Evaporation trous noirs et effet tunnel.

[invité98765E456782]

Bonjour,

Si j'ai effectivement compris l'évaporation des trous noirs alors une question : Lorsqu'une paire particule/antiparticule (là j'ai un peu de mal car on parle d'énergie négative et les antiparticules sont d'énergie positive ...) virtuelle (et c'est peut-être parce que c'est virtuelle que les antiparticules virtuelles sont d'énergie négative ?) est absorbé par le trou noir, elle passe l'horizon des évènements et ce ne sont que les particules d'énergie négative qui sont prises, alors est-ce que là il y a un effet tunnel quantique pour matérialiser la particule réel qui s'évapore, autrement dit quelle position est détectée ... (oui je sais pour le moment c'est théorique) lors de la sortie de l'horizon, est-ce que c'est une zone extrêmement bien délimitée et si la nouvelle particule crée à une impulsion qui se dirige en dehors du trou noir (ce qui est paradoxal) et que font les ETs !
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[Deedee81]

Bonjour,

Nul besoin d'effet tunnel. Les paires de particules venant des fluctuations quantiques du vide au dessus de l'horizon se séparent. Comme tu l'as dit, la particule d'énergie négative est absorbée et si la particule d'énergie positive a assez d'énergie, elle peut s'échapper. Ce n'est pas problématique puisque l'on est au-dessus de l'horizon, pas en dessous.

La zone d'émission est..... partout ! Mais elle devient très vite extrêmement faible dès qu'on s'éloigne de l'horizon. Les fluctuations quantiques loin du trou noir devraient être de longue durée pour qu'une des particules ait le temps d'être absorbée. Or une fluctuation de longue durée a une probabilité quasi nulle de se produire (pas nulle mais vraiment très très très faible).

C'est d'ailleurs un problème théorique car l'essentiel des fluctuations à l'origine du rayonnement de Hawking sont près de la limite de Planck où la théorie n'est plus valide. On a un problème analogue avec la "réaction en retour" (le fait que le trou noir va maigrir en absorbant les particules d'énergie négative) l'approche semi-classique consistant à prendre pour la relativité générale l'énergie moyenne des fluctuations.... malheureusement celles-ci sont trop fortes et il n'y a pas vraiment de sens de travailler avec la valeur moyenne (sans compter les problèmes de renormalisation). Bref, au niveau théorie il y a encore beaucoup de boulot.

Ceci dit il est possible d'interpréter ce rayonnement comme un effet tunnel quantique à travers l'horizon. Il y a pas mal d'articles là-dessus, par exemple (fort technique) :
http://arxiv.org/abs/hep-th/9907001
Mais je ne sais pas trop comment marche cette approche.

que font les ETs !

Ils ont évolué. Maintenant c'est : "E.T. sms maison".

[invited27550eb]

Mais pourquoi seules les particules d'anti-matières "tombent" vers le TN ?
Cette asymétrie est curieuse (vrai aussi pour l'univers, où est l'anti-matière ?).

[Gilgamesh]

Mais pourquoi seules les particules d'anti-matières "tombent" vers le TN ?
Cette asymétrie est curieuse (vrai aussi pour l'univers, où est l'anti-matière ?).

