cela désormais. Et cette distance réelle est ce qu'on appelle la distance comobile. C'est la distance à laquelle se trouve aujourd'hui la source, après 13 Ga d'expansion.

Le ratio entre Da la distance angulaire (à l'émission) et Dc la distance comobile (à la fin du trajet) est extrêmement simple à calculer, il est égal par définition au facteur d'expansion a0/a = 1 + z, a0 étant n'importe quelle distance mesurée aujourd'hui et a la même distance au moment de l'émission, z étant le décalage vers le rouge.




4- Distance de luminosité
Les objets lointains nous apparaissent comme étant très proches (Da relativement petit) mais par contre il sont beaucoup moins lumineux que ce que leur taille angulaire pourrait laisser supposer, car le photon-saumon en luttant contre le flot d'espace qui défilait sous lui, a perdu du 'gras', c'est à dire de l'énergie. Il arrive exténué à l'observateur : c'est le décalage vers le rouge z. De façon totalement équivallente, ça nous fait mesurer la température de la source du rayonnement plus froide qu'à l'émission. On définit donc une distance de luminosité Dl qui est celle qu'il faut prendre en compte pour savoir combien d'énergie va arriver au récepteur depuis la source. C'est Dl qui nous donne la magnitude de l'objet. Là encore c'est très facile à calculer avec le z :




Ainsi, un objet qui nous parait, d'après sa taille être situé à mettons Da = 1 Gly avec un z = 6 est situé aujourd'hui à une distance de Dc = 1 Gly * (1 + 6) = 7 Gly et l'énergie qui nous en parvient est la même que s'il était situé à 1 Gly (1 + 6)² = 49 Gly.


Pour savoir quel est le temps de regard en arrière (ou temps de trajet du photon), il faut intégrer H(t) et cela dépend cette fois ci du modèle d'expansion que l'on choisit, c'est à dire dans l'équation ci dessous, du choix de Omega_m (densité de matière) et de Omega_lambda (constante cosmo).

Tous calculs faits, pour le CMB, z=1100, Dc= 46 Gly, Da ~ 40 Mly, Dl ~ 50600 Gly

note : amha il y a une coquille dans le première image, il faut lire Omega_lambda = 0,7 et non 0,3

[Gilgamesh]

Enfin, et dernière question (pour l'instant) : je suis surpris de lire dans "Désir d'infini" de Trinh Xuan Thuan que que le rayon de l'Univers non observable est de 10⁵⁸ cm là où celui de notre univers observable serait de 47.10²⁸ cm.

Parce que l'on connaîtrait les dimensions de l'Univers dans son ensemble maintenant ?!?

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Non, bien sûr. Et dans l'hypothèse de l'inflation éternelle, il est virtuellement infini (au sens de : aussi grand que l'on veut).

Bon, je crois qu'il part du postula que l'Univers est plat et que la densité critique est strictement égale à 1. Mais bon, dire que l'Univers à un rayon donné ne revient-il pas a dire que c'est une sphère ? Celà implique donc qu'il y est un centre non ?!?

Cette vision me convient d'autant moins qu'elle suppose le Big-bang comme l'expansion d'un point/d'une singularité… Or, et contrairement à ce qu'on lit quasiment partout, il me semble qu'il faut voir le Big-bang comme "l'explosion" et l'expansion de tous les points de l'espace, non ? Sinon, on en revient à dire qu'il y a un centre… et donc des bord ! Non ?…

Oui, c'est une expansion de l'espace, et non une explosion dans l'espace.

Par contre, il existe une possibilité de "clore" un univers euclidien.

repost sur la géométrie de l'univers.

Avant la naissance des mathématiques non euclidiennes et leur application presque immédiate à la physique, il n'existait aucun moyen conceptuel de clore l'espace. Si on se place au bord de l'Univers, se disaient les médiévaux (et ce que tu te dis encore aujourd'hui ) , et que l'on tend un bâton est il imaginable qu'il soit impossible d'aller plus avant ? Non. Par ce raisonnement récursif, il était facile de conclure que l'espace devait être mathématiquement infini. Le problème, quand vint Newton, c'est qu'un Univers fini de matière dans un espace newtonien infini n'est pas stable : le bord est attiré par le centre puisque aucune masse extérieur n'en équilibre l'attraction et l'Univers s'effondre sur lui même. Gênant. Donc on était contraint d'imaginer un Univers infini de matière. Simple. Sauf que...

