Ondes gravitationnelles et 3eme Loie de Newton

[invitebe97c17e]

Bonjour a tous,

Je me pose la question suivante :

La troisieme loie de newton largement admise et a priori parfaitement evidente nous apprend que pour chaque action existe une reaction oppose et d'itensite egale (la force d'attraction de la lune sur la terre et de meme intensite que celle de la terre sur la lune, seulement de direction opposee).

Or pour les forces a distance, les champs ne peuvent se propager qu'a la vitesse de la lumiere.

Si l'on prend par exemple un corp massif "fixe" avec un champ gravitationnel etabli autour de lui. Si un deuxieme corp en mouvement passe dans ce champs. A une vitesse et distance telles que le decalage entre l'evenement et l'observation depuis un des deux corps soit non negligeable.
Lorsque le corps en mouvement penetre le champs gravitationnel de l'objet fixe, il est soumis a son champs gravitationnel (et donc a son attraction?). Mais a cet instant son propre champs ne s'est pas propage jusqu'au corp fixe.



Je me pose donc plusieurs questions:

L'attraction existe-t-elle si les deux objets ne sont pas soumis mutuellement au champs gravitationnel de l'autre(surement si l'on pense au lentilles gravitationnelles)

La 3eme loi de newton n'est pas conserve, ou alors avec un decalage temporel. ( si on prend l'exemple de la vitesse de ration des galaxies, cela produirai un effet surement non negligeable. donc est-ce pris en compte? Aurai-je trouve la matiere noire ? lol)

et enfin un corps qui a une masse et se deplacant a la vitesse de la lumiere propagerait une onde gravitationelle ou plutot une pulsation a son front qui serai comme une onde stationnaire un peu comme le mur du son.?
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[Amanuensis]

La troisième loi de Newton est une conséquence de la conservation de la quantité de mouvement en mécanique classique.

En RG il n'y a pas nécessairement conservation de la quantité de mouvement (point indissociable de la conservation de l'énergie). Par exemple les photons du rayonnement de fond cosmique "refroidissent" avec le temps (ont une fréquence qui décroît avec le temps), et donc perdent de la quantité de mouvement.

En RR il y a conservation de la quantité de mouvement, mais l'expression de cette conservation est plus complexe qu'en classique, à cause d'une définition différente du temps. En gros, cette conservation s'applique sur toute notion de "espace".

Maintenant, la question porte sur la gravitation, et la RR n'est pas adaptée à traiter la gravitation (c'est ce qui a amené à l'élaboration de la Relativité Générale).

On peut donc répondre que, non, la troisième loi de Newton ne se maintient pas pour la gravitation dans les théories modernes.

[Nicophil]

Bonsoir,

Concilier la loi de "l'inter-action réciproque" avec la non instantanéité de l'interaction était un vrai défi en soi (Poincaré, encore lui, a écrit là-dessus).

Défi qu'Einstein n'a pas eu à relever car il a carrément déclassé les forces gravifiques en pseudo-forces de même type que les pseudo-forces d'inertie, lesquelles n'obéissent pas à la 3ème loi de Newton.
C'est ici que joue le principe de Mach, je crois. Encore que ce point fasse toujours débat...

[invite57f37970]

Or pour les forces a distance, les champs ne peuvent se propager qu'a la vitesse de la lumiere.

Si l'on prend par exemple un corp massif "fixe" avec un champ gravitationnel etabli autour de lui. Si un deuxieme corp en mouvement passe dans ce champs. A une vitesse et distance telles que le decalage entre l'evenement et l'observation depuis un des deux corps soit non negligeable.
Lorsque le corps en mouvement penetre le champs gravitationnel de l'objet fixe, il est soumis a son champs gravitationnel (et donc a son attraction?). Mais a cet instant son propre champs ne s'est pas propage jusqu'au corp fixe.