Il n'y a pas d’asymétrie. C'est autant l'une que l'autre qui franchissent l'horizon. Ce qui joue sur le bilan d'énergie c'est le fait qu'une particule virtuelle devienne réelle c'est à dire observable. Ceci pompe de l'énergie, prise sur le champ de gravité du trou noir, ce qui le fait maigrir. C'est ce mécanisme qui est vulgarisé dans le rayonnement de Hawking parce que c'est comme ça qu'on se le représente le plus simplement, à l'aide de particules. C'est le même phénomène pour tout, en fait. Le vide produit des couples de particules virtuelles ad libitum, tout le temps et partout, sans que ça représente rien réellement. Le réel représente l'énergie injectée dans cette danse qui se traduit phénoménologiquement par le simple fait d'éloigner l'une et l'autre une particule et a commère et fait que l'une ou l'autre avec une probabilité égale va se manifester au monde parce qu'elle ne s'est pas annihilée. Le mécanisme qui préside au rayonnement de Hawking rend la chose possible parce que l'autre disparaît de l'univers. Le trou noir rayonne dans tous le spectre des particules, il ne produit pas que des photons, simplement ce sont les particules les plus faciles à produire, étant sans masse (mc²=0, on ne fournit que pc, p l'impulsion pouvant être aussi faible que l'on veut), sans charge électrique, neutre par d'autres aspect et leur propre antiparticules. Tout est bon dans le photon.

Logiquement, la vérification de l'hypothèse de Hawking imposerait que ce que l'on détecte jaillissant de l'horizon d'un trou noir soit exactement ce qu'on retrouve dans un accélérateur de particules à une énergie correspondant au potentiel de gravité mesurée entre le détecteur et l'horizon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited27550eb]

Mais s'il y a symétrie, les particules qui tombent dans le TN ne contribuent elle pas à compenser l'énergie du TN qui s'évapore (quand à l'inverse c'est une anti-particule qui est tombée) ?
Dit autrement : En admettant qu'il y ait autant de particules et d'antiparticules qui passent l'horizon, 1 fois sur 2 le TN s'évapore un peu, 1 fois sur 2 il reprend un peu de masse/énergie, non ?

Attention je ne remets pas en cause la théorie d'évaporation des TN, je cherche juste à comprendre le mécanisme que j'ai souvent lu dans des bouquins de vulgarisation...mais peut être que mes bases en physiques sont très légères pour recevoir les explications...

[Deedee81]

Salut,

Tout ce que je peux dire c'est que lorsque l'on fait les calculs (il y a plein d'articles dans ArXiv qui donnent ça) on constate que les particules d'énergie négative vont vers le TN et celles d'énergie positive vers l'extérieur (ce qui ne veut pas dire qu'elles vont réussir à s'échapper ).

Mais je serais bien incapable de vulgariser ça.

Je connais (un peu) la technique, je connais (un peu) la vulgarisation, sur ces sujets, mais je ne suis pas assez expert pour améliorer le pont (très difficile ici) entre les deux.

[invited27550eb]

Merci pour la réponse.
Tant que je passe là, j'ai beaucoup lu de vulgarisation ces 4/5 dernières années et j'ai l'impression d'avoir un peu fait le tour de ce qu'il est possible de lire sans rentrer dans les équations (cela ne veut pas dire que j'ai encore tout intégré, bien au contraire). J'ai l'impression que pour progresser il faudrait maintenant que j'intègre un peu d'équations mais mes bases en math/physiques remontent à un Bac C d'il y a 20 ans. Je ne sais pas trop par où prendre le problème pour continuer à progresser...(je peux aussi relire tous mes livres de vulgarisations pour continuer à mieux intégrer le sens physique de ce qui est écrit, mais parfois les analogies de vulgarisation n'ont surement rien à voir avec le sens physique d'un phénomène...j'ai l'impression de tourner un peu en rond ces derniers temps

[Gilgamesh]

C'est bien vrai. Il y a un genre de mur de verre de la vulgarisation.

Rare sont les tentative de faire tâter du raisonnement qui se trouve à la base du résultat, et quand c'est le cas, ce doit être signalé. Je me permet ce gros C/C de Baez, qui est encore de la vulgarisation, mais ça casse un peu le moule

http://www-cosmosaf.iap.fr/Rayonnement_de_Hawking.htm
Original by John Baez 1994: Traduction libre par Jacques Fric qui en endosse la responsabilité

Comment ça marche ? Eh bien, vous trouverez le rayonnement de Hawking expliqué comme suit dans des ouvrages de vulgarisation scientifique.

