Question honteuse, excusez-moi par avance...
Qu'est ce qui fait que :
la lune tourne autour de la terre
la terre autour du soleil
le soleil autour du centre galactique
...
Est ce la force de gravité ou la déformation de l'espace-temps ?
A moins que la force gravitationnelle "provoque" cette déformation ?
SW 200/1000 sur HEQ5 - Nagler 26, Nagler 7, Barlow Televue 2x, Filtre O3
Le champ spatio-temporel peut il être le pendant du champ électromagnétique avec le graviton pour médiateur?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Ce sont deux manières de voir, ce n'est pas exclusif.Envoyé par astroamateur
Il y a aussi une question de vocabulaire, en particulier qu'entend-on par "force"?
Ça non.A moins que la force gravitationnelle "provoque" cette déformation ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Au moins pour la limite newtonienne de la relativité générale, on peut faire le lien entre le formalisme "déformation de l'espace-temps" <-> force gravitationnelle.
Mais est-ce vrai en toute généralité ? Je n'en suis pas sûr. Je suis même presque sûr que non. En effet, parler de formalisme des forces revient à décrire la gravité comme une force pour des corps se déplaçant dans un espace euclidien (espace-temps de signature lorentzienne si possible, bien que ce ne soit pas le cas avec Newton). Or ce n'est pas possible en toute généralité, les variétés riemanienne n'étant pas toujours isomorphe à l'espace-temps de Minkowski.
Toutefois, je suppose que ce doit être possible si on considère les petites variations autour d'une métrique d'arrière-plan imposée. Comme dans la formulation covariante de la gravité quantique ou comme dans l'approche la plus simple des ondes gravitationnelles.
Quelqu'un connait-il une telle formulation générale de la relativité générale à travers un formalisme faisant intervenir les "forces gravitationnelles" ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Comme je l'indique, question de définition du mot "force".
Et avec
on ne voit même pas trop ce que cela veut dire, ni la définition de la notion de "force". Avec une métrique Robertson-Walker, le référentiel comobile peut donner un espace telle que la métrique induite soit euclidienne, est-ce que cela veut dire que les corps "se déplace dans un espace euclidien"?pour des corps se déplaçant dans un espace euclidien
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Elles le sont même rarement. La seule que je connaisse qui soit isomorphe à l'espace-temps de Minkowski est l'espace-temps de Minkowski.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pardon j'ai fais intervenir le mot "force" dans mon énoncé.
La question était plus simple : est-ce la gravité ou la courbure de l'espace temps qui fait que la terre tourne autour du soleil ?
SW 200/1000 sur HEQ5 - Nagler 26, Nagler 7, Barlow Televue 2x, Filtre O3
Les deux.
La gravitation est un phénomène, correspondant à ce qu'on observe.
La géométrisation sous forme d'espace-temps non plat est une modélisation permettant de rendre compte du phénomène.
C'est un peu comme demander si ce qui fait marcher l'aspirateur c'est le courant électrique ou les équations de Maxwell...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Sur le terme de force, il est intéressant de se pencher sur les définitions. Si on prend wikipedia, la page francophone n'est pas très intéressante. Mais la page anglophone propose une définition soulevant un point pertinent:
In physics, a force is any external effort that causes an object to undergo a certain change, either concerning its movement, direction, or geometrical construction. In other words, a force can cause an object with mass to change its velocity (which includes to begin moving from a state of rest), i.e., to accelerate, or a flexible object to deform, or both.
(Mise en couleur par mézigue.)
La notion d'accélération dépend du choix d'un système de coordonnées. Dans le modèle de la RG, on peut toujours trouver un système de coordonnées tel qu'une particule test donnée, en chute libre, ait une accélération nulle. Ce qui est un argument pour considérer qu'il n'y a pas de force.
Mais la gravitation en RG a des effets manifestes, en prenant le deuxième ordre, ce qu'on appelle (assez improprement) les effets de marée. Et certains de ces effets sont bien, du point du vue des phénomènes, dans la catégorie "objet flexible qui se déforme". Un exemple classique est la désintégration de corps célestes sous la limite de Roche.
Il semble justifiable d'appeler "force" ce qui déforme (et même détruit) un objet. Cela demande une extension du concept de force au-delà de la simple accélération, et c'est bien ce qui est fait dans l'intro de l'article cité. La gravitation est alors bien présentable comme une force, même en RG, mais en faisant attention que l'aspect pertinent est la déformation des objets flexibles, pas l'accélération d'une particule test.