Je me pose donc plusieurs questions:

L'attraction existe-t-elle si les deux objets ne sont pas soumis mutuellement au champs gravitationnel de l'autre(surement si l'on pense au lentilles gravitationnelles)

La 3eme loi de newton n'est pas conserve, ou alors avec un decalage temporel. ( si on prend l'exemple de la vitesse de ration des galaxies, cela produirai un effet surement non negligeable. donc est-ce pris en compte? Aurai-je trouve la matiere noire ? lol)

Bonjour,
Il y a quelque chose que tu n'as pas pris en compte, c'est que les corps A et B existent depuis très longtemps, leur masse n'est pas apparue soudainement à partir de rien. Donc leur influence gravitationnelle s'étend très loin. Et même avant qu'ils se soient formés, existait le champ gravitationnel de leur future matière constituante. Même pour une galaxie, le temps mis par la lumière pour franchir son rayon est très faible comparé à son âge.
On pourrait quand même s'inquiéter de ce que le champ pointe à l'ancienne position de la source (la position retardée) si elle est en mouvement, au lieu de pointer vers la position actuelle, et que ça perturbe beaucoup les choses. Mais ce n'est pas aussi simple. Si on prend une analogie électrique, car le champ électromagnétique est aussi propagé à c, il se trouve que le champ électrique d'une charge en mouvement rectiligne uniforme pointe vers la position actuelle de la charge et non par vers la position retardée au moment de l'émission (techniquement car des corrections dépendant de la vitesse de la charge compensent les effets de retard, désolé mais c'est compliqué). En gravitation, les effets de retard sont encore mieux compensés par d'autres effets : même pour une masse uniformément accélérée, le champ continue de pointer vers sa position actuelle et pas vers sa position au moment de l'émission. Mais il est vrai que pour un mouvement général d'une masse, le champ "n'arrive pas à suivre" et ça se traduit par une émission d'ondes gravitationnelles qui "mettent à jour" le champ.

et enfin un corps qui a une masse et se deplacant a la vitesse de la lumiere propagerait une onde gravitationelle ou plutot une pulsation a son front qui serai comme une onde stationnaire un peu comme le mur du son.?

Une masse se déplaçant "depuis toujours" à presque la vitesse de la lumière n'aura pas d'"accumulation de champ" due à la propagation en face d'elle car 1) son influence s'étend déjà à travers tout l'espace-temps puisqu'elle existe depuis toujours, et 2) la mise à jour de son champ due au mouvement est telle que les effets de retard de propagation sont compensés par des effets dus à sa vitesse. Par contre, je crois que d'une certaine manière à cause de la contraction des longueurs due à la vitesse, ses lignes de champ gravitationnel se resserreront perpendiculairement à son mouvement, et son champ donnera sur son passage l'impression d'être une brève impulsion d'onde plane gravitationnelle, ce qui n'est pas très éloigné de ce que tu supposais, mais pas exactement pour les mêmes raisons.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe97c17e]

Bah ils existent depuis longtemps ou pas. la question est theorique donc si tu veux poser ces limites on peut dire qu'on neglige l'effet du champs en dessous d'une certaine intensite.

Pour la deuxieme si elle se deplace exactement a la vitesse de la lumiere il y aurai accumulation non.? et encore une fois pourquoi depuis toujours?

Merci pour les reponses en tt cas je savais pas si c'etait admis ou non comme effet non negligeable.

[invite57f37970]

Bah ils existent depuis longtemps ou pas. la question est theorique donc si tu veux poser ces limites on peut dire qu'on neglige l'effet du champs en dessous d'une certaine intensite.

L'estimation de la durée d'existence par rapport au temps de propagation de la gravité c'était surtout pour répondre à ta question concrète sur les lentilles gravitationnelles et les galaxies.

Pour la question théorique, j'imagine que oui, l'influence d'une source de perturbation gravitationnelle A existant depuis un temps fini doit pouvoir atteindre une autre source de perturbation gravitationnelle B existant depuis un temps fini avant que l'influence de B n'atteigne A.

Pour la deuxieme si elle se deplace exactement a la vitesse de la lumiere il y aurai accumulation non.? et encore une fois pourquoi depuis toujours?