Des paires de particules virtuelles sont constamment crées près de l'horizon du Trou Noir, comme partout d'ailleurs. Normalement ce sont des paires particules, antiparticules qui s'annihilent très rapidement. Mais près de l'horizon d'un trou noir, il est possible qu'une d'entre elles soit capturée par le trou noir avant son annihilation, auquel cas l'autre peut s'échapper, ce qui constitue le Rayonnement de Hawking.

En fait cet argument, sympathique au demeurant, ne correspond pas clairement au calcul qui est fait. Disons , au moins , que je n'ai jamais vu, comment le calcul standard peut être traduit en un autre impliquant des particules virtuelles folâtrant au dessus de l'horizon. La dernière conversation que eu à ce sujet confirmait que personne n'avait travaillé à une description locale du rayonnement de Hawking en termes de tels choses se produisant à l'horizon. Que les experts me corrigent si je me trompe.
Remarque: Je ne serais pour autant pas surpris que cette description heuristique se révèle exacte, mais je ne vois pas comment on peut la dériver du calcul habituel.

Le calcul habituel utilise les transformations de Bogoliubov. L'idée est que si vous quantifiez ( disons) le champ électromagnétique que vous obtenez par les équations classiques ( équations de Maxwell), vous pouvez les écrire comme une combinaison linéaire d'une partie à fréquence positive et d'une partie à fréquence négative. En gros, l'une donne les particules, l'autre les antiparticules. Plus précisément cette séparation est implicite dans la définition très précise du vide tel décrit par la théorie quantique. Autrement dit, si vous séparez d'une manière et moi d'une autre, nous pouvons diverger sur l'état dans lequel nous trouvons le vide!
Cela pourrait être totalement choquant, mais en fait cela n'est qu'ennuyeux. Le vide après tout , peut être décrit comme l'état d'énergie minimum. Si nous utilisons différents systèmes de coordonnées, nous allons avoir réellement , différentes notions du temps, donc différentes notions d'énergie puisqu'en mécanique quantique l'énergie est définie comme l'opérateur H tel que l'évolution temporelle est donnée par exp(-itH). Donc d'une part, il est tout à fait concevable, que nous puissions avoir différentes notions des solutions a fréquences positives et négatives dépendant du signe de omega , mais ceci bien sûr dépend du choix de la coordonnée temporelle t. D'autre part, il est parfaitement concevable que nous ayons des notions différentes de ce qu'est l'état d'énergie le plus bas.

Tant que nous restons dans notre bien vieil espace temps plat de Minkowski, en relativité restreinte, tout se passe bien, bien qu'il y ait un paquet de référentiels inertiels différant simplement par une transformation de Lorentz. Ceux ci donnent des coordonnées de temps différentes, mais on peut vérifier que cela n'a pas d'influence sur le signe des fréquences associées aux solutions des équations de Maxwell. De même, en utilisant ces différentes coordonnées, ces différents observateurs galiléens seront d'accord sur ce qui correspond au niveau d'énergie le plus bas. Donc les observateurs inertiels seront d'accord sur ce qu'est une particule, une antiparticule et le vide.

Mais en espace courbe ça se gâte. Des choix tous aussi fondés les uns que les autres peuvent conduire à des désaccords au sujet du caractère particule/ antiparticule d'un objet et sur ce qu'est le vide. Ces désaccords ne signifient pas pour autant que tout est relatif, car il existe des formules sympathiques qui permettent de passer d'une description dans un référentiel à une autre dans un autre référentiel. Ce sont les transformations de Bogoliubov.

