A propos du "problème du centre" dans une analogie newtonienne, il me semble qu'un champ de vitesses en est précisément de la bonne forme pour que du point de vue de n'importe lequel des objets, tous les autres s'éloignent aussi de lui selon le même champ de vitesses. En effet si je prends un objet situé à la position à une date donnée, donc de vitesse par rapport à moi, alors en se plaçant dans son référentiel le nouveau champ de vitesses est , donc de son point de vue tous les objets s'éloignent de lui proportionnellement à leur distance.
Entre parenthèses on peut pousser assez loin cette analogie newtonienne, notamment les équations de Friedmann sont les mêmes que celles d'une expansion newtonienne due aux vitesses initiales, ralentie par la force d'attraction gravitationnelle des masses et accélérée par l'anti-gravité répulsive de l'énergie noire (à laquelle il faut attribuer une masse grave active négative).
Peut-on vraiment dire que dans le cadre cosmologique l'influence gravitationnelle sur les objets est négligeable, que ce soit en RG ou en gravité newtonienne ? Les objets peuvent être très éloignés les uns des autres, mais ils subissent le champ cumulé de nombreux objets ?
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