J'ai supposé un mouvement depuis toujours car la réponse dépend du mouvement passé de la masse. Si elle était au repos depuis toujours puis s'est mise en mouvement quasi instantanément à presque c, alors son champ statique de repos remplit tout l'espace-temps sauf l'intérieur d'une bulle de mise à jour centrée sur sa position de départ et grandissant à c, remplie du champ statique de mouvement uniforme, qui n'est pas le même. A la frontière de la bulle, il y a une onde gravitationnelle émise lors du départ. La masse allant à presque c, elle suit de près la frontière de la bulle dans une direction. Mais elle n'émet plus d'ondes gravitationnelles après son départ initial.
Je ne pense pas que prendre la limite de c change grand chose à ça excepté qu'il faudrait considérer comme source par exemple un photon plutôt qu'une masse, et qu'au lieu de la considérer au repos dans le passé (ce qui du coup est impossible) on pourrait la considérer comme ayant dans le passé une vitesse de direction différente, suivie d'un brusque changement de direction.

On n'a par contre pas le droit d'imaginer un espace-temps de fond plat et vide dans lequel à une certaine date apparaîtrait une masse pour ensuite étudier la bulle de propagation de son champ statique, cela est incompatible avec les équations d'Einstein (en fait, même l'accélération spontanée est incompatible, mais on peut considérer qu'on a un mécanisme de propulsion qu'il faut prendre en compte comme source gravitationnelle aussi).

Merci pour les reponses en tt cas je savais pas si c'etait admis ou non comme effet non negligeable.

J'insiste sur le fait que si la gravité einsteinienne n'était qu'une gravité newtonienne propagée à c alors les effets de retard auraient des conséquences dramatiques sur les orbites par rapport au cas newtonien (techniquement à cause de l'aberration gravitationnelle), et ce déjà dans le système solaire à l'échelle de quelques siècles. Mais en RG les effets de retard sont partiellement compensés par des corrections à la force de gravité qui dépendent de la vitesse, ce qui fait qu'on ne les voit pas beaucoup.

Cependant, l'effet de retard est important au moins dans les situations où l'émission d'ondes gravitationnelles l'est, par exemple lors de la coalescence d'un système binaire d'étoiles à neutrons (elles spiralent l'une autour de l'autre en se rapprochant). Quand cette compensation des effets de retard se fait mal, il y a des ondes émises. Les forces entre étoiles à neutrons deviennent très non centrales et la troisième loi de Newton a priori très violée, avec disparition de moment cinétique. Mais d'une certaine manière, ce sont les ondes gravitationnelles émises qui emportent ce moment cinétique perdu.

[Mailou75]

Salut,

On pourrait quand même s'inquiéter de ce que le champ pointe à l'ancienne position de la source (la position retardée) si elle est en mouvement, au lieu de pointer vers la position actuelle, et que ça perturbe beaucoup les choses. Mais ce n'est pas aussi simple. Si on prend une analogie électrique, car le champ électromagnétique est aussi propagé à c, il se trouve que le champ électrique d'une charge en mouvement rectiligne uniforme pointe vers la position actuelle de la charge et non par vers la position retardée au moment de l'émission (techniquement car des corrections dépendant de la vitesse de la charge compensent les effets de retard, désolé mais c'est compliqué). En gravitation, les effets de retard sont encore mieux compensés par d'autres effets : même pour une masse uniformément accélérée, le champ continue de pointer vers sa position actuelle et pas vers sa position au moment de l'émission. Mais il est vrai que pour un mouvement général d'une masse, le champ "n'arrive pas à suivre" et ça se traduit par une émission d'ondes gravitationnelles qui "mettent à jour" le champ.

Je trouve ceci très étonnant, il y aurait donc une information instantanée sur la position "actuelle" d'un objet en mouvement ?
Je croyais que la "mise à jour" du champ était porté par les OG qui allaient à c, et que donc la position vue était aussi la direction de l'attraction gravitationnelle.
Pourrais tu essayer une version "...pour les nuls" stp ?