S'il était infini également dans le temps, alors l'Univers devrait être remplit du rayonnement des étoiles et la nuit n'existerait pas. Sans compter le problème de l'accroissement de l'entropie (second principe de thermodynamique), qui depuis l'infinité des temps aurait du déjà lui avoir fait atteindre son maximum transformant l'Univers en une soupe tiède d'atomes totalement homogénéisés. La seule solution à se paradoxe de la nuit noire et du second principe était de supposer qu'il était fini dans le temps. Il fallait donc imaginer qu'un Univers infini ait été crée en un temps fini ce qui constitue un vrai bon gros paradoxe à donner la migraine. Par conséquent, le problème restait dans les limbes.

Vint la Relativité Générale (RG) qui permettait d'imaginer un univers fini mais sans bord, sous la forme par exemple d'une hypersphère. Un énorme pas conceptuel était franchit. Autours de l'Univers qu'y a t'il ? Le problème ne se pose dès lors plus. L'espace est lié au contenu matériel de l'Univers, G (le tenseur d'espace) = T (le tenseur énergie-impulsion). Une quantité finit d'énergie "sécrète" une quantité finit d'espace et il n'y a pas d'espace autours. Pas de volume, pas d'étendu, pas de vide, pas de temps non plus. C'est ce que permet de résoudre l'introduction d'une courbure de l'espace.

Il y a une autre façon de le faire, au sujet de laquelle la RG est muette, qui est de prendre, pour une courbure donnée, une topologie non simplement connexe à l'Univers. Tout part du statut que l'on donne à 2 point extrémaux à l'Univers (les antipodes). Mathématiquement si on dit que ce sont 2 points distincts, l'Univers est simplement connexe. Si on identifie ces 2 points, l'Univers est multiplement connexe. Pour une courbure donnée on peut imaginer des topologie de l'Univers fini, sans bord, homogène et isotrope dans presque tout les cas.

Revenons au cas de l'hypersphère d'Einstein : tout de suite après on s'aperçoit que ce bel Univers, pour des raison très similaire au cas newtonien n'est généralement pas stable. Et les première mesure du spectre des galaxie lointaine montre que c'est dans le sens de l'expansion. Ce qui donne du même coup un point origine à l'Univers.

Bon, partant de là en fait tout reste possible :

- Univers fini, rien autours
- Univers fini au sein d'un multivers lui même fini ou pas
- Univers infini, rien d'autre

Ceci dit, en physique l'hypothèse de l'infini est naturellement exclue. Disons que c'est une hypothèse si forte, tellement exorbitante qu'on se dit qu'il y a toute les chances pour que ce soit un fantasme issu des mathématiques.

Si on exclu l'infini, il reste a départager les deux hypothèses :

- Univers fini rien d'autre
- Univers fini au sein du multivers, lui même fini

Et pour chaque cas fini on peut imaginer, que ce soit pour l'Univers ou pour le multivers le cas simplement ou multiplement connexe.

Les observations lointaines ne nous sont d'aucun secours dans le cas simplement connexe. L'expansion de l'Univers fait qu'aucune radiation ne peut précéder le début de l'expansion, la longueur d'onde tendant vers l'infini.

C'est plus l'observation de l'Univers sub-atomique qui permet de progresser. En résumant, les lois de la physique sont peut être lié à l'enroulement de dimensions intimes de l'espace, seules 3 étant déroulées parmi les dimension d'espace, plus une de temps. Et la forme de l'enroulement n'est pas quelconque du tout au sein d'une variété absolument invraisemblable de topologies possibles.

On imagine donc "un paysage de théorie des corde" présentant quelques 1e500 "vallées", un saut quantique permettant de passer de l'une à une autre située plus bas. L'altitude de la vallée représente l'énergie du vide, elle même donnant un taux d'expansion donné (une constante cosmologique). Si cette altitude est négative, l'espace se résorbe. Si elle est positive, la zone où se produit la transition entre en expansion, creusant sa propre bulle d'espace nouvellement formé au sein d'un espace lui même en expansion plus rapide (puisque d'énergie du vide supérieur). Je précise que l'expansion ne "mord" pas sur l'espace précédemment crée. C'est du nouvel espace. Tout neuf.

Notre Univers se caractérise par une constante cosmo extrêmement petite mais non nulle. Voila qui est curieux si on y réflechie bien et que l'hypothèse du "paysage" permettrait d'expliquer simplement : notre Univers est le résultat d'une cascade de transitions menant à une énergie du vide proche de 0 sans pouvoir devenir négative (car dans ce cas, les autres univers ainsi formés ne font pas de 'petits' en se résorbant immédiatement). Notre Univers serait donc le résultat d'un processus en état infiniment long d'achèvement.

[invitef4fd26ac]

Super !

Merci beaucoup pour ces éléments qui m'éclairent énormément

[A voir en vidéo sur Futura]