Comme toute définition, c'est conventionnel, "discutable" au sens où les opinions sur ce qui est "mieux" peuvent différer. Comme toujours dans ce cas, si mieux il y a, cela inclut certainement avoir les différentes possibilités en tête, et s'adapter au contexte...
Dernière modification par Amanuensis ; 20/05/2014 à 16h29.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut
1- Non seulement les théories de la gravitation newtonienne et la RG ne sont pas équivalentes mais les formalismes ne sont pas de même nature, donc leur comparaison est syntaxiquement incorrecte. On met en équivalence une grandeur géométrique avec une grandeur "mécanique". C'est ce qui fait dire à G. Bachelard :
"
La véritable pensée scientifique est métaphysiquement inductive; elle lit le complexe dans le simple, elle dit la loi à propos du fait, la règle à propos de l’exemple. Mais le passage de la mécanique newtonienne à la mécanique relativiste montre qu’on a suivi une induction transcendante et non pas amplifiante car rien dans la mécanique classique ne préfigurait la mécanique relativiste et la convergence en résultat pour les approximations en champ faible, statique n’est possible qu’au prix de mutilations et d’abandon de la physique relativiste."
La différence entre les deux théories est plus claire quand on exprime la théorie de Newton dans un formalisme géométrique (cela a été fait, entre autres sans doute, par Painlevé dans le cas des solutions statiques).
Alors on peut vraiment comparer les théories (puisqu'elles sont syntaxiquement compatibles) et voir clairement leurs différences. A noter que la formulation géométrique de la gravitation newtonienne est covariante et que de plus, comme en RG, elle introduit naturellement un concept de temps propre, indépendamment du temps absolu newtonien. Mais si ce temps propre correspond bien au même concept que celui de la RG (paramètre dynamique d'une ligne d'univers ) il est universel et égal au temps absolu "universel" en mécanique classique, ce qui n'est pas le cas en RG, puisqu'il n'y a pas de temps universel.
2- Extrait de l'encyclopédie universalis (article signé par T. Damour et S. Deser):
"Il est remarquable que, indépendamment de l’approche " géométrique " que nous venons de rappeler, les équations de champ de la relativité générale puissent être élaborées également à partir des aspects dynamiques du principe d’équivalence, de la manière selon laquelle on formule une théorie de champ dans le cadre de la relativité restreinte. Cette approche " dynamique " fut élaborée, entre autres, par Robert H. Kraichnan, Richard P. Feynman, Steven Weinberg et Stanley Deser....."
Cordialement
Salut.
Je ne sais pas si cela peut apporter de l'eau au moulin de Deedee ou d'Ordage.
J'ai quelques liens intéressants :
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/.../painleve.html
http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/metriquePainleve.pdf
http://www.bibnum.education.fr/sites...ve-analyse.pdf
Je voudrais bien avoir votre oeil d'experts dessus.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut
Je connaissais ces trois références qui exposent des aspects différents (avec des interprétations propres aux auteurs) de la solution au problème de l'espace-temps associé à un corps unique à symétrie sphérique, il est donc réducteur de faire une réponse commune.
Ce qu'on peut dire, c'est qu'il est dommage que la contribution de Painlevé en 1921 n'ait pas été comprise à l'époque, y compris par Einstein, cela aurait permis de grands progrès dans la compréhension de la structure de cette solution. Ce n'est que vers les années 2000 qu'on s'est de nouveau intéressé à cette approche.
Cordialement
Juste pour préciser que la métrique de Painlevé correspond à exactement la même structure d'espace-temps que celle de la métrique de Schwarzschild pour l'ouvert "extérieur" (pour r>r_s, en notation de Schw.).
L'avantage des coordonnées de Painlevé n'est que très limité pour une solution complète. Elles présentent une discontinuité dans la métrique (changement de signe de dr.dt), et elles ont la même "tare" que celles de Schw. pour le passage de l'horizon: le changement de genre de la coordonnée t. (On vérifie aisément que dt est de genre espace si r<a. Le passage par le genre nul n'est guère plus satisfaisant que l'infini chez Schw.!)
Quand on cherche une solution propre, non singulière sur l'horizon des événements, on utilise les coordonnées de Kruskal-Szekeres.