Merci
Mailou

[invite57f37970]

Je trouve ceci très étonnant, il y aurait donc une information instantanée sur la position "actuelle" d'un objet en mouvement ?
Je croyais que la "mise à jour" du champ était porté par les OG qui allaient à c, et que donc la position vue était aussi la direction de l'attraction gravitationnelle.
Pourrais tu essayer une version "...pour les nuls" stp ?

Non, ce n'est toujours que l'information retardée qui détermine le champ (retardée = au moment de l'"émission" du champ par la source). Mais il ne faut pas croire que ce champ retardé dépend uniquement de la position retardée de la source, comme dans le cas d'une source immobile, et donc pointerait vers cette ancienne position.

Prenons le cas du champ d'une charge électrique en mouvement, pour simplifier, où il y a déjà le phénomène. Quand la source est en mouvement, le champ électrique dépend de la position retardée mais aussi de la vitesse retardée de la source. Il est la somme d'une contribution qui pointe vers la position retardée, et d'une correction dépendant de la vitesse retardée qui "redresse" le vecteur champ en direction de la position "estimée actuelle" de la source extrapolée comme si elle avait conservé la même vitesse depuis le moment de l'émission du champ. Le champ ne sait donc pas vraiment où se trouve la source actuellement, il fait comme si elle avait gardé un mouvement rectiligne uniforme, quand c'est vrai alors il pointe vers sa position actuelle, quand c'est faux, par exemple si la source a freiné entre temps, et bien il se "trompe" et ne pointe plus vers la vraie position actuelle de la source. Tous les observateurs situés loin de la source continueront de ressentir un champ pointant vers la fausse position actuelle extrapolée en supposant une vitesse constante de cette source, jusqu'à ce que la mise à jour émise au moment du freinage les atteigne. Pour une source gravitationnelle en mouvement il y a le même phénomène avec son champ de pesanteur (avec des corrections supplémentaires à la direction du champ).

[invite57f37970]

Par contre je suis peut-être allé un peu vite pour le cas d'une masse uniformément accélérée, je n'en suis plus très sûr. Le fait est que la puissance rayonnée en ondes gravitationnelles dépend de la dérivée troisième par rapport au temps du moment quadrupolaire et semble nulle dans cette situation, en tout cas (mais la prise en compte du mécanisme de propulsion de la masse complique le problème...).

[Amanuensis]

Je trouve ceci très étonnant, il y aurait donc une information instantanée sur la position "actuelle" d'un objet en mouvement ?
Je croyais que la "mise à jour" du champ était porté par les OG qui allaient à c

Confusion entre "mise à jour" du champ et ondes gravitationnelles. Ce point, ainsi que la question, ont été traitées plusieurs fois dans ce forum. Étonnant de voir un habitué de ce forum poser la question, et continuer à mélanger "mise à jour du champ" et ondes gravitationnelles.

[Amanuensis]

(mais la prise en compte du mécanisme de propulsion de la masse complique le problème...).

Sauf erreur, si l'accélération est "vectoriellement constante" la propulsion est "colinéaire", et cela ne crée qu'un moment dipolaire (le système est axisymétrique). Pas d'ondes gravitationnelles...

Pour simplifier, pour les ondes faut soit oscillations soit rotation d'un système non axisymétrique.

[Mailou75]

Salut et merci,

Prenons le cas du champ d'une charge électrique en mouvement, pour simplifier, où il y a déjà le phénomène. Quand la source est en mouvement, le champ électrique dépend de la position retardée mais aussi de la vitesse retardée de la source. Il est la somme d'une contribution qui pointe vers la position retardée, et d'une correction dépendant de la vitesse retardée qui "redresse" le vecteur champ en direction de la position "estimée actuelle" de la source extrapolée comme si elle avait conservé la même vitesse depuis le moment de l'émission du champ. Le champ ne sait donc pas vraiment où se trouve la source actuellement, il fait comme si elle avait gardé un mouvement rectiligne uniforme, quand c'est vrai alors il pointe vers sa position actuelle, quand c'est faux, par exemple si la source a freiné entre temps, et bien il se "trompe" et ne pointe plus vers la vraie position actuelle de la source. Tous les observateurs situés loin de la source continueront de ressentir un champ pointant vers la fausse position actuelle extrapolée en supposant une vitesse constante de cette source, jusqu'à ce que la mise à jour émise au moment du freinage les atteigne. Pour une source gravitationnelle en mouvement il y a le même phénomène avec son champ de pesanteur (avec des corrections supplémentaires à la direction du champ)