Donc, s'il y a un trou noir dans les parages…

Soit, on peut scinder les solutions aux équations de Maxwell en fréquences positives de la manière la plus bestiale comme un observateur loin du trou Noir et donc loin dans le futur sera tenté de le faire…

Soit, on peut scinder les solutions aux équations de Maxwell en fréquences positives de la manière la plus bestiale comme un observateur loin dans le passé, avant l'effondrement en Trou Noir sera tenté de le faire

C'est l'explication heuristique que je propose et qui correspond le mieux au calcul habituel. On peut rajouter que le gars dans loin du Trou Noir et dans le futur, ne peut pas voir ce qu'il y a à l'intérieur, et a donc une information incomplète sur son état, il voit donc un état entaché d'une entropie, en fait un état thermique. Je suppose que le Trou noir n'est pas éternel, donc que le gars suffisamment dans le passé n'a pas à s'en occuper. Apparemment, le calcul initial de Hawking traitait ce cas, mais on a expurgé cette explication en supposant que le Trou Noir était éternel, pour simplifier le calcul mathématique. C'est pourquoi le gars avec qui j'en discutais, disait qu'il ne connaissait que la version expurgée

Maintenant si vous faites une transformation de Bogoliubov sur le vide, vous obtenez un état dans lequel il y a des paires de particules / antiparticules. C'est peut être le lien entre les maths et l'explication heuristique. Espérons que celui qui a proposé cette explication a mieux compris le sujet que moi même.

Le rayonnement de Hawking est sans doute le phénomène le plus emblématique de la difficulté de mettre des mots sur un résultat de physique mathématique.

[Deedee81]

Salut,

Le rayonnement de Hawking est sans doute le phénomène le plus emblématique de la difficulté de mettre des mots sur un résultat de physique mathématique.

Du fait qu'elle cumule les difficultés RG et MQ. Mais aussi, à mon avis, du fait qu'elle est récente. Il faut du temps pour que les théories arrivent à maturité et soient maitrisées par des théoriciens suffisamment pédagogues que pour en faire une présentation compréhensible, non trompeuse, etc.

En gravitation quantique c'est frappant. Qui connait une bonne vulgarisation de la gravité quantique utilisant les géométries non commutatives ?

[noir_ecaille]

Qui connaitrait simplement de la (bonne) vulgarisation sru la gravitation quantique ?

La seule chose que j'en connais : c'est à cause d'elle que l'or est un métal doré plutôt qu'argenté. J'imagine l'interaction entre électrons et photons mais côté gravité quantique, j'avoue que c'est flou...

[obi76]

Bonjour,

Qui connaitrait simplement de la (bonne) vulgarisation sru la gravitation quantique ?

La seule chose que j'en connais : c'est à cause d'elle que l'or est un métal doré plutôt qu'argenté. J'imagine l'interaction entre électrons et photons mais côté gravité quantique, j'avoue que c'est flou...

vous devez confondre avec l'electrodynamique quantique (enfin je pense)

[noir_ecaille]

Possible...

J'ai cru comprendre que le champ électronique subirait cette attraction quantique, d'où une légère variation sur la quantité d'énergie nécessaire pour exciter les électrons et les faire passer d'une couche à l'autre.

Cela dit je ne demande qu'à corriger mes lacunes/erreurs

[Deedee81]

Je confirme que pour l'or c'est une question de mécanique quantique relativiste (**)Mais il s'agit là de relativité restreinte et non de relativité générale. Ca n'a rien à voir avec la gravité et donc avec la gravité quantique.

Il n'existe actuellement aucun résultat expérimental ou de données issues de l'observation nécessitant la gravité quantique pour être expliquée (*). On aimerait bien en avoir, pour pouvoir trancher entre les différentes théories, mais ce n'est pas le cas, hélas.

(*) il n'est pas exclu que certaines questions actuelles y soient liées, comme l'énergie noire, mais en réalité on n'en sait rien.
(**) ce n'est pas une attraction quantique mais une contraction relativiste dû au fait que les électrons externes ont une énergie élevée (une vitesse élevée, avec la prudence qui s'impose pour ce mot en mécanique quantique).
A cause de cela, l'énergie pour exciter ces électrons est assez faible pour qu'il puisse absorber des photons bleu. Les photons réfléchis sont alors avec une dominante jaune (contrairement à la plus part des métaux qui réfléchissent bien la lumière mais sans l'absorber).