Les coordonnées de Painlevé ont peut-être un intérêt pédagogique, mais je peine à le voir: l'interprétation de termes en dr.dt n'est pas très intuitive!
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si je cherche un rapport entre les liens sur la métrique de Painlevé et le sujet, je peux imaginer que c'est cela:
On peut faire à ce propos (sans préjudice d'autres commentaires sur ces proclamations) la remarque que la solution qu'est l'espace-temps de Schwarzschild est une solution du vide, et donc sans aucune matière pour courber l'espace-temps!1- La phrase trop souvent écrite ”La matière courbe l’espace-temps” n’a aucun sens.
2- On peut par contre dire que ”Dans la modélisation einsteinienne de la gravitation,
la matière courbe l’espace-temps”.
3- Et on doit dire aussi que ”Dans la modélisation newtonienne de la gravitation, la
matière ne courbe pas l’espace-temps, mais déforme les géodésiques”.
Autrement dit le concept d’espace-temps est métaphysique.
L'équation de champ est utilisée seulement pour dire que le tenseur de Ricci est nul, ce qu'on pourrait voir comme l'effet de l'absence de matière?
[Pour préciser, la solution est vue comme celle imposée par une "masse centrale" seulement par identité des conditions aux limites. Un peu comme le fil de fer impose une forme aux bulles de savon qui y sont attachées. C'est plus subtil que dire que la matière courbe l'espace-temps, au sens où la courbure de Riemann est localement affectée par la présence locale de matière selon l'équation de champ d'Einstein.]
Dernière modification par Amanuensis ; 21/05/2014 à 18h38.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut
La forme de Painlevé permet d'illustrer (et de mieux comprendre, à mon avis) la structure physique de l'espace-temps de la solution TN.
Le terme dr.dt reflète "l'orientation" de l'espace-temps, ce qui est nécessaire (dans ce type de coordonnées, assez naturelles) pour franchir l'horizon dans un sens et pas dans l'autre (elle montre la dissymétrie et le basculement des cônes de lumière locaux nécessaire à cette propriété). Cette orientation est liée à l'effondrement de l'espace (pour le TN) et à son expansion pour le TB.
La coordonnée temps, est le temps propre d'un observateur en chute libre radiale sans boost.
A noter que la "base" locale de coordonnées n'est pas orthonormée (du fait du terme dr.dt): Le vecteur de base associé localement à la coordonnée temps "tourne" par rapport à la base spatiale.
Concernant le changement de genre de la coordonnée temps qui se fait continûment (pas de singularité de la fonction associée, ni de ses dérivées), c'est lié à la structure (dynamique) de l'espace-temps sous l'horizon: En effet, l'horizon correspond à une phénoménologie physique, et ce n'est pas parce que la forme n'est pas singulière que cet horizon n'existe pas. Simplement la forme de Painlevé permet de décrire, sans discontinuité, sauf celle à r =0, , des lignes d'univers de type temps ou nul traversant l'horizon.
Le signe de dr.dt définit la région parmi 2 (effondrement=TN, expansion=TB), ceci étant fait par une seule forme dans les métriques de type Kruskal, au prix de coordonnées composites et d'une fonction r définie de façon implicite par rapport à ces coordonnées composites, dont l'interprétation physique n'est pas évidente (Mais ça marche).
Mais comme ces régions sont disjointes (les trous de ver ne permettent pas à des lignes d'univers de type temps ou espace de s'étendre dans les deux régions) ce n'est pas un handicap majeur, d'autant que le TB est théorique (solution éternelle).C'est pour ces raisons et quelques autres, un peu plus techniques (coordonnées inertielles), que cette forme et ce type de forme connait un succès croissant aujourd'hui (on l'applique aux TN de Kerr et en cosmologie par exemple).
Cordialement
Uniquement pour la partie extérieure, non?
[C'est ce qui me gène dans les systèmes de coordonnées avec changement de genre...]
?? Qu'entend-on par là? À ce que j'en comprends, ce sont des coordonnées une de genre temps, trois de genre espace.de coordonnées composites
Dernière modification par Amanuensis ; 23/05/2014 à 09h30.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
J'avoue ne pas bien comprendre toute les explications aussi.
Ma question est un peu différente :
Est-ce que la gravité est forcément la manifestation de la courbure de l'espace ?
C'est comme ça qu'on nous le présente ?
C'est parce-qu'un corps massif déforme le tissu de l'espace, que les objets suivent naturellement cette courbure... comme l'image (un peu vulgaire) d'une bille roulant dans un entonnoir.
On nous dit aussi que cette déformation est observable, par exemple par la position d'une étoile observée en arrière plan du soleil et d'un angle apparent proche de celui-ci...
ou encore mieux, par les lentilles gravitationnelles.
Mais en réalité, ce qu'on observe, ce n'est pas la courbure de l'espace mais la courbure de la trajectoire des rayons lumineux... comme la courbure de la trajectoire de quelconque corps affectés par cette déformation... corps affectés massif ou non (planètes, satellites, photons, etc...)
Donc si par définition le tissu de l'espace-temps est invisible directement (normal, ce sont des dimensions et non un objet matériel), mais une déformation observée indirectement par la trajectoire des corps parcourant cette déformation, comment faisons pour affirmer qu'il s'agit bien d'une déformation du tissu de l'espace-temps et pas autre chose ?
Est-ce que la raison est que l'espace et le temps sont intimement liés, que lorsque le temps se courbe (comme observé dans divers expériences), l'espace également se courbe, que nous en faisons ainsi cette déduction ?
Dernière modification par PPathfindeRR ; 23/05/2014 à 10h30.
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
Salut, je te remercie pour ta réponse ainsi qu'Amanuensis pour ses remarques. J'avoue que je me lancerait bien dans les calculs de ce lien
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/...se1_Newton.pdf
mais j'aurais besoin d'un peu d'aide.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut,
La RR comme la RG a été construite d'après une vision ondulatoire de la lumière. Dans cette approche, les ondes luminueuses ont une période d'émission et une longueur d'onde , et elles ont aussi une période de réception et donc un longueur d'onde de réception pouvant être différente. La RR c'est de la dynamique classique,avec ses trois lois, auquel on en rajoute une quatrième :
la vitesse de la lumière est la même pour tout référentiel intertiel entre eux.
Dans la formulequi décrit la durée observée de l'observateur O
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Question pas claire, même raison que dans d'autres cas: cela mélange un phénomène (la gravité) et un modèle (courbure de l'espace-temps--et non de l'espace).
Ce qu'on peut dire : dans le modèle qu'est la relativité générale, tout phénomène attribué à la gravitation est modélisé via la valeur du tenseur de courbure de l'espace-temps.
C'est une question "ontologique". Le modèle géométrique de la gravitation (courbure de l'espace-temps) est un modèle "qui marche". Y voir l'espace-temps comme une "substance" qui "existe" (substantialisme) qui aurait des propriétés "physiques" comme la courbure, est une interprétation métaphysique. (D'ailleurs le modèle mathématique n'est pas vraiment compatible avec le substantialisme...)Donc si par définition le tissu de l'espace-temps est invisible directement (normal, ce sont des dimensions et non un objet matériel), mais une déformation observée indirectement par la trajectoire des corps parcourant cette déformation, comment faisons pour affirmer qu'il s'agit bien d'une déformation du tissu de l'espace-temps et pas autre chose ?
La RG ne parle pas d'espace. La seule courbure ayant un sens dans le modèle est celle de l'espace-temps, courbure qu'on ne divise pas en "courbure de l'espace" et "courbure du temps". [Ce serait difficile: la courbure en 4D est décrite par 20 paramètres, celles d'un espace 3D par seulement 6 (de mémoire), cela en laisse 14 de libres!]Est-ce que la raison est que l'espace et le temps sont intimement liés, que lorsque le temps se courbe (comme observé dans divers expériences), l'espace également se courbe, que nous en faisons ainsi cette déduction ?
La notion d'espace n'est pas triviale en RG, et est a priori fortement teintée d'arbitraire (il n'y a pas UNE notion d'espace physique, mais une infinité ; il peut y avoir des solutions (des cas d'espace-temps) où un "espace" fasse plus sens que les autres. Mais ce n'est même pas le cas pour l'espace-temps de Minkowski: chaque référentiel inertiel correspond à un "espace" différent des autres, et ils sont tous strictement équivalents).
Et "le temps se courbe" ne correspond à rien en RG.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
à Amanuensis,
Je suis tout à fait d'accord avec ce que tu viens de dire ;
d'ailleurs on est bien d'accord sur ce principe, non ? :
Une courbure de type espace implique une courbure de type temps
et vice-versa,
Une courbure de type temps implique une courbure de type espace
C'est l'espace-temps qui se courbe
Si je considère une courbure de type temps, j'en déduit une courbure de type espace car intimement lié ?
On dit bien la même chose ?
et je peux faire la distinction entre une coordonnée "t" pour les durées et "xyz" pour les distances même si intimement liées ?
Dernière modification par PPathfindeRR ; 23/05/2014 à 11h39.
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
Peut on adapter lareprésentation sysmétrique de Palumbo à la RG?
en faisant varier les logueurs des vecteurs ou en rajoutant un angle supplémentaire?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut
1- Non, , cette coordonnée T est valide de r = infini à r = 0+, Sa valeur est égale au temps propre d'un observateur en chute libre radiale sans boost. Le terme valeur est important car la coordonnée temps (coordonnée arbitraire) et le temps propre (paramètre affin) ne sont pas de même nature. Par ailleurs, une propriété originale de cette forme de métrique est que ce mouvement géodésique particulier est décrit par la même équation que celle de la mécanique classique, mais attention ce n'est pas vrai pour les autres lignes d'univers.
Pour les autres lignes d'univers, en particulier celles qui traversent l'horizon et qui aboutissent fatalement à la singularité, leur temps propre n'est pas égal à la coordonnée mais l'intervalle de validité de l'infini à 0+ demeure.
2- Effectivement la coordonnée temps devient de type espace sous l'horizon, mais le temps propre sur cette géodésique (donné par le ds²/c²) est de type temps et reste égal en valeur à la coordonnée T (facile à vérifier sur la métrique pour cette géodésique où les coordonnées angulaires sont constantes).
Ceci s'explique par le terme dr.dt qui fait que le vecteur de base local (tangent localement à la coordonnée temps) n'est pas orthogonal aux hypersurface à T = constante (sauf à l'infini), mais la géodésique de type temps suivi par cet observateur est orthogonale à ces hypersurfaces (sa 4-vitesse covariante est le gradient de la fonction T).
Un peu de géométrie élémentaire le montre.
3- Il y a bien une coordonnée de type temps chez Kruskal, les autres étant de type espace, mais leur interprétation physique n'est pas évidente, comme le montre leurs relations assez complexes avec les coordonnées r, t de la forme de Schwarzschild. En particulier r n'est pas une coordonnée mais une fonction chez Kruskal (chimiste de son état!). Cette forme de Kruskal qui est intéressante pour certaines applications est souvent utilisée en insérant les hyperboles à r = constante et les droites à t = constante pour son interprétation.
La particularité de ces coordonnées est qu'elles sont localement "osculatrices" de la courbure de la variété, ce qui fait qu'elles présentent des phénoménologies quasi-minkowskiennes (mais pas totalement minkowskiennes, car la courbure n'est pas nulle). Par exemple le décalage spectral entre référentiels associés à des observateurs en chute libre sans boost (à des distances différentes) relève de l'effet Doppler de la relativité restreinte, on peut définir des coordonnées plates pour calculer certains éléments des équations du mouvement etc..
Ceci fait que bon nombre de calculs se simplifient considérablement dans ces coordonnées, ce qui est en général très apprécié.
Cordialement
Salut
A mon avis, ce n'est pas le plus simple.
Il vaut mieux commencer par une présentation plus générale (pas de calcul) comme celle donnée par ton 3 ième lien où l'accent est mis sur les aspects scientifiques sous l'angle épistémologique de la contribution de Painlevé et sur les raisons de son rejet par la communauté scientifique (pourtant très brillante) à l'époque: édifiant!
Cordialement
Je réécris dans mes termes.
Un observateur en chute libre est une ligne d'Univers lambda -> M(lambda), et donc une fois choisi un système de coordonnées lambda -> (x0(lambda), .., x3(lambda)). Dire que la première coordonnée est "le temps propre d'un observateur en chute libre" n'a de sens que si on sait, implicitement ou explicitement ce que valent les trois autres coordonnées.
Je comprends ce que vous indiquez comme quoi, quel que soit l'observateur M(lambda) en chute libre radiale la première coordonnée x0(lambda) est un temps propre.
En (t, r, theta, phi), radial = theta et phi constant. La chute radiale est alors résumée par lambda -> (tau(lambda), r(lambda)).
Autrement dit, on aurait la propriété, si la ligne d'Univers est une chute libre, alors la norme de d/dlambda[tau(lambda), r(lambda)] = constante fois dtau/dlambda. Ce qu'on doit retrouver en appliquant la métrique... (Pas le temps de le faire maintenant.)
Correct?
Elles ont le gros avantage d'amener à un graphe conforme facile à interpréter physiquement, parce que les directions nulles sont immédiatement visibles.3- Il y a bien une coordonnée de type temps chez Kruskal, les autres étant de type espace, mais leur interprétation physique n'est pas évidente
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Chacun est libre de son opinion.
Non, évidemment. Ce que je dis est ce qu'il y a dans mon message.On dit bien la même chose ?
Dernière modification par Amanuensis ; 23/05/2014 à 14h30.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Heu... oui on est libre de nos pensé.
Mais je ne m'intéresse pas aux sciences pour me faire des opinions personnels, mais pour comprendre ce qui nous entour !
J'aurais préféré qu'on se comprenne, je ne doute pas de tes connaissances, c'est juste je ne comprend pas à quel instant tu fais une différence de conception sur nos deux phrases...
j'ai malheureusement l'impression (du moins ce que j'en comprend) qu'on dit la même chose au final.
Pourquoi ne pourrait-on pas isolé (identifié) une seule variable et pas systématiquement parler que d'espace-temps (même s'ils sont intimement lié)
Dernière modification par PPathfindeRR ; 23/05/2014 à 15h04.
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
Re-
à Amanuensis,
Parler d'espace et de temps et pas systématiquement d'espace-temps, ça ne me choque pas (du moment qu'on ne les considères pas comme absolu évidemment !)
dans l’intérêt de distinguer les différentes dimensions et leurs types ...
je ne comprend pas la raison de ton désaccord
Dernière modification par PPathfindeRR ; 23/05/2014 à 15h12.
« Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.
Je n'ai pas l'impression d'avoir expliqué quoi que ce soit qui ne soit pas conforme avec les théories en vigueur.
Si nous pensons être tous les deux être conforme avec les théories en vigueur, et il y a désaccord, alors l'un se trompe.
Si vous pensez être conforme aux théories en vigueur, et que vous affirmez qu'il y a un désaccord, alors votre opinion est que je me trompe.
Je respecte toute opinion.
Où aurais-je écrit quelque chose non conforme avec les théories en vigueur?
Dernière modification par Amanuensis ; 23/05/2014 à 15h24.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
[QUOTE=Amanuensis;4853221]
1- Un observateur en chute libre est une ligne d'Univers lambda -> M(lambda), et donc une fois choisi un système de coordonnées lambda -> (x0(lambda), .., x3(lambda)). Dire que la première coordonnée est "le temps propre d'un observateur en chute libre" n'a de sens que si on sait, implicitement ou explicitement ce que valent les trois autres coordonnées.
En (t, r, theta, phi), radial = theta et phi constant. La chute radiale est alors résumée par lambda -> (tau(lambda), r(lambda)).
2-Autrement dit, on aurait la propriété, si la ligne d'Univers est une chute libre, alors la norme de d/dlambda[tau(lambda), r(lambda)] = constante fois dtau/dlambda. Ce qu'on doit retrouver en appliquant la métrique... (Pas le temps de le faire maintenant.)
QUOTE]
Salut
1- J'ai précisé que la coordonnée T avait la même valeur que le temps propre (qui nécessite effectivement l'utilisation du ds² pour le calculer, donc fait intervenir aussi la coordonnée r dans ce cas radial , mais la coordonnée r et la coordonnée T sont liées par la relation du mouvement géodésique, T(r) par exemple), de l'observateur en chute libre radiale sans boost.
En fait, on peut écrire la forme de Painlevé sous la forme:
ds²/c² = - dT² +[dr +(2GM/r)^(1/2) dT] ² +r²(omega)²
où on voit que si dr/dt = -(2GM/r)^(1/2) ce qui est l'équation géodésique radiale (la même qu'en mécanique newtonienne) , ds²/c² = -dtau²= -dT².
2- Je n'ai pas compris où tu veux en venir, si lambda est le paramètre affin de la géodésique, comme tau est aussi paramètre affin ils sont forcément liés par une relation linéaire.
Cordialement