Bravo pour l'explication! mais incroyable !!
En fait c'est comme pour l'aberration : un objet à vitesse constante il est supposé ailleurs que là où il est vu, le photon (réception) "calcule" son shift z+1 = position estimée (au même age) /position vue.
De la même façon le graviton (?) calcule ses "paramètres de cohérence" par rapport à cette même position estimée !
Comme dans l'espace les mouvements des astres sont assez "prévisibles" difficile de se tromper.
La correction supplémentaire c'est la relativité ? La position estimée n'est pas ct mais ct (au même age) pour un éloignement radial et en négligeant l'effet de la gravitation

Confusion entre "mise à jour" du champ et ondes gravitationnelles. Ce point, ainsi que la question, ont été traitées plusieurs fois dans ce forum. Étonnant de voir un habitué de ce forum poser la question, et continuer à mélanger "mise à jour du champ" et ondes gravitationnelles.

Non je ne sais pas, l'OG porte le graviton comme l'onde EM porte le photon ?
Au lieu de lancer des piques, prends en de la graine : ne pas confondre qualité et quantité (des messages)!

[invite57f37970]

La correction supplémentaire c'est la relativité ? La position estimée n'est pas ct mais ct (au même age) pour un éloignement radial et en négligeant l'effet de la gravitation

Entre autres choses il y a des corrections non-linéaires en la masse de la source ou d'ordre supérieur en v/c, dont je ne suis pas sûr qu'elles aient une interprétation simple. Note que je ne parlais que de corrections à la direction du champ, qui ne jouent pas dans le cas d'un mouvement radial. Maintenant il y a aussi des corrections à la norme du champ pour une source en mouvement rectiligne uniforme, qui le rendront légèrement non isotrope, comme dans le cas électrique.

Je ne suis pas sûr qu'on puisse parler de corrections relativistes à des termes non relativistes puisque ces derniers, qu'il s'agisse de la contribution pointant vers la position retardée ou de ceux dépendant de la vitesse retardée de la masse, peuvent déjà être considérés comme intrinsèquement relativistes, même si ajoutés ils peuvent donner l'illusion d'une propagation instantanée donc non relativiste d'une certaine manière.

Non je ne sais pas, l'OG porte le graviton comme l'onde EM porte le photon ?

Dans le cas du champ électrique d'une charge en mouvement, il y a deux parties dans le champ : une partie "statique" mise à jour à c mais qui décroît en gros en 1/r², longitudinale, et ne dépend que de la position et de la vitesse retardées de la particule ; et une partie "rayonnée" (mise à jour à c aussi) qui dépend aussi de l'accélération de la charge et qui décroît plutôt en 1/r, ce qui lui permet d'avoir une influence à grande distance, et qui est transverse. C'est uniquement la partie rayonnée qu'on associe aux ondes EM, et aux photons réels, tandis que la partie statique est au mieux associée à des photons virtuels. Dans le cas gravitationnel aussi, la mise à jour à c du champ statique ne signifie pas qu'il s'agit de rayonnement gravitationnel.

[Mailou75]

Salut et merci,

J'ai beau lire et relire ta réponse, je ne la comprends pas, mais ce n'est pas toi qui es en cause

Il y a encore une masse de vocabulaire et de concepts qui me dépassent dans ce domaine,
et plus j'avance plus il devient dur d'avancer... lacunes, limites ou "inertie" des a priori ? sans doute un peu des trois !

A+
Mailou