[invite34567123333]

Mais s'il y a symétrie, les particules qui tombent dans le TN ne contribuent elle pas à compenser l'énergie du TN qui s'évapore (quand à l'inverse c'est une anti-particule qui est tombée) ?
Dit autrement : En admettant qu'il y ait autant de particules et d'antiparticules qui passent l'horizon, 1 fois sur 2 le TN s'évapore un peu, 1 fois sur 2 il reprend un peu de masse/énergie, non ?

Hum, je ne suis pas expert dans ce domaine, donc j'apprécierai volontiers les critiques sur ma vision très "vulgarisée", ne me trucidez pas si je fais fausse route :

Il me semble (à confirmer) que dans le "couple" de particules virtuelles, les deux sont de même "nature" (soit particules, soit antiparticules) et que l'une d'elle a une énergie négative et l'autre une énergie positive.

Une particule réelle a toujours une énergie positive (particule ou antiparticule puisque l'annihilation des 2 ne produit pas 0, mais 2MC²).

Comme une particule d'énergie négative n'est pas censée avoir "d'existence physique", l'explication de ce qui ressemble à une asymétrie réside dans le fait que que seule la particule d'énergie positive peut "devenir réelle" dans notre univers, celle d'énergie négative n'y étant pas autorisée, elle est systématiquement vouée à, soit s'annihiler avec sa "soeur jumelle", soit (le cas présent ici) aller en un lieu où elle ne peut plus interagir avec l'univers (sous l'horizon du TN où elle n'est plus causalement reliée à notre univers).

[noir_ecaille]

Hum, je ne suis pas expert dans ce domaine, donc j'apprécierai volontiers les critiques sur ma vision très "vulgarisée", ne me trucidez pas si je fais fausse route :

Il me semble (à confirmer) que dans le "couple" de particules virtuelles, les deux sont de même "nature" (soit particules, soit antiparticules) et que l'une d'elle a une énergie négative et l'autre une énergie positive.

Une particule réelle a toujours une énergie positive (particule ou antiparticule puisque l'annihilation des 2 ne produit pas 0, mais 2MC²).

Comme une particule d'énergie négative n'est pas censée avoir "d'existence physique", l'explication de ce qui ressemble à une asymétrie réside dans le fait que que seule la particule d'énergie positive peut "devenir réelle" dans notre univers, celle d'énergie négative n'y étant pas autorisée, elle est systématiquement vouée à, soit s'annihiler avec sa "soeur jumelle", soit (le cas présent ici) aller en un lieu où elle ne peut plus interagir avec l'univers (sous l'horizon du TN où elle n'est plus causalement reliée à notre univers).

Pour moi un couple est formé d'une particule avec son antiparticule, si on parle bien du Modèle Standard.

Par ailleurs l’électron a une charge négative et son antiparticule le positon a une charge positive.

Quant aux particules virtuelles, elles sont pour partie liées aux fluctuations quantiques du vide. La brisure de symétrie intervient plutôt dans le cadre de lois et d'ensembles mathématiques -- c'est épineux à vulgariser... autant qu'à y accéder en tant que néophyte complet.

Je confirme que pour l'or c'est une question de mécanique quantique relativiste (**)Mais il s'agit là de relativité restreinte et non de relativité générale. Ca n'a rien à voir avec la gravité et donc avec la gravité quantique.

Il n'existe actuellement aucun résultat expérimental ou de données issues de l'observation nécessitant la gravité quantique pour être expliquée (*). On aimerait bien en avoir, pour pouvoir trancher entre les différentes théories, mais ce n'est pas le cas, hélas.

(*) il n'est pas exclu que certaines questions actuelles y soient liées, comme l'énergie noire, mais en réalité on n'en sait rien.
(**) ce n'est pas une attraction quantique mais une contraction relativiste dû au fait que les électrons externes ont une énergie élevée (une vitesse élevée, avec la prudence qui s'impose pour ce mot en mécanique quantique).
A cause de cela, l'énergie pour exciter ces électrons est assez faible pour qu'il puisse absorber des photons bleu. Les photons réfléchis sont alors avec une dominante jaune (contrairement à la plus part des métaux qui réfléchissent bien la lumière mais sans l'absorber).

PAF ! Fallait bien que quelqu'un (moi du moins...) se prenne les pieds dans le tapis... Pas facile de s'y retrouver entre attraction et contraction quand on n'a pas le niveau

Merci pour les corrections

[Deedee81]

Je confirme que ce sont bien particule et antiparticule. Ou deux photons par exemple.

C'est une question de respect de certains lois de conservation (sauf l'énergie, merci au principe d'incertitude, et resauf ici puisque les deux particules ne disparaissent pas rapidement, justement). Pour les deux photons, c'est la conservation de la quantité de mouvement qui nécessite une paire.

"c'est épineux à vulgariser"

Là, on ne peut pas mieux dire. Tout ça est sans doute le truc le plus affreux à vulgariser que je connaisse. Je me suis déjà planté grave en vulgarisant la RG, alors RG + théorique quantique des champs, Yahoooooouuuuu paf dans le mur

[invite34567123333]

Pour moi un couple est formé d'une particule avec son antiparticule, si on parle bien du Modèle Standard.

J'avais un gros doute là-dessus, je n'arrivais pas vraiment à trancher sur ce point le fait étant que je ne voyais pas l'utilité de l'antiparticule (d'énergie positive aussi en temps normal) pour faire zéro.
Je n'ai pas retrouvé le passage d'un livre de S. Hawking que j'avais lu il y a trop longtemps, et ma mémoire me joue des tours.

Je confirme que ce sont bien particule et antiparticule. Ou deux photons par exemple.

C'est une question de respect de certains lois de conservation (sauf l'énergie, merci au principe d'incertitude, et resauf ici puisque les deux particules ne disparaissent pas rapidement, justement). Pour les deux photons, c'est la conservation de la quantité de mouvement qui nécessite une paire.

Ok, je comprends mieux comme ça.
Je n'avais pas pensé à la loi de conservation du nombre leptonique/baryonique (comme quoi même en mode "virtuel", on peut pas avoir n'importe quoi, ce qui est logique ).

"c'est épineux à vulgariser"

Je suis presque rassuré

[Gilgamesh]

En gravitation quantique c'est frappant. Qui connait une bonne vulgarisation de la gravité quantique utilisant les géométries non commutatives ?

En géométrie non commutative, j'ai des lacunes (comme Souchon avec les blondes).

Si tu as un petit topo personnel sur la question ce serait bienvenu.

De l'oeuvre de Connes je retiens juste que le point est un "gros" point, qu'il est flou et non ponctuel, et que ça permet de se garantir de certains infinis, ce que je comprend intuitivement.

[noir_ecaille]

De l'oeuvre de Connes je retiens juste que le point est un "gros" point, qu'il est flou et non ponctuel, et que ça permet de se garantir de certains infinis, ce que je comprend intuitivement.

Et quand ce n'est pas intuitif ?...

[Deedee81]

Salut,

Si tu as un petit topo personnel sur la question ce serait bienvenu.

Hé bien non, justement. J'avais commencé à potasser la théorie (il y a quelque temps). Mais passé l'introduction (avec les justifications de cette approche et tout ça), je me suis vite trouvé complètement dépassé. Faut être un matheux de première grandeur (comme les étoiles) pour digérer ça !

Alors j'ai cherché une bonne vulgarisation.... sans en trouver

Mais je n'ai pas de lacune sur les bières blondes